第16讲 力学实验-【优化探究】2025年高考物理二轮专题复习配套PPT课件（江苏专版）

专题七　实验 第16讲　力学实验 【目标要求】　1.会使用刻度尺、秒表、打点计时器、游标卡尺、螺旋测微器测量有关数据。2.熟悉教材中的力学实验原理、实验过程,会操作有关实验,进行数据处理、误差分析,并会借助基本实验分析创新实验。 [构建知识网络] 考点一　纸带类(频闪照片)和光电门类实验 考点二　“橡皮条、弹簧”类实验 内容索引 考点三　“小球”类实验 培优　热点训练 精准补弱 考点四　创新力学实验 考点一　纸带类(频闪照片)和光电门类实验 一 5 1.数据的处理方法 (1)纸带(频闪照片) 注:频闪照片中物体的像与纸带上的点类似,频闪照片数据的处理方法与纸带的一样。 名师点拨:处理纸带问题的要点是留痕的时间间隔相同,打点距离与运动情况有关。如果是匀变速直线运动,则可以根据其规律求出对应物理量。注意纸带运动方向的判断。 (2)光电门 2.教材原型实验汇总 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究小车速度随时间变化的规律   (1)细绳与长木板平行 (2)释放前小车应靠近打点计时器 (3)先接通电源,再释放小车,打点结束先切断电源,再取下纸带 (4)钩码质量适当 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 (2)利用一段时间内的平均速度求中间时刻的瞬时速度 (3)利用逐差法求平均加速度 (4)作出速度—时间图像,通过图像的斜率求加速度 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究加速度与物体受力、物体质量的关系   (1)平衡阻力,垫高长木板一端使小车能匀速下滑 (2)在平衡阻力时,不要把悬挂槽码的细绳系在小车上,实验过程中不用重复平衡阻力 (3)实验必须保证的条件:小车的质量m≫槽码的质量m' (4)释放前小车要靠近打点计时器,应先接通电源,后释放小车 (1)利用逐差法或v-t图像法求a (2)作出a-F图像和a-图像,确定a与F、m的关系 实验 装置图 实验操作 数据处理 验证机械能守恒定律   (1)竖直安装打点计时器,以减小摩擦阻力 (2)选用质量大、体积小、密度大的材料 (3)若选第1点到下落到某一点的过程,应选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带,用mgh=mv2进行验证 (1)应用vn=计算某时刻的瞬时速度 (2)判断mghAB与m-m是否在误差允许的范围内相等 (3)作出v2-h图像,求g的大小 实验 装置图 实验操作 数据处理 验证动量守恒定律   (1)开始前调节导轨水平 (2)用天平测出两滑块的质量 (3)用光电门测量碰前和碰后的速度 (1)滑块速度的测量:v= (2)验证的表达式: m1v1+m2v2=m1v1'+ m2v2' [例1]　(2024·甘肃卷)用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是　　　　。  A.使小车质量远小于槽码质量 B.调整垫块位置以补偿阻力 C.补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D.释放小车后立即打开打点计时器 B [解析]　(1)为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力,应使小车质量远大于槽码质量,故A错误;为了保证小车所受细绳拉力等于小车所受合力,则需要调整垫块位置以补偿阻力,也要保持细绳和长木板平行,故B正确;补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带,需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动,故C错误;根据操作要求,应先打开打点计时器再释放小车,故D错误。 (2)保持槽码质量不变,改变小车上砝码的质量,得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示,相邻两点之间的距离分别为s1、s2、…、s8,时间间隔均为T。下列加速度算式中,最优的是　　　　。  A.a=(++++++) B.a=(+++++) C.a=(++++) D.a=(+++) D [解析]　(2)整理选项中的四个加速度算式,只有选项D中的算式将全部实验数据都用到了,故最优的是D选项。 (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标,加速度的倒数为纵坐标,甲、乙两组同学分别得到的-M图像如图3所示。 由图可知,在所受外力一定的条件下,a与M成　　　　(选填“正比”或“反比”);甲组所用的　　　　(选填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大。  