2025年中考物理复习：专题14 密度的测量及应用

2025中考物理 一轮复习 专题13 密度的测量及应用 一、选择题（共6小题） 1．（2024秋•太原期末）超轻水泥气凝胶是建筑行业的新兴材料，如图中纤细的花蕊竟然可以托起火柴盒大小的水泥气凝胶。其中“超轻”是指该材料的（　　） A．质量小 B．体积小 C．密度小 D．厚度薄 2．（2024秋•江津区期末）下列有关密度和质量的说法正确的是（　　） A．水在4℃时密度最小 B．密度是物质的一种特性，所以水结成冰后，密度不变 C．同种物质密度与质量无关，往篮球内打入空气，球内空气的密度不变 D．王亚平带到空间站的苹果质量没有发生变化 3．（2024秋•黄陂区期末）图甲为“水的密度在0～10℃范围内随温度变化”的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的特性可知，下列说法正确的是（　　） A．乙图中从A到E（从上到下），湖水的温度逐渐降低 B．由甲图可知，在4～10℃内，水具有热缩冷胀的性质 C．一定质量的水，它在1℃时的体积比在10℃时的体积大 D．温度为4℃时，水的密度最大 4．（2024秋•黄陂区期末）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（如图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（如图乙），下列分析正确的是（　　） A．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g B．量筒中液体的质量是39g C．液体的密度是1.1×103kg/m3 D．实验中规范操作，整理器材时发现左盘下粘有一块干枯口香糖，则密度测量值会偏大 5．（2024秋•晋源区期末）密度与我们的生活息息相关，小华利用密度公式间接测量下列物体的密度，其中对物体质量和体积的测量，最合理的方案是（　　） A．测一枚硬币的密度：用装有适量水的量筒测体积后，直接放在天平上测质量 B．测正方体小木块的密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积 C．测一根粉笔的密度：用天平测质量后，再将粉笔放入装有适量水的量筒测体积 D．测比赛用的铅球的密度：用天平测质量后，再选用装有适量水的量筒测体积 6．（2024秋•临湘市期末）如图，实验室需要测量一矿石的密度，按从图A到图D的顺序进行实验，这样操作测得的密度值比真实值（　　） A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法确定 二、非选择题（共9小题） 7．（2024秋•钢城区期末）小亮用天平和量筒测量石块的密度：用调节好的天平测石块的质量，平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图所示，则石块的质量是　 　g；向量筒中加入适量水，放入石块时如果有水溅出，则石块密度测量值会　 　（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 8．（2024秋•宁乡市期末）在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，则正确读数方法应如图　 　的方式（选填“甲”“乙”或“丙”），如果按图甲的方式读数数值会　 　。（选填“偏大”或“偏小”） 9．（2024秋•阳新县校级期末）小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出这枚银币是不是纯银的（ρ＝10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，小明能否鉴别出该银币是不是纯银的？ 　（选填“能”或“不能”），原因　 　。使用天平测量质量时，忘记调节游码至零刻度线处，便调节平衡了，测出的石块质量　 　（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 10．（2024秋•裕华区校级期末）小明用密度比ρa：ρb＝3：1的两种材料，分别做成质量相等的a、b两个小球，测出它们的体积比Va：Vb＝1：5，其中只有一个是空心的，则　 　球是空心的，空心球的空心部分体积是实心球体积的　 　倍。 11．（2024秋•芝罘区期末）如图所示，把一个纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来，这是因为点燃的酒精灯上方空气受热，体积 　，密度 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），导致上下空气流动，带动扇叶转动。根据密度的这种变化规律，房间里的暖气片一般都安装在窗户的 　（选填“上面”或“下面”）。 12．（2024秋•红桥区期末）火灾现场物品燃烧后生成的有毒气体温度升高，体积膨胀，密度 　（选填“增大”或“减小”），会聚集在房间的 　（选填“上方”或“下方”），所以应选择正确逃生方法，才能化险为夷。 