专题4　浮力的相关计算 课件 2024-2025学年物理人教版八年级下册

第十章　浮　力 专题四　浮力的相关计算 第4课时　无加减水的液面升降 （综合计算） 如图所示，在水平桌面上放有一个底面积为100cm2、高为10cm的薄壁柱形容器，内部装有6cm深的水。现用细线吊着一个密度为0.6g/cm3、高为10cm、横截面积为50cm2的实心柱形物体A（不吸水），使物体A的下表面恰好与水面接触，容器重忽略不计（g取10N/kg）。下列说法正确的是（　D　） D A. 物体A所受的重力为0.3N B. 要使细线的拉力为0 N，A应竖直向下移动6cm C. 若用细针将A压入水中浸没，此时容器对桌面的压力为9N D. 若物体吸水，将A缓慢浸入水中，最终物体A漂浮且露出水面2cm，此时水对容器底的压强为900Pa 专题突破 小明一次实验时将一个装有部分水 的平底薄壁圆柱形试管，放入一个装有水的 薄壁柱形容器中，试管竖直漂浮在容器内的 水面上，试管内水面与容器底部的距离为h （如图甲）；然后小明将一实心橡皮块放入 试管内，橡皮块下沉并浸没在该试管的水中后，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h（如图乙），则甲、乙两图中水对容器底部的压强大小关系为p甲 　＜　p乙。经测量容器的横截面积是试管横截面积的5倍，则橡皮泥的密度为 　1.25×103　kg/m3。 ＜　 1.25×103　 专题突破 如图甲所示，柱形容器的底面积为200cm2，棱长为10cm的正方体物块A漂浮在水面上，有的体积露出水面。将另一个重为8N、底面积为80cm2的长方体物块B放在A的正中央，静止后，B的上表面刚好与水面相平，如图乙所示，求：（g取10N/kg） 专题突破 （1）物块A所受的重力； 解：（1）因为物块A漂浮在水面上，所以物块A所受的重力：G物＝F浮＝ρ水·VAg＝1×103kg/m3××1×10－3m3×10N/kg＝6N （2）对比甲、乙两图，图乙中水对容器底部的压强的增加量； 解：（2）图乙中水对容器底部的压强增加量： Δp＝＝＝＝＝400Pa 专题突破 （3）从图甲到图乙，A下降的距离。 解：（3）FB压＝ΔF浮A＝ρ水·VAg＝1×103kg/m3××1×10－3m3 ×10N/kg＝4N B受到的浮力：F浮B＝GB－FB压＝8N－4N＝4N B的体积：VB＝＝＝4×10－4m3＝400cm3 B浸在水中的高度：hB＝＝＝5cm 水面升高的高度： Δh＝＝＝4×10－2m＝4cm A下降的距离：h降A＝hB＋hA－Δh＝5cm＋4cm－4cm＝5cm 专题突破 $$第十章　浮　力 专题四　浮力的相关计算 第8课时　综合计算 如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的杯内装有质量相等的水，水平放在电子秤上，一木块漂浮在甲中，此时电子秤的示数为m1；将一个完全相同的木块压入乙中使其刚好浸没，此时电子秤的示数为m2；再将另一个完全相同的木块用细线将其系在丙中杯底使其浸没，此时电子秤的示数为m3。下列说法正确的是（　D　） D A. 电子秤示数的关系为m1＝m2＝m3 B. 杯底受水的压强关系为p1＜p2＜p3 C. 甲杯中，木块受到的浮力为m1g D. 丙杯中，绳子的拉力为（m2－m1）g 专题突破 弹簧测力计下挂着一个物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数F与物体下降高度h的关系图像如图所示（g取10N/kg）。下列说法正确的是（　D　） D A. 物体的体积为1200cm3 B. 物体受到的最大浮力是12N C. 物体的密度是3×103kg/m3 D. 当h＝7cm时，物体下表面受到水的压力为8N 专题突破 水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为 ρ水，铁的密度为ρ铁，则（　B　） B A. a、b两个铁块的重力之比为1∶1 B. a、b两个铁块的体积之比为 C. 两图相比较，图乙中水槽对桌面的压强较大 D. 