第3讲 抛体运动 圆周运动-【优化探究】2025年高考物理二轮专题复习配套PPT课件（江苏专版）

第3讲　抛体运动　圆周运动 专题一　力与运动 【目标要求】　1.掌握运动的合成与分解及关联速度问题。2.掌握解决曲线运动的一般方法,会灵活分解平抛、斜抛运动。3.学会解决三维空间中抛体运动问题的方法。4.会分析常见圆周运动的向心力来源,并会处理圆周运动的问题。 考点一　运动的合成与分解 考点二　抛体运动 内容索引 考点三　圆周运动 培优　热点训练 精准补弱 考点一　运动的合成与分解 一 4 1.做曲线运动的条件 2.运动的合成与分解的基本思路 (1)明确合运动和分运动的运动性质。 (2)明确在哪两个方向上合成或分解。 (3)分别在各个方向上找出已知的物理量(速度、位移、加速度)。 (4)在各个方向上分别运用运动学公式和牛顿运动定律进行分析求解。 考向1　运动轨迹的判断 [例1]　(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　) D [解析]　设罐子初速度为v0,加速度为a,以第1粒沙子下落的位置为原点O,以v0方向为x轴、与v0垂直方向为y轴建立坐标系,如图所示,开始时第1粒沙子下落,经过t第2粒沙子下落,第1粒沙子经过t的水平位移x1=v0t,竖直位移y1=gt2,第2粒沙子刚释放的位置x2=v0t+at2,此时1和2的水平间距Δx=x2-x1=at2,沙子1和2的连线与竖直方向夹角的正切值tan θ==,则D对,A、B、C错。 考向2　关联速度问题 [例2]　(2024·江苏苏州高三期中)如图所示,跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球(轻绳延长线过球心)、一端连在水平台上的玩具小车上,车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度v匀速上升,某一时刻轻绳与竖直方向夹角为θ,该过程球未离开墙面。下列说法正确的是(　　) A.该时刻玩具小车的速度为 B.该过程玩具小车做加速运动 C.该过程球对墙的压力逐渐增大 D.该过程绳对球的拉力大小不变 C [解析]　当绳与竖直方向的夹角为θ时,将球的速度v分解,如图所示,可知沿绳方向的分速度(即绳子的速度)为v绳=vcos θ,即该时刻玩具小车的速度为vcos θ,故A错误;在球匀速上升过程中θ角增大,所以v绳减小,小车做减速运动,故B错误;球受三力作用处于平衡状态,球的重力为G,绳对球的拉力为FT、墙对球的支持力为FN,由平衡条件有FT=,FN=Gtan θ,由θ增大知FT、FN均增大,根据牛顿第三定律知球对墙的压力增大,故C正确,D错误。 [例3]　如图所示,物块甲和乙用一不可伸长的轻绳跨过两个轻小光滑定滑轮连接,乙套在水平固定的光滑直杆上。现将甲、乙由静止同时释放,释放时θ=30°,水平直杆足够长,乙不脱落,空气阻力不计,则(　　) A.刚开始释放时,甲处于超重状态 B.当θ=60°时,甲、乙的速度大小之比是 ∶2 C.当θ=90°时,乙的速度最大 D.当θ向90°增大的过程中绳子对甲的拉力始终小于其重力 C [解析]　由静止释放后甲向下加速运动,处于失重状态,故A错误;甲、乙用同一根绳连接,则乙沿绳子方向的分速度与甲的速度大小相等,当θ=60°时甲、乙的速度满足v乙cos 60°=v甲,解得v乙=2v甲,故B错误;当θ=90°时,即乙到达右边定滑轮正下方,乙沿绳方向上的分速度为0,即v甲=0,甲到达最低点,甲、乙组成的系统机械能守恒,重力势能最小,动能最大,乙的速度最大,故C正确;当θ向90°增大的过程中,甲先加速后减速,绳子对甲的拉力先小于其重力后大于其重力,故D错误。 反思提升 绳(或杆)端速度分解模型 轻杆 牵连   vcos θ=v'sin θ   v1sin θ=v2sin θ 轻绳 牵连   v物cos α=v物'cos β   vB=v物cos θ 二 考点二　抛体运动 14 1.平抛运动 (1)平抛运动及研究方法 (2)平抛运动的两个推论 ①设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ,位移方向与水平方向的夹角为φ,则有tan θ=2tan φ,如图甲所示。 ②做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图乙所示。 2.斜抛运动(类斜抛运动)的处理方法 (1)斜抛运动是匀变速曲线运动,以斜上抛运动为例(如图所示) 速度:vx=v0cos θ,vy=v0sin θ-gt 位移:x=v0cos θ·t,y=v0sin θ·t-gt2 (2)当物体做斜上抛运动至最高点时,运用逆向思维,可转化为平抛运动。 