13．（2024秋•太原期末）老陈醋是山西的文化名片，它不仅是一种调味品，还可以用来制作饮料。小明猜想老陈醋与水的密度大致相同，于是设计了以下实验进行测量。 （1）将天平放在 　上，游码移至标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，接下来应向　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至横梁平衡。 （2）用天平测出空烧杯的质量为42g，将适量老陈醋倒入烧杯中测出总质量如图乙所示，记作　 　g，将烧杯中的老陈醋全部倒入量筒如图丙所示，则老陈醋的密度为ρ＝ 　g/cm3。此测量结果与真实值相比偏　 　。 14．（2024秋•裕华区校级期末）在综合实践活动中，小明发现一种岩石，色彩呈绿色、黄绿色或棕色。他想确定岩石的种类，于是带回一些样品，在实验室中用天平、量筒和水等实验器材测量岩石的密度。 常见岩石密度表 种类 花岗岩 石英岩 橄榄石 灰岩 密度/（g/cm3） 2.63～3.2 2.5～3.6 2.2～3.1 2.3～2.9 （1）在调节天平平衡时，分度盘指针的位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　 　移动，使天平平衡。 （2）将岩石放在天平左盘中，天平平衡时，右盘所加砝码和游码位置如图乙所示，则岩石的质量为 　 　g。 （3）在测量岩石的体积时，由于样品岩石比较大，无法放入量筒中，于是小组同学又找来烧杯和溢水杯进行实验，请你将实验步骤补充完整： ①在溢水杯中装满水，将岩石放入溢水杯中，水溢出至烧杯中； ②待水面稳定后，将烧杯中的水全部倒入量筒中，记下体积V，如图丙所示； ③岩石密度为　 　g/cm3，该岩石的种类可能为　 　。 （4）你认为上述实验方案测得的密度比实际值　 　（选填“偏大”或“偏小”），理由是　 　。 【拓展】小明用甲、乙两种材料混合制作某工艺品，甲、乙两种材料密度之比为8：3，用该混合材料制作比全部用甲材料制作质量减轻50%，则该工艺品中甲、乙两种材料的质量之比为　 　。 四、计算题（共1小题） 15．（2024秋•正定县期末）小明同学在根雕展上看到一个实心香樟雕刻成的作品，重4吨。 （1）小明找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量是5.6g，体积为7cm3，请问香樟木的密度是多少？ （2）该根雕作品的总体积是多少？ （3）小明家有一个同样材质的大象根雕摆件，测得此摆件质量为1.6kg，体积为2.5dm3，请通过计算判断此摆件是实心还是空心的。 参考答案 1．【答案】C 【分析】某种物质的质量和其体积的比值叫这种物质的密度。通常说的物质轻是指密度小。 【解答】解：“超轻”是指该材料与其它材料相比，体积相同时，质量较小，因此，这里的“超轻”实质是指该材料的密度小。 故选：C。 2．【答案】D 【分析】（1）液态水大于4℃时热胀冷缩，小于4℃时热缩冷胀，在4℃时体积最小、密度最大； （2）密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类和状态有关； （3）往篮球内打入空气，体积不变，质量变大，利用密度公式分析密度变化； （4）质量是物体的属性，是指物体所含物质的多少，不随物体的形状、状态、温度、位置的变化而变化。 【解答】解：A、水在不同温度时，密度不同，在4℃时密度最大，故A错误； B、密度是物质的一种特性，与物质的状态有关，水结成冰后，质量不变，体积变大，密度变小，故B错误； C、往篮球内打入空气，体积不变，质量变大，由ρ可知密度变大，故C错误； D、质量是指物体所含物质的多少，与物体的形状、状态、温度、位置等因素无关，所以王亚平带到空间站的苹果的质量不会发生变化，故D正确。 故选：D。 3．【答案】D 【分析】（1）根据在0～4℃，水具有热缩冷胀的性质来判断； （2）在4～10℃范围内，温度越高，密度越小； （3）比较水1℃时的密度和10℃时的密度，根据ρ判断1℃时的体积和10℃时的体积； （4）在图象中找出密度最大的位置，看对应的温度是多少。 【解答】解：A、在0～4℃，水具有热缩冷胀的性质，4℃时，水的密度最大，所以4℃的水在最低层，因此从上至下A、B、C、D、E处的温度逐渐升高，故A错误； B、由图象知在4～10℃范围内，温度越高，密度越小，体积越大，故在4℃以上，水具有热胀冷缩的性质，故B错误； C、如图所示，水在1℃时的密度大于10℃时的密度，因为质量不变，根据ρ判断 1℃时的体积小于10℃时的体积，故C错误； D、由图象可知，在4℃时水的密度是最大的，故D正确。 故选：D。 4．【答案】C 【分析】A.用天平测量质量加减砝码时，按照从大到小的顺序； B.量筒中液体的质量等于烧杯和液体的总质量减去剩余液体和烧杯的质量； C.液体的密度等于烧杯中液体的质量除以量筒中液体的体积； D.实验总规范操作，整理器材时发现左盘下面有一块干枯口香糖，说明口香糖在测量前就有，称量物体前天平已调平，称量的质量不受影响。 【解答】解：A.