反比 槽码 [解析]　(3)根据图像可知与M在误差允许范围内成正比,故在所受外力一定的条件下,a与M成反比; 设槽码的质量为m,则由牛顿第二定律mg=Ma,化简可得=·M 故斜率越小,槽码的质量m越大,由题图3可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 [例2]　(2024·江苏扬州高三期末)某同学通过调节手机拍摄功能中的感光度和快门时间,拍摄出质量较高的频闪照片。如图甲是该同学拍摄的小球自由下落部分运动过程中的频闪照片,用来验证机械能守恒定律。该同学以小球释放点为原点O,并借助照片背景中的刻度尺测量各时刻的位置坐标为x1、x2、x3、x4、x5,刻度尺零刻度与原点O对齐。已知手机连拍频率为f,当地重力加速度为g,小球质量为m。 (1)如图乙所示,从起点O下降到x2位置小球的位移大小为 　　 　　cm。  [解析]　(1)由于刻度尺的最小刻度为mm,因此估读到mm的下一位,从起点O下降到x2位置小球的位移大小x2=6.20 cm。 6.20(±0.02均可) (2)关于实验装置和操作,以下说法正确的是　　　　。  A.刻度尺应固定在竖直平面内 B.选择体积大的小球 C.小球实际下落过程中动能增量大于重力势能减少量 A [解析]　(2)由于小球做自由落体运动,为了测量小球下落的距离,刻度尺应固定在竖直平面内,A正确;为了减小空气阻力的影响,一般选择体积较小的小球,B错误;由于空气阻力的影响,小球实际下落过程中动能增量小于重力势能减少量,C错误。 (3)小球在x3位置时的瞬时速度v3=　　　　　　(用题中所给的物理量符号表示)。  [解析]　(3)x3位于x2到x4的中间时刻,因此小球在x3位置时的瞬时速度等于从x2到x4的平均速度,即 v3==。 (4)取小球从O到x4的过程研究,则机械能守恒定律的表达式为 　 　　　　　　　(用题中所给物理量的符号表示)。  [解析]　(4)机械能守恒定律的表达式为mgx4=m 而v4= 两边消去小球的质量m,整理得gx4=。 gx4=或mgx4= (5)该同学利用测得的数据,算出小球经过各点的速度v,并作出了如图丙所示的-x图像。测得图线的斜率k明显小于g是由于存在阻力的影响,则小球受到的阻力大小F阻=　　　　。  [解析]　(5)根据牛顿第二定律有mg-F阻=ma 而在-x图像中,斜率k表示小球下落的加速度a的大小,因此小球受到的阻力大小 F阻=mg-mk。 mg-mk [例3]　(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中,航天员演示了动量守恒实验。受此启发,某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验,气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器,a测量滑块A与它的距离xA,b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下: ①测量两个滑块的质量,分别为200.0 g和400.0 g; ②接通气源,调整气垫导轨水平; ③拨动两滑块,使A、B均向右运动; ④导出传感器记录的数据,绘制xA、xB随时间变化的图像,分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题: (1)从图像可知两滑块在t=　　　　s时发生碰撞。  [解析]　(1)由x-t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在t=1.0 s时发生突变,即这个时候发生了碰撞。 1.0 (2)滑块B碰撞前的速度大小v=　　　　m/s(保留两位有效数字)。  [解析]　(2)根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为 v=|| cm/s=0.20 m/s。 0.20 (3)通过分析,得出质量为200.0 g的滑块是　　　　(选填“A”或“B”)。  [解析]　(3)由题意可知,A、B碰撞前后的速度都向右。由题图乙知,碰撞前A的速度大小vA=0.50 m/s,碰撞后A的速度大小约为vA'=0.36 m/s,由题图丙可知,碰撞后B的速度大小为vB'=0.50 m/s,A和B碰撞过程动量守恒,则有 mAvA+mBv=mAvA'+mBvB' 代入数据解得≈2,所以质量为200.0 g的滑块是B。 B 二 考点二　“橡皮条、弹簧”类实验 34 教材原型实验汇总 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系   (1)应在弹簧自然下垂时,测量弹簧原长l0 (2)水平放置时测原长,根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 (1)作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线,斜率表示弹簧的劲度系数 (2)超过弹簧的弹性限度,图线会发生弯曲 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究两个互成角度的力的合成规律   (1)正确使用弹簧测力计 (2)同一次实验中,橡皮条结点的位置一定要相同 (3)细绳套应适当长一些,互成角度地拉橡皮条时,夹角大小应适当 (1)按力的图示作平行四边形 (2)求合力大小 [例4]　(2024·海南卷)为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验: (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上; (Ⅱ)如图(a)(b)所示,橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的圆心位置为O点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O点,在拉力F的方向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60 N。 请回答下列问题: (1)在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 [答案]　(1)如图所示 [解析]　(1)按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 (2)比较F和F',写出可能产生误差的两点原因______________________   　 。  [解析]　(2)F和F'不完全重合的误差可能是:①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行;②读数时没有正视弹簧测力计。 ①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行;②读数时没有正视弹簧测力计 三 考点三　“小球”类实验 42 教材原型实验汇总 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究平抛运动的特点   (1)保证斜槽末端水平 (2)每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 (3)坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 (1)用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 (2)由x=v0t和y=gt2,求得初速度v0=x 实验 装置图 实验操作 数据处理 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒   (1)放球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心P就是小球落点的平均位置 (2)碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽上同一高度[同步骤(1)中的高度]自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤(1)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图乙所示 连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中,最后代入m1·OP=m1·OM+m2·ON中,看在误差允许的范围内是否成立 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系   (1)弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出,该读数显示了向心力大小关系 (2)采用了控制变量法,探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系 实验 装置图 实验操作 数据处理 用单摆测量重力加速度的大小   (1)保证悬点固定 (2)单摆必须在同一平面内振动,且摆角小于5° (3)摆长l=悬线长l'+小球的半径r (4)用T=计算单摆的周期 (1)利用公式g=求重力加速度 (2)可作出l-T2图像,利用斜率求重力加速度 [例5]　(2024·北京卷)如图甲所示,让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验,下列做法正确的是　　　　。  A.实验前,调节装置,使斜槽末端水平 B.选用两个半径不同的小球进行实验 C.用质量大的小球碰撞质量小的小球 AC [解析]　(1)实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后的速度成正比,需要确保小球做平抛运动,即实验前,调节装置,使斜槽末端水平,故A正确;为使两小球发生的碰撞为对心正碰,两小球半径须相同,故B错误;为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出,需要用质量大的小球碰撞质量小的小球,故C正确。 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影,首先,将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放,小球落到复写纸上,重复多次。