考向1　 平抛运动 [例4]　某次演习中飞机对山上的标靶投掷炸弹,其简化模型如图所示。山体的截面ABC近似为等腰三角形,其中AB、AC边长均为1 000 m, A点距地面高度为600 m,B、C为水平地面上两点,D、E分别为AB、AC的中点。飞机在B点正上方800 m处水平投掷一枚炸弹,炸弹离开飞机后做平抛运动。重力加速度g取10 m/s2,飞机和炸弹均可视为质点,则(　　) A.要击中E处的标靶,炸弹的初速度大小为120 m/s B.炸弹不能击中E处的标靶 C.要击中A处的标靶,炸弹的初速度大小为40 m/s D.要击中C处的标靶,炸弹的初速度大小为50 m/s B [解析]　要击中A处的标靶,由几何知识可知,抛出点到A点的水平位移为800 m,竖直位移为200 m,由平抛运动规律有h=gt2,x=vt,解得初速度v=40 m/s,同理可知,要击中C处的标靶,炸弹的初速度大小也为40 m/s,故C、D错误;综上所述,当炸弹初速度为40 m/s时轨迹恰好过A、C两点,所以炸弹初速度小于40 m/s时落在A点左侧,初速度大于40 m/s时落在C点右侧,即炸弹不能落在AC边上任意位置,故A错误,B正确。 反思提升 利用角度突破抛体运动问题 已知条件 情景示例 解题策略 已知速 度方向 已知速度的方向垂直于斜面 分解速度tan θ== 已知速度方向沿该点圆弧的切线方向   分解速度tan θ== 已知条件 情景示例 解题策略 已知位 移方向 已知位移的方向沿斜面向下   分解位移 tan θ=== 已知位移方向垂直斜面   分解位移 tan θ=== 考向2　斜抛运动 [例5]　(2024·江苏卷)喷泉a、b出射点高度相同,形成如图所示的形状,不计空气阻力,则喷泉a、b的(　　) A.加速度相同 B.初速度相同 C.最高点的速度相同 D.在空中运动的时间相同 A [解析]　不计空气阻力,喷泉喷出的水在空中只受重力,加速度均为重力加速度,故A正确;设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy,水平方向的分速度为vx,竖直方向,根据对称性可知在空中运动的时间t=2,结合题图可知tb>ta,故D错误;水在最高点的速度等于水平方向的分速度,由于水平方向的位移大小关系未知,故无法判断最高点的速度大小关系,也就无法根据速度的合成判断初速度的大小,故B、C错误。 三 考点三　圆周运动 24 1.圆周运动问题的分析思路 进行正确的受力分析,明确向心力的来源,确定运动半径。熟练应用动力学方程Fn=m=mω2r=mr去解决圆周运动问题。 2.常见的圆周运动及临界条件 (1)水平面内的圆周运动 水平面内 一般动力学特征 临界特征 水平转盘上的物体   Ff=mω2r 恰好发生滑动时,Ff=μmg 圆锥摆模型   FTsin θ-FNcos θ=mω2r FTcos θ+FNsin θ=mg 恰好离开接触面时,FN=0 (2)竖直面及倾斜面内的圆周运动 轻绳模型   最高点:FT+mg=m 恰好通过最高点时绳的拉力恰好为0 轻杆模型   最高点:mg±F=m 恰好通过最高点时v=0,杆对小球的力等于小球的重力 带电小球在叠加场中的圆周运动   等效法 关注六个位置的动力学方程,最高点、最低点、等效最高点、等效最低点,最左边和最右边位置 恰好通过等效最高点时,恰好做完整的圆周运动 倾斜转盘上的物体   最高点:mgsin θ±Ff=mω2r 最低点Ff-mgsin θ=mω2r 恰好通过最低点时, Ff=μmgcos θ 3.圆周运动的三种临界情况 (1)接触面滑动临界:Ff=Ffmax。 (2)接触面分离临界:FN=0。 (3)绳恰好绷紧:FT=0;绳恰好断裂:FT达到绳子可承受的最大拉力。 考向1　 动力学规律的应用 [例6]　(2024·江苏卷)陶瓷是以黏土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。如图所示是生产陶瓷的简化工作台,当陶瓷匀速转动时,台面面上掉有陶屑,陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面够大),则(　　) A.离轴OO'越远的陶屑质量越大 B.离轴OO'越近的陶屑质量越小 C.只有平台边缘有陶屑 D.