9.1.2 用坐标描述简单几何图形课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册

数学 人民教育出版社 七年级下册 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 第九章 平面直角坐标系 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 知识回顾 还记得上节课学过哪些知识要点吗？ 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 平面直角坐标系的三要素： (1)两条数轴； (2)互相告直； (3)公共原点. 知识回顾 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 1. 第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次为(＋，＋)，(－，＋)，(－，－)，(＋，－)． 2．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横 坐标为0. 知识回顾 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 3. 建立坐标系常用的方法有： (1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点； (2)以图形上某线段所在直线为x 轴(或y 轴)； (3)利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y轴)． 知识回顾 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形. 新课导入 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 (O) 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 正方形ABCD的边长为6 ，如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. D A B C （0,0） y （6,0） （6,6） （0,6） 探究 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？与同学们交流一下. D A B C x y (3,3) (3,-3) (-3,-3) (-3,3) 探究 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形.在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置，这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时， 要考虑图形的形状特征. 用坐标描述简单几何图形 一 知识讲解 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 ，在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点（例如顶点）的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形. 知识讲解 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A（-3，2），B（-3， -2），C（3，-2)，D（3， 2）.画出长方形ABCD. A C B D O -1 -2 -3 -4 5 4 3 2 1 6 1 2 3 4 -1 -2 -5 -6 x y 例 2 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形. 分析 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 解：如图,由长方形ABCD的顶点坐标A（-3，2），B（-3， -2），C（3，-2)，D（3，2）.描点A,B,C,D,连接AB,BC,CD, DA,就可以画出 长方形ABCD. A C B D O -1 -2 -3 -4 5 4 3 2 1 6 1 2 3 4 -1 -2 -5 -6 x y (-3,2) (-3,-2) (3,-2) (3,2) 解 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 重要发现： 平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 总结归纳 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 笛卡尔 17世纪，法国数学家笛卡儿（Descartes，1596-1650）引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方解决几何问题的先河.从那以后，数学的面貌发里时时代的变化，代数和几何两大领域更加密切地联系起来. 知识讲解 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 1.方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（一2，1）.若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（ ） (A)(-2，1) (B)(2，-1) (C)(-2,-1) (D)(2，1) 课堂练习 练习 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 2.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°， ∠AC=3，BC=4.建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标 课堂练习 练习 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 3.如图是一个角钢的横截面，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置（图中小正方形的边长代表10cm长）. 课堂练习 练习 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 1.写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标. A C B D O -1 -2 -3 -4 5 4 3 2 1 6 1 2 3 4 -1 -2 (-3,3) (-5,-2) (4,-2) (6,3) -5 -6 x y 课堂练习 扩展 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 2.如图，在所给的平面直角坐标系中描出点A(-4，-4)，B(-2，-2)，C(3，3)，D(5，5)，E(-3，-3)，F(0，0).这些点有什么关系?你能再找出一些类似的点吗? O -1 -2 -3 -4 5 4 3 2 1 6 1 2 3 4 -1 -2 -5 -6 x y 课堂练习 扩展 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 3.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点 用线段仪状连按起来. (1)(0，4)，(-2，2)，(-1，2)，(-3，0)，(-1，0)， (-4，-2),(-1，-2)，(-1，-4)，(1，-4)，(1，-2)， (4，-2)，(1，0),(3,0),(1，2),(2，2)，(0，4); 课堂练习 扩展 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 (2)(-2，2)，(0，2),(0，1),(-1，0)，(-1，-2)，(0，-3)， (4，-3),(3,-2),(6,0),(0,0),(1,1),(1，2.5),(0，3),(-2，2). 观察得到的图形，你觉得它们分别像什么? 求出所得图形的面积. 课堂练习 扩展 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 一、用坐标描述简单几何图形 在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点（例如顶点）的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形. 课堂小结 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 二、重要发现 平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 课堂小结 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 知识讲解 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 $$