第一章 1 幂的乘除-【勤径千里马】2024-2025学年新教材七年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

8 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 参考答案 第一章整式的乘除 4.C5.225 1幂的乘除 6.解：10+6=10·106 第1课时同底数幂的乘法 =10°·(10)3 [1分钟知识速记] =3×2 1.不变相加am+" 2.am.a" =24. 7.解：(1)原式=48. [9分钟目标检测] 1.A2.x33.2911 (2)原式=36. 4.解：(1)原式=92 8.B 9.解：(1)原式=(m+5)5 (2)原式=-x. (2)原式=5 (3)原式-( (3)原式=3a5 (4)原式=m2 (4)原式=a3+11a. 第3课时 积的乘方 (5)原式=-（位】 [1分钟知识速记] (6)原式=x8+m 1.乘方的积a"b a"b"c"2.(ab)" 5.D6.12 [9分钟目标检测] 7.解：a*y=aa=4a=64, 1.c2号202364 所以a'=16, 4.解：(1)原式=ab3. 所以a+a'=4+16=20. (2)原式=9x2. 8.2×102 (3)原式=-8n. 9.解：这些镭完全衰变后放出的热量相当 5.10 于3.75×105千克煤放出的热量. 6.解：原式=32 第2课时 幂的乘方 7.C [1分钟知识速记] 8.解：(1)原式=10x 1.不变相乘a 2.(a")” (2)原式=8×10 [9分钟目标检测] (3)原式=25ab2 1.C2.632 (4)原式=24a62 3.解：(1)原式=am 9.解：原式=15a3. (2)原式=102 10.解：因为a”=6,b2=8, (3)原式=a-2 所以(ab)2-(a2b)“ (4)原式=-x5 =a262-a26n (5)原式=m2 =62×8-62×82 (6)原式=x3m. =-2016. 99(3打好学习基础，提升解思能力'乳此网标眼抖片做信扫网 8 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 第4课时同底数幂的除法 6.解：1光年等于9.45×102km [1分钟知识速记] 第2课时单项式与多项式相乘 1.不变 相减2.a”÷a3.1 [1分钟知识速记] a" 1.每一项相加 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.C 1.B2.2x(-1)6x2-3x 2解：1)原式=6 3.2mn+14n4.-3x3+6x2-3x 5.解：(1)原式=2a2-3a. (2)原式=x6÷x4=x6-+=x2 (3)原式=(ab)7-3-1=(ab)3=a2b. (2)原式=-15x3y2+6x2y3. (3)原式=24m3n3-4m2n2. 3.D4.B5.36.300 第5课时用科学记数法表示绝对值小 (4)原式=p+5p3q-pg2 6.B7.D 于1的数 [1分钟知识速记] 8.解：(1)水渠的横断面积为 1.1102.1nl ab+4)平方米 [9分钟目标检测] (2)水渠可以蓄水(100ab+25b2)立方米 1.B2.C3.B4.4.3×10-7 9.D 5.C6.(1)-10200000(2)0.0036 10.解：选择A·(B-C),计算如下： 2整式的乘法 -3x3.[2x2+x-1-(x2-1)] 第1课时 单项式与单项式相乘 =-3x3·(x2+x) [1分钟知识速记] =-3x5-3x 系数幂不变 选择A·B+C,计算如下： [9分钟目标检测] -3x3·(2x2+x-1)+x2-1 1.D 2.(1)6n218m3n =-3x3·2x2+(-3x3)·龙-(-3x3)+ (2)4p2g24p2g220p2g x2-1 =-6x3-3x4+3x3+x2-1 3.解：(1)原式=2ab. (2)原式=-24xy2. 第3课时多项式与多项式相乘 (3)原式=3abc3 [1分钟知识速记] (4)原式=-am+2b*1 1.每一项相加 (5)原式=子8 [9分钟目标检测] 1.D (6)原式=xy 2.解：(1)原式=2x2-3xy+4xy-6y2 4.48n2 =2x2+y-6y2. 5.解：(1.5a+2.5a)(a+2a+2a+2a+a)- (2)原式=-(2a+3)(3a-4) 2a·2.5a-2a·2.5a=4a·8a-5a2-5a =-(6a2-8a+9a-12) =32a2-5a2-5a2=22a2cm2. =-6a2-a+12. 心100C以打好学习#础，提升解知能力'乳此网标跟抖片做会扫码随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 第一章 整式的乘除 1幂的乘除 第1课时 同底数幂的乘法 训1分钟知识速记 1.