精品解析：2024-2025学年贵州省黔东南苗族侗族自治州人教版六年级上册期末测试数学试卷

黔东南州2024－2025学年度第一学期期末文化水平测试 六年级数学试卷 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号。 2.答题时，请用黑色签字笔直接在试卷上作答，书写要工整、笔迹清楚。 3.保持试卷清洁，不要折叠、不要弄破。 一、填空。（21分，每空1分） 1. 红星村今年甘蔗产量比去年增产12%，今年相当于去年产量的（ ）%。 2. 的是（ ），（ ）的是6米。 3. 把米长的铁丝对折了两次后，沿对折处剪开，现在每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 4. 甲数除以乙数商是0.35，甲乙两数的最简单整数比是_____。 5. 甲正方形的边长等于乙正方形的边长的一半，甲乙两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。（填最简整数比） 6. 一个瓶子装了盐水，水与盐的质量比是，若盐有20克，则盐水有（ ）克。 7. 某校六年级有女生160人，正好占男生人数的，该校六年级共有学生（ ）人。 8. 东东看一本书，共有160页，已看的页数占全书的，接下来东东从第（ ）页看起。 9. 一种磨粉机小时磨粉吨，每磨粉1吨需要（ ）小时，每小时可以磨（ ）吨粉。 10. 在括号里填上适当的数。 6.32公顷＝（ ）平方米 3.9平方分米＝（ ）平方米 2.5小时＝（ ）分钟 7.2小时＝（ ）天 11. 要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 12. 如图用了（ ）个小正方体，在此摆放的基础上继续摆一个大正方体，至少还要（ ）个小正方体。 二、判断对的打“√”。错的打“×”。（7分） 13. 真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。（ ） 14. 半径决定圆的大小，直径决定圆的位置。（ ） 15. 男生人数的相当于女生人数，这里是把“男生人数”看作单位“1”．（ ） 16. 运算得数为1的两个数（0除外）互为倒数。（ ） 17. 比的前项除以0.25，后项乘4，比值不变。（ ） 18. 同一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，乙比甲做得快。（ ） 19. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ） 三、选择，把正确答案的序号填在括号里。（6分） 20. 学校买来了20个篮球和一些排球，篮球的个数比排球的个数多。求学校买了多少个排球？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 在表示方向时，灯塔在舰艇的南偏东40°也可以说成灯塔在舰艇的（ ）。 A. 北偏西40° B. 北偏西50° C. 东偏南50° D. 北偏东40° 22. 如图，1张桌子可以围坐6人，3张桌子可以围坐14人，8张桌子可以坐（ ）人；58人坐（ ）张桌子。 A. 48；14 B. 34；14 C. 16；48 D. 14；16 23. 星星小学要统计各年级近视学生人数所占百分比情况，应该选用（ ）表示合适。 A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 单式条形统计图 D. 复式条形统计图 24. 1＋3＋5＋7＋…＋29＋31＝（ ） A. 144 B. 256 C. 265 D. 326 四、计算。（32分） 25. 直接写出得数。 26. 解方程 －x＝ 8x＝12÷ 0.6x＋x＝6 27. 简便运算。 五、操作题。（10分） 28. 看图填一填。 （1）少年宫在学校的（ ）偏（ ）30°的方向上，距离是（ ）米。 （2）书店在学校的（ ）偏（ ）50°的方向上，距离是（ ）米。 （3）学校在商店的（ ）偏（ ）45°的方向上，距离是200米。 29. （如图）已知正方形边长是4cm。求阴影部分周长。 30. （如图）求阴影部分面积。 六、生活中的数学。（24分） 31. 六（1）班图书角有80本故事书，科技书比故事书的还多25本，科技书有多少本？ 32. 林场运一批树苗，第一次运了这批树苗的，第二次运了这批树苗的，第一次比第二次少运了120棵。这批树苗一共有多少棵？ 33. 王爷爷有一块菜地共36平方米，其中种白菜，剩下的种西红柿和黄瓜，已知种西红柿和黄瓜的面积比是。三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 34. 工程队挖一条水渠，甲队单独挖30天能完成，乙队两天能挖这条水渠的，两队合作几天能挖完？ 35. 