6.2 条形统计图和折线统计图&6.3 扇形统计图-【拓展与培优】2024-2025学年新教材七年级下册数学（浙教版2024）

数学七年级下册 6.2条形统计图和折线统计图 6.3扇形统计图 的百分比等于“总是”的人数除以总人数 变式练习为了解学生参加社团的情况，从2020年 典型例题 起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽 取2000名学生进行调查.图1、图2是部分调查数 例1某区教研部门对本区八年级的学生进行了一 据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）. 次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题： 每年抽取的学生中参加社团的 老师在课堂上放手让学生提问和表达( 男、女生人数折线统计图 A.从不 B.很少 人数 700 600 C.有时 D.常常 600 500 2550 500 E总是 400 男生 答题的学生在这五个选项中只能选择一项。 300/ 300 20 200 女生 如图所示是根据学生对该问题的答卷情况绘 200 100 制的两幅不完整的统计图。 0 1本 ·年份 20202021202220232024 各选项选择人数分布的条形统计图 图1 人数 1500 2022年抽取的学生中参加各类 344 社团学生情况扇形统计图 1200 900 理财类 1其他类 艺术类 600 10% 25% 320 300 体育类 科技类 309% 0 从不很少有时常常总是选项 各选项选择人数分布的扇形统计图 图2 根据统计图提供的信息解决下列问题： 总是 (1)求图2中“科技类”所在扇形的圆心角a的 度数： 常常 从不 很少 3 (2)该市2022年抽取的学生中，参加体育类与 有时 理财类社团的学生共有多少人？ (3)该市2024年共有50000名学生，请你估计 根据以上信息，解答下列问题： 该市2024年参加社团的学生人数. (1)该区共有 名八年级的学生参加了 本次问卷调查； (2)请把这幅条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为 点拨：(1)根据条形统计图中“从不”的人数与扇形 统计图中“从不”占3%，可求出该区八年级的学生 参加本次问卷调查的总人数：(2)根据(1)中求出的 该区入年级的学生参加本次问卷调查的总人数，结 合条形统计图，求出“有时”这部分的人数，再补充 完整条形统计图：(3)在扇形统计图中，“总是”所占 数学七年级下册 例2某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行 变式练习某社区为了解居民对足球、篮球、排球、 调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正” 羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况， (选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行 在社区内开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随 了整理，绘制成如图所示的统计图. 机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一 各选项选择人数的扇形统计图 种球类运动项目)，并将调查结果进行了统计，绘制 成如下两幅不完整的统计图： 很少 我最喜爱的球类运动项目条形统计图 总是 有时 4人数 6 22% 60 50 4 常常 40 30% 30 20 各选项选择人数的条形统计图 10 人数 110 100 乒乓球篮球羽毛球足球排球项目 类别 80 我最喜爱的球类运动项目扇形统计图 60 羽毛球 /排球 30% 乒氏球 很少有时常常总是选萌 篮球 12 足球 请根据图中的信息，解答下列问题： (1)该调查的样本容量为 %, (1)求这次被调查的人数： b= %,“常常”对应扇形的圆心角为 (2)将上面的两幅统计图补充完整： (2)请补全条形统计图； (3)若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数 (3)若该校共有2300名学生，请你估计其中“总 有4000人，请你估计该社区最喜爱羽毛球运动项目 是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名. 的人数 点拨：从不同的统计图中得到所需的信息，求解 即可 135 数学 七年级下册 C,消费的总金额 巩周练习 D.各项消费金额的增减变化情况 6.下列统计图能够显示数据变化趋势的是() 一、夯实基础 A.条形图 B.扇形图 1.如图所示，某校根据学生上学方式的一次抽样调 C.折线图 D.直方图 查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校 7.从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试 共有学生700人，则据此估计步行的有 结果以等级形式呈现，分A,B,C,D四个等级 某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考 步行 试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘 126 乘车 制成如图所示的两幅不完整的统计图」 15 骑车 生物考试成绩各等级人数条形统计图 2.如图所示的是某足球队全年比赛情况的统计图： 人数 比赛场次 30 209% 10 胜 负 平比赛结果 D等缓 (1) (2) 生物考试成绩分布扇形统计图 根据图中信息，该队全年胜了 场. 3.某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对 309% 全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了 扇形统计图（如图所示），其中A表示“很喜欢”， B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜 欢”数学的学生有 (1)这次抽样调查共抽取了 名学生的生 物成绩，扇形统计图中，D等级所对应的扇形 圆心角度数为 件美 (2)将条形统计图补充完整； 16% 音乐组 (3)如果该校八年级共有600名学生，请估计这 25% 美术组 B 23% 次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级 48% 为D. 