周末拓展 实数(2)-【拓展与培优】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

8.A9.D10.C 故有100<x<1000, 二、11.10±2-512.-4-610 所以公园的宽大约几百米，而不足1000m. (2)因为4002<200000<5002,4402<200000 -613.⑦⑧14.415.x+y=016.0 <4502, 17.8 所以它的宽大约为440m或450m 三，18a1.21(e2器 (3)3x-14 (3)圆面积=（半径）2×π，即：800=（半径）× 3.14,则（半径）2=800÷3.14≈254.777，半径 19.(1)x= 88(2x- 2 20.3 √254.77≈15.96≈16（米） 21.解：(1)，2<√5<3， 23.824.(1)wm-√n-1(2)925.(1)1 √5的整数部分是2，小数部分是5一2， 5√5(2)5255(3)AnB.C.D.的面积为 故答案为：25-2. 5,边长为√5. (2)根据题意得：a=√5一2，b=5,则原式= 5-2+5-√5=3. 第九章平面直角坐标系 (3):2√/3=√12，且3<12<4， 9.1用坐标描述平面内点的位置 .13<10+23<14, .2x=13,y=10+23-13=23-3, 典型例题 即x品 例1C解析：(1)当x<0时，x2+2>0,故点P 在第二象限： 则x-y=3×号-(2-3)= 13 -23. (2)当x=0时，x2+2>0,故点P在y轴上； (3)当x>0时，x2+2>0,点P在第一象限. 22.(1)W5-2(2)2-√3(3)4-√3 ∴.点P(x,x2十2)一定不在x轴上. 33.02 故选：C 24.乙的结果对. 变式练习(3,3) x=3,.1-x<0. 例2(0,3) 变式练习(1，一2) 又，且(1-x)≥0，∴√1-x)7=x-1,而不 例3(1)m=8 是.√(1一x)7=1一x, (2)(-2.5,0)或(2.5,0) ∴，乙的答案是正确的，甲的答案是错误的 (3)m>4 周末拓展实数(2) 变式练习(I)提示：在四边形DPBO中，∠DPB +∠PBO+∠BOD+∠PDO=360°， -、1.B2.A3.C4.C5.D6.A7.D 推得∠PBO+∠PDO=180°， 8.B9.B 又由于BC平分∠ABO,DF平分∠PDO, 二、10.<>11.503.612.√713.406 ∴.∠CBO+∠FDO=90°， 14.1+√5或1-515.-216.417.23-2 又，∠FDO+∠DFO=90, 18.(1)是(2)否 .∠CBO=∠DFO,所以DFCB. 三、19.(1)-1(2)1(3)-36(4)W2-√3 (2)直线DF与CB的位置关系是DF⊥CB 20)z=士22z=号21.-1 提示：延长DF交CB于点Q,如图. 22.解：(1)设这块长方形的荒地宽为xm,则 长为2xm. 依题意得x·2x=400000,即x2=200000.由 于1002=10000，而10002=1000000， ·14·数学七年级下册 周末拓展实数(2) 一、选择题 1.1一9的平方根是 A.81 B.±3 C.3 D.-3 2.一8的立方根与4的算术平方根的和是 A.0 B.4 C.±2 D.士4 3.在-24W2,3.14,-27,这6个数中，无理数共有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.估计√10+1的值是 A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间 5.在下列各式中正确的是 A.√(-2)2=-2 B.±√9=3 C.√16=8 D.√22=2 6.下列各组数中，互为相反数的一组是 A.-2与/(-2)2 B.-2与-8 c-2与-司 D.1-21与2 7.若0<x<1,则，x,,丘中，最小的数是 A.x B C.√x D.z2 8.若实数a,b满足va一2+(6+22=0，则b的值是 A.1 B.-1 c 9.若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则√一|a一b等于 A.a B.-a C.2b+a D.2b-a 二、填空题 10.比较大小：2√7 4,5 0.5. 11.若/25.36=5.036，√253.6=15.906，则253600= 数学七年级下册 12.若将三个数一√3，√7，w√11表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图），则这个被覆盖的 数是 2034 13.在草稿纸上计算：①W/1;②√个+2；③√13+2+3：④W个+2+33+4，观察你计算的 结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值√13十2+33+十28= 14.在数轴上到表示数1的点的距离等于√5的点所表示的实数是 15.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a①b=b2;当a<b 时，a①b=a.则当x=2时，(1①x)·x一(3①x)的值为 (“·”和“一”仍为实数 运算中的乘号和减号). 16.如果正数x的平方根为a+2与3a一6，则63十a= 17.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 (结果可用根号表示). 18.如果a,b是两个任意有理数，则a十b,a一b都是有理数，我们把某些数所具有的这种性 质叫作加减运算的封闭性，实数也具有这种加减运算的封闭性.试判断： (1)所有正整数是否具有这种加减运算的封闭性？ (填“是”或“否”). (2)所有形如m√2（其中m是有理数）的数是否具有加减运算的封闭性？ (填 “是”或“否”)。 三、解答题 19.计算： +a,F-8, (2)11-√2|+|W2-√3|+|2-√3|： 数学七年级下册 送画 (3)(-2)×W-4+-40×(-2)2-927: (4)lW3-π-x-21. 20.求下列各式中的x. (1)4x2-16=0: (2)27(x-3)3=-64. 21.若x+51+停)=-0，求x·y)即的值 59 医w @ 数学七年级下册 22.某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的 2倍.他的面积为400000平方米 (1)公园的宽有1000米吗？ (2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？ (3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？（误差小 于1米). 23.实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为W7,求代数式x2+(a十b)cdx+ √a+b+cd的值， 60 数学七年级下册 24.阅读下列解题过程： 1 1·(W5-√4) 5-√4 5+45+4)5-4④65-（=5-a=5-2: 1 1·(w6-√5) 6-√5 √6+√5(W6+√5)(6-5) W6)2-(W5)=6-5, 请回答下列问题： 1 (1)观察上面解题过程，请直接写出 三的结果为 n+√n- (2)利用上面所提供的解法，请化简： 1 1 1 1 1+2+2+5+3+a+…+9s+V+V9+1 25.如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1; 把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;以此进行下去，… (1)Rt△C,D1D的面积是，正方形A,B1C1D1的面积是 ,边长是 (2)Rt△C2D2D1的面积是，正方形A2B2C,D2的面积是 ,边长是 (3)探究正方形A.BC,D.的面积和边长与序列数n的关系. C 61