一个周长是37.68米的圆形花坛，它的四周有一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 36. 六（2）班的同学为六一节演出准备折扇和绢花两种道具，每个人都动手做一件道具。请分别求出做折扇的和做绢花的各有多少人？ ①做折扇的人数比做绢花的人数少18人。 ②全班有的同学做折扇。 ③做折扇的人数是做绢花人数的。 （1）我选择第（ ）和（ ）条信息来解决问题。 （2）我的解答过程： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黔东南州2024－2025学年度第一学期期末文化水平测试 六年级数学试卷 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号。 2.答题时，请用黑色签字笔直接在试卷上作答，书写要工整、笔迹清楚。 3.保持试卷清洁，不要折叠、不要弄破。 一、填空。（21分，每空1分） 1. 红星村今年甘蔗产量比去年增产12%，今年相当于去年产量的（ ）%。 【答案】112 【解析】 【分析】今年甘蔗产量比去年增产12%，把去年甘蔗产量看作单位“1”，则今年甘蔗产量是去年的1＋12%，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法来解答，用今年的甘蔗产量除以去年的甘蔗产量即可解答。 【详解】（1＋12%）÷1 ＝1.12÷1 ＝112% 所以今年相当于去年产量的112%。 2. 的是（ ），（ ）的是6米。 【答案】 ①. ②. 9米 【解析】 【分析】把看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，求它的是多少，用×解答； 把要求的长度看作单位“1”，它的对应的是6米，求单位“1”，用6÷解答。 【详解】×＝（米） 6÷ ＝6× ＝9（米） 的是米，9米的是6米。 3. 把米长的铁丝对折了两次后，沿对折处剪开，现在每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】对折两次后，将长绳平均分成4份，用全长米除以4，即可得到每段的长度；根据分数的意义，把总长度看作单位“1”，平均分成4份，每段是全长的。 【详解】÷4＝×＝（米） 1÷4＝ 所以现在每段长米，每段是全长的。 4. 甲数除以乙数商是0.35，甲乙两数的最简单整数比是_____。 【答案】7∶20 【解析】 【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.35”，可知把乙数看做1份数，则甲数就是0.35份数，然后写出甲乙两个数的份数比，也就是甲乙两个数的比，化成最简整数比即可。 【详解】因为甲数÷乙数＝0.35， 所以乙数是1份数，则甲数是0.35份数， 甲数：乙数＝0.35∶1＝（0.35×100）∶（1×100）＝35∶100＝7∶20； 【点睛】此题考查比的意义和比与除法的关系，解决此题关键是根据除法算式，把乙数看做1份数，甲数是0.35份数，进而问题得解。 5. 甲正方形的边长等于乙正方形的边长的一半，甲乙两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。（填最简整数比） 【答案】 ①. 1∶2 ②. 1∶4 【解析】 【分析】把甲正方形的边长看作2，则乙正方形的边长是4，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别求出正方形的周长和面积，再用甲正方形的周长比乙正方形的周长，用甲正方形的面积比乙正方形的面积，再化成最简整数比即可。 【详解】把甲正方形的边长看作2，则乙正方形的边长是4。 2×4＝8 4×4＝16 8∶16＝（8÷8）∶（16÷8）＝1∶2 2×2＝4 4×4＝16 4∶16＝（4÷4）∶（16÷4）＝1∶4 所以甲乙两个正方形的周长比是1∶2，面积比是1∶4。 6. 一个瓶子装了盐水，水与盐的质量比是，若盐有20克，则盐水有（ ）克。 【答案】620 【解析】 【分析】根据题意，水与盐的质量比是30∶1，则盐占盐水的，把盐水的重量看作单位“1”，盐占盐水的，对应的是盐的重量，求单位“1”，用盐的重量÷，即可解答。 【详解】20÷ ＝20÷ ＝20×31 ＝620（克） 一个瓶子装了盐水，水与盐的质量比是30∶1，若盐有20克，则盐水有620克。 7. 某校六年级有女生160人，正好占男生人数的，该校六年级共有学生（ ）人。 【答案】340 【解析】 【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数＋女生人数＝总人数，据此列式计算。 【详解】160÷＋160 ＝160×＋160 ＝180＋160 ＝340（人） 该校六年级共有学生340人。 8. 东东看一本书，共有160页，已看的页数占全书的，接下来东东从第（ ）页看起。 