第二单元 第5课时比例尺（2）（教学设计）数学北师大版六年级下册

第二单元 第5课时 比例尺（2） 教学设计 【学习目标】 1.进一步理解比例尺产生的必要性，结合具体情境，能够根据比例尺求出图上距离或者实际距离，学会设计合适的比例尺。 2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 3. 经历观察、比较、计算和交流等数学活动，感悟数学知识之间的联系，进一步体会日常生活中处处有数学。 【教学重点】 进一步理解比例尺的意义，掌握根据比例尺和图上距离求实际距离的方法。 【教学难点】 运用多种策略解决有关比例尺的实际问题。 【学情分析】 学生通过上节课的学习已经理解了比例尺的意义，掌握了求比例尺及已知实际距离和比例尺求图上距离的方法，但学生将上节课中解决问题的思路迁移运用在本课的学习当中有困难，因此本课创设情境引导学生理解并掌握探究实际距离的方法，并能综合运用比例尺的相关知识解决一些生活中的简单实际问题，使所学知识在解决问题的过程中加以强化。 【核心素养】 在参与数学活动中积累活动经验，经历观察比较、自主探究等活动，提高学生分析和概括能力。 【教学准备】 教学课件、学习任务单。 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。复习的相关数学知识，唤起了学生对已有知识的回顾，为本课的学习做好准备。】 1.填一填。 （1）一幅图的（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。 （2）一副地图的比例尺是1∶200000，在该地图上用（ ）长的线段表示200千米的实际距离。 2.比例尺有数值比例尺和线段比例尺。 比例尺1:1000还可以这样表示： 这种用线段表示的比例尺叫作线段比例尺。 一幅画的比例尺是1:1000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。 前一课已经学习了比例尺，对于什么是比例尺已经有了初步的认识和理解，这节课我们继续来利用比例尺知识解决实际问题。（板书：比例尺（2）） 学习任务一：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义。 【设计意图：学生通过实际问题的探究解决进一步理解比例尺产生的必要性，结合具体情境，能够根据比例尺求出图上距离或者实际距离，学会设计合适的比例尺。】 1.用比例尺的知识解决实际问题。 下图为我国地图的一部分。 奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3厘米， 两地之间的实际距离约是多少千米？ 学生开展以下活动： （1）说：小组内交流,需要哪些条件？ （2）量：学生动手测量,上海到青岛的图上距离。 （3）算：在学习单上写出自己的方法。全班交流汇报。 读题，题目要求的是什么？ 预设：要求的是北京到上海的实际距离。 提问：从题目中你获得了哪些已知信息？ 预设：这幅地图的比例尺为1：34000000，北京到上海的图上距离大约是3厘米。 提问：你能根据这些已知条件解决问题吗？ 学生先独立思考，再小组讨论，接着进行计算，计算完成后汇报结果。 预设1：由比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离34000000厘米，也就是1厘米表示340千米，所以3厘米表示3个340千米。340×3＝1020（km） 预设2：图上距离∶实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。3÷＝102000000（厘米），102000000厘米＝1020千米。 预设3：解：设实际距离为x厘米。 3∶x＝1∶34000000 x＝102000000 102000000厘米＝1020千米 学习任务二：运用多种策略解决有关比例尺的实际问题。 【设计意图：学生运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会以解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。】 2.用比例尺的知识解决实际问题。 妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛 到石家庄的实际距离大约是多少千米。 请在教材的地图上先量出青岛到石家庄的实际距离，再计算。 学生先动手测量，然后独立计算，计算完成后举手汇报结果。 预设：我测量出图上距离为1.7厘米，图上1cm表示34000000cm， 也就是1cm表示340千米。1.7×340 ＝578（km），青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。 …… （这里肯定会存在测量数据不一的情况，要引导学生明白，在测量中，经常会存在误差，这是一种客观存在的现象，可以通过多测量几次取平均值就会减少误差。） 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：学生进行分层梯度练习，巩固根据比例尺和图上距离求实际距离的方法，体验比例尺知识在实际问题中的综合应用，感受解决问题方法的多样性和优化策略。】 1.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1∶2000，B图纸的比例尺是1 ∶ 500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？ 2.填一填，画一画。 ⑴街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是 cm；那么，图上距离1cm 表示的实际距离 是 m，这个示意图的比例尺是 。 ⑵街心花园到健身中心的图上距离是 cm；实际距离是 m。 ⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实 际距离为500m的地方，请在图中标出电影院的位置。 3.在一张比例尺是20∶1的精密零件设计图上，量得某零件长4厘米。这种零件实际长多少毫米？ 4.北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地间的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。在这幅地图上甲、乙两地的图上距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米?  5.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？ 6.在比例尺是1 ∶ 3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是7cm，如果画在比例尺是1 ∶ 5000000的地图上，甲、乙两个城市之间的距离是多少厘米？ 【作业设计】 1.尝试测量家到学校的距离，选择合适的比例尺制作一幅简单的图纸。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 比例尺（2） 图上距离:实际距离＝比例尺 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$