精品解析：天津市南开大学附属中学2024-2025学年高二上学期11月期中物理试题

南开大学附中24-25学年度第一学期期中检测高二物理学科试卷 一、单选题（每题只有一个正确答案，请将答案填写在答题卡上，每题3分，共24分） 1. 下列关于电场与磁场的说法正确的是（　　） A. 电场与磁场看不见、摸不到，它们是人为假想不存在的 B. 法拉第提出用电场线描述电场、用磁场线描述磁场，电场线与磁感线都是闭合曲线 C. 电荷放入电场中所受电场力的方向就是该位置电场强度的方向 D. 小磁针放入磁场中受力静止时N极指向就是该位置磁感应强度的方向 2. 两个相同的金属小球A和B均带电，小球A带正电，电荷量为。小球B带负电，电荷量为。A和B均可以看成点电荷，当两球距离为r时，两球之间的库仑力大小为F。现将A、B接触后再放回原来的位置，两球之间的库仑力大小为F'。则下列说法正确的是（　　） A. 小球所带电荷量可能为任意的数值 B. 金属小球A和B接触时，正电荷从小球A向小球B转移 C. D. 3. 如图所示，真空中固定着两等量正点电荷，两电荷的连线和中垂线的交点为O，一带负电的试探电荷沿中垂线移动时，经过M 点时受到的电场力最大，图中N点与M点关于O点对称。若取无穷远处电势为零，不计试探电荷的重力，则下列说法正确的是（　　） A. 中垂线上O点的电势最高 B. 试探电荷在 M点具有的电势能比在O点小 C. 若将试探电荷从M点由静止释放，该电荷将做曲线运动 D. 试探电荷经过 M点时的加速度与经过N点时的加速度相同 4. 如图所示，实线是电场中的一组电场线，虚线是一个试探电荷在电场中的运动轨迹，若试探电荷是从a处运动到b处，且只在电场力作用下，以下判断正确的是（　　） A. 电荷一定带正电 B. 电荷从a到b动能增大 C. 电荷从a到b电势能减小 D. 电荷从a到b加速度增大 5. 地球周围地磁场分布示意图如图，下面说法错误的是（　　） A. 地球内部也存在磁场，地磁北极在地理南极附近 B. 在赤道位置放置一小磁针，静止时小磁针N极指向地理的南极附近 C. 结合地球自转方向，可以判断出地球带负电 D. 因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线沿南北方向放置时实验现象最明显 6. 如图所示，MN表示一块非常薄金属板，带电粒子（不计重力） 在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变） 虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子（　　） A. 带正电荷 B. 沿e→d→c→b→a方向运动 C. 穿越金属板后，轨迹半径变大 D. 穿越金属板后，所受洛伦兹力不变 7. 磁流体发电机的发电原理如图所示：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性）沿图示方向以速度v喷射入磁场，磁感应强度为B，磁场中有两块金属板A、B（A板在上，B板在下，且正对），板间距为d，这时金属板上就聚集了电荷。下述说法正确的是（　　） A. A板带正电荷 B. 有电流从a经用电器流向b C. 等离子体发生偏转的原因是离子所受电场力大于所受洛伦兹力 D. 金属板A、B间的最大电势差为Bvd 8. 如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（磁感应强度为B） 和匀强电场（电场强度为E） 组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝 P进入另一匀强磁场（磁感应强度为B'），最终打在A1A2上，下列表述正确的是（　　） A. 速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 B. 所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为B'的磁场中的运动时间都相同 C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在A1A2上的位置越靠近 P，粒子的比荷 越小 二、多选题（每题有一个以上正确答案，答案填写在答题卡上，每题5分，共20分，少选得3分，多选、错选不得分） 9. 如图所示，平行板电容器和电源连成回路，电容器两极板间距离为d，电容器两极板正对面积为S，先接通电键使电容器充电。当执行下列操作时，有关电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U、电容器两极板间场强E变化情况正确的是（　　） A. 保持电键闭合，减小S，则Q变小，C变小，U不变，E不变 B. 保持电键闭合，减小S，则Q变小，C不变，U不变，E变小 C. 断开电键，增大d，则Q不变，C变小，U变大，E不变 D. 断开电键，增大d，则Q不变，C变大，U变小，E变小 10. 下列关于磁场的相关判断和描述正确的是（　　） A. 甲图中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示不符合物理事实 B. 乙图中如果长为、通过电流为I的短直导线在该磁场中所受磁场力的大小为F，则可测出该处磁感应强度必为 C. 