专题3 主观题突破 5.晶体结构与晶胞计算 （课件）-【步步高】2024年高考化学大二轮专题复习与增分策略（新高考，鄂京津辽冀湘黑吉皖赣甘贵桂渝云晋新豫）

5.晶体结构与晶胞计算 主观题突破 核心精讲 01 1.常见共价晶体结构分析 (1)金刚石 ①每个C与相邻4个C以共价键结合，形成正四面体结构； ②键角均为109°28′； ③最小碳环由6个C组成且6个C不在同一平面内； ④每个C参与4个C—C的形成，C原子数与C—C数之比为1∶2； 3 (2)SiO2 ①每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构； ②每个正四面体占有1个Si,4个“ O”，因此二氧化硅 晶体中Si与O的个数之比为1∶2； ③最小环上有12个原子，即6个O、6个Si； (3)SiC、BP、AlN ①每个原子与另外4个不同种类的原子形成正四面体结构； (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)。 2.常见分子晶体结构分析 (1)干冰 ①8个CO2位于立方体的顶角且在6个面的面心各有1个 CO2； ②每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个； 6 (2)白磷 ①面心立方最密堆积； 3.常见离子晶体结构分析 典型离子晶体模型的配位数 晶体 晶胞 配位数 NaCl   Na＋、Cl－的配位数均为6 CsCl   Cs＋、Cl－的配位数均为8 8 晶体 晶胞 配位数 ZnS   Zn2＋、S2－的配位数均为4 CaF2   Ca2＋( )的配位数为8；F－( )的配位数为4 晶格能 知识拓展 (1)定义：气态离子形成1摩离子晶体释放的能量。晶格能是反映离子晶体稳定性的数据，可以用来衡量离子键的强弱，晶格能越大，离子键越强。 (2)影响因素：晶格能的大小与阴阳离子所带电荷数、阴阳离子间的距离、离子晶体的结构类型有关。离子所带电荷数越多，半径越小，晶格能越大。 (3)对离子晶体性质的影响：晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，而且熔点越高，硬度越大。 真题演练 02 1 2 3 4 1.[2023·新课标卷，29(3)]合成氨催化剂前驱体(主要成分为Fe3O4)使用前经H2还原，生成α-Fe包裹的Fe3O4。已知α-Fe属于立方晶系，晶胞参数a＝287 pm，密度为7.8 g·cm－3，则α-Fe晶胞中含有Fe的原子数为 ______________(列出计算式，阿伏加德罗常数的值为NA)。 1 2 3 4 2.[2023·浙江6月选考，17(3)]某含氮化合物晶胞如图，其化学式为_________，每个阴离子团的配位数(紧邻的阳离子数)为_____。 CaCN2 6 1 2 3 4 本题中分析得到 ，以这个 进行分析，其俯视图为 ， 因此距离最近的钙离子个数为6，其配位数为6。 1 2 3 4 3.[2022·北京，15(2)]FeS2晶体的晶胞形状为立方体，边长为a nm，结构如图。 ①距离Fe2＋最近的阴离子有_____个。 6 以位于面心的Fe2＋为例，与其距离最近的阴离子有4个位于棱上，有2个位于体心，共6个。 ②FeS2的摩尔质量为120 g·mol－1，阿伏加德罗常数为NA。 该晶体的密度为___________g·cm－3。(1 nm＝10－9 m) 1 2 3 4 1 2 3 4 4.[2022·湖南，18(4)]钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示： ①该超导材料的最简化学式为__________。 KFe2Se2 由平面投影图可知，晶胞中位于顶角和体心的钾原子个数为8× ＋1＝2，位于棱上和体内的硒原子的个数为8× ＋2＝4，位于面上的铁原子个数为8× ＝4，该物质的晶胞结构如图所 示： ，则超导材料的最简化学式为KFe2Se2。 1 2 3 4 1 2 3 4 ②Fe原子的配位数为______。 4 由平面投影图可知，铁原子的配位数为4。 1 2 3 4 ③该晶胞参数a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm。阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为 _______________________g·cm－3(列出计算式)。 考向预测 03 1 2 3 4 5 6 7 1.