用天平测量质量加减砝码时，按照从大到小的顺序，故A错误； B.由图乙可知剩余液体和烧杯的质量m1＝20g+10g+5g+4g＝39g， 量筒中液体的质量m＝m总﹣m1＝72g﹣39g＝33g，故B错误； C.量筒从分度值时2mL，量筒中液体的体积V＝30mL＝30cm3， 液体的密度1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3，故C正确； D.实验总规范操作，整理器材时发现左盘下面有一块干枯口香糖，说明口香糖在测量前就有，称量物体前天平已调平，称量的质量不受影响，测量的密度和真实相同，故D错误。 故选：C。 5．【答案】B 【分析】A.测一枚硬币的密度：用装有适量水的量筒测量体积后，直接放在天平上测质量，量筒放在托盘上会摔碎； B.测正方体小木块的密度：用天平测出小木块的质量，再测量出边长就可以知道体积； C.测量粉笔的密度，用天平测量质量后，再将粉笔放入装有适量水的量筒测量体积，粉笔的吸水性较强，测量的体积偏差很大； D.比赛用的铅球体积大重力大，不适合用量筒测量体积。 【解答】解：A.测一枚硬币的密度：用装有适量水的量筒测量体积后，直接放在天平上测质量，量筒在托盘放不住极容易倒，摔碎量筒，故方案不合理； B.测正方体小木块的密度：用天平测出小木块的质量，再用刻度尺测量小木块的边长，体积等于边长的三次方，就可以计算出体积，由测量出密度，故方案合理； C.测量粉笔的密度，用天平测量质量后，再将粉笔放入装有适量水的量筒测量体积，由于粉笔的吸水性较强，测量的体积偏小，误差的较大，故方案不合理； D.比赛用的铅球体积大重力大，不适合用量筒测量体积，故方案不合理； 故选：B。 6．【答案】C 【分析】在没有量筒的情况下，根据等效替代法，石块的体积等于添入水的体积，求出添入水的质量，根据V计算出加入水的体积， 根据ρ计算出小石块的密度； 【解答】解：取出小石块，向烧杯中加水到标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m3，比较图D和图B可知，后来加入水的质量为：m′水＝m3﹣m2，后来加入水的体积即为小石块的体积，虽然取出石块时，石块上沾有水，但是对比BD的操作，带出的水对矿石体积的测量没有影响，密度的测量值与真实值相等； 故选：C。 7．【答案】34；偏大。 【分析】石块的质量等于砝码的质量与游码的示数之和；向量筒中加入适量水，放入石块时，如果有水溅出，测量的石块的体积偏小，由密度公式可知对测量的密度的影响。 【解答】解：（1）石块的质量m＝20g+10g+4g＝34g； 向量筒中加入适量水，放入石块时，如果有水溅出，导致测量的石块的体积偏小，由密度可知，质量不变，体积偏小，密度偏大； 故答案为34；偏大。 8．【答案】乙；偏大。 【分析】量筒读数时，视线要和液柱的凹形底面相平，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏大。 【解答】解：在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，则正确读数方法应如图乙的方式，如果按图甲的方式读数数值会偏大。 故答案为：乙；偏大。 9．【答案】不能；银币体积太小，未达到量筒分度值；偏大。 【分析】假设银币是纯银的，知道银币的质量和银的密度，利用密度公式可求银币的体积；将银币的体积和量筒的分度值比较，确定能否准确测量银币的体积，进而能否准确测出银币的密度，得出能否鉴别出该银币是不是纯银的。 使用天平测量质量时，物体的质量等于砝码加上游码对应的刻度。 【解答】解：假设银币是纯银的，银币的体积：V0.2cm3＝0.2mL； 由图知，量筒的分度值是2mL，银币的体积可能小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。 使用天平测量质量时，物体的质量等于砝码加上游码对应的刻度，若忘记调节游码至零刻度线处，便调节平衡了，则所测物体质量偏大。 故答案为：不能；银币体积太小，未达到量筒分度值；偏大。 10．【答案】b；2。 【分析】设这两个质量相等的球分别为a球、b球，由题可知：ma＝mb；ρa：ρb＝3：1， 就是说质量相等的情况下，体积比应该是1：3，但题目中有“其体积之比Va：Vb＝1：5” 所以可知b是空心的，可解得a体积为V，b实心体积为3V， 则空心球的空心部分的体积为b球总体积减去实心部分体积即为空心部分体积。 【解答】解：由题意可知ma＝mb，ρa：ρb＝3：1，所以有① 又因为有Va：Vb＝1：5，所以可以看出b的体积比实心的变大了，所以b球是空心的，a球是实心的；所以有Va＝Va实，Vb＝5Va＝5Va实， 结合①，空心球的空心部分的体积V空＝Vb﹣Vb实＝5Va实﹣3Va实＝2Va实＝2Va， 即空心球的空心部分体积是实心球体积的2倍。 故答案为：b；2。 11．【答案】变大；变小；下面。 【分析】（1）密度大小的影响因素：物质的种类、温度、气压、状态； （2）一般情况下，物质在相同条件下，温度越高，体积变大，密度变小（0～4℃的水除外）。 