丙图中导线通电后，其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实 D. 丁图中环形导线通电后，其轴心位置小磁针的旋转方向符合物理事实 11. 如图所示，金属杆 ab的质量为m，长为，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，结果 ab静止于水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A. 金属杆 ab所受安培力水平向右 B. 金属杆 ab所受安培力大小为F= B I C. 金属杆受 ab到的摩擦力， 方向水平向左 D. 金属杆对导轨的压力大小为 12. 笔记本电脑机身和显示屏分别安装有磁体和霍尔元件。当显示屏闭合时霍尔元件靠近磁体，屏幕熄灭电脑休眠。如图为显示屏内的霍尔元件：宽为a、长为c，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面方向向下的匀强磁场中，此时元件的前后面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。下列关于该元件的说法正确的是（　　） A. 前表面的电势比后表面的高 B. 前后表面间电压U与v有关 C. 前后表面间的电压U与c成正比 D. 电压稳定后，自由电子受到的洛伦兹力大小为 三、填空题（请将答案填写在答题纸上，每空2分，共14分） 13. 如图所示，将通电直导线AB用悬线水平悬挂在电磁铁正上方，直导线可自由转动，则接通开关时A 端向纸___________运动（填“里”或“外”）， 悬线张力变___________（填“大”或“小”） 14. 如图所示，让一价氢离子（H⁺）和二价氦离子（He²⁺）的混合物从O点由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，最后都从加速电场偏转电场右侧离开，图中画出了其中一种粒子的运动轨迹。则 （1）在加速电场中运动时间较长的是___________， （2）离开偏转电场时两种离子的侧移量之比是___________ 15. 回旋加速器核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一电压为U的高频交流电源两极相接，从而在盒内的狭缝中形成交变电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于D形盒。粒子源A能不断释放出电荷量为q、质量为m的带电粒子（初速度可以忽略，重力不计）。已知D形盒半径为R，忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起的粒子质量变化，则粒子从___________获得能量（填“电场”或“磁场”），从D 形盒出Ⅱ离开时的速度为___________，在磁场中运动的总时间为___________ 四、解答题（请将答案填写在答题纸上，共42分） 16. 如图所示，倾角θ = 37°斜面底端B平滑地连接着半径r = 0.40 m竖直光滑圆轨道，质量m = 0.40 kg的小物块，从距离地面h = 2.7 m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ = 0.25，求：（sin37° = 0.6；cos37° = 0.8，g = 10 m/s2） （1）小物块在斜面上运动时的加速度大小？ （2）小物块滑到斜面底端B时的速度为多大？ （3）小物块沿圆轨道已完成圆周运动，求到最高点A点时对圆轨道的压力大小。 17. 如图所示，在直角坐标系的第一象限，有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在第四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴下方放置一长度为L的绝缘薄板PQ，挡板平面与x轴垂直且上端紧贴x轴。一质量为m，电荷量为的粒子从y轴上一点以大小为的速度水平向右射出，恰好从薄板上边缘P点处射入磁场，粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，之后粒子恰好未与薄板碰撞，不计粒子重力，求： （1）粒子在y轴上的发射位置到P点的水平距离； （2）匀强磁场磁感应强度B的大小： （3）粒子在薄板右侧运动的时间t。 18. 如图是芯片制造过程中离子注入工作原理简化示意图，从离子源发出的某带正电的离子在电场加速后速度大小为v、沿虚线通过速度选择器、在圆弧形的分析器（如图甲、乙），做半径为R1的匀速圆周运动、从P点沿直径PQ方向进入半径为R2的圆形匀强磁场区域，最后打在平行PQ上且与PQ相距1.5R2的硅片上，完成离子注入。图甲静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，图乙磁分析器通道内为匀强磁场。已知离子质量m、电荷量q、速度v，速度选择器中电场强度E、R1、R2及电场和磁场方向。整个系统置于真空中，不计离子重力。