金属Ni可以与Mg、C形成一种化合物M，M是一种新型超导体，它的临界温度为8 K。 8 9 已知M的晶胞(α＝β＝γ＝90°)结构如图所示，则M的化学式为_________。其晶胞参数为d pm， 该晶体的密度为____________ g·cm－3。(列出计算式) MgCNi3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 2.天然硅酸盐组成复杂阴离子的基本结构单元是 四面体，如图(a)，通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构，图(b)为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si与O的原子数之比为_______，化学式为__________。 8 9 2∶5.5 1 2 3 4 5 6 7 n个 通过共用顶角氧离子可形成双链结构，找出重复的结构单元，如图： ，由于是双链，其 8 9 1 2 3 4 5 6 7 3.多聚磷酸由磷酸(H3PO4)加热脱水缩合而成。链状多聚磷酸是多个磷酸通过脱水后共有部分氧原子连接起来的，多聚磷酸根离子的部分结构投影图如图所示(由于P、O原子的半径大小不同，投影图中P与O之间存在部分或全部遮掩关系)，则其化学式为_______________。 8 9 1 2 3 4 5 6 7 根据图可知，每个三角锥形结构中P原子是1个，O原子个数是2＋ ×2＝3，所以P原子和O原子的个数比是1∶3,3个O原子带6个单位负电荷，磷酸盐中P的化 8 9 合价为＋5，故所形成离子的化学式为 。 1 2 3 4 5 6 7 4.从石墨晶体结构示意图中截取石墨的晶胞如图所示，设阿伏加德罗常数的值为NA，已知sin 60°＝ ， 石墨晶体的密度为________________g·cm－3(列出计算式)。 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 5.“嫦娥五号”某核心部件主要成分为纳米钛铝合金，其结构单元如图所示(Al、Ti各有一个原子在结构单元内部)，则该合金的化学式为__________ ___________。已知该结构单元底面(正六边形)边 8 9 (或Al5Ti11) 长为a nm，高为b nm，该合金的密度为____________________________ ___________________g·cm－3。(只需列出计算式，NA为阿伏加德罗常数的值) Ti11Al5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 6.硫化锂是目前正在研发的锂离子电池的新型固体电解质，为立方晶系晶体，其晶胞参数为a pm。该晶胞中离子的分数坐标为 8 9 (1)在图上画出硫化锂晶胞沿x轴投影图。 答案　 1 2 3 4 5 6 7 根据硫离子的分数坐标参数，硫离子位于晶胞的面心、顶角；根据锂离子的分数坐标参数，锂离子位于晶胞的内部，结合坐标位置， 则硫化锂晶胞沿x轴投影图为 。 8 9 1 2 3 4 5 6 7 (2)硫离子的配位数为_____。 8 9 根据(1)中的分析，从面心的S2－看，周围与之等距且最近的Li＋有8个，所以S2－的配位数为8。 8 1 2 3 4 5 6 7 (3)设NA为阿伏加德罗常数的值，硫化锂的晶体密度为_________ g·cm－3 (列出计算表达式)。 8 9 1 2 3 4 5 6 7 7.硅和碳在同一主族。如图为SiO2晶体中Si原子沿z轴方向在xy平面的投影图(即俯视图)，其中O原子略去，Si原子旁标注的数字表示每个Si原子 位于z轴的高度，则SiA与SiB之间的距离是______ nm。 8 9 1 2 3 4 5 6 7 根据图可知其三维模型为 (图中黑球和 白球均为硅原子，氧原子位于两个硅原子之间，省略)，图中 ABCD 四个Si原子形成正四面体结 8 9 构，且AB距离等于AC距离，AC距离在底面投影为底面面对角线的一半，则SiA与SiB的距离为 d nm。 1 2 3 4 5 6 7 8.金属合金MgCux的结构可看作以Cu4四面体(相互共用顶点)替换立方金刚石结构中的碳原子，形成三维骨架，在晶胞空隙处，有序地放置Mg原子(四面体的4个顶点代表Cu原子，圆球代表Mg原子)，结构如图所示。 8 9 2 (1)x＝_____。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 (2)若Mg原子A的原子坐标为(0.25,0.25，0.75)，则C的原子坐标为________________。 