【答案】65 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看的页数占全书的，用这本书的总页数×，求出看的页数，再加上1，即可求出接下来东东从第几页看起。 【详解】160×＋1 ＝64＋1 ＝65（页） 东东看一本书，共有160页，已看的页数占全书的，接下来东东从第65页看起。 9. 一种磨粉机小时磨粉吨，每磨粉1吨需要（ ）小时，每小时可以磨（ ）吨粉。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用所用时间除以吨数即为每磨粉1吨所用的时间，即÷解答；用总吨数除以用的时间即为每小时磨粉的吨数，即÷解答。 【详解】÷ ＝×5 ＝（小时） ÷ ＝× ＝（吨） 答：一种磨粉机小时磨粉吨，每磨粉1吨需要，每小时可以磨吨。 10. 在括号里填上适当的数。 6.32公顷＝（ ）平方米 3.9平方分米＝（ ）平方米 2.5小时＝（ ）分钟 7.2小时＝（ ）天 【答案】 ①. 63200 ②. 0.039## ③. 150 ④. 0.3## 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，1小时＝60分钟，1天＝24时，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】6.32×10000＝63200（平方米） 3.9÷100＝0.039（平方分米） 2.5×60＝150（分钟） 7.2÷24＝0.3（天） 所以6.32公顷＝63200平方米，3.9平方分米＝0.039平方米，2.5小时＝150分钟，7.2小时＝0.3天。 11. 要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】画圆时圆规两脚之间张开的距离，就是圆的半径。根据圆的周长公式推出，先求出半径r的值，再代入圆的面积公式中求出这个圆的面积即可。 【详解】（1）25.12（23.14） ＝25.126.28 ＝4（厘米） （2） ＝3.1416 ＝50.24（平方厘米） 因此，要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开4厘米，画出的圆的面积是50.24平方厘米。 12. 如图用了（ ）个小正方体，在此摆放的基础上继续摆一个大正方体，至少还要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 7 ②. 20 【解析】 【分析】如图所示，最上面的一层有1个小正方体，中间的一层有2个小正方体，最下面的一层有4个小正方体，把这3层的数量依次相加即可求出用了多少个小正方体。找出图形中最长的一边为正方体的棱长，最长的有3个小正方体，那么拼成一个每条棱长都有3个正方体的大正方体需要3×3×3＝27（个）小正方体，再利用总数减掉图中已有的7个即可。 【详解】1＋2＋4＝7（个） 3×3×3＝27（个） 27−7＝20（个） 所以图中用了7个小正方体，还需要20个小正方体才能拼成一个大正方体。 二、判断对的打“√”。错的打“×”。（7分） 13. 真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】如：真分数的倒数是2，2＞1； 真分数的倒数是，＞1； 假分数的倒数是，＜1； 假分数＝1，1的倒数是1； 所以，真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查真分数和假分数的意义、倒数的意义及求倒数的方法。明确真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数可能是真分数，也可能是1。 14. 半径决定圆的大小，直径决定圆的位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆心决定圆的位置，半径或直径决定圆的大小。 【详解】圆的大小是由圆的半径决定的，位置是由圆心决定的。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 男生人数的相当于女生人数，这里是把“男生人数”看作单位“1”．（ ） 【答案】√ 16. 运算得数为1的两个数（0除外）互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。据此判断即可。 【详解】乘积为1的两个数（0除外）互为倒数。例如：2×0.5＝1，2和0.5互为倒数。原题说法错误。 故答案为：× 17. 比的前项除以0.25，后项乘4，比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变。据此判断即可。 