同底数幂相乘，底数 ,指数 用字母表示：am·a= (m,n都是正整数)， 此法则可推广到三个或三个以上的同底数幂的乘法，用字母表示： am·a"·a'= (m,n,p都是正整数). 2.由am·a”=am+",反过来，可得am+"= (m,n都是正整数). 批 9分钟目标检测 >目标1掌握同底数幂的乘法运算 1.计算2×2的结果是 A.26 B.27 C.22 D.23 2.计算：x3·x2= 3.计算：-x2·x”=-x ）=-x 4.计算： (1)9×98; (2)-x2·x3: 3)x广： (4)m+3·m”-3(n>3,且n是正整数)： &心)1（乃儿打好学习基础，提升解题能力'乳此阁标抖片/做信扫码 ------------------ 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 (5)-(b×b)×):(6)2·· >目标2掌握同底数幂的乘法的逆用 5.b2m+1可以改写成 () A.62m +1 B.26+ C.b2m·1 D.6m.bm+1 6.已知2m=6,则2m+1的值为 7.已知a=4,a+=64,求a+a'的值. >目标3掌握同底数幂的乘法的应用 8.一台电子计算机每秒可做4×10次运算，它工作5×10秒可做 次运算（用科学记数法表示）. 9.已知1千克镭完全衰变后，释放出来热量相当于3.75×103千克煤放出 的热量，据估计地壳里含1×10“千克镭.则这些镭完全衰变后放出的热 量相当于多少千克煤放出的热量？（结果用科学记数法表示） &心)2（乃儿打好学习基础，提升解题能力'夏此啊标0抖片/做信扫网 ----------------- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 第2课时 幂的乘方 就1分钟知识速记 1.幂的乘方，底数 ,指数 用字母表示：(a")”= (m,n都是正整数). 2.根据幂的乘方(a")”=am(m,n都是正整数)，反过来，有am= 9分钟目标检测 >目标1掌握幂的乘方运算 1.计算(a2)4的结果是 ()》 A.as B.a5 C.a D.a 2.计算：[x]2=(x)）=[x16=x”. 3.计算： (1)(a")”; (2)(10")2; (3)(a2n-1)2: (4)-(x3)3; (5)(m)4“; (6)(x3)" >目标2掌握幂的乘方的逆用 4.下列变形不正确的是 A.a0=(a3)2 B.a2mn =(am)2 C.37=(33)4 D.(x+y)2=[(x+y)]2 心)3（乃打好学习#础，提升新题能力'乳此网标跟抖片做信扫网 一-……一--…---- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 5.已知4“=15，则16”的值为 6.已知10”=3,10=2，求10+3的值 7.已知am=4,a”=3. (1)求a2m+"的值： (2)求am+2“的值. >目标3掌握幂的乘方混合运算 8.计算(-32)-(-3)2的结果是 A.0 B.-2×30 C.2×310 D.-2×37 9.计算： (1)[(m+5)3]: (2)(-53)2: (3)(a5)3+a3·a0+(a3)3; (4)a3+16a2·a-5(a3)3. &心)4C以打好学习萃础，提升解题能力'见此网标0抖片做信扫码 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 第3课时 积的乘方 鼠1分钟知识速记 1.积的乘方等于 用字母表示：(ab)”= (n是正整数).此法则可推广到三个或三 个以上因式的积的乘方，用字母表示：(abc)”= (n是正整数). 2.把积的乘方法则逆运用，可以得到a"b= (n为正整数). 川9分钟目标检测 >目标1掌握积的乘方运算 1.计算(2x)3的结果是 (） A.2x B.4x3 C.8.x3 D.8x 2计算别=( )2·x 3.计算：(4x2)3= 4.计算： (1)(a2b)3: (2)(3x)2: (3)(-2n)3 >目标2掌握积的乘方的逆用 5.已知3"=5,5m=2,则15m的值为 6.计算：(0.5)101×2×201 &心)5C以打好学习础，提升解题能力'乳此网标跟抖片做信扫码 -一…一-----… 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 >目标3掌握积的乘方混合运算 7.计算8a3x3·(-2ax)3的结果是 A.0 B.-16ax5 C.-64ax6 D.-48xa6 8.计算： (1)x3·x·x2+(-3x2)2·x2: (2)(2×102)3: (3)(5a3b)2: (4)(-2a263)4+(-a)8·(2b4)3. 9.