求： （1）速度选择器中磁感应强度B的大小； （2）图甲中静电分析器通道内，R1虚线处电场强度的大小E′和图乙中磁分析器通道内磁感应强度的大小B′； （3）已知离子经在圆形磁场区域偏转后垂直打在硅片上M点，现在圆形磁场区域再加上垂纸面向里的大小也为E的匀强电场，离子会打在硅片上N点，求硅片上MN两点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南开大学附中24-25学年度第一学期期中检测高二物理学科试卷 一、单选题（每题只有一个正确答案，请将答案填写在答题卡上，每题3分，共24分） 1. 下列关于电场与磁场的说法正确的是（　　） A. 电场与磁场看不见、摸不到，它们是人为假想不存在的 B. 法拉第提出用电场线描述电场、用磁场线描述磁场，电场线与磁感线都是闭合曲线 C. 电荷放入电场中所受电场力的方向就是该位置电场强度的方向 D. 小磁针放入磁场中受力静止时N极指向就是该位置磁感应强度的方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场与磁场看不见、摸不到，但它们是客观存在的，故A错误； B．法拉第提出用电场线描述电场、用磁场线描述磁场，电场线是不闭合的，磁感线是闭合曲线，故B错误； C．正电荷放入电场中所受电场力的方向就是该位置电场强度的方向，电场强度方向与电场中该点放置的负电荷所受电场力的方向相反，故C错误； D．小磁针放入磁场中受力静止时N极指向就是该位置磁感应强度的方向，故D正确。 故选D。 2. 两个相同的金属小球A和B均带电，小球A带正电，电荷量为。小球B带负电，电荷量为。A和B均可以看成点电荷，当两球距离为r时，两球之间的库仑力大小为F。现将A、B接触后再放回原来的位置，两球之间的库仑力大小为F'。则下列说法正确的是（　　） A. 小球所带电荷量可能为任意的数值 B. 金属小球A和B接触时，正电荷从小球A向小球B转移 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球所带电荷量为元电荷的整数倍，不可能为任意的数值，故A错误； B．金属小球A和B接触时，自由电子将从小球B向小球A转移，正电荷不会移动，故B错误； C D．由库仑定律可知 现将A、B接触后，两球的电荷量将先中和后平分，最后所带的电荷量均为 将A、B接触后再放回原来位置，库仑力 故C正确，D错误。 故选C。 3. 如图所示，真空中固定着两等量正点电荷，两电荷的连线和中垂线的交点为O，一带负电的试探电荷沿中垂线移动时，经过M 点时受到的电场力最大，图中N点与M点关于O点对称。若取无穷远处电势为零，不计试探电荷的重力，则下列说法正确的是（　　） A. 中垂线上O点的电势最高 B. 试探电荷在 M点具有的电势能比在O点小 C. 若将试探电荷从M点由静止释放，该电荷将做曲线运动 D. 试探电荷经过 M点时的加速度与经过N点时的加速度相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．等量同种正电荷的中垂线上中点O的电势最高，向两边降低，故A正确； B．M点低于O点电势，负电荷在电势低的地方电势能大，试探电荷在 M点具有的电势能比在O点大，故B错误； C．从M点释放的负试探电荷，将在M点和N点之间受力对称，将沿直线做往复运动，故C错误； D．试探电荷在N点受到的力与在M点受到的力大小相同、方向相反，所以加速度也是大小相同、方向相反，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，实线是电场中的一组电场线，虚线是一个试探电荷在电场中的运动轨迹，若试探电荷是从a处运动到b处，且只在电场力作用下，以下判断正确的是（　　） A. 电荷一定带正电 B. 电荷从a到b动能增大 C 电荷从a到b电势能减小 D. 电荷从a到b加速度增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于电场线的方向未知，所以不能判定电荷一定带正电，故A错误； BC．由曲线运动的特点可知，电荷的曲线轨迹必定夹在速度和电场力之间，而电场力与电场线是相切的，所以试探电荷从a处运动到b处的过程中，电场力与速度之间成钝角，即电场力做了负功，所以电荷从a到b动能减小，电势能增加，动能减小，故BC错误； D．由电场线的疏密分布可知，b处的电场强度大于a处，所以电荷从a到b加速度增大，故D正确。 故选D。 5. 地球周围地磁场分布示意图如图，下面说法错误的是（　　） A. 地球内部也存在磁场，地磁北极在地理南极附近 B. 在赤道位置放置一小磁针，静止时小磁针N极指向地理的南极附近 C. 结合地球自转方向，可以判断出地球带负电 D. 因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线沿南北方向放置时实验现象最明显 【答案】B 【解析】 【详解】A．地球内部也存在磁场，地磁北极在地理南极附近，故A正确； B．在赤道位置放置一小磁针，静止时小磁针N极指向地理的北极附近，故B错误； C．地球自转方向自西向东，地球的南极是地磁场的北极，由安培定则判断可知地球是带负电的，故C正确； D．根据安培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故D正确。 选错误的，故选B。 6. 