8 9 (0.75,0.25,0.25) 由图可知，A原子位于左前上四面体空隙，C原子位于右前下四面体空隙，因此二者y坐标相同，x、z坐标相加为1，即C坐标为(0.75，0.25，0.25)。 1 2 3 4 5 6 7 (3)晶胞参数为a nm，则AB原子之间的距离为 ______ nm。 8 9 由图可知，AB原子之间的距离为面对角线长的一半，晶胞参数为a nm，则AB之间的距离为 nm。 1 2 3 4 5 6 9.水催化氧化是“分子人工光合作用”的关键步骤。水的晶体有普通冰和重冰等不同类型。普通冰的晶胞结构与水分子间的氢键如图甲、乙所示。晶胞参数a＝452 pm，c＝737 pm，γ＝120°；标注为1、2、3的氧原子在z轴的分数坐标分别为0.375c、0.5c、0.875c。 7 8 9 1 2 3 4 5 6 (1)晶胞中氢键的长度(O—H…O的长度)为________ pm(结果保留一位小数)。 7 8 9 276.4 晶胞中氢键的长度(O—H…O的长度)为0.375×737 pm≈ 276.4 pm。 1 2 3 4 5 6 (2)普通冰晶体的密度为 _______________ g·cm－3(列出含a、c的表达式)。 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⑤密度ρ＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)。 ④密度ρ＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)。 ②密度：ρ(SiC)＝；ρ(BP)＝；ρ(AlN)＝ ③密度ρ＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)。 ②密度ρ＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗 常数的值)。 已知α-Fe属于立方晶系，晶胞参数a＝287 pm，密度为7.8 g·cm－3，设其晶胞中含有Fe的原子数为x，则α-Fe晶体密度ρ＝ g·cm－3＝7.8 g·cm－3，解得x＝。 CN 钙个数为2＋4×＋4×＝3，CN个数为 2＋2×＋2×＝3，则其化学式为CaCN2。 ×1021 依据均摊法可知晶胞中Fe2＋个数为8×＋6×＝4，S个数为1＋12×＝4，一个晶胞中相当于含有4个FeS2，因此一个晶胞的质量m＝ 4× g＝ g，所以晶体密度ρ＝＝＝ g·cm－3＝×1021 g·cm－3。 晶体的密度为 g·cm－3。 所以化学式为MgCNi3；晶胞的质量m＝ g，晶胞的体积V＝d3 pm3＝d3×10－30 cm3，则晶体密度ρ＝＝ g·cm－3。 根据均摊法，晶胞中Mg原子的个数为8×＝1，Ni原子的个数为6×＝3，C原子的个数为1， SiO [Si4O11] SiO 中Si的原子数为4，顶角氧占，O原子数为4×＋6×＋4＋2＝11，其中Si与O的原子数之比为2∶5.5，化学式为[Si4O11]。 (PO3)(或PO) (PO3)或PO 设晶胞的底边长为a cm，高为h cm，由图可知，晶胞中含4个C原子，石墨晶体的密度为ρ＝ g·cm－3＝ g·cm－3。 或) ×1021(或×1021 Al位于体内和顶角，Ti分别位于晶胞的顶角、面心、体内和棱上，Ti原子个数为8×＋2×＋＋1＝，Al原子个数为4×＋1＝，所以化学式为Ti11Al5或Al5Ti11； 晶胞的质量m＝ g＝ g，晶胞的体积V＝S·h＝a2b nm3，根据m＝ρV＝a2b×10－21 cm3×ρ＝ g，得ρ＝×1021 g·cm－3。 硫离子：(0,0,0)；(，，0)；(，0，)；(0，，)；…… 锂离子：(，，)；(，，)；(，，)；(，，)；…… 1个晶胞中有S2－数目为8×＋6×＝4个，含有Li＋数目为8个，晶胞参数为a pm，晶胞体积V＝a3 pm3＝a3×10－30cm3，晶胞质量m＝ g，所以晶体密度ρ＝＝＝g·cm－3。 d 由图可知Cu4位于顶角、面心和四个四面体空隙，根据均摊法可得Cu4个数为8×＋6×＋4＝8，每个铜原子由两个四面体共用，因此 铜原子个数为8×4×＝16，Mg原子位于四个四面体空隙和八面体空隙中，八面体空隙有12×＋1＝4个，因此Mg原子共有8个，由此可知化学式为MgCu2，即x＝2。 a a 由晶胞结构可知该晶胞中含有4个水分子，晶胞质量为 g，晶胞体积为a2c×10－30 cm3，晶胞密度为 g·cm－3。 $$