【解答】解：点燃酒精灯，上方的空气吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上升，形成对流，气流流过纸风车扇叶时，带动扇叶转起来，根据气体的这种变化规律，房间里的暖气一般都安装在窗户下方，暖气周围的热气会上升，使房间的空气迅速流动起来从而变热。 故答案为：变大；变小；下面。 12．【答案】减小；上方。 【分析】物体有热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度变化。 【解答】解：起火后，含有有毒有害气体的空气由于温度升高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。 故答案为：减小；上方。 13．【答案】（1）水平桌面；左；（2）83.8；1.045；大。 【分析】（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡； （2）烧杯和陈醋的质量等于砝码的质量加游码的示数；陈醋的质量等于烧杯和陈醋的总质量减去烧杯的质量，丙图中量筒的分度值已知，可知陈醋的体积，陈醋的密度等于陈醋的质量除以陈醋的体积；由于将烧杯中的陈醋倒入量筒时，烧杯壁会由残留。测量的体积偏小，由密度公式说明对测量密度的影响。 【解答】解：（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中指针在右偏，故向左调节平衡螺母； （2）烧杯和陈醋的质量m总＝50g+20g+10g+3.8g＝83.8g； 陈醋的质量m＝m总﹣m杯＝83.8g﹣42g＝41.8g 丙图中量筒的分度值是2mL，陈醋的体积V＝40mL＝40cm3， 陈醋的密度 由于将烧杯中的陈醋倒入量筒时，烧杯壁会由残留。测量的体积偏小，由密度测量的密度偏大。 故答案为：（1）水平桌面；左；（2）83.8；1.045；大。 14．【答案】（1）右；（2）67.2；（3）3.36×103；石英岩；（4）偏大；将小烧杯中的水倒入量筒中时，烧杯内壁会残留有水，使测量出的岩石的体积偏小，根据密度公式ρ知，测出的密度值会偏大。拓展：2：3。 【分析】（1）用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，若指针不在分度盘的中央，按照左偏右调，右调左调的方法，调节平衡螺母，直到天平横梁再次平衡； （2）用天平测物体质量时，岩石的质量等于砝码的质量加上标尺上游码的示数； （3）岩石的体积等于它排开水的体积，量筒的分度值已知，可知岩石排开水的体积；右密度公式求出岩石的密度；和表中密度比较确定材料； （4）在实验操作中，由于把小烧杯中的水倒入量筒时，会有少许水附着在烧杯壁上，测量出的物体的体积会偏小，根据密度公式分析密度测量值的变化； 拓展：设甲、乙材料的密度分别为8ρ、3ρ，该工艺品中甲、乙的质量分别为m甲、m乙，由题意可知这种工艺品全部用甲材料做的质量为2（m甲+m乙），根据体积相等，可求出m甲、m乙的比。 【解答】解：（1）由图甲可知，指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向右调节； （2）岩石的质量为：m＝50g+10g+5g+2.2g＝67.2g； （3）由图丙知，量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积为20mL，岩石的体积为V＝20mL＝20cm3，则 岩石的密度：ρ3.36g/cm3 由密度表可知，有可能是石英岩； （4）将小烧杯中的水倒入量筒中时，小烧杯内壁会残留有水，使测量出的岩石的体积偏小，根据密度公式ρ知，测出的密度值会偏大。 拓展：设甲、乙材料的密度分别为8ρ、3ρ，该工艺品中甲、乙的质量分别为m甲、m乙，由题意可知这种工艺品全部用甲材料做的质量为2（m甲+m乙），由艺术品的体积不变得：， 解得：m甲：m乙＝2：3； 故答案为：（1）右；（2）67.2；（3）3.36×103；石英岩；（4）偏大；将小烧杯中的水倒入量筒中时，烧杯内壁会残留有水，使测量出的岩石的体积偏小，根据密度公式ρ知，测出的密度值会偏大。拓展：2：3。 15．【答案】（1）香樟木的密度是0.8×103kg/m3； （2）该根雕作品的总体积是5m3； （3）该摆件是空心的。 【分析】（1）知道质量和体积，根据密度公式可求出香樟木的密度； （2）已知根雕总质量，利用密度公式变形可求得其总体积； （3）知道此摆件质量和体积，根据密度公式可求出此摆件的密度；与香樟木的密度相比较，即可判断是不是空心的。 【解答】解：（1）香樟木的密度为：ρ0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3； （2）根雕总质量为：m总＝4t＝4×103kg， 由ρ可得，该根雕作品的总体积为：V总5m3； （3）大象根雕摆件的密度为：ρ'0.64×103kg/m3＜0.8×103kg/m3，所以，该摆件是空心的。 答：（1）香樟木的密度是0.8×103kg/m3； （2）该根雕作品的总体积是5m3； （3）该摆件是空心的。 第11页（共14页） 学科网（北京）股份有限公司 $$