突破练11 带电粒子在磁场中的运动-【优化探究】2025年高考物理二轮专题复习配套PPT课件（广东专版）

第一部分　热点突破练 突破练11　带电粒子在磁场中的运动 1.如图所示,在第Ⅳ象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场,一对比荷之比为2∶1的正、负带电粒子在坐标平面内以相同的速率沿与x轴成30°角的方向从坐标原点射入磁场。不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用力。正、负带电粒子在磁场中运动的时间之比为(　　) A.1∶2　　　　　　　　 B.2∶1 C.1∶3 D.1∶1 2 3 4 5 1 D 解析:运动轨迹如图所示。由图可知,正粒子运动轨迹所对应的圆心角为120°,负粒子运动轨迹所对应的圆心角为60°,正、负带电粒子圆心角之比为2∶1;由洛伦兹力提供向心力qvB=,得r=,又T=,解得T=,故正、负带电粒子运动周期之比为1∶2,粒子在磁场中运动的时间t=T,故正、负带电粒子在磁场中运动的 时间之比为=,故选D。 2 3 4 5 1 2.(多选)(2024·广东名校联盟高三联考)空间存在如图所示相邻的两个匀强磁场,磁场Ⅰ的宽度为d,方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B;磁场Ⅱ的宽度为2d,方向垂直纸面向外。现让质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小为的水平速度垂直磁场Ⅰ从P点射入磁场,粒子在磁场中运动后恰好从磁场Ⅱ的边缘C处水平射出。 不计粒子所受的重力,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 1 A.粒子在磁场Ⅰ中运动的轨道半径为 B.磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B C.粒子在磁场Ⅱ中运动的周期为 D.粒子在两磁场中运动的总时间为 答案:AD 2 3 4 5 1 解析:粒子在磁场Ⅰ中运动的轨道半径为r1==, 选项A正确; 由几何关系可知粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径为 r2=2r1 根据r2= 可得磁场Ⅱ的磁感应强度大小为B2=B 选项B错误; 2 3 4 5 1 粒子在磁场Ⅱ中运动的周期为T2== 选项C错误; 由几何关系知,粒子在两磁场中运动时圆弧所对的圆心角均为37°,粒子在磁场Ⅰ中运动的周期为 T1= 磁场中运动的总时间为t=(T1+T2)= 选项D正确。 2 3 4 5 1 3.(多选)如图所示,在直角三角形CDE区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场(不包括边界),P为直角边CD的中点,∠C=30°,CD=2L,一束相同的带负电粒子以不同的速率从P点垂直于CD射入磁场,粒子的比荷为k,不计粒子间的相互作用和重力,则下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 1 A.速率不同的粒子在磁场中运动时间一定不同 B.从CD边飞出的粒子最大速率为 C.粒子从DE边飞出的区域长度可以大于L D.从CE边飞出的粒子在磁场中运动的最长时间为 答案:BD 2 3 4 5 1 解析:速率小的粒子在CD边射出时,粒子在磁场中的运动轨迹为半圆,时间为周期的一半,而粒子的运动周期相同,所以从CD边射出的粒子在磁场中运动时间相同,故A错误;根据左手定则,粒子向左偏转,从CD边飞出的粒子最远从D点飞出,此时半径为R=,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=,解得v=,故B正确;由B项分析可知粒子可以从D点飞出,当粒子轨迹与CE相切从DE边飞出时,是粒子从DE边飞出的最远点,如图所示。由几何关系得DH=DF=CD=L,粒子从DE边飞出的区域长度最大为L,故C错误;粒子运动轨迹与CE相切飞出时在磁场中运动的时间最长,由几何关系可得∠FDC=60°,粒子在磁场中 运动的最长时间为t=×=,故D正确。 2 3 4 5 1 4.如图所示,圆心为O的半圆形区域内存在着垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,MN为半圆形区域的直径。现将两个比荷均为k的完全相同的带电粒子P、Q均从M点沿着MO方向射入磁场,已知粒子P的入射速度v1=v,粒子Q的入射速度v2=v,粒子P在磁场中的运动轨迹恰好为圆弧,若不计粒子的重力及粒子间的相互作用力,下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 1 A.粒子P和粒子Q均带负电 B.粒子P和粒子Q的角速度之比为1∶ C.粒子Q的轨道半径为 D.粒子P和粒子Q在磁场中运动的时间之比为∶1 答案:C 2 3 4 5 1 解析:由左手定则可知,粒子P和粒子Q均带正电,故A错误;根据T==,ω=,由于两粒子的比荷相同,可知粒子在磁场中的运动周期相等,角速度也相等,故B错误;根据洛伦兹力提供向心力可得qv2B=m,可得粒子Q的轨道半径为r2==,故C正确; 两粒子在磁场中的运动轨迹如图所示, 2 3 4 5 1 设磁场区域的半径为R,由几何关系可得粒子P的轨迹半径为r1=R,所以粒子Q的轨迹半径为r2=r1=R,由几何关系可得tan α==,解得α=30°,由t=T,可知粒子P和粒子Q在磁场中运动的时间之比为t1∶t2=90°∶2α=90°∶60°=3∶2,故D错误。 2 3 4 5 1 5.(2024·湖北武汉二模)如图,水平直边界下方存在垂直纸面向里的匀强磁场,O、P、Q为边界上的三个点,一电荷量为q(q>0)的粒子在纸面内以水平向右的速度经过O点正下方M点,分裂成两个质量相等的、带正电的粒子1和粒子2,分裂后两粒子的运动方向与分裂前相同,粒子1从P点离开磁场时,粒子2也恰好从Q点离开磁场。已知=d,=3d,=d。不计粒子重力和粒子间的相互作用。 2 3 4 5 1 (1)求粒子1、2各自在磁场中运动的半径; 答案:(1)d　2d　 2 3 4 5 1 解析:(1)粒子运动轨迹如图, 设粒子1运动的半径为r1,由几何关系得-(d-r1)2=d2 解得r1=d 设粒子2运动的半径为r2,由几何关系得-(r2-d)2=(3d)2 解得r2=2d。 2 3 4 5 1 (2)求粒子1所带的电荷量; 答案: (2)　 2 3 4 5 1 解析: (2)由几何关系知,粒子1运动时间t=T1 粒子2运动时间t=T2 又T= 而m1=m2 由电荷守恒定律q1+q2=q 解得q1=。 2 3 4 5 1 (3)若边界上方同时存在磁感应强度大小相同、方向垂直纸面向外的匀强磁场,当粒子2第二次经过边界时,求两粒子之间的距离。 答案: (3)6d 2 3 4 5 1 解析: (3)若在边界上方同时存在大小相同、方向垂直纸面向外的匀强磁场,粒子1、2将做周期性运动。粒子2第2次经过边界时,粒子1也经过边界。如图所示, 粒子1距离O点的距离x1=3r1cos 30° 粒子2距离O点的距离x2=3r2cos 30° 所以,两个粒子的距离Δx=x2-x1 解得Δx=6d。 2 3 4 5 1 $$