28.2.2解直角三角形应用举例课时作业 2024—2025学年人教版数学九年级下册

28.2.2应用举例课时作业人教版2024—2025学年九年级下册 总分100分 时间30分钟 成绩评定 1、 想一想，选一选（每小题5分，共30分） 1.A如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在距她家北偏东方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离是（ ） A.250米 B.米 C.米 D. （第1题图） （第2题图） （第3题图） 2.A如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度米，，则中柱（为底边中点）的长是（ ） A.米 B.米 C.米 D.米 3.A如图，热气球的探测器显示，从热气球处看一栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为，热气球处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（ ） A. B. C. D. 4 .A 如图，为测量一棵与地面垂直的树的高度，在距离树的底端30米的处，测得树顶的仰角为，则树的高度为（ ） A． 米 B.米 C.米 D.米 5.B如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是 (  ) A.海里  B.海里 C.50海里  D.25海里 6.C 河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比为，则的长为（ ） A.12米 B.米 C.米 D.米 （第4题图） （第5题图） （第6题图） 二、看一看，填一填（每小题10分，共30分） 7.B如图，某航天飞船在地球表面点的正上方处，从处观测到地球上的最远点．若，地球半径为，则航天飞船距离地球表面的最近距离_______． 8.B如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：米，米，，，则警示牌的高为______米．（结果精确到米，参考数据：，） 9.C如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物的高度，一测量人员在该建筑物附近处，测得建筑物顶端处的仰角大小为，随后沿直线向前走了100米后到达处，在处测得处的仰角大小为，则建筑物的高度约为______米．（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：，） 三、试一试，答一答（共40分） 10.B如图，线段，分别表示甲、乙两建筑的高，，，垂足分别为．从点测到点的仰角为，从点测得点的仰角为，甲建筑的高米． （1）求甲、乙建筑物之间的距离； （2）求乙建筑物的高． 11.B瑞天时代广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的垂直高度CD＝3m，一楼到地平线的距离BC＝1m． （1）为保证斜坡的倾斜角为18°，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？ （2）如果给该购物广场送货的货车高度为2.6m，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？并说明理由．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32） 12.B为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD＝135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i＝1：． （1）求通道斜面AB的长； （2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．（答案均精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈2.24，≈2.45） 13.B过街天桥的出现，解决了“过街”难题，也已成为一道独特的风景线，如图是某过街天桥的截横面，桥顶AD平行于地面BC，天桥斜面CD的坡度为，CD长10m，天桥另一斜面AB的坡角∠ABC＝45°． （1）求点D到地面BC的距离； （2）为了更方便过路群众，若对该过街天桥进行改建，使斜面AB的坡角变为30°，改建后斜面为AF，则斜面AF的坡角∠F＝30°，试计算此改建需占路面的宽度FB的长（结果精确到0.1m）（参考数据） 14.C 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上. （1）求∠APB的度数； （2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ 15.C 为了打造和美社区，增强民众生活幸福感，“善美”党群服务队为小区的超市安装了一个遮阳棚．如图在侧面横截示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC，遮阳篷 AB长为5米，与水平面的夹角为16°．作AF⊥BC交BC于点F（点B、F、C在同一直线上，且点A、B、F、C、D在同一平面内）． （1）求AF和BF的长； （2）当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，量得影长CD为2.4米，求遮阳篷靠墙端离地高BC的长．（结果精确到0.1米；参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29） 学科网（北京）股份有限公司 $$