如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力） 在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变） 虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子（　　） A. 带正电荷 B. 沿e→d→c→b→a方向运动 C. 穿越金属板后，轨迹半径变大 D. 穿越金属板后，所受洛伦兹力不变 【答案】B 【解析】 【详解】B．带电粒子穿过金属板后速度减小，由 可得 可知轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是edcba，故B正确； A．粒子所受的洛伦兹力均指向圆心，在e点洛伦兹力向右，则由左手定则可知，粒子应带负电，故A错误； C．由上述分析可知穿越金属板后，轨迹半径变小，故C错误； D．穿过金属板后速度减小，根据 可知，洛伦兹力减小，故D错误。 故选B。 7. 磁流体发电机的发电原理如图所示：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性）沿图示方向以速度v喷射入磁场，磁感应强度为B，磁场中有两块金属板A、B（A板在上，B板在下，且正对），板间距为d，这时金属板上就聚集了电荷。下述说法正确的是（　　） A. A板带正电荷 B. 有电流从a经用电器流向b C. 等离子体发生偏转的原因是离子所受电场力大于所受洛伦兹力 D. 金属板A、B间的最大电势差为Bvd 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据左手定则知，正电荷向下偏，负电荷向上偏，则A板带负电，B板带正电，故A错误； B．因为B板带正电，A板带负电，所以电流的流向为b经电阻流向a，故B错误； C．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，故C错误； D．当等离子体受力平衡时，金属板A、B间的电势差最大，根据平衡条件 解得 故D正确。 故选D。 8. 如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（磁感应强度为B） 和匀强电场（电场强度为E） 组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝 P进入另一匀强磁场（磁感应强度为B'），最终打在A1A2上，下列表述正确的是（　　） A. 速度选择器中磁场方向垂直于纸面向里 B. 所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为B'的磁场中的运动时间都相同 C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在A1A2上的位置越靠近 P，粒子的比荷 越小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据左手定则和平衡条件，速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外，A错误； B．所有打在A1A2上的粒子的速率v相同，设轨道半径为r，在磁感应强度为B'的磁场中的运动时间为 半径越大时间越长，B错误； C．根据平衡条件得 解得 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于，C正确； D．根据牛顿第二定律得 解得 粒子打在A1A2上的位置越靠近 P，r越小，粒子的比荷 越大，D错误。 故选C。 二、多选题（每题有一个以上正确答案，答案填写在答题卡上，每题5分，共20分，少选得3分，多选、错选不得分） 9. 如图所示，平行板电容器和电源连成回路，电容器两极板间距离为d，电容器两极板正对面积为S，先接通电键使电容器充电。当执行下列操作时，有关电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况正确的是（　　） A. 保持电键闭合，减小S，则Q变小，C变小，U不变，E不变 B. 保持电键闭合，减小S，则Q变小，C不变，U不变，E变小 C. 断开电键，增大d，则Q不变，C变小，U变大，E不变 D. 断开电键，增大d，则Q不变，C变大，U变小，E变小 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．保持电键闭合，电容器两端的电压不变，根据 可知不变，根据 减小可知，变小，根据 可知变小，故A正确，B错误； CD．断开电键，极板所带电荷量不变，增大d，根据 可知变小，根据 可知U变大，又 联立可得 可知不变，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 下列关于磁场的相关判断和描述正确的是（　　） A. 甲图中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示不符合物理事实 B. 乙图中如果长为、通过电流为I的短直导线在该磁场中所受磁场力的大小为F，则可测出该处磁感应强度必为 C. 丙图中导线通电后，其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实 D. 