2.1 两条直线的位置关系 课件-2024-2025学年北师大版数学七年级下册

2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 第二章 相交线与平行线 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1 两条直线的位置关系 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 单项式除以单项式 多项式除以单项式 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式 用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 知识回顾 知识回顾 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 新课导入 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 新课导入 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 新课导入 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 新课导入 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点 我们称这两条直线为相交线. 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如图，直线AB、CD相交于O， ∠1和∠2有什么位置关系？ 它们的大小有什么关系? (2)你能说明理由吗?与同伴进行交流 2 1 A B C D O 3 4 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 A B C D 直线AB与CD相交于点O O ∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系? 2 1 A B C D O ∠1=∠2 对顶角相等 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 ∠1和∠3有什么数量关系？ 如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角 类似地，如果两个角的和是 90°，那么称这两个角互为余角。 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如图 2-2，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1= ∠ 2. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 将右图简化为左图，ON与DC相交所成的 ∠DON和∠ CON都等于90°，且∠ 1= ∠ 2. (1)有哪些角互为补角?有哪些角互为余角? ∠DOB和∠2为补角 ∠COA和∠1为补角 ∠1和∠3为余角 ∠2和∠4为余角 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (3) ∠ AOC与∠ BOD有什么关系?为什么? 因为∠1= ∠2， ∠1+∠AOC=180°, ∠ 2+∠BOD=180°， 所以∠AOC=∠BOD. 同角(等角)的补角相等 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (2) ∠ 3与∠ 4有什么关系?为什么? 因为∠1= ∠2， ∠ 1+∠3=90° , ∠ 2+∠4=90°， 所以 ∠ 3=∠4. 同角(等角)的余角相等 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 观察下面图片，你能找出其中相交的线吗?它们有什么特殊的位置关系? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 垂直定义： 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. 注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 垂直的表示法 如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作： AB⊥CD（或CD⊥AB）. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直， 可记作：l⊥m（或m ⊥ l）. 把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如图,O为真直线AB上的一点。 （1）如果∠AOC= ∠BOC 那么OC与AB垂直吗？ 为什么？ （2）以下是小颖的思考过程，她的想法正确吗？你知道她每一步的依据吗？ C A O B 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 我是这样思考的: ∠AOC= ∠ BOC,且∠AOC + ∠ BOC=180° 可得∠AOC= ∠ BOC=90° 所以OC⊥AB 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 （3）如果OC⊥AB，那么∠AOC=∠BOC吗？ 与同伴进行交流。 C A O B 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (1)你能用折叠的三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗? (2)如果只用直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (1)如图，点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条?如果点A在直线l外呢? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (2)如图，点P是直线l外一点，PO⊥ l ，点O是垂足，点A，B，C在直线1上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如图2-9，过点A作l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.画一条直线，在直线l上取一点A，在直线l外取一点B，分别经过点A，B用三角尺或量角器画直线1的垂线. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.分别找出下列图中互相垂直的线段 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗?你能说说其中的道理吗? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 两条直线的位置关系 垂直 相交 垂线：垂线段一点到直线的距离 补角 对顶角 余角 如果两个角的和等于180°,则称这两个角互为补角 如果一个角的两边是另个角两边的反向延长线，则称这两个角叫对顶角。 如果两个角的和等于90,则称这两个角互为余角 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.1 两条直线的位置关系 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 $$