若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时水对容器底的压强变化量Δp甲＞Δp乙 专题突破 水平地面上有一个质量为25 kg、足够高的薄壁长方体平底容器，长2.5 m，宽0.8 m，内装有深度为1 m的水，将某质量为75 kg的模型缓慢放入水中静止时，有的体积露出水面，如图所示。（g取10 N/kg） 专题突破 （1）该模型漂浮时浸入水中的体积是多少？ 解：（1）由模型漂浮知， F浮＝G＝mg＝75 kg×10 N/kg＝750 N V浸＝＝＝0.075 m3 专题突破 （2）当模型漂浮时，容器对地面的压强是多少？ 解：（2）G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103 kg/m3×2.5 m×0.8 m×1 m×10 N/kg＝2×104 N G容器＝m容器g＝25 kg×10 N/kg＝250 N 当模型漂浮时，容器对地面的压强：p＝＝＝＝10 500 Pa 专题突破 （3）若该模型利用容器中的水自动进行充水悬浮，容器底部受到水的压强比模型未浸入水中时增大了多少？ 解：（3）模型利用容器中的水自动进行充水悬浮时，容器中的液面高度不变，则容器底部相较于模型浸入前所受水增加的压强：Δp＝＝＝＝375 Pa 专题突破 $$第十章　浮　力 专题四　浮力的相关计算 第1课时　浮力与压强（基础计算） 一、浮力与液压：计算液体对容器底的压力、压强 法一： 专题解读 F压＝pS＝ρ液ghS＝ρ液gV柱＝ρ液g（V液＋V浸） ＝ρ液gV液＋ρ液gV浸 ＝G液＋F浮 柱形容器中，液体对容器底部的压力，在数值上等于液体所受重力加上浸在液体中的物体所受的浮力，即F压＝G液＋F浮。 由F压＝pS可继续推导： 专题解读 由此可得法二： 专题解读 二、浮力与固压：计算容器对桌面的压力、压强 法一：整体法 ①无外力作用时，F固压＝G总＝G容＋G液＋G物（图甲） ②有外力作用时，F固压＝ 专题解读 法二：隔离法，对杯底受力分析： ①图丁，F固压＝G容＋F液压＋F物压 ②图戊，F固压＝G容＋F液压 （p固压＝＝＝＋p液压） 对于法二，也可由法一推导，以图乙为例： F固压＝G总－F外＝G容＋G液＋G物－F外 ＝G容＋G液＋F浮 ＝G容＋F液压 专题解读 如图1所示，一物体被绳子拉着浸没在水中，现剪断绳子，物体沉底，水对容器底部的压力 　不变　，容器对桌面的压力 　变大　。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 图1 不 变　 变大　 专题突破 如图2所示，一物体被绳子拉着浸没在水中，现剪断绳子，物体上浮，最终漂浮，水对容器底部的压力 　变小　，容器对桌面的压力 　不变　。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 图2 变小　 不变　 专题突破 如图所示，台秤的托盘上放有一个装有水的平底烧杯，一个不吸水的木块用细线系在烧杯底浸没于水中。剪断细线后，木块上浮至静止。下列说法正确的是（　C　） C A. 剪断细线前，木块所受的浮力等于木块所受的重力 B. 剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水所受的重力之和 C. 整个过程中，水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量 D. 整个过程中，托盘受到压力的变化量等于木块浮力的变化量 专题突破 如图所示，薄壁柱形容器重为2N，内装有重力为30N的水，重为4N、棱长为10cm的正方体被细线拉住浸没在水中，细线的另一端连接在容器底部。已知容器底面积为200cm2，求：（g取10N/kg） 专题突破 （1）物体受到的浮力为 　10　N，细线的拉力为 　6　N。 10　 6　 （2）水对容器底的压力为 　40　N，水对容器底的压强为 　2000　Pa。 （3）容器对桌面的压力为 　36　N，容器对桌面的压强为 　1800　Pa。 40　 2000　 36　 1800　 专题突破 （4）若剪断细线，待物体静止后，水对容器底的压力将变化 　6　N，水对容器底的压强将变化 　300　Pa，水面高度将变化 　3　cm。 （5）若剪断细线，待物体静止后，容器对桌面的压力将变化 　0　N，容器对桌面的压强将变化 　0　Pa。 