【详解】0.25＝；前项除以0.25，即前项除以，相当于后项乘4； 比的前项乘4，后项乘4，比值不变； 所以比的前项除以0.25，后项乘4，比值不变。 故答案为：√ 18. 同一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，乙比甲做得快。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把整个工程量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此分别求出甲和乙的工作效率，再进行比较即可。 【详解】1÷＝1×5＝5 1÷＝1×6＝6 6＞5 所以乙的工作效率比甲的工作效率高，即乙比甲做得快。 故答案为：√ 19. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；进而判断即可。 【详解】根据分析可知，圆周率是一个定值，不存在大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确圆周率的意义是解答本题的关键。 三、选择，把正确答案的序号填在括号里。（6分） 20. 学校买来了20个篮球和一些排球，篮球的个数比排球的个数多。求学校买了多少个排球？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题中把排球的个数看作单位“1”，则篮球个数是排球的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答即可。 【详解】A．篮球的个数比排球的个数多，所以是，不是，故选项错误； B．已知排球的是20个，求排球个数用除法，所以列式为，故选项正确； C．篮球的个数比排球的个数多，所以是，不是，故选项错误； D. 已知排球的是20个，求排球个数用除法，而不是乘法，故选项错误； 故答案为：B 21. 在表示方向时，灯塔在舰艇的南偏东40°也可以说成灯塔在舰艇的（ ）。 A. 北偏西40° B. 北偏西50° C. 东偏南50° D. 北偏东40° 【答案】C 【解析】 【分析】用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度；也可以先叙述东或西，再叙述偏南或偏北，偏多少度。 【详解】90°−40°＝50° 南偏东40°也可以说成东偏南50° 故答案为：C 22. 如图，1张桌子可以围坐6人，3张桌子可以围坐14人，8张桌子可以坐（ ）人；58人坐（ ）张桌子。 A. 48；14 B. 34；14 C. 16；48 D. 14；16 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，每增加1张桌子，就增加4人，1张桌子可以围6人，可以写成：4×1＋2； 2张桌子可以围10人，可以写成：4×2＋2； 3张桌子可以围14人，可以写成：4×3＋2； …… n张桌子可以围（4n＋2）人，由此可知，8张可以围成的人数；（人数－2）÷4，即可求出几张桌子。 【详解】4×8＋2 ＝32＋2 ＝34（人） （58－2）÷4 ＝56÷4 ＝14（张） 一张桌子可以围坐6人，三张桌子可以围坐14人，8张桌子可以坐34人；58人坐14张桌子。 故答案为：B 23. 星星小学要统计各年级近视学生人数所占百分比情况，应该选用（ ）表示合适。 A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 单式条形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；条形统计图能很容易看出数量的多少；据此选择。 【详解】由分析可知：星星小学要统计各年级近视学生人数所占百分比情况，应该选用扇形统计图表示合适。 故答案为：A 24. 1＋3＋5＋7＋…＋29＋31＝（ ） A. 144 B. 256 C. 265 D. 326 【答案】B 【解析】 【分析】1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝42，可得规律：从1开始的连续奇数之和，等于数字个数的平方，据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 1＋3＋5＋7＋…＋29＋31，一共是16个数字的和。 1＋3＋5＋7＋…＋29＋31 ＝162 ＝256 故答案为：B 四、计算。（32分） 25. 直接写出得数。 【答案】；；3；75 ；；6； 【解析】 【详解】略 26. 解方程 －x＝ 8x＝12÷ 0.6x＋x＝6 【答案】x＝；x＝2；x＝7.5 【解析】 【分析】－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 8x＝12÷，先计算出方程右边的商，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。 