然后,把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端,再将质量为m1的小球从S位置由静止释放,两球相碰,重复多次。分别确定平均落点,记为M、N和P(P为质量为m1的小球单独滑落时的平均落点)。 a.图乙为实验的落点记录,简要说明如何确定平均落点:______________ 　 ; b.分别测出O点到平均落点的距离,记为OP、OM和ON。在误差允许范围内,若关系式　　　　　　 　　成立,即可验证碰撞前后动量守恒。  用圆规画圆,尽可能用最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置代表平均落点 m1·OP=m1·OM+m2·ON [解析]　(2)a.用圆规画圆,尽可能用最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置代表平均落点。 b.碰撞前、后小球均做平抛运动,由h=gt2可知,小球的运动时间相同,所以水平位移与平抛初速度成正比,所以若m1·OP=m1·OM+m2·ON成立,即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发,某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示,用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点,两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放,在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A',小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M,弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3。 推导说明,m、M、l1、l2、l3满足　 　　　关系即可验证碰撞前后动量守恒。  ml1=-ml2+Ml3 [解析]　(3)设轻绳长为L,小球从偏角θ处由静止摆下,摆到最低点时的速度为v,小球经过圆弧对应的弦长为l,则由动能定理有mgL(1-cos θ)=mv2,由数学知识可知sin=,联立两式解得v=l,若两小球碰撞过程中动量守恒,则有mv1=-mv2+Mv3,又有v1=l1,v2=l2,v3=l3,整理可得ml1=-ml2+Ml3。 [例6]　(2024·江苏无锡高三期中)用如图所示的装置“探究平抛运动的特点”,M为斜槽,N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板。 (1)下列实验操作步骤,正确顺序是　　　　 。  ①选择合适的点为坐标原点O,过O点画出竖直方向的y轴和水平方向的x轴 ②让钢球从斜槽上某一高度滚下,从末端飞出后做平抛运动,钢球落到N上,挤压复写纸,在白纸上留下印迹 ③取下白纸,用平滑的曲线把这些印迹连接起来,得到钢球做平抛运动的轨迹 ④使M末端水平,使固定的背板竖直,并将一张白纸和复写纸固定在背板上 ⑤上下调节N,进行多次实验,在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 ④①②⑤③ [解析]　(1)实验过程中,应先安装器材,调试,建好坐标轴,再操作记录好位置,然后多次重复,描出轨迹,所以正确的顺序为④①②⑤③。 (2)为保证钢球做平抛运动,需要斜槽末端切线水平,在不额外增加器材的条件下,你如何检验斜槽末端的切线水平?_______________________   　 。  [解析]　(2)若斜槽末端水平,将钢球放置于斜槽末端时,钢球应处于静止状态,所以可以将钢球放在斜槽末端水平部分,若钢球静止,则斜槽末端水平。 将钢球放在斜槽末端水平部分,若钢球静止,则斜槽末端水平 (3)为描出钢球做平抛运动的轨迹,要将钢球在轨道上合适位置由静止释放,每次释放钢球的位置应　　　　(选填“相同”或“不同”)。  [解析]　(3)为了保证钢球每次平抛的初速度相同,所以每次应在斜槽上同一位置释放钢球。 相同 (4)本实验需要选择合适的点作为坐标原点O,建立直角坐标系,下面四幅图中,原点选择正确的是　　　　。  [解析]　(4)钢球从斜槽末端位置开始做平抛运动,所以平抛运动的初位置为钢球在斜槽末端球心的投影点,故选③。 ③ (5)如图为钢球运动轨迹上的三个点,图中背景方格的边长均为5 cm,g取10 m/s2,可得钢球做平抛运动的初速度v0=　　　　m/s。  1.5 [解析]　(5)根据平抛运动的规律有 3L=v0T 2L=gT2 解得v0=1.5 m/s。 四 考点四　创新力学实验 64 [例7]　(2024·辽宁卷)图(a)为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图,不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。 (1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D,其中对蓝色积木的某次测量如图(b)所示,从图中读出D=　　 　　cm。  [解析]　(1)刻度尺的分度值为0.1 cm,需要估读到分度值下一位,D= 7.55 cm。 7.55(7.54~7.56) (2)将一块积木静置于硬质水平桌面上,设置积木左端平衡位置的参考点O,将积木的右端按下后释放,如图(c)所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时,第20次时停止计时,这一过程中积木摆动了 　　　　个周期。  [解析]　(2)积木左端两次经过参考点O为一个周期,当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时,之后每计数一次,经历半个周期,由此可知,第20次时停止计时,这一过程中积木摆动了10个周期。 10 (3)换用其他积木重复上述操作,测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系,可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究,数据如下表所示: 颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 ln D 2.939 2 2.788 1 2.595 3 2.484 9 2.197 … 1.792 ln T -0.45 -0.53 -0.56 -0.65 -0.78 -0.92 -1.02 根据表中数据绘制出ln T-ln D图像如图(d)所示,则T与D的近似关系为　　　　。  A.T∝　　　　　　　　 B.T∝D2 C.T∝ D.T∝ A [解析]　(3)由题图(d)可知,ln T与ln D是线性关系,设为ln T=k·ln D+b,根据图像可知,直线经过(2.80,-0.5)与(1.80,-1.0),则有ln T=0.5ln D-1.9,则有ln T=ln -ln e1.9=ln,解得 T=,则T∝,故选A。 (4)请写出一条提高该实验精度的改进措施:  　 。  [答案]　见解析 [解析]　(4)减小实验误差,提高该实验精度的改进措施:用游标卡尺测量外径D、换用更光滑的硬质水平桌面、通过测量40次或60次左端与O点等高所用时间来求周期、适当减小摆动的幅度。 五 培优　热点训练 72 1.(2024·江苏苏州期末)某同学用图a所示装置测定重力加速度,并验证机械能守恒定律。小球上安装有挡光部件,光电门安装在小球平衡位置正下方。 (1)用螺旋测微器测量挡光部件的挡光宽度d,其读数如图b,则d= 　　　 　mm。  解析:(1)由题图b可知 d=2 mm+33.2×0.01 mm=2.332 mm。 2.332(±0.001均可) (2)让单摆做简谐运动并开启传感器的计数模式,当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时,以后光电门被遮挡一次计数增加1。若计数器计数为N时,单摆运动时间为t,则该单摆的周期T= 　　　　。  解析: (2)由题意可知t=(N-1),解得T=。 (3)摆线长度大约80 cm,该同学只有一把量程为30 cm的刻度尺,于是他在细线上标记一点A,使得悬点O到A点间的细线长度为30 cm,如图c。保持A点以下的细线长度不变,通过改变O、A间细线长度l以改变摆长,并测出单摆做简谐运动对应的周期T。测量多组数据后绘制T2-l图像,求 得图像斜率为k1,可得当地重力加速度g=　　　　。  解析: (3)设A点以下的长度为l0,根据单摆周期公式得 T=2π 化简得T2=l+l0 T2-l图像的斜率为k1,则k1= 解得g=。 (4)该同学用此装置继续实验,验证机械能守恒定律。如图d,将小球拉到一定位置由静止释放,释放位置距最低点高度为h,开启传感器计时模式,测得小球摆下后第一次挡光时间为Δt,改变不同高度h并测量不同挡光时间Δt,测量多组数据后绘制Δt2-图像,发现图像是过原点的直线并求 得图像斜率k2,比较k2的值与　　　　(写出含有d、k1的 表达式),若二者在误差范围内相等,则可验证机械能是 守恒的。  解析: (4)小球在最低点的速度为v= 由机械能守恒定律得mgh=mv2 联立g=,解得Δt2=· 则比较k2的值与,若二者在误差范围内相等,则可验证机械能是守恒的。 (5)对于本次实验,下列说法中正确的两项为　　　　。  A.安装在小球下面的挡光部件选用挡光小圆柱比挡光小薄片好 B.只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差,k1的测量值与理论值相比偏大 C.只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差,k2的测量值与理论值相比偏小 D.验证机械能守恒定律时细线偏离平衡位置的最大角度必须小于5° AC 解析: (5)根据平均速度的定义可知,挡光时间越短,平均速度越接近瞬时速度,所以安装在小球下面的挡光部件选用挡光小圆柱比挡光小薄片好,故A正确;只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差,不会影响周期T的测量,则不会影响k1的测量,故B错误;只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差,会使挡光时间Δt变小,导致k2的测量值与理论值相比偏小,故C正确;验证机械能守恒定律时细线偏离平衡位置的最大角度不必小于或等于5°,只有要使小球做简谐运动才需要满足该条件,故D错误。 