6　 300　 3　 0　 0　 专题突破 如图所示，薄壁柱形容器重为2N，内装有重力为20N的水；将重为15N、棱长为10cm的正方体用细线吊着浸没在水中，已知容器底面积为200cm2，求：（g取10N/kg） 专题突破 （1）物体受到的浮力为 　10　N，细线的拉力为 　5　N。 （2）水对容器底的压力为 　30　N，水对容器底的压强为 　1500　Pa。 （3）容器对桌面的压力为 　32　N，容器对桌面的压强为 　1600　Pa。 10　 5　 30　 1500　 32　 1600　 专题突破 （4）若剪断细线，待物体静止后，水对容器底的压力将变化 　0　N，水对容器底的压强将变化 　0　Pa。 （5）若剪断细线，待物体静止后，容器对桌面的压力将变化 　5　N，容器对桌面的压强将变化 　250　Pa。 0　 0　 5　 250　 专题突破 如图所示，薄壁柱形容器重为2N，内装有重力为20N的水，一棱长为10cm的正方体在F＝4N的压力下，刚好浸没在水中。已知容器底面积为200cm2，求：（g取10N/kg） 专题突破 （1）正方体受到的浮力为 　10　N，重力为 　6　N。 （2）水对容器底的压力为 　30　N，水对容器底的压强为 　1500　Pa。 （3）容器对桌面的压力为 　32　N，容器对桌面的压强为 　1600　Pa。 10　 6　 30　 1500　 32　 1600　 专题突破 （4）若撤去F，待物体静止后，则水对容器底的压力将变化 　4　N，水对容器底的压强将变化 　200　Pa，水面高度将变化 　2　cm。 （5）若撤去F，待物体静止后，容器对桌面的压力将变化 　4　N，容器对桌面的压强将变化 　200　Pa。 4　 200　 2　 4　 200　 专题突破 $$第十章　浮　力 专题四　浮力的相关计算 第2课时　浮力与压强（综合计算） 如图所示，漂浮在水中的木块，下方用细线吊着重物A，若把细线剪断，重物沉入水底，水面将 　下降　（选填“上升”“下降”或“不变”），容器底部受到水的压力将 　减小　（选填“增大”“减 小”或“不变”），容器对桌面的压力将  　不变　（选填“增大”“减小”或“不 变”）。若细线的拉力为2N，则剪断细线 后，水对容器底部的压力将变化 　2　N。 下 降　 减小　 不变　 2　 专题突破 如图所示，柱形容器内装有适量水，容器内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球，已知a球的体积为80cm3，b球的体积为20cm3，两球用细线相连悬浮在水中，现剪断细线，a球上浮，b球下沉，a球漂浮在水面时露出水面的体积为30cm3，g取10N/kg，则下列说法正确的是（　D　） D A. a球漂浮在水面时受到的浮力为0.8N B. a球的密度等于水的密度 C. 图中a球受到的细线拉力为0.5N D. b球的密度为2.5×103kg/m3 专题突破 如图所示，将底面积为200cm2的足够高的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，此时水深为25cm。现将一体积为500cm3的空心小球放入水中，小球有的体积露出水面，则小球受到的浮力为 　2　N；将容器中适量的水注入小球的空心部分，使小球在水中悬浮，则水对容器底部的压强为 　2600　Pa。（g取10N/kg） 2　 2600　 专题突破 如图所示，一质量为100g、高为7cm、底面积为100cm2的圆柱形薄壁容器中装有质量为400g的水，现将一个质量分布均匀、体积为500cm3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为200cm3。（g取10N/kg） 专题突破 （1）求物块受到的浮力； 解：（1）物块受到的浮力： F浮＝ρ水V浸g＝1×103kg/m3×2×10－4 m3×10N/kg＝2N 专题突破 （2）求此时水对容器底的压强； 解：（2）水受到的重力： G水＝m水g＝0.4kg×10N/kg＝4N 水对容器底的压强： p水＝＝＝＝600Pa 专题突破 （3）用力缓慢向下压物块使其恰好浸没在水中，求此时容器对桌面的压强。 