10.3分式的加减 同步分层练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 10.3分式的加减 （同步分层练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.计算的结果为（　　） A． B． C． D． 2.计算的结果为（    ） A． B． C． D． 3.化简的结果是(    )． A． B． C． D． 4.如果分式化简后的结果是，则A表示的整式（    ） A． B． C． D． 5.一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（　  　  ） A． B． C． D． 6.如图是佳佳计算的过程，则下列说法中正确的是（　　） ＝① ＝② ＝x﹣3﹣x﹣2③ ＝﹣5④ A．运算完全正确 B．第①②两步都有错 C．只有第③步有错 D．第②③两步都有错 7.为整数，符合条件的整数的个数是（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 8.已知a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝，N＝，结论Ⅰ：当ab＝1时，M＝N；结论Ⅱ：当a+b＝0时，M⋅N≤0，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（　　） A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算：___________. 10.化简： _________． 11.化简的结果是 　 　． 12.若，则 ． 13.若方程，那么A+B=________． 14.已知﹣＝2，＝　 　． 15.已知，则的值是 ． 16.已知，，，，，，…（即当n为大于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，）．按此规律，当时，= ． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.计算 （1） （2） （3） 18.计算下列各题 （1）     （2） 19.下面是小明计算分式的过程，请认真阅读，完成下列任务： 解：原式＝……第一步 ＝……第二步 ＝x﹣x……第三步 ＝0．……第四步 任务一：①第一步变形采用的方法是 　 　； ②第 　 　步开始出现错误； 任务二：③请直接写出正确的结果，该结果是 　 　． 20.若，，． （1）当时，______，______；当时，______，______； （2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 21.对于四个整式，A：2x2；B：mx+5；C：﹣2x；D：n． 无论x取何值，B+C+D的值都为0． （1）求m、n的值； （2）计算A﹣B+C﹣D； （3）若的值是正数，直接写出x的取值范围． 22.阅读理解 材料1：为了研究分式与其分母x的数量变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据： x … 0 … … 无意义 . … 从表格数据观察，当时，随着x的增大，的值随之减小，若x无限增大，则无限接近于0； 当时，随着x的增大，的值也随之减小． 材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式． 任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和． 例如： 根据上述材料完成下列问题： (1)当时，随着x的增大，的值_______（增大或减小）； 当时，随着x的增大，的值_______（增大或减小）； (2)当时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数； (3)当时，请直接写出代数式值的范围_______． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$