离轴最远的陶屑距离不会超过某一值 D [解析]　与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动,静摩擦力提供向心力,当静摩擦力为最大静摩擦力时,根据牛顿第二定律可得μmg=mω2r,解得r=,因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同,由此可知能与台面相对静止的陶屑离轴OO'的距离与陶屑质量无关,只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑,故A、B、C错误;离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦力,由前述分析可知最大的运动 半径为R=,μ与ω均一定,故R为定值,即离轴最远的陶屑 距离不超过某一值R,故D正确。 考向2　轻绳类临界极值问题 [例7]　(2024·江苏南京高三期中)一定质量的小球由轻绳a和b分别系于一轻质竖直细杆的B点和A点,如图所示。当轻杆绕轴AB匀速转动时,带动小球在水平面内做匀速圆周运动,转动过程中绳a、b均处于伸直状态,且b绳水平。下列说法正确的是(　　) A.绳a张力可能为零 B.绳b中张力不可能为零 C.角速度越大,绳a的拉力越大 D.若剪断绳b,绳a的拉力大小可能不变 D [解析]　小球做匀速圆周运动,在竖直方向合力为零,水平方向的合力提供向心力,则绳a在竖直方向上的分力与重力相等,即绳a的张力不可能为零,故A错误;小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a水平方向的分力与绳b在水平方向的拉力之和提供向心力,绳b中张力可能为零,此时只由绳a水平方向的分力提供向心力,故B错误;由上述分析可知,绳a在竖直方向的分力等于小球的重力,即Fasin θ=mg,Fa=,即绳a的拉力与角速度无关,故C错误;当绳b没有拉力时,剪断绳b,绳a的 拉力大小不变,故D正确。 考向3　轻杆类临界极值问题 [例8]　如图所示,竖直固定放置一半径为R的光滑圆形管道,ab为过圆心的水平线,质量为m的小球在管状轨道内做完整的圆周运动,已知小球直径略小于管道内径,重力加速度为g,则(　　) A.小球在水平线ab以上管道中运动时,外侧管壁对小球一定没有作用力 B.小球在水平线ab以下管道中运动时,内侧管壁对小球一定没有作用力 C.小球通过最低点时受到的弹力大小可能为mg D.若在最高点管道对小球的弹力大小为mg, 则一定是内侧管壁对小球的作用力 B [解析]　小球在水平线ab以上管道中运动时,若速度足够大时,内侧管壁对小球没有作用力,外侧管壁对小球有作用力,选项A错误;小球在水平线ab以下管道中运动时,根据向心力的方向指向圆心可知,外侧管壁对小球有指向圆心的弹力,内侧管壁对小球一定没有作用力,选项B正确;当小球通过最高点的速度为零时,设最低点处速度为v,根据动能定理有mg·2R=mv2,根据牛顿第二定律可得FN-mg=m,解得FN=5mg,所以小球通过最低点时所受的弹力大小最小为5mg,选项C错误;当小球通过最高点的速度为零时,内侧管壁对小球的作用力最大为mg,若在最高点管道对小球的弹力大小为mg, 则一定是外侧管壁对小球的作用力,选项D错误。 四 培优　热点训练 36 1.(2024·江苏南京师大附中模拟)在我国古代,人们曾经用一种叫“唧筒”的装置进行灭火,这种灭火装置的特点是:筒是长筒,下开窍,以絮囊水杆,自窍唧水,既能汲水,又能排水。简单来说,就是一种特制水枪。设灭火时保持水喷出的速率不变,忽略空气阻力,则下列说法正确的是(　　) A.灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点 B.想要使水到达更高的着火点,必须调大“唧筒”与水平面间的夹角(90°以内) C.想要使水到达更远的着火点,必须调小“唧筒”与水平面间的夹角(90°以内) D.若将出水孔扩大一些,则推动把手的速度相比原来应适当慢一些 答案:B 解析:水离开出水孔后做斜抛运动,所以灭火时“唧筒”的轴线不能指向着火点,故A错误;当调大“唧筒”与水平面间的夹角,即水在竖直方向的初速度增大,所以竖直位移更大,将到达更高的着火点,故B正确;当调小“唧筒”与水平面间的夹角时,水在空中运动的时间减小,虽然水在水平方向的速度增大,但是不一定能使水到达更远的着火点,故C错误;若将出水孔扩大一些,则推动把手的速度相比原来应适当快一些,才能使水喷出的速度大小不变,故D错误。 2.(2024·江苏南通高三开学考试)如图所示是飞球调速器模型,它由两个质量m=2 kg的球通过4根长l=1.2 m的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接,上面套筒固定,下面套筒质量为M=10 kg,可沿轴上下滑动,不计一切摩擦,重力加速度g取10 m/s2,当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度ω匀速转动时,轻杆与竖直轴之间的夹角θ为60°,求: (1)杆对下方套筒的弹力大小; 答案:(1)100 N　 解析:(1)对下方套筒,由平衡条件得 2FNcos θ=Mg 解得FN== N=100 N。 (2)飞球角速度ω的大小。 答案: (2)10 rad/s 解析: (2)对球,在竖直方向,由平衡条件得 FN'cos θ=FNcos θ+mg 水平方向上,由牛顿第二定律得 FN'sin θ+FNsin θ=mω2r 由几何关系得r=lsin θ 解得ω=10 rad/s。 五 精准补弱 43 1.(2024·江苏扬州高三期中)如图所示,汽车在水平路面转弯时,车内挂饰偏离了竖直方向。转弯时汽车速度为v,所受合力为F,下列图示可能正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A 解析:根据题图可知,车内的挂饰偏向了右方,由此可知,汽车正在向左转弯,由于汽车做曲线运动,故合力F指向轨迹的内侧,故A正确,B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2.如图所示,动力小车以恒定的速率沿曲线竖直轨道上表面从A点运动到D点,A点是轨道最低点,B为轨道最高点。下列判断正确的是(　　) A.小车在A、B两点速度不同 B.运动过程中小车的动量不变 C.运动过程中小车机械能不变 D.小车在A点时对轨道压力最大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 解析:小车做曲线运动,运动方向与轨迹相切,A、B两点分别为轨道的最低点和最高点,切线都沿水平方向,则小车运动方向相同,由题意知小车以恒定的速率沿曲线运动,则小车在A、B两点速度相同,故A错误;小车做曲线运动,运动方向时刻改变,动量为矢量,方向与速度方向相同,所以小车的动量大小不变,方向时刻改变,故B错误;小车在运动过程中动能不变,重力势能变化,所以机械能变化,故C错误;小车在A点时,位于轨道的最低点,根据牛顿第二定律有N-mg=m,解得N=mg+m,又因为小车在A点对应的圆周运动的半径最小,在速率一定的情况下,向心力最大,所以小车在A点时轨道对小车的支持力最大,根据牛顿第三定律,此时小车对轨道的压力最大, 故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 3.(2024·江苏徐州高三期末)混合动力汽车变速箱的核心部件是行星齿轮机构,如图所示,它由太阳轮a、齿圈b、行星齿轮c以及行星架组成,设a、b、c的齿数分别为n1、n2、n3。若太阳轮a顺时针转动,周期为T,则它通过行星齿轮带动齿圈b转动时,齿圈b的转动方向和周期为(　　) A.顺时针,T　　　　　　 B.逆时针,T C.顺时针,T D.逆时针,T 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 解析:若太阳轮a顺时针转动,由题图可知,行星齿轮c与太阳轮a转动方向相反,齿圈b与行星齿轮c转动方向相同,故行星齿轮c逆时针转动,齿圈b逆时针转动;设齿圈b转动的周期为T2,太阳轮a、齿圈b半径分别为r1、r2,则有=,太阳轮a、齿圈b转动的线速度大小相等,则有=,可得T2=T=T,故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 4.汽车的后备厢里水平放着一个内装圆柱形工件的木箱,工件截面和车的行驶方向垂直,由车尾向车的前进方向看如图甲所示,当汽车以恒定速率通过如图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道A、B、C时,木箱及厢内工件均保持相对静止。下列说法正确的是(　　) A.Q和M对P的支持力大小始终相等 B.汽车过A点时,汽车重心的角速度最小 C.汽车过A、B、C三点时工件P受到的合外力大小相等 D.汽车过A、C两点时,M对P的支持力小于Q对P的支持力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 解析:汽车过A、B、C三点时做匀速圆周运动,合外力指向圆弧的圆心,故对工件P受力分析可知,汽车经过A、C两点时合外力向左,经过B点时合外力向右,故Q和M对P的支持力大小不是始终相等,故A错误;汽车过A点时,由角速度与线速度关系ω=可知,在A点圆弧轨道半径最大,则汽车重心的角速度最小,故B正确;根据合外力提供向心力,有F合=,当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、B、C三点时,工件P受到的合外力大小依次在增大,故C错误;汽车过A、C两点时,所受的合外力向左,因此M对P的支持力大于Q对P的支持力,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 5.