解：（3）水的体积： V水＝＝＝400cm3 容器的体积： V容＝S容h容＝100cm2×7cm＝700cm3 因为V水＋V物＝400cm3＋500cm3＝900cm3＞700cm3 所以物块浸没水中后，水会溢出。 专题突破 容器受到的重力： G容＝m容g＝0.1kg×10N/kg＝1N 容器对桌面的压强： p容＝＝＝＋ρ水gh容＝＋1×103kg/m3×10N/kg×0.07m＝800Pa 专题突破 小黄在厨房观察到一个有趣的现象， 他把西红柿放入盛满水的盆子清洗时，从盆中 溢出的水流入底部密封的水槽内，取出西红柿， 盆子浮了起来。经过思考，他建立了以下模型 研究盆子浮起的条件，如图所示，足够高的薄 壁圆柱形容器A静止在水平桌面上，其底面积 为500 cm2；内放一个高度为20 cm、重为2 N、底面积为300 cm2的圆柱形容器B（B的厚度不计，且与A底部未紧密贴合），现在容器B中装入60 N的水，使其恰好装满；水平地面上放着一个正方体木块，其质量为600 g，棱长为10 cm。（木块不吸水，g取10N/kg） 专题突破 （1）求木块的密度； 解：（1）木块的体积： V木＝l3＝（10 cm）3＝1 000 cm3 木块的密度： ρ木＝＝＝0.6×103 kg/m3 专题突破 （2）将木块缓慢放入容器B中，木块静止时漂浮在水面，求溢出水的体积； 解：（2）木块的重力： G木＝m木g＝0.6 kg×10 N/kg＝6 N 木块的密度小于水的密度，当木块最终静止时，木块漂浮，且受到的浮力等于重力， 即F浮＝G木＝6 N 溢出水的体积：V溢＝V排＝＝＝6×10－4 m3＝600 cm3 专题突破 （3）把木块从容器B中取出（假设木块不沾水且未造成多余的水从容器B中溢出），再从容器B中抽出质量为1 000 g的水倒入容器A中。请通过计算判断容器B是否浮起来了，并求此时容器A底部受到水的压强。 解：（3）取出木块，再从容器B中抽出质量为1 000 g的水倒入容器A中，则抽出水的体积： V抽水＝＝＝1 000 cm3 专题突破 木块漂浮时溢出水的重力： G溢＝G排＝F浮＝6 N 从容器B中抽出水的重力： G抽水＝m抽水g＝1 kg×10 N/kg＝10 N 此时容器B的总重： GB总'＝GB＋G水－G溢－G抽水＝2 N＋60 N－6 N－10 N＝46 N 此时容器A中水的体积： VA水＝V溢＋V抽水＝600 cm3＋1 000 cm3＝1 600 cm3 专题突破 从容器B中抽出质量为1 000 g的水倒入容器A中后，若此时容器B恰好漂浮，则容器B受到的浮力： F浮B＝GB总'＝46 N 容器B排开水的体积（浸入水中的体积）： VB排＝＝＝4.6×10－3 m3＝4 600 cm3 容器B浸入水中的深度： hB浸＝＝＝ cm 专题突破 则容器A中至少需要水的体积： VA水'＝（SA－SB）hB浸＝（500 cm2－300 cm2）× cm≈3 067 cm3＞1 600 cm3 即容器A中至少需要水的体积大于实际水的体积，所以容器B不能浮起来， 此时容器A中水的实际深度： hA水＝＝＝8 cm＝0.08 m 专题突破 此时容器A底部受到水的压强： pA＝ρ水ghA水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.08 m＝800 Pa 专题突破 $$第十章　浮　力 专题四　浮力的相关计算 第7课时　弹簧加减水的液面升降 （选讲） 含弹簧加减水的液面变化 ΔF浮＝ΔF弹 Δh弹＝ ΔV浸＝ Δh浸＝ Δh＝Δh弹＋Δh浸 ΔV水＝S容Δh弹＋（S容－S物）Δh浸 专题解读 如图所示，一轻质弹簧下方连着一个底面积为50cm2、高为4cm的长方体，物体的下表面刚与水面接触。薄壁柱形容器的底面积为200cm2，且弹簧的弹力改变1N，长度就改变1cm。现加水使物体 浸没，则弹簧的弹力将改变 　2　N，弹 簧将收缩 　2　cm，水面将上升 　6　cm， 加入水的质量为 　1　kg，容器对桌面的 压强将增大 　600　Pa。（g取10N/kg） 2　 2　 6　 1　 600　 专题突破 如图所示，底面积为400cm2的薄壁圆 柱形容器内盛有20cm深的水，弹簧测力计（零 刻度线与1N刻度线之间的间隔为0.8cm）下方 挂着一个棱长是10cm的正方体物块，物块的下 表面与水面刚好相平。