2.(2024·江苏盐城一模)某实验小组的同学设计了测量物体质量的实验,所用器材如图甲所示。主要步骤如下: (1)用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d,读数如图乙所示,则d= 　　　　mm。  解析:(1)20分度的游标卡尺的精确度为0.05 mm,由题图乙可知d= 5 mm+6×0.05 mm=5.30 mm 。 5.30 (2)滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1,通过第二个光电门的时间为Δt2,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间 为t,则滑块的加速度大小的表达式为a=　　　 　(用Δt1、Δt2、t和d表示)。  解析: (2)在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度,则滑块通过光电门1的速度为 v1=,滑块通过光电门2的速度为v2=,根据a=可得a=。 (3)依次增加所挂槽码的个数,记录每次实验槽码的总质量m,并计算出滑块相应的加速度a,以为横轴、为纵轴,建立直角坐标系,通过描点连线得到-图像如图丙中Ⅰ所示,图线Ⅰ的斜率为k1,在纵轴上的截距为b。 (4)将待测物体固定在滑块的凹槽内,重复上述实验步骤(2)和(3),在图丙中画出新的-图像如图丙中Ⅱ所示。若图线Ⅱ的斜率为k2,在纵轴上的截距也为b,已知当地的重力加速度为g,则下列关系式中正确的是 　　　　。  A.b=g　　　　　　　 B.b= C.b=g2 D.b= B 解析: (4)设滑块的质量为M0,待测物体的质量为M,滑块受到拉力为F,由牛顿第二定律有F=(M0+M)a,对槽码有mg-F=ma,联立得=·+,纵轴截距为b=,故选B。 (5)待测物体的质量M=　　　　 (用k1、k2、b表示)。  解析: (5)由上述分析可知斜率k1=,k2=,解得M=。 六 精准补弱 90 1.(2024·江苏南通高三期末)小明用如图甲所示的实验装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ。 2 3 4 5 6 1 (1)下列实验操作步骤,正确顺序是　　 　　。  ①缓慢向左拉动木板,保持木块与砝码始终相对桌面静止,读出弹簧测力计的示数 ②将木板置于水平实验桌面上,再将木块置于木板上,在木块上放一个砝码 ③在木块上增加一个砝码,重复上述实验 ④将铁架台置于木板右端桌面上,将弹簧测力计的上端固定于铁架台上方的横杆上,用跨过光滑定滑轮的细线将测力计的挂钩与木块相连 ⑤调节下方横杆的高度,使拉木块部分的细线水平;调节上方横杆相对铁夹的位置,使拉挂钩部分的细线竖直 2 3 4 5 6 1 ②④⑤①③ 解析:(1)实验操作应按照先安装仪器,再进行调试测量,最后数据处理的步骤,则正确顺序是②④⑤①③。 2 3 4 5 6 1 (2)实验数据见下表,其中F4的值可从图乙弹簧测力计的示数读出,则F4= 　　　 　N。  2 3 4 5 6 1 实验次数 1 2 3 4 5 砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 弹簧测力计的示数F/N 2.15 2.36 2.55 F4 2.93 2.77(2.76~2.78均可) 解析: (2)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N,则由题图乙弹簧测力计的示数读出F4=2.77 N。 2 3 4 5 6 1 (3)请在图丙的方格纸上补齐未画出的数据点,并作出F-m图像。 答案:图见解析 2 3 4 5 6 1 解析: (3)在方格纸上作出F-m图像如图。 2 3 4 5 6 1 (4)已知重力加速度g取9.80 m/s2,根据F-m图像可求得μ=　　　　(结果保留两位有效数字)。  解析: (4)设木块质量为M,根据平衡条件有 F=μ(M+m)g 即F=μg·m+μMg 根据F-m图像可求得 k=μg= m/s2=4 m/s2 可得μ≈0.41。 2 3 4 5 6 1 0.41 (5)实验结束后,小明发现弹簧测力计未校零,测力计未受拉力时指针与0.20 N的刻度线对齐。小明是否需要校零后重做实验,并简要说明理由  　 。  解析: (5)不需要,因为弹簧测力计未校零不影响F-m图像的斜率。 2 3 4 5 6 1 不需要,因为弹簧测力计未校零不影响F-m图像的斜率 2.(2024·河北卷)图1为探究平抛运动特点的装置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐标纸的背板处于竖直面内,钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出,落在倾斜的挡板上挤压复写纸,在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球,得到了如图2所示的印迹,坐标纸的y轴对应竖直方向,坐标原点对应平抛起点。 