(2024·江苏泰州一模)一条两岸平直的宽为d的小河如图所示,河水流速恒定。一人驾驶小船从上游渡口A前往下游渡口B。已知全程船在静水中的速度大小恒定,船在静水中的速度大小与河水流速大小之比为∶1,行驶中船头始终垂直河岸,则A、B两渡口沿河岸方向的距离为(　　) A.d B.d C.d D.d 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 解析:设船在静水中的速度为v1、河水流速为v2,船头垂直河岸,小船实际行驶方向与河岸之间夹角为α,则tan α==,A、B两渡口沿河岸方向的距离为x==d,故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 6.(2024·江苏常州联考)如图所示,细绳一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。现将CD光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度v匀速移动,移动过程中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线。当悬线与竖直方向的夹角为θ时(　　) A.橡胶球的竖直速度为vtan θ B.橡胶球处于失重状态 C.橡胶球的竖直速度为vsin θ D.橡胶球始终处于平衡状态 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 解析:由题意可知,线与光盘交点参与两个运动,一是沿着线的方向的运动,二是垂直线的方向的运动,则合运动的速度大小为v,如图所示,由几何关系有v线=vsin θ,而线的速度大小等于橡胶球在竖直方向的速度大小,故C正确,A错误;根据v线=vsin θ可知,移动过程中,θ增大,则橡胶球的速度变大,由此可知小球加速运动,加速度方向向上,处于超重状态,故B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 7.(2024·江苏淮安高三阶段练习)水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型,从槽口水平流出的水初速度大小为v0,垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上,落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下,轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小,忽略空气阻力,重力加速度为g。有关水轮叶面及从槽口流出的水,以下说法正确的是(　　) A.水流在空中运动时间为 B.水流在空中运动时间为 C.水轮叶面最大角速度接近 D.水轮叶面最大角速度接近 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 解析:水流垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上,水平方向速度和竖直方向速度满足tan 30°=,解得t=,A、B错误;水流到水轮叶面上时的速度大小为v==2v0,根据v=ωR可得ω=,C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 8.(2024·湖北卷)如图所示,有五片荷叶伸出荷塘水面,一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内,a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动,若以最小的初速度完成跳跃,则它应跳到(　　) A.荷叶a B.荷叶b C.荷叶c D.荷叶d 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 解析:青蛙做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,则有x=vt,h=gt2,可得v=x,因此水平位移越小、竖直高度越大,初速度越小,因此以最小的初速度完成跳跃,它应跳到荷叶c上面,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 9.甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接,乙球处于粗糙水平地面上,甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上,初始时轻杆竖直,杆长为4 m。施加微小的扰动,使得乙球沿水平地面向右滑动,当乙球距离起点3 m时,下列说法正确的是(　　) A.甲、乙两球的速度大小之比为4∶3 B.甲、乙两球的速度大小之比为3∶ C.甲球即将落地时,乙球的速度与甲球的速度大小相等 D.甲球即将落地时,乙球的速度达到最大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 解析:当乙球距离起点3 m时,设此时杆与水平方向的夹角为θ,则cos θ=,此时甲、乙两球沿杆方向的速度相等,则v乙cos θ=v甲sin θ,解得甲、乙两球的速度大小之比为v甲∶v乙=3∶,故A错误,B正确;下落过程中甲、乙两球沿杆方向的速度大小相等,甲球即将落地时,沿杆方向的速度为零,故乙球的速度为零,此时甲球速度大于乙球的速度,故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 10.(2024·江苏卷)如图所示,轻绳的一端拴一个蜂鸣器,另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在A高度处在水平面内做匀速圆周运动,缓慢下拉绳子,使蜂鸣器升高到B高度处在水平面内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力,与升高前相比,蜂鸣器(　　) A.角速度不变 B.线速度减小 C.向心加速度增大 D.所受拉力大小不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 解析:设绳子与竖直方向夹角为θ,蜂鸣器做圆周运动的半径为r,蜂鸣器的质量为m。 对蜂鸣器受力分析有 F向=mgtan θ=man,FT= 根据A、B两个位置可知,B位置更高,则θB > θA,代入上式,可得 FTB > FTA,anB > anA 故C正确,D错误; 据mgtan θ=m=mω2lsin θ,可得v=sin θ,ω==,由题图可知h减小,则有ωA<ωB,线速度大小无法判断,故A、B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 11.“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目,如图甲所示,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上,绳子下端连接座椅,游客坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将“旋转秋千”简化为如图乙所示的模型,人和座椅看作质点,总质量约为m=80 kg,圆盘的半径为R=2.5 m,绳长L=R,圆盘以某恒定的角速度转动时,绳子与竖直方向的夹角为θ=45°,圆盘离地面的高度为h=22.5 m。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。(结果可用根号表示) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)若手机从游客手中自由脱落,求手机滑落瞬间的速度大小; 答案:(1)5 m/s　 解析:(1)根据题意,由牛顿第二定律有mgtan θ=m 由几何关系可得r=R+Lsin θ=2R=5 m 联立解得v=5 m/s 可知,手机滑落瞬间的速度大小与游客做圆周运动的线速度大小相等为5 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)若手机的质量为200 g,求手机落地瞬间重力的功率。 答案: (2)40 W 解析: (2)手机滑落后做平抛运动,由几何关系可得,手机竖直方向下落高度为Δh=h-Lcos θ=20 m 手机在竖直方向做自由落体运动,手机落地时的竖直分速度为vy= 解得vy=20 m/s 则手机落地时重力的功率为P=mgvy=40 W。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 $$