丁图中环形导线通电后，其轴心位置小磁针的旋转方向符合物理事实 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据安培定则，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，图甲所示两导线应相互排斥，故A正确； B．只有长为、通过电流为I的短直导线垂直放在匀强磁场中所受磁场力的大小为F，则可测出该处磁感应强度才为，故B错误； C．根据安培定则可知，如图直导线下方有垂直纸面向里的磁场，N极向纸面内转动，故C正确； D．根据安培定则可知，如图环形导线内部有垂直纸面向外的磁场，N极向纸面外转动，故D错误。 故选AC。 11. 如图所示，金属杆 ab的质量为m，长为，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，结果 ab静止于水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A. 金属杆 ab所受安培力水平向右 B. 金属杆 ab所受安培力大小为F= B I C. 金属杆受 ab到的摩擦力， 方向水平向左 D. 金属杆对导轨的压力大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由左手定则，金属杆 ab所受安培力方向与磁感应强度方向垂直斜向左上方，故A错误； B．金属杆与磁场方向垂直，安培力大小 F=BIl 故B正确； C D．作出金属杆受力如图所示 根据平衡条件得 Ff=Fsinθ=BIlsinθ 摩擦力方向水平向右。 mg=FN+Fcosθ 得 由牛顿第三定律得，金属杆对导轨的压力大小为 故C错误，D正确 。 故选BD。 12. 笔记本电脑机身和显示屏分别安装有磁体和霍尔元件。当显示屏闭合时霍尔元件靠近磁体，屏幕熄灭电脑休眠。如图为显示屏内的霍尔元件：宽为a、长为c，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面方向向下的匀强磁场中，此时元件的前后面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。下列关于该元件的说法正确的是（　　） A. 前表面的电势比后表面的高 B. 前后表面间的电压U与v有关 C. 前后表面间的电压U与c成正比 D. 电压稳定后，自由电子受到的洛伦兹力大小为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．电流向右，电子向左运动，根据左手定则，洛仑兹力垂直纸面向里，前表面的电势比后表面的高，A正确； BC．根据平衡条件得 解得 B正确，C错误； D．电压稳定后，自由电子受到的洛伦兹力大小为 D正确。 故选ABD。 三、填空题（请将答案填写在答题纸上，每空2分，共14分） 13. 如图所示，将通电直导线AB用悬线水平悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关时A 端向纸___________运动（填“里”或“外”）， 悬线张力变___________（填“大”或“小”） 【答案】 ①. 里 ②. 大 【解析】 【详解】[1][2] 接通开关，由线圈电流方向，根据安培定则，可知电磁铁左端为N极，右端为S极。则通电直导线左半部分磁场斜向右上方，右半部分磁场斜向右下。根据左手定则，通电导线左半部分受安培力向里，右半部分受安培力向外，即A端向纸内运动，B端向纸外运动。通电导线旋转至垂直纸面向里方向，而磁场向右，则安培力向下，则悬线张力变大。 14. 如图所示，让一价氢离子（H⁺）和二价氦离子（He²⁺）的混合物从O点由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，最后都从加速电场偏转电场右侧离开，图中画出了其中一种粒子的运动轨迹。则 （1）在加速电场中运动时间较长的是___________， （2）离开偏转电场时两种离子的侧移量之比是___________ 【答案】（1）二价氦离子 （2）1：1 【解析】 【小问1详解】 设加速电压为，加速过程，根据动能定理有 解得 设加速电场的水平距离为L，在加速电场中有 根据比荷可知，He²⁺运动时间较长； 【小问2详解】 在偏转电场中，当水平位移为x时，则有 联立可得 可知偏转轨迹与q、m无关，故离开偏转电场时两种离子的侧移量之比是。 15. 回旋加速器核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一电压为U的高频交流电源两极相接，从而在盒内的狭缝中形成交变电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于D形盒。粒子源A能不断释放出电荷量为q、质量为m的带电粒子（初速度可以忽略，重力不计）。已知D形盒半径为R，忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起的粒子质量变化，则粒子从___________获得能量（填“电场”或“磁场”），从D 形盒出Ⅱ离开时的速度为___________，在磁场中运动的总时间为___________ 【答案】 ①. 电场 ②. ③. 