2 3 4 5 6 1 (1)每次由静止释放钢球时,钢球在斜槽上的高度　　　　(选填“相同”或“不同”)。  解析:(1)为保证钢球每次做平抛运动的初速度相同,必须让钢球在斜槽上同一位置由静止释放,即高度相同。 2 3 4 5 6 1 相同 (2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 答案:图见解析 2 3 4 5 6 1 解析: (2)用平滑曲线拟合各数据点,使其通过尽量多的点,得到钢球做平抛运动的轨迹如图所示。 2 3 4 5 6 1 (3)根据轨迹,求得钢球做平抛运动的初速度大小为_________________　　　　 m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2,保留两位有效数字)。  解析: (3)根据平抛运动规律有x=v0t,y=gt2,在图线上选取坐标为 (12.0 cm,12.8 cm)的点,代入数据解得v0≈0.74 m/s。 2 3 4 5 6 1 0.74(0.69~0.79均可) 3.(2024·江苏苏州高三期中)某同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”,让小铁球从A点自由下落,下落过程中经过A点正下方的B点处的光电门时,光电计时器记录下小铁球通过光电门时间t,已知小铁球的质量为m,直径为d,当地的重力加速度为g。 2 3 4 5 6 1 (1)某次用游标卡尺测得小铁球的直径如图所示,其示数为 　　　　mm。  解析:(1)由题图所示游标卡尺可知,游标尺是20分度的,游标尺的精度是0.05 mm,其示数为d=10 mm+2×0.05 mm=10.10 mm。 2 3 4 5 6 1 10.10 (2)若A、B之间的距离为h,则小铁球从A到B过程中,减少的重力势能为 　　　　,增加的动能为　　　　。(用题中给出的字母表示)  解析: (2)根据重力势能表达式可知,小铁球从A到B过程中,减少的重力势能为 ΔEp=mgh 小铁球经过光电门时的速度大小v= 小铁球增加的动能为ΔEk=mv2=。 2 3 4 5 6 1 mgh (3)调整A、B之间的距离h,记录下小铁球通过光电门时的时间t,多次重复上述过程,作出随h的变化图像如图乙所示。若小铁球下落过程中 机械能守恒,该直线斜率k0=　　　　。  2 3 4 5 6 1 解析: (3)由机械能守恒定律得mgh=mv2 整理得=·h 则-h图像的斜率k0=。 2 3 4 5 6 1 (4)若某一实验小组根据数据实际绘出的-h图像的直线斜率为k(k<k0),则实验过程中小铁球所受的平均阻力f与其重力mg的比值= 　 　　　(只用k、k0表示)。  2 3 4 5 6 1 解析: (4)设小铁球下落过程受到的阻力为f,对小铁球下落过程,由动能定理得 mgh-fh=mv2 整理得 =1-=1-·=1-=。 2 3 4 5 6 1 (5)若另一实验小组测得小铁球动能的增加量ΔEk总是稍大于重力势能的减少量ΔEp,原因可能是______________________________________ _________________________________(写出一个即可)。 解析: (5)在测量小铁球的释放点A与B点之间的距离时,测量值比实际值偏小,即会测得小球动能的增加量ΔEk总是稍大于重力势能的减少量ΔEp。 2 3 4 5 6 1 在测量小球的释放点A与B点之间的距离时,测量值比实际值偏小 4.(2024·广西卷)单摆可作为研究简谐运动的理想模型。 (1)制作单摆时,在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中,选择图甲方式的目的是要保持摆动中　　　　不变。  解析:(1)选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变。 2 3 4 5 6 1 摆长 (2)用游标卡尺测量摆球直径,测得读数如图丙,则摆球直径为　 　　　cm。  解析: (2)摆球直径为d=10 mm+6×0.1 mm=10.6 mm=1.06 cm。 2 3 4 5 6 1 1.06 (3)若将一个周期为T的单摆,从平衡位置拉开5°的角度释放,忽略空气阻力,摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g,以释放时刻作为计时起点,则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 　　　　　　　　　　。  2 3 4 5 6 1 x=cos(t) 解析: (3)根据单摆的周期公式T=2π可得单摆的摆长为l=,从平衡位置拉开5°的角度处释放,可得振幅为A=lsin 5°,以该位置为计时起点,根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为x=Acos ωt=cos(t)。 