1.6 图形的平移（教学课件）数学新教材浙教版七年级下册

浙教版 七年级 数学 下册 1.6 图形的平移 第1章 相交线与平行线 第1课时 教学目标 01 通过具体实例认识平移，探索它的性质 02 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用 03 运用图形的平移进行图案设计 缆车在运动过程中，哪些改变了？哪些保持不变？ 01 课堂引入 缆车的位置改变了； 缆车的形状、大小保持不变。 02 知识精讲 在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移。 如图，滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，顾客在商场自动扶梯上做升降运动，火车在笔直的铁轨上行驶，这些都给我们以平移的形象。 02 知识精讲 观察节前图，缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？ 各部分移动的方向相同； 各部分移动的距离相同。 02 知识精讲 如图，传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？ 各部分移动的方向相同， 为点C到点D的方向； 各部分移动的距离相同， 为线段CD的长。 02 知识精讲 图形的平移： 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中， 原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离， 这样的图形运动叫作图形的平移。 定义解读： ( 1 ) 平移是指图形的平行移动， 平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等； ( 2 ) 确定一个图形平移的方向和距离， 只需确定其中一个点平移的方向和距离。 02 知识精讲 eg：如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'，直线A'B'可以看作直线AB经平移后所得的图形。 直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向， 平移的距离就是线段AA'的长。 做 一做 02 知识精讲 1.下面两组图形的变化，哪一组属于平移？ ① ② 图②属于平移。 做 一做 02 知识精讲 2.你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？ ( 请与你的同伴交流 ) 升国旗 传送带 02 知识精讲 下面我们来思考如何画出一个图形经平移后所得的图形。 例 如图，把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C'。 画出经这一平移后所得的图形。 分析：画平移后的图形， 既可以按前图中平移三角尺的方法来画， 也可以根据平移的概念来画。 C' C B A D 02 知识精讲 解：方法一：如图，将透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形，然后把透明纸沿箭头所指的方向平移，直到点C与点C'重合。 C' C B A D C B A D C' B' A' D' 长方形A'B'C'D'就是长方形ABCD经平移所得的图形。 B N M 02 知识精讲 方法二：如图。 1.分别过点B,D作AC的平行线BM,DN。 2.分别在射线AC',BM,DN上截取AA',CC',BB',DD'， 使AA' = BB' = DD' = CC'。 3.连结A'B',B'C',C'D',D'A'。 长方形A'B'C'D' 就是长方形ABCD经平移所得的图形。 C A D C' B' A' D' 02 知识精讲 想一想： 平移后所得的图形与原图形相比， 哪些改变了？哪些保持不变？ 连结对应点的线段之间有什么关系？ 图形的位置改变了， 图形的形状、大小保持不变； 对应点的线段之间长度相等。 02 知识精讲 平移的性质： 一般地，图形的平移有下面的性质： ① 平移不改变图形的形状和大小。 ② 一个图形和它经过平移所得的图形中， 两组对应点的连线平行 (或在同一条直线上) 且相等。 要描述一个平移，必须指出平移的方向和移动的距离。 02 知识精讲 平移在印染、建筑、雕刻等领域有着广泛应用，利用平移可以设计美丽的图案。 下图中的图案，可以看作由一个或若干个基本图形经过平移得到。 你能用平移设计一幅图案吗？ 02 知识精讲 你能用平移设计一幅图案吗？ 02 知识精讲 课内练习 1.先把方格纸中的线段AB向上平移3格，再向右平移2格。 在方格纸中作出经上述两次平移后所得的图形。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 6 5 4 3 2 1 A B A' B' A'' B'' 02 知识精讲 课内练习 2.图中哪个图形可以经平移后得到图形W？ 请在图中用箭头标明平移的方向，并描述这个平移过程。 图形C； A' A 将图形W沿点A到点A'的方向平移， 平移的距离为线段AA'的长度， 得到图形C。 02 知识精讲 课内练习 3.已知三角形ABC ( 如图 )。把三角形ABC向上平移1cm， 画出经平移所得的图形。 A B C A' B' C' 1cm 例1 03 典例精析 下列不属于平移现象的是（　　） A．升降电梯上下移动 B．传送带上物品传输 C．拉抽屉 D．电风扇扇叶转动 D 例2 03 典例精析 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB = 12，DO = 4，平移距离为6， 则阴影部分面积为（　　） A．60 B．96 C．84 D．42 解：由题意可得：S△ABC=S△DEF， DE=AB=12，梯形ABEO是直角梯形， ∴S阴影 = S△DEF - S△OEC = S△ABC - S△OEC = S梯形ABEO， ∵DE = AB = 12，DO = 4，∴OE = DE - DO = 8， ∵平移距离为6，∴BE=6， ∴S阴影 = S梯形ABEO = ( AB + OE ) · BE = × ( 12 + 8 ) × 6 = 60。 A 例3 03 典例精析 如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图： ( 1 ) 请你画出AB的平行线CD； ( 2 ) 平移三角形ABC，并将三角形ABC的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应； ( 3 ) 求出三角形EFG的面积：______。 D F G 解：( 3 ) S△EFG = 3 × 4 - × 3 × 2 - × 2 × 2 - × 1 × 4 = 5。 5 课后总结 平移的性质： ① 平移不改变图形的形状和大小。 ② 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行 (或在同一条直线上) 且相等。 图形的平移： 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中， 原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫作图形的平移。 浙教版 七年级 数学 下册 谢谢观看！ $$