第3题图 第4题图 4.如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总 人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣 小组是 () A.音乐组 B.美术组 C.体育组 D.科技组 5.小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成 扇形统计图（如图），从图中可看出 ( 其他 20 学习 用品 259 159% A.各项消费金额占消费总金额的百分比 B.各项消费的金额 数学七年级下册 二、拓展提升 10.某市团委在2024年3月初组成了300个学雷 8.中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受 锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做 到中学生的广泛关注.某中学为了了解学生对观 好事件数的统计情况如图所示： 看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校 /件 部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所 0 25 25 示的两幅统计图.在条形图中，从左向右依次为 230 2220 A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D 15A 36 类（不喜欢）.若该校有2000名学生.请你估计对 观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人 方456小组 数为 人 ↑人数 20% D广爱程度 2 56x小组 9.课前预习是学生的重要环节，为了了解所教班 (1)这6个学雷锋小组在2024年3月份共做好 级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对 事多少件？ 本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查， (2)补全条形统计图. 他将调查结果分为四类：A:优秀，B:良好，C: 一般，D:较差，并将调查结果绘制成以下两幅 不完整的统计图.请你根据统计图，判断D类 男生有 名 人数 ■男生 ▣女生 D 258 类别 137第6章数据与统计图表 个体是我市每个九年级学生每天的学习时间： 样本是抽取的1000名九年级学生每天的学习 6.1数据的收集与整理 时间： 样本容量是1000. 典型例题 变式练习D 例1C 巩固练习 变式练习B 1.抽样调查2.503.634.C5.B6.D 例2解：(1)喜欢的人占了80%，喜欢的人是不喜欢 7.(1)小龙采取的是全而调查.(2)小龙采取 的人的20倍（答案不唯一）. 的方法不合适，因为其有破坏性，所以应用抽样调查. (2)喜欢占的圆心角度数为360°×0.8=288°： 8.C9.D 可以占的圆心角度数为360°×0.16=57.6： 10.解：(1)调查的对象是人们对气球颜色的喜 不喜欢占的圆心角度数为360°×0.04=14.4°. 爱情况，适宜采用抽样调查方式.(2)问卷调查表 则某校学生对七年级数学实验教材喜欢程度的 如下： 扇形统计图如图所示： 你喜欢的气球颜色是什么？（在相应颜色下面画 “”) 共欢80% 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 其他 以16% 简要说明：根据《问卷调查表》，统计每种颜色所 不喜欢4% 占的比例，即可确定各种颜色气球的生产比例. 变式练习解：点心甜度统计表如下表所示.画出条 形统计图如图所示.由于选择适中的有19人，占一半 6.2条形统计图和折线统计图 以上，可以推断甜点的甜度适中 6.3扇形统计图 甜度 划记 人数 典型例题 A 下 3 例1(1)该区参加本次问卷调查的八年级的学生共 B 正了 7 有96÷3%=3200（名）. C 正正正止 19 (2)“有时”的人数为3200-96一320一736- F 4 1344=704(人). E 3 补充条形统计图如图所示： 人题 120 从不很少有附常 总 DE甜9 (3)在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为 例3解：(1)采用了抽样调查的方式： 1344÷3200=42%. (2)总体是我市九年级学生每天的学习时问的 变式练习解：(1)图2中“科技类”所在扇形的圆心 全体： 角a的度数为(1一10%一15%一25%一30%)×360° ·24· =72°.(2)(300+200)×(10%+30%)=200（人）. 7.解：(1)15÷30%=50（名），50-15-22-8= 答：参加体育类与理财类社团的学生共有200人. 5(名)，360°×0-36.答：这次抽样调查共抽取了 550+600 (3)50000× 2000 28750(人).答：参加社团的学 50名学生的生物成绩.扇形统计图中，D等级所对应 生约有28750人. 的扇形圆心角度数为36：(2)如图所示. 例2(1)2001236108 5 (3)600× 50 =60(名).答：估计这次模拟考试有60名 (2)200×30%=60(人)，如图所示. 各选项选择人数的条形统计图 学生的生物成绩等级为D 1人数 生物考试成绩各等级人数条形统计图 1 人数 90 S 0 6 0 4 10 很少有时常常总是选项 等 ×2300=828(名)， 8.5209.1 (3)200 10.解：(1)由折线图，得13+16+25+22+20+ 答：估计“总是”对错题进行整理、分析、改正的学 18=114(件).答这6个学雷锋小组在2015年3月份 生有828名. 共做好事114件.(2)由折线图得，第3小组在2024 变式练习解：(1)这次被调查的人数=24÷12% 年3月份做好事25件，补全条形统计图如图所示： 200(人).(2)最喜爱足球的人数=200一24-46 y件 60-30=40(人)，所占百分比=40÷200=0.2= 30 25 20%:最喜爱排球的人数所占百分比=30÷200= 0.15=15%:∴.补全两幅统计图如图所示.(3)估计 该社区最喜爱羽毛球运动项目的人数=4000×30% =1200(人). 我最喜爱的球类运动项目条形统计图 6.4频数与频率 人数 6.5频数直方图 典型例题 例1A 乒民球蓝球羽毛球球球 类别 变式练习B 我最喜爱的球类运动项目扇形统计图 例2(1)41(2)如图所示. 羽毛球 频数分布直方图 30 巩固练习 1.2802.223.184.C5.A6.C ·25