2 3 4 5 6 1 5.(2024·江苏南通二模)如图甲为桶装水电动抽水器,某兴趣小组利用平抛运动规律测量该抽水器的流量Q(单位时间流出水的体积)。 2 3 4 5 6 1 (1)为了方便测量取下不锈钢出水管,用游标卡尺测量其外径D,读数如图乙所示,则D=　　　　mm。  解析:(1)由题图乙知,该游标卡尺为10分度的,其精确度为0.1 mm,游标卡尺的读数为D=7 mm+1×0.1 mm=7.1 mm。 2 3 4 5 6 1 7.1 (2)重新安装出水管,转动出水管至出水口水平,接通电源,待水流稳定后,用米尺测出管口到落点的高度差h=44.10 cm和管口到落点的水平距离L=30.00 cm,已知重力加速度g取9.8 m/s2,则水流速度v=　　　　m/s(保留两位有效数字)。  解析: (2)水流的运动为平抛运动,竖直方向为自由落体运动,则有h=gt2 水平方向为匀速直线运动,则有L=vt 解得水流速度v=L=0.3× m/s=1.0 m/s。 2 3 4 5 6 1 1.0 (3)已知出水管管壁的厚度为d,该抽水器的流量Q的表达式为 　　 　　(用物理量D、d、v表示),根据测得的流量可算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短,可能的原因是 　　　　　 　　　　　(写出一个原因)。  2 3 4 5 6 1 π(-d)2v 测量的h偏小(或者L偏大、D偏大、d偏小) 解析: (3)出水管的半径为r=-d 该抽水器的流量Q=vS=πr2v=π(-d)2v 装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短,从流量大小的相关量分析可能是测量的h偏小或者L偏大、D偏大、d偏小等。 2 3 4 5 6 1 (4)抽水时若电机的输出功率恒定,当桶内水面降低时,抽水器的流量Q 　　　　(选填“不变”“减小”或“增加”)。  解析: (4)抽水时若电机的输出功率恒定,单位时间内电机对水做功相同,当桶内水面降低时,水上升的高度变大,增加的重力势能增大,增加的动能减小,在出水口水的速度减小,所以抽水器的流量减小。 2 3 4 5 6 1 减小 6.(2024·江西卷)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图(a)所示,水平轨道上安装两个光电门,小车上固定一遮光片,细线一端与小车连接,另一端跨过定滑轮挂上钩码。 2 3 4 5 6 1 (1)实验前调节轨道右端滑轮高度,使细线与轨道平行,再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 2 3 4 5 6 1 (2)小车的质量为M1=320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F,作出a-F图像,如图(b)中图线甲所示。 2 3 4 5 6 1 (3)由图线甲可知,F较小时,a与F成正比;F较大时,a与F不成正比。为了进一步探究,将小车的质量增加至M2=470 g,重复步骤(2)的测量过程,作出a-F图像,如图(b)中图线乙所示。 2 3 4 5 6 1 (4)与图线甲相比,图线乙的线性区间　　　　,非线性区间　　　　。再将小车的质量增加至M3=720 g,重复步骤(2)的测量过程,记录钩码所受重力F与小车加速度a,如表所示(表中第9~14组数据未列出)。  2 3 4 5 6 1 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重 力F/(9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速 度a/(m·s-2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 9~14 15 钩码所受重 力F/(9.8 N) 0.120 0.140 0.160 … 0.300 小车加速 度a/(m·s-2) 1.67 1.95 2.20 … 3.92 2 3 4 5 6 1 答案:(4)较大　较小 2 3 4 5 6 1 解析:(4)由题图(b)分析可知,与图线甲相比,图线乙的线性区间较大,非线性区间较小。 (5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点,并补充完成图线丙。 答案:图见解析 2 3 4 5 6 1 解析: (5)在坐标系中进行描点,结合其他点用平滑的曲线拟合,使尽可能多的点在线上,不在线上的点均匀分布在线的两侧,如图所示。 2 3 4 5 6 1 (6)根据以上实验结果猜想和推断:小车的质量　　　 　时, a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释:　　　　　　。  答案:见解析 2 3 4 5 6 1 远大于钩码质量 解析: (6)设细线拉力为T,对钩码根据牛顿第二定律有 F-T=ma 对小车根据牛顿第二定律有T=Ma 联立解得F=(M+m)a 变形得a=F 当m≪M时,可认为m+M=M 则a=·F 即a与F成正比。 2 3 4 5 6 1 $$