【解析】 【详解】[1]根据回旋加速器工作原理可知，带电粒子在电场中电场力对其做功而被加速，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，所以粒子在电场中获取能量； [2]设粒子从D 形盒出Ⅱ离开时的速度为v，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 解得 [3]分析可知，粒子运动一周被加速两次，且每次加速获得能量为qU，故设粒子从D 形盒出Ⅱ离开时别加速次数为 由因磁场中运动一周时间为 所以在磁场中运动的总时间为 联立解得 四、解答题（请将答案填写在答题纸上，共42分） 16. 如图所示，倾角θ = 37°斜面底端B平滑地连接着半径r = 0.40 m的竖直光滑圆轨道，质量m = 0.40 kg的小物块，从距离地面h = 2.7 m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ = 0.25，求：（sin37° = 0.6；cos37° = 0.8，g = 10 m/s2） （1）小物块在斜面上运动时的加速度大小？ （2）小物块滑到斜面底端B时的速度为多大？ （3）小物块沿圆轨道已完成圆周运动，求到最高点A点时对圆轨道的压力大小。 【答案】（1）4.0 m/s2 （2）v1 = 6 m/s （3）N = 16 N 【解析】 【小问1详解】 由牛顿第二定律得 物块在斜面上所受支持力 解得 【小问2详解】 由运动学公式得 解得 【小问3详解】 从B点到A点，由动能定理得 最高点，由牛顿第二定律得 解得圆轨道对物块的弹力 由牛顿第三定律得到最高点A点时对圆轨道的压力大小 17. 如图所示，在直角坐标系的第一象限，有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在第四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴下方放置一长度为L的绝缘薄板PQ，挡板平面与x轴垂直且上端紧贴x轴。一质量为m，电荷量为的粒子从y轴上一点以大小为的速度水平向右射出，恰好从薄板上边缘P点处射入磁场，粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，之后粒子恰好未与薄板碰撞，不计粒子重力，求： （1）粒子在y轴上的发射位置到P点的水平距离； （2）匀强磁场磁感应强度B的大小： （3）粒子在薄板右侧运动的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意可得粒子在P点速度方向与轴的夹角为，可得粒子在P点的竖直分速度 粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有 竖直方向根据牛顿第二定律有 而根据速度与时间的关系可得 联立以上各式可得 （2）粒子在点的速度 粒子在磁场中做圆周运动，有 粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示 根据几何关系可得 联立解得 （3）根据几何关系可知，粒子在挡板右侧磁场中运动的时间 而粒子做圆周运动的周期 解得 18. 如图是芯片制造过程中离子注入工作原理简化示意图，从离子源发出的某带正电的离子在电场加速后速度大小为v、沿虚线通过速度选择器、在圆弧形的分析器（如图甲、乙），做半径为R1的匀速圆周运动、从P点沿直径PQ方向进入半径为R2的圆形匀强磁场区域，最后打在平行PQ上且与PQ相距1.5R2的硅片上，完成离子注入。图甲静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，图乙磁分析器通道内为匀强磁场。已知离子质量m、电荷量q、速度v，速度选择器中电场强度E、R1、R2及电场和磁场方向。整个系统置于真空中，不计离子重力。求： （1）速度选择器中磁感应强度B的大小； （2）图甲中静电分析器通道内，R1虚线处电场强度的大小E′和图乙中磁分析器通道内磁感应强度的大小B′； （3）已知离子经在圆形磁场区域偏转后垂直打在硅片上M点，现在圆形磁场区域再加上垂纸面向里的大小也为E的匀强电场，离子会打在硅片上N点，求硅片上MN两点的距离。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 离子在速度选择器内做匀速直线运动，则 所以 【小问2详解】 图甲中静电分析器内，离子做匀速圆周运动，则 所以 在图乙中静电分析器内，洛伦兹力提供向心力，则 解得 【小问3详解】 由于离子经圆形磁场区域偏转后垂直打在硅片上，则离子在圆形磁场区域内做匀速圆周运动的轨迹半径等于圆形磁场区域的半径，所以轨迹如图所示 离子在圆形磁场中做匀速圆周运动的周期 离子在圆形磁场中运动的时间 离子离开圆形磁场到达到硅片阶段做匀速直线运动 加上电场后，离子在复合场中做螺旋线运动，平行平面方向不发生变化，垂直平面方向即电场方向做匀加速运动 qE=ma 在复合场中沿电场方向的位移 解得 离开复合场时沿电场方向的速度 v1=at1 可得 离开复合场时沿电场方向做匀速运动，位移 x2=v1t2 解得 MN间距为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$