7.2.1 平行线的概念 课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册

数学 人民教育出版社 七年级下册 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 第七章 相交线与平行线 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 7.2.1 平行线的概念 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 还记得上节课学过哪些知识要点吗？ 知识回顾 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 同位角、内错角、同旁内角的结构特征 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 知识回顾 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 判断三线八角的方法(描图法) ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的. 知识回顾 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线. 新课导入 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 如图7.2-1，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.固定木条b和c,转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 思考 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，在同一平面内，当直线a,b不相交时，我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. a b c 平行线的定义及表示 一 一 知识讲解 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系： . 知识讲解 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． a b c 注意 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 在实际生活中，平行线随处可见，例如农田中平行的田垄、建筑物表面平行的栅格线（图7.2-2）.你还能举出其他例子吗？ 知识讲解 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 知识讲解 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 知识讲解 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 知识讲解 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 我们通常用“//”表示平行. C B A D a ∥ b AB ∥ CD a b 读作：“AB 平行于 CD”　 读作：“a平行于b ” 　 知识讲解 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 动手画一画：平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行线的画法、平行公理及推论 二 知识讲解 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 在图7.2-1转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ 一条 如图7.2-4，过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？ 一条 a b c a B C 一条 思考 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. · A · B · · C D c b a 知识讲解 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 b a c 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. ∵ b//a , c//a(已知）  b//c(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 知识讲解 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 如图，用直尺和三角尺画平行线： （1）过点A画MN//BC； M N 课堂练习 练习 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 如图，用直尺和三角尺画平行线： （2）过点C画CE//DA，与AB交于点E；过点C画CF//DB，与AB的延长线交于点F. 课堂练习 练习 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行； D.不相交的两条直线是平行线 C 课堂练习 扩展 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 2.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c C 课堂练习 扩展 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 3.完成下列推理，并说明理由. （1）如图所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）， 所以 A , B , C 三点 ； · · · A D E B C 在同一直线上 理由： 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 课堂练习 扩展 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 （2）如图所示，因为AB // CD，CD // EF（已知）， 所以________ // _________. C A B D E F AB EF 理由：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 课堂练习 扩展 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 课堂小结 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 知识讲解 7.2.1 平行线的概念 $$