0.6x＋x＝6，先化简方程左边含有x的算式，即求出0.6＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6＋的和即可。 【详解】－x＝ 解：－x＋x－＝－＋x x＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 8x＝12÷ 解：8x＝12× 8x＝16 8x÷8＝16÷8 x＝2 0.6x＋x＝6 解：0.6x＋0.2x＝6 0.8x＝6 0.8x÷0.8＝6÷0.8 x＝7.5 27. 简便运算。 【答案】；6；14 5；； 【解析】 【分析】（1）先将原式改写成，再根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。 （2）根据加法交换律和结合律，将原式变成，即可简算。 （3）根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。 （4）根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。 （5）先将原式改写成，再根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。 （6）先将原式改写成，再根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4＋2 ＝6 ＝ ＝ ＝14 ＝ ＝12＋9－16 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、操作题。（10分） 28. 看图填一填。 （1）少年宫在学校的（ ）偏（ ）30°的方向上，距离是（ ）米。 （2）书店在学校的（ ）偏（ ）50°的方向上，距离是（ ）米。 （3）学校在商店的（ ）偏（ ）45°的方向上，距离是200米。 【答案】（1） ①. 西 ②. 南 ③. 400 （2） ①. 东 ②. 南 ③. 300 （3） ①. 南 ②. 东 【解析】 【分析】（1）根据图中1厘米表示100米，用图上厘米数乘500，少年宫与学校的图上距离是4厘米，用100×4即可计算出少年宫到学校的实际距离。以学校为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向，即可描述少年宫与学校的位置关系。 （2）书店与学校的图上距离是3厘米，用100×3即可计算出书店到学校的实际距离。以学校为观测点，结合角度方向，即可描述书店与学校的位置关系。 （3）学校与商店的图上距离是2厘米，用100×2即可计算出学校与商店的实际距离。以学校为观测点，商店在学校的北偏西（或西偏北）45°方向，根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等，以商店为观测点，即可描述学校与商店的位置关系。 【小问1详解】 100×4=400（米） 少年宫在学校的西偏南30°的方向上，距离是400米。 【小问2详解】 100×3=300（米） 书店在学校的东偏南50°的方向上，距离是300米。 【小问3详解】 100×2=200（米） 学校在商店的南偏东（或东偏南）45°的方向上，距离是200米。 29. （如图）已知正方形边长是4cm。求阴影部分周长。 【答案】25.12cm 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分周长等于直径是4cm圆的周长的一半×4，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×4÷2×4 ＝12.56÷2×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 阴影部分周长是25.12cm。 30. （如图）求阴影部分面积。 【答案】39.25cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于半径是5cm的圆面积的一半，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据求出半径是5cm的圆面积，再除以2即可解答。 【详解】3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 六、生活中的数学。（24分） 31. 六（1）班图书角有80本故事书，科技书比故事书的还多25本，科技书有多少本？ 【答案】41本 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书的还多25本，用故事书的本数×，求出故事书的是多少本，再加上25本，即可解答。 【详解】80×＋25 ＝16＋25 ＝41（本） 答：科技书有41本。 