18.2.1 矩形 第二课时矩形的判定 导学案-2024-2025学年人教版数学八年级下册

八年级数学下册课时导学案 课 题 18.2.1矩形第二课时矩形的判定 编 号 1807 课 型 新授课 课 时 1 编 写 人 授 课 人 授课时间 班 级 【学习目标】 1．掌握矩形的两个判定定理； 2．灵活运用矩形的定义及判定定理进行推理计算. 【学习重难点】 重点：矩形判定的探索、证明和应用； 难点：灵活运用矩形判定定理的证明和应用. 【教具】多媒体课件 【教学过程】 一、导入 1．矩形的定义： （既是判定又是性质） 2．矩形的性质：边： ；角： ；对角线： . 思考：小丽想要想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检查他做的是矩形相框吗？看看谁的方法可行？ 二、探究新知 知识点1．矩形的判定1 例1：如图，在平行四边形ABCD中，AC=BD. 求证：平行四边形ABCD是矩形. 1．矩形的判定1： 的平行四边形是矩形. 2．几何语言：在平行四边形ABCD中， ∵ ∴平行四边形ABCD是 知识点2．平矩形的判定2 已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°. 求证：四边形ABCD是矩形. 1．判定方法2： 的四边形是矩形. 2．几何语言：在四边形ABCD中， ∵ ∴四边形ABCD是 例1：在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°. 求∠OAB的度数 练习：平行四边形对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4. 求平行四边形ABCD的面积. 知识点3．矩形的判定思路 1．从角的角度：（1）四边形 ； （2）平行四边形 . 2．从对角线的角度：（1）四边形： ； （2）平行四边形 . 【课堂检测】 1．下列说法正确的是（ ） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 2．下列条件中。不能判断四边形ABCD是矩形的是（） A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD B．∠A=∠B=∠C=90° C．AB=AC， AD=CD，∠C=90° D．AB=CD，AD=BC，∠A=90° 3．在平行四边形ABCD中，增加一个条件，四边形ABCD就成为矩形，这个条件是（） A．AB=CD B．∠A+∠B=180° C．BD=2AB D．AC⊥BD 4．如图所示，△ABC中，D为BC上一点，E为AD中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线点F，且AF=BD，连接BF. （1）求证：D为BC的中点 （2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状. 【课堂小结】 矩形的判定及其判定思路. 【课后作业】 练习： P55 练习1 练习册 【课后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$