现向容器里缓慢加水， 直到物块有的体积浸在水中，则物块受到的浮 力为 　7.5　N，加入水的质量为 　4650　g，水对容器底部的压强为 　3350　Pa。（g取10N/kg） 7.5　 4650　 3350　 专题突破 　　 底面积为400cm2、重为4N的薄壁圆柱形容器内盛有20cm深的水，弹簧测力计（零刻度线与1N刻度线之间的间隔为0.8cm）下用细线挂着一个棱长是10cm的正方体物块，物块的下表面与水面刚好相平，此时弹簧测力计的示数是24N。现向容器里缓慢加水，当物体受到的浮力为5N时停止加水，求：（g取10N/kg） 专题突破 （1）弹簧测力计的示数改变量； 解：（1）弹簧测力计的示数改变量： ΔF弹＝ΔF浮＝5N－0N＝5N （2）弹簧收缩的距离； 解：（2）弹簧收缩的距离： Δh弹＝ΔF弹·0.8cm/N＝5N×0.8cm/N＝4cm 专题突破 （3）物块浸入水中的深度； 解：（3）物块浸入水中的体积： V浸＝＝＝5×10－4m3＝500cm3 物块浸入水中的深度：h浸＝＝＝5cm 专题突破 （4）加入的水的质量； 解：（4）加入的水的体积： ΔV水＝S容Δh弹＋（S容－S物）h浸＝400cm2×4cm＋（400cm2－100cm2）×5cm＝3100cm3 加入的水的质量： Δm水＝ρ水ΔV水＝1g/cm3×3100cm3＝3100g 专题突破 （5）加水后水对容器底部增大的压强； 解：（5）水面上升的高度： Δh水＝Δh弹＋h浸＝4cm＋5cm＝9cm 加水后容器底部增大的压强： Δp＝ρ水gΔh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa 专题突破 （6）加水后，容器对桌面的压强。 解：（6）容器对桌面的压强： p＝＝＋ρ水gh水＝＋1×103kg/m3×10N/kg×（0.2m＋0.09m）＝3000Pa 专题突破 $$第十章　浮　力 专题四　浮力的相关计算 第6课时　杆模型 杆与绳有相似之处，也有不同，杆既能产生拉力，又能产生压力。当浮力改变时，杆对物体的力的方向也可能会发生变化，但仍然有ΔF杆＝ΔF浮，这一点与绳子加减水的解题思路相同。 专题解读 如图甲所示，底面积为200cm2 的薄壁柱形容器内装有适量水，一体积 不计的轻杆下方连接一个重为4N、底面 积为100cm2的长方体，物体的下表面刚 好接触水面。保持物体不动，现往容器中加水，当杆的作用力变为5N时，如图乙所示，此时物体受到的浮力为 　9　N，加入水的体积为 　900　cm3，水对容器底部的压强增加了 　900　Pa，容器对桌面的压强增加了 　900　Pa。（g取10N/kg） 9　 900　 900　 900　 专题突破 如图甲所示，薄壁柱形容器 内装有适量水，一体积不计的轻杆下 方连接一个底面积为100cm2的柱形物 体，物体的下表面刚接触水面。现将 物体匀速向下移动，杆的作用力大小 F杆随下降距离h的关系图像如图乙所示，则物体所受的重力为 　6　N，物体浸没在水中时，受到的浮力为 　10　N，容器的底面积为 　200　cm2。（g取10N/kg） 6　 10　 200　 专题突破 如图甲所示，物体A是棱长为10 cm的正方体，轻质硬杆B是力传感器，体积和质量可忽略不计，硬杆B一端固定在底面积为200 cm2的圆柱形容器底，另一端连着物体A，圆柱形容器所受的重力为3 N，现缓慢向容器中加水至物体A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力大小F随水深h变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg）求： 专题突破 （1）物体A浸没时受到的浮力； 解：（1）物体A的体积：VA＝（0.1 m）3＝1×10－3 m3 A浸没时，受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N 专题突破 （2）物体A所受的重力； 解：（2）由图乙知，当水深为3 cm 时，A刚好接触水面，即硬杆B的长度hB ＝3 cm；当水深为9 cm时，A对杆B的作 用力为0 N，此时A受到的浮力等于重力， A浸入水中的深度： h＝h2－h1＝9 cm－3 cm＝6 cm＝0.06 m A排开水的体积：V排1＝（0.1 m）2×0.06 m＝6×10－4 m3 则A所受的重力：GA＝F浮'＝ρ水gV排1＝1×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－4 m3＝6 N 专题突破 （3）当轻质硬杆B受到的力的大小为3 N时，圆柱形容器对桌面的压强。 