17.2勾股定理的逆定理第二次课勾股定理的应用导学案 2024-2025学年人教版数学八年级下册

八年级数学下册课时导学案 课 题 17.2勾股定理的逆定理第二课时勾股定理逆定理的应用 编 号 1705 课 型 新授课 课 时 1 编写人 授 课 人 授课时间 班 级 【学习目标】 1能运用勾股定理的逆定理解决实际问题. 【学习重难点】 重点：进一步理解并运用勾股定理的逆定理； 难点：灵活运用勾股定理及其逆定理解决实际问题. 【教具】多媒体课件 【教学过程】 一、导入 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形： （1）a=1，b=2，c=；（2）a=1.5，b=2，c=2.5；（3）a=5，b=5，c=6. 二、探究新知 知识点1．勾股定理的逆定理的应用 例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．这个零件符合要求吗？ 练习：四边形ABCD中，，，，，. 求四边形ABCD的面积. 例2：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 练习：如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西n°，问：甲巡逻艇的航向？ C A B E N 13 【课堂检测】 1．如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？ 分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”： （1）△ABC是什么类型的三角形？A M E N C B （2）走私艇C进入我领海的最近距离是多少？ （3）走私艇C最早会在什么时间进入？ 【课堂小结】 1．未给出三角形形状，首先要使用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，在进行求解. 【课后作业】 练习：课本P33 练习3 P34 复习巩固3，6，7 练习册 【课后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$