计算：-a3+（-4a)2·a. 10.若a”=6,b2=8,求(ab)2m-(a2b)"的值. 心)6（以打好学习基础，操升解题能力'夏此网标跟抖片做信扫网 随堂小练10分钟 七年级数学·北师版·下册 第4课时 同底数幂的除法 鼠1分钟知识速记 1.同底数幂相除，底数 指数 用字母表示：am÷a”=am-"(a≠0，m,n都是正整数，且m>n). 2.由a"÷a”=am",反过来，可得am- (m,n都是正整数). 3.a°= (a≠0)，a'= (a≠0，p是正整数). 川9分钟目标检测 >目标1 掌握同底数幂的除法运算 1.下列计算正确的是 A.b8÷b2=b B.2b3÷b3=2b C.b3÷(-b)2=b D.-(2b)2÷2b=-b 2.计算： 4°÷(-4 (2)(-x3)2÷x3; (3)(ab)7÷(ab)3÷ab. >目标2掌握同底数幂的除法的逆用 3.若a"=9,a”=3,则am-"的值为 ( A.27 B.12 C.6 D.3 >目标3掌握零指数幂和负整数指数幂的运算 4.下列运算正确的是 A.x3+x2=x3 B.2-1=1 C.(3x)2=6x2 D.-5-3=-2 5.计算：(m-3)°+（月 >目标4能利用同底数幂的除法解决实际问题 6.一种液体，每升含有3×102个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果， 科学家们进行了试验，发现1滴杀菌剂可以杀死10°个此种细菌.若要将 1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂 滴。 心)7C3几打好学习基础，提升解题能力'此网标抖片做信扫两 8 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 第5课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 就1分钟知识速记 1.一个小于1的正数可以表示为a×10“的形式，其中 ≤a< ,n是负整数 2.把a×10形式的数(n为负整数)写成小数的形式时，a的小数点应向左 移动 位. 9分钟目标检测 >目标1掌握用科学记数法表示较小的数的方法 1.据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创 新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成 功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子 信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九章三号”处理高斯玻 色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间 内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二 百亿年的时间.将“百万分之一”用科学记数法表示为 A.1×10-5B.1×10-6 C.1×10-7 D.1×108 2.人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字 0.00000156用科学记数法表示为 A.1.56×10-5B.0.156×10-5C.1.56×10-6 D.15.6×10-7 3.目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度 的六分之一.已知1毫米=1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结 果用科学记数法表示为 A.0.15×103纳米 B.1.5×10纳米 C.15×10-5纳米 D.1.5×10-6纳米 4.2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为 研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.什么是阿秒？ 1阿秒是108秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一.目前世界上最短 的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为 秒. 目标2能将科学记数法表示的数还原为原来的数 5.一个小数用科学记数法表示为5.42×10-1，则原数中“0”的个数是( A.5 B.6 C.7 D.8 6.下列数是用科学记数法表示的数，请将它还原： (1)-1.02×10表示 (2)3.6×10-3表示 )8CO乃儿打好学习础，提升解题能力'乳此啊标0抖片做拾扫码