解：（3）当轻质硬杆B受到向下的压力为3 N时，A受到的浮力：FA＝GA－F支＝GA－FB＝6 N－3 N＝3 N A排开水的体积： V排2＝＝＝3×10－4 m3 此时A浸入水中的深度： hA＝＝＝0.03 m 专题突破 此时容器中水的体积：V水＝S容（hA＋hB）－SAhA＝0.02 m2×（0.03 m＋0.03 m）－（0.1 m）2×0.03 m＝9×10－4 m3 容器中水的重力：G水＝ρ水V水g＝1×103 kg/m3×9×10－4 m3×10 N/kg＝9 N 则容器对桌面的压力： F压＝G容＋G水＋GA＝3 N＋9 N＋6 N＝18 N 容器对桌面的压强：p＝＝＝900 Pa 专题突破 当轻质硬杆B受到向上的拉力为3 N时，A受到的浮力： FA'＝GA＋F压＝GA＋FB'＝6 N＋3 N＝9 N 同理可得，容器中水的重力：G水'＝15 N 则容器对桌面的压力： F压'＝G容＋G水'＋GA＝3 N＋15 N＋6 N＝24 N 专题突破 容器对桌面的压强：p'＝＝＝1 200 Pa 所以，当轻质硬杆B受到的力的大小为3 N时，圆柱形容器对桌面的压强为900 Pa或1 200 Pa。 专题突破 $$第十章　浮　力 专题四　浮力的相关计算 第3课时　无加减水的液面升降 （基础计算） 1. 由ΔV排求Δh 若已知物体排开液体的体积变化量ΔV排，求液面上升高度Δh。 （1）对于沉底物体求Δh 对于浸没在水中的物体，易得Δh＝。 专题解读 （2）对于漂浮物体求Δh 对于漂浮的物体，可理解为将浸在水中部分截取后，放入水底。 对比图1、图3，易得Δh＝。 综上所述，无加减水时，Δh＝。 专题解读 2. 由h降求Δh 若已知物体下降一段距离h降，求Δh。 法一：Δh＝＝＝（解方程求得Δh） 法二：找体积关系：①＝②＋③，则 Δh＝ （法一通过解方程即可得到法二） 专题解读 3. 与Δh、Δh降、Δh浸有关的计算 由图易得Δh浸＝h降＋Δh Δh浸＝＝ Δh＝＝ 由ΔV排＝S容Δh＝S物（Δh＋h降） 得Δh＝ 则＝ 专题解读 薄壁圆柱形容器的底面积为0.03m2，一重为4N、棱长为0.1m的实心正方体木块漂浮在水面上，如图甲所示；在木块上表面施加一个竖直向下的压力F，使木块刚好浸没在水中，如图乙所示，木块不吸水。求：（g取10N/kg） 专题突破 （1）压力F的大小； 解：（1）浸没时，木块受到的浮力：F浮＝ρ水V物g＝1×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg＝10N 压力：F＝F浮－G物＝10N－4N＝6N 专题突破 （2）从图甲到图乙，水对容器底部增加的压强； 解：（2）水对容器底部增加的压强： Δp＝＝＝＝＝200Pa 专题突破 （3）从图甲到图乙，木块下降的距离。 解：（3）水面上升的高度： Δh＝＝＝0.02m＝2cm 木块刚好浸没水中时排开水的体积变化量： ΔV浸＝＝＝6×10－4 m3＝600cm3 专题突破 木块浸入水中的体积变化量： Δh浸＝＝＝6cm 木块下降的距离： h降＝Δh浸－Δh＝6cm－2cm＝4cm 专题突破 已知薄壁柱形容器的底面积S容＝200cm2，容器内装有适量的水，试求下列几种情况下，水面上升的高度：（g取10N/kg） （1）将一铁块放入杯中浸没，V铁＝100cm3，则水面上升高度Δh＝ 　0.5　cm。 （1） 0.5　 专题突破 （2）将一铁块吊着放入水中，铁块所受浮力为2N，则水面上升高度Δh＝ 　1　cm。 （2） 1　 专题突破 （3）将一木块放入水中漂浮，木块所受浮力为3N，则液面上升高度Δh＝ 　1.5　cm。 （3） 1.5　 专题突破 （4）一物块底面积S物＝50cm2，物块下表面与水面接触，若将物块浸入水中3cm，则水面上升高度Δh＝ 　0.75　cm。 （4） 0.75　 专题突破 （5）一物块底面积S物＝50cm2，物块下表面与水面接触，若将物块下降3cm，则水面上升高度Δh＝ 　1　cm。 （5） 1　 专题突破 如图所示，足够高的薄壁柱形容器底面积S容＝200cm2，一柱形物体底面积S物＝50cm2，试求：（g取10N/kg） 专题突破 （1）若物体下表面与水面接触，使物体下降3cm，水面上升高度Δh＝ 　1　cm，此时物体浸入水中深度为 　4　cm，物体受到的浮力为 　2　N，水对容器底部的压强增大 　100　Pa。 （2）若物体从接触水面开始下降，水 面升高2cm，则物体下降了 　6　cm。 （3）若物体从接触水面开始下降，使 其所受浮力为4N，则水面将升高 　2　cm， 物体浸入水中深度为 　8　cm，物体将下降 　6　cm。 1　 4　 2　 100　 6　 2　 8　 6　 专题突破 （4）若物体浸入水中深度为16cm，将物体上拉3cm后，水面将下降 　1　cm，物体将多露出 　4　cm，此时物体受到的浮力为 　6　N。 1　 4　 6　 专题突破 $$第十章　浮　力 专题四　浮力的相关计算 第5课时　含绳子加减水的液面升降 含绳子加减水的液面变化 ΔF浮＝ΔF拉＝F1－F2 ΔV浸＝ΔV排＝ Δh＝ ΔV水＝（S容－S物）Δh 专题解读 底面积为50cm2的柱形木块（不吸水）漂浮在水上，一根不可伸长的细线一端连在木块下方，另一端连接底面积为200cm2的柱形容器底部，细线处于自然伸长状态。现往容器中加水，当细线受到的拉力变为2N时，物体受到的浮力将增大 　2　N，水面上升高度Δh＝ 　4　cm，加入水的质量为 　600　g。（g取10N/kg） 2　 4　 600　 专题突破 如图甲所示，薄壁柱形容器的底面积为100cm2，容器内放有一底面积为40cm2的柱形物体A，向容器中加水，细线拉力F随时间t变化的图像如图乙所示。由图乙可知，从t1时刻到t2时刻，物体A受到的浮力增大了 　1　N，加入水的质量为 　150　g。（g取10N/kg） 1　 150　 甲 乙 专题突破 一带阀门的薄壁圆柱形容器，底面积是200cm2，正方体M棱长为10cm，重为20N，用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面，若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了2cm时，停止放水。求：（g取10N/kg） 专题突破 （1）放水前后，物体受到的浮力变化量； 解：（1）物体排开水的体积变化量： ΔV排水＝S物Δh液＝100 cm2×2cm＝200cm3 物体受到的浮力变化量： ΔF浮＝ρ水ΔV排水g＝1×103kg/m3×2×10－4m3×10N/kg＝2N 专题突破 （2）停止放水后，绳子受到的拉力； 解：（2）放水前，物体排开水的体积： V排1＝LS物＝×10cm×100cm2＝8×10－4m3 此时物体受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10－4m3＝8N 则放水后物体受到的浮力： F浮2＝F浮1－ΔF浮＝8N－2N＝6N 停止放水后，物体受到竖立向下的重力，竖直向上的浮力和绳子的拉力，则绳子受到的拉力大小等于绳子对物体的拉力，即F拉＝F拉'＝G－F浮2＝20N－6N＝14N 专题突破 （3）停止放水后，水对容器底部的压力变化量； 解：（3）停止放水后，水对容器底部的压强变化量： Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg× 0.02m＝200Pa 则水对容器底部的压力变化量： ΔF压＝ΔpS容＝200Pa×0.02m2＝4N 专题突破 （4）放出水的质量； 解：（4）放出水的体积：ΔV水＝（S容－S物）Δh＝（200 cm2－100 cm2）×2 cm＝200cm3 放出水的质量： Δm水＝ρ水ΔV水＝1g/cm3×200cm3＝200g 专题突破 （5）放水前后，容器对桌面的压强变化量。 解：（5）放出水的重力： ΔG＝Δm水g＝0.2kg×10N/kg＝2N 放水前后容器对桌面的压力变化量： ΔF＝ΔG水＋ΔF浮＝2N＋2N＝4N 容器对桌面的压强变化量： Δp'＝＝＝200Pa 专题突破 $$