32. 林场运一批树苗，第一次运了这批树苗的，第二次运了这批树苗的，第一次比第二次少运了120棵。这批树苗一共有多少棵？ 【答案】960棵 【解析】 【分析】把这批树苗的总棵数看作单位“1”，第一次比第二次少运了这批树苗的（−），也就是少运了120棵。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】 ＝960（棵） 答：这批树苗一共有960棵。 33. 王爷爷有一块菜地共36平方米，其中种白菜，剩下的种西红柿和黄瓜，已知种西红柿和黄瓜的面积比是。三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 【答案】白菜：9平方米；西红柿：15平方米；黄瓜：12平方米 【解析】 【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，其中中白菜，用这块地的面积×，求出种白菜的面积；再用菜地面积－种白菜的面积，求出种西红柿和黄瓜的面积；已知种西红柿和黄瓜的面积比是5∶4，即把种西红柿和黄瓜的面积分成了5＋4＝9份，用种西红柿和黄瓜的面积÷总份数，求出1份是多少，进而求出种西红柿的面积和种黄瓜的面积，据此解答。 【详解】36×＝9（平方米） 5＋4＝9（份） （36－9）÷9×5 ＝27÷9×5 ＝3×5 ＝15（平方米） （36－9）÷9×4 ＝27÷9×4 ＝3×4 ＝12（平方米） 答：三种蔬菜的种植面积分别是白菜9平方米，西红柿15平方米，黄瓜12平方米。 34. 工程队挖一条水渠，甲队单独挖30天能完成，乙队两天能挖这条水渠的，两队合作几天能挖完？ 【答案】12天 【解析】 【分析】以这条水渠的工作总量为单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷30即可得甲每天挖这条水渠的几分之几（效率），用÷2即可得乙每天挖这条水渠的几分之几（效率），再根据工作总量÷甲乙效率和＝合作时间，代入数据计算即可求出合作时间。 【详解】1÷（1÷30＋÷2） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：两队合作12天能挖完。 35. 一个周长是37.68米的圆形花坛，它的四周有一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】87.92平方米 【解析】 【分析】按照公式带入解答即可。 【详解】37.68÷3.14÷2＝6（米） 3.14×[（6＋2）2－62] ＝3.14×[64－36] ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条小路的面积是87.92平方米 【点睛】本题考查长方形的面积。 36. 六（2）班的同学为六一节演出准备折扇和绢花两种道具，每个人都动手做一件道具。请分别求出做折扇的和做绢花的各有多少人？ ①做折扇的人数比做绢花的人数少18人。 ②全班有的同学做折扇。 ③做折扇的人数是做绢花人数的。 （1）我选择第（ ）和（ ）条信息来解决问题。 （2）我的解答过程： 【答案】（1）①②或①③ （2）选择第①和②条信息来解决问题。 1－＝ 全班人数：18÷（－） ＝18÷ ＝18×3 ＝54（人） 做折扇人数：54×＝18（人） 做绢花人数：54－18＝36（人） 选择第①和③条信息来解决问题。 做折扇与做绢花人数比是：1∶2 18÷（2－1） ＝18÷1 ＝18（人） 做折扇人数：18×1＝18（人） 做绢花人数：18×2＝36（人） 【解析】 【分析】（1）可以选择①②，也可以选择①③； （2）如果选择①②，将全班人数看作单位“1”，有的同学做折扇，则有1－＝的同学做绢花，做折扇的比做绢花的少了全班人数的（－），折扇的比做绢花少的人数÷对应分率＝全班人数；全班人数×做折扇的对应分率＝做折扇的人数，全班人数－做折扇的人数＝做绢花的人数。 如果选择①③，根据做折扇的人数是做绢花人数的，可知做折扇与做绢花人数比是1∶2，将比的前后项看成份数，做折扇与做绢花的人数差÷份数差＝一份数，一份数分别乘做折扇和做绢花的对应份数，即可求出做折扇和做绢花的人数。 【详解】（1）选择①和②条信息或①和③条信息来解决问题。 （2）解法一：选择第①和②条信息来解决问题。 1－＝ 全班人数：18÷（－） ＝18÷ ＝18×3 ＝54（人） 做折扇人数：54×＝18（人） 做绢花人数：54－18＝36（人） 解法二：选择第①和③条信息来解决问题。 做折扇与做绢花人数比是：1∶2 18÷（2－1） ＝18÷1 ＝18（人） 做折扇人数：18×1＝18（人） 做绢花人数：18×2＝36（人） 答：做折扇的人数是18人；做绢花的人数是36人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $