第12讲 机械振动和机械波-【优化探究】2025年高考物理二轮专题复习配套PPT课件（广东专版）

专题五　机械振动和机械波　光学　电磁波 [构建知识网络] 第12讲　机械振动和机械波 【目标要求】　1.熟练掌握简谐运动各物理量的特点和规律、机械波的传播规律和特点。2.能根据振动和波动图像分析质点的振动和波动特点。 考点一　机械振动 考点二　机械波 内容索引 考点三　振动图像和波的图像的综合应用 培优　热点训练 精准补弱 考点一　机械振动 一 6 1.简谐运动的五个特征 受力特征 回复力:F=-kx,F(或a)的大小与x的大小成正比,方向相反 运动特征 (1)运动学表达式:x=Asin(ωt+φ0) (2)振动图像:如图所示   (3)靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小 能量 特征 (1)振幅越大,能量越大 (2)在运动过程中,系统的动能和势能相互转化,机械能守恒 周期性 特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化,变化周期就是简谐运动的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化,其变化周期为 对称性特征 (1)相隔或(n为正整数)的两个时刻,振子的位置关于平衡位置对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反 (2)如图所示,振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P'(OP=OP')时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等   (3)振子由P到O所用的时间等于由O到P'所用的时间,即tPO=tOP' (4)振子往复运动过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOP=tPO 2.单摆 (1)单摆周期公式T=2π ①g为当地重力加速度,在地球上不同位置g的取值一般不同,不同星球表面g值一般也不相同。 ②单摆处于超重或失重状态时等效重力加速度g0=g±a。在近地轨道上运动的卫星加速度a=g,完全失重,等效重力加速度g0=0。 (2)回复力:摆球重力沿与摆线垂直方向的分力F=mgsin θ=-x=-kx,负号表示回复力F与位移x的方向相反。(如图所示) ①当摆球在最高点时,F向=m=0,FT=mgcos θ。 ②当摆球在最低点时,F向=m,F向最大,FT=mg+m。 考向1　简谐运动的两个模型 [例1]　(2024·广东汕头一模)如图所示,水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动,坐标原点O为振子的平衡位置,其振动方程为x=5sin(10πt)cm。下列说法正确的是(　　) A.M、N间距离为5 cm B.振子的运动周期是0.2 s C.t=0时,振子位于N点 D.t=0.05 s时,振子具有最大速度 B [解析]　M、N间距离为2A=10 cm,选项A错误;振子的运动周期是T== s=0.2 s,选项B正确;t=0时,x=0,则振子位于O点,选项C错误;t=0.05 s时x=5sin cm=5 cm,振子位于N点,具有最大加速度,最小速度,选项D错误。 [例2]　(2024·广东汕头二模)某同学在探究单摆运动中,图甲是用力传感器对单摆运动过程进行测量的装置图,图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像,下列说法正确的是(　　) A.摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力充当单摆的回复力 B.从t=0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为0.5 s C.用米尺量得摆线长度l,即摆长为l D.由图可计算出单摆的长度为1.0 m [答案]　B [解析]　单摆运动的回复力是由摆球所受重力沿垂直摆线方向上的分力充当,而摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力在径向上提供向心力,故A错误;当摆球运动到最低点时,摆线的拉力达到最大,力传感器的示数最大,所以从0时刻开始,摆球第一次到最低点的时刻为0.5 s,故B正确;摆长为摆线的长度与摆球半径之和,故C错误;由题图乙可知T=2×0.8 s=1.6 s,根据单摆的周期公式T=2π,解得l≈0.65 m,故D错误。 考向2　对简谐运动图像的理解 [例3]　(多选)(2024·山西晋中二模)一质点做简谐运动时其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示,则下列说法正确的是(　 　) A.该简谐运动的表达式为x=14sin(50πt+)cm B.t=3×10-2 s时质点的速度最大,且方向沿x轴负方向 C.t=0.5×10-2 s时质点的速度最大,且方向沿x轴负方向 D.t=0.5×10-2 s时质点的位移为-7 cm ABD [解析]　由题图可知该简谐运动的周期T=4×10-2 s,则角频率ω==50π rad/s,振幅A=14 cm,所以质点做简谐运动的表达式为 x=14sin(50πt+)cm或x=14sin(50πt-)cm,A项正确;t=3×10-2 s时质点位于平衡位置,速度最大,质点沿x轴负方向运动,B项正确;t=0.5×10-2 s时质点不位于平衡位置,速度不是最大,质点沿x轴正方向运动,C项错误;当t=0.5×10-2 s时质点的位移为x=14sin(50πt+)cm =-14× cm=-7 cm,D项正确。 二 考点二　机械波 19 形成条件 (1)波源;(2)传播介质,如空气、水等 传播特点 (1)机械波传播的只是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波迁移 (2)介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同 (3)经过一个周期T,参与波动的质点完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离 波的图像   (1)坐标轴:横轴表示各质点的平衡位置,纵轴表示该时刻各质点的位移 (2)意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开平衡位置的位移 波长、波速和频率(周期)的关系 (1)v=λf= (2)波由一种介质进入另一种介质时,频率不变,波长和波速改变(波速由介质决定) 波的叠加、波的干涉、波的衍射 (1)叠加:几列波相遇时能够保持各自的运动状态继续传播,重叠区域中质点的位移等于几列波单独传播的矢量和 (2)干涉:频率相同的两列波叠加时,可以使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱,形成稳定的干涉图样。 ①两个振动情况相同的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ(n=0,1,2,…),振动减弱的条件为Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…); ②振动加强点的位移随时间而改变,振幅为两波振幅的和A1+A2 (3)衍射:缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长小时,能看到明显的衍射现象 波的多解问题 由于波的周期性、波传播方向的双向性,波的传播易出现多解问题 多普勒效应 当波源与观察者之间相互靠近(远离)时,观察到的频率增加(减小) 考向1　波的传播规律和图像分析 [例4]　(2024·广东卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为1 m/s,t=0时的波形如图所示。t=1 s时,x=1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为(　　) A.0　　　　　　　　　　　 B.0.1 m C.-0.1 m D.0.2 m B [解析]　由题图可知简谐波的波长为λ=2 m,所以周期为T===2 s,当t=1 s时,x=1.5 m处的质点运动半个周期到达波峰处,故相对平衡位置的位移为0.1 m,故选B。 考向2　波的多解问题 [例5]　(2024·广东江门模拟预测)振源处于x轴原点处,分别向x轴正向和负向形成两列简谐横波,在x轴上有两点P和Q,它们的振动图像分别是图甲和图乙,它们间的距离为d=10 m。 (1)如果它们都在x轴的正半轴,求这列波的最大速度; [答案]　(1)50 m/s　 [解析]　(1)从图像可知振源的周期为T=0.4 s,P和Q的相位始终相反,则d=+nλ(n=0,1,2,3,…) 解得λ=(n=0,1,2,3,…) 由波速公式v=得v=(n=0,1,2,3,…) 当n=0时,波速最大,为v=50 m/s。 (2)如果P点在x轴的负半轴,坐标为(-E,0),Q点在x轴的正半轴,求这列波的可能速度(E为已知量)。 [答案]　(2)见解析 [解析]　(2)①当E≤5 m时,原点两侧的波形是镜像对称图形,P点和它的对称点P'振动相同,P'在OQ之间,则P'Q=d-2E=+nλ(n=0,1,2,3,…) 解得λ=(m/s)(n=0,1,2,3,…) 由波速公式v=得v=(m/s)(n=0,1,2,3,…)。 ②当10 m>E>5 m时,Q在OP'之间,则P'Q=2E-d=+nλ(n=0,1,2,3,…) 解得λ=(n=0,1,2,3,…) 由波速公式v=得v=(m/s)(n=0,1,2,3,…)。 反思提升 波的多解问题的分析思路 考向3　波的干涉 [例6]　(2024·广东惠州二模)两个振动情况完全相同的波源,在同一介质中形成的两列波相遇后,某一时刻在它们的重叠区域形成如图所示的干涉图样,实线表示波峰,虚线表示波谷,图中P点恰好处于两条实线的交点上,Q点恰好处于实线和虚线的交点上,M是P、Q之间连线上的一点(图中未画出)。下列说法正确的是(　　) A.P点总是在最大位移处 B.M点不可能是振动加强点 C.P、Q之间的距离一定等于半个波长 D.若将波源S1向S2稍微靠近,P点的振幅一定不变 B [解析]　P点为振动加强点,即振幅最大,但并不是总在最大位移处,故A错误;M点处于振动加强点与振动减弱点之间,不可能是振动加强点,故B正确;P点为振动加强点,Q点为振动减弱点,当两质点处于平衡位置时,两点间的距离等于半个波长,处于其他位置时均不等于半个波长,故C错误;若将波源S1向S2稍微靠近,P点可能不再是振动加强点,其振幅可能发生变化,故D错误。 三 考点三　振动图像和波的图像的综合应用 33 [例7]　(多选)(2024·广东佛山二模)中国京剧的特技水袖舞包容了戏曲和舞蹈的成分,别具美感。图甲是t=0时刻京剧花旦舞动水袖形成的一列简谐横波。P、Q为该波沿水平传播方向上相距0.6 m的两个质点,P点振动领先Q点,t=0时刻Q质点正处于波峰(图中未画出),图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是(　　) A.t=0时刻,P质点所受合力沿y轴正方向 B.P质点的振动方程为y=0.3sin(2.5πt)m C.该简谐横波的波长可能为0.48 m D.该简谐横波的传播速度可能为1 m/s [答案]　BD [解析]　t=0时刻,P质点在平衡位置,所受合力为0,故A错误;由图甲和图乙可知,P质点的振幅和周期分别为A=0.3 m,T=0.8 s,角速度为ω==2.5π rad/s,则P质点的振动方程为y=0.3sin(2.5πt)m,故B正确;P点振动领先Q点,t=0时刻Q质点正处于波峰,则有(n+)λ=0.6 m(n=0,1,2,…),可得λ= m(n=0,1,2,…),当n=0时,可得λ=0.8 m,当n=1时,可得λ= m<0.48 m,故C错误;该简谐横波的传播速度为v== m/s(n=0,1,2,…),当n=0时,可得v=1 m/s,故D正确。 反思提升 波的图像与振动图像的综合分析 四 培优 热点训练 38 1.(2024·广东实验中学第三次阶段考试)如图所示是某水平弹簧振子做简谐运动的x-t图像,M、P、N是图像上的3个点,分别对应t1、t2、t3时刻。下列说法正确的是(　　) A.该振子的周期是0.2 s,振幅是8 cm B.在t2时刻振子的速度方向就是图像上 P点的切线方向 C.在t1到t2过程振子的速度先增大后减小 D.在t2到t3过程振子的加速度逐渐减小 D 解析:由振动图像可知,该振子的周期是T=0.2 s,振幅是A=4 cm,故A错误;振动图像不是弹簧振子的运动轨迹,所以在t2时刻振子的速度方向不是图像上P点的切线方向,在t2时刻振子的速度方向指向振子的平衡位置,故B错误;由振动图像可知,在t1到t2过程振子先向正向最大位移方向运动,到达正向最大位移处后接着又朝着平衡位置运动,所以振子的速度先减小后增大,故C错误;在t2到t3过程振子朝着平衡位置方向运动,振子偏离平衡位置的位移x逐渐减小,根据a=可知,振子的加速度逐渐减小,故D正确。 2.(2024·广东深圳中学三模)一列简谐横波在t1=0.2 s的波形图如图甲所示,平衡位置在x=2 m处的质点M的振动图像如图乙所示。已知质点N的平衡位置在x=3.5 m处,下列说法正确的是(　　) A.N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为0.1 m B.t2=0.3 s时,质点N的运动方向沿y轴负方向 C.质点N从t=0时刻起每经过0.05 s所通过的路程都是0.2 m D.如果该波源沿波的传播方向移动,则在x正半轴较远处的观测仪器接收到该波的频率小于5 Hz 答案:B 解析:由题图甲知,振幅A=0.2 m,图 示时刻波动方程为y=-Asin(x)= -0.2sin(x)m,当x=3.5 m时y=-0.2sin (×3.5)m=0.1 m,即N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为0.1 m,故A错误;由题图乙知,t1=0.2 s时刻质点M沿y轴负方向运动,结合题图甲,由同侧法可知,该波沿x轴正方向传播,质点N在t1=0.2 s时刻沿y轴正方向运动,从t1=0.2 s到t2=0.3 s,经历的时间Δt1=t2-t1=(0.3-0.2)s=0.1 s=,此时质点N沿y轴负方向运动,故B正确;只有从平衡位置或最大位移处开始运动, 经过Δt2=0.05 s=,质点通过的路程为s=A=0.2 m,由题图甲知,t=0.2 s时刻质点N不在平衡位置或最大位移处,故t=0时刻质点N也不在平衡位置或最大位移处,经过0.05 s的路程不等于0.2 m,故C错误;由于该波沿x轴正方向传播,则波源沿x轴正方向移动,与x正半轴较远处的观测仪器相互靠近,由多普勒效应知,该观测仪器接收到该波的频率大于波源的频率f==5 Hz,故D错误。 五 精准补弱 45 1.(2023·广东卷)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s,若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波,下列说法正确的是(　　) A.两列声波相遇时一定会发生干涉 B.声波由水中传播到空气中,波长会改变 C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 解析:根据多普勒效应可知,探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关,而两列声波发生干涉的条件是频率相等,所以两列声波相遇时不一定发生干涉,故A、D错误;声波由水中传播到空气中时,声波的波速发生变化,所以波长会发生改变,故B正确;根据波长的计算公式可得λ== m=1×10-3 m,当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射,故C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.(2024·广东茂名模拟)如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像,下列判断正确的是(　　) A.t=2×10-3 s时刻纸盆中心的速度最大 B.t=3×10-3 s时刻纸盆中心的加速度最大 C.在0~1×10-3 s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同 D.纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cos(50πt)m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 解析:t=2×10-3 s时刻纸盆中心在负的最大位移处,则纸盆中心的速度为零,选项A错误;t=3×10-3 s时刻纸盆中心在平衡位置,此时的加速度为零,选项B错误;在0~1×10-3 s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向均向下,方向相同,选项C正确;因为ω== rad/s=500π rad/s,则纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cos(500πt)m,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.(2024·广东大湾区联考)一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形图如图所示,质点b的起振时刻比质点a延迟了0.6 s,a、b平衡位置间的距离为3 m,则下列说法正确的是(　　) A.波长为3 m B.周期为1.2 s C.波速为5 m/s D.该简谐横波沿x轴负方向传播 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 解析:a、b平衡位置间的距离为3 m,可得波长为4 m,A错误;质点b的起振时刻比质点a延迟了0.6 s,则该简谐横波沿x轴正方向传播,又=0.6 s,周期T=0.8 s,B、D错误;波速为v==5 m/s,C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(2024·福建卷)某简谐振动的y-t图像如图所示,则以下说法正确的是(　　) A.振幅为2 cm B.频率为2.5 Hz C.0.1 s时速度为0 D.0.2 s时加速度方向竖直向下 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 解析:根据图像可知,振幅为1 cm,周期为T=0.4 s,则频率为f== Hz=2.5 Hz,故A错误,B正确;根据图像可知,0.1 s时质点处于平衡位置,此时速度最大,故C错误;根据图像可知,0.2 s时质点处于负向最大位置处,则此时加速度方向竖直向上,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.(2024·湖南卷)如图,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,长绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m,t0时刻A点位于波谷,B点位于波峰,两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是(　　) A.波长为3 m B.波速为12 m/s C.t0+0.25 s时刻,B点速度为0 D.t0+0.50 s时刻,A点速度为0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 解析:根据题意可知xAB=λ=6 m,解得λ=4 m,故A错误;波源的振动频率为f= Hz=1 Hz,故波速为v=λf=4 m/s,故B错误;质点的振动周期为T=1 s,因为0.25 s=,故B点在t0+0.25 s运动到平衡位置,位移为0,速度最大,故C错误;0.5 s=,故A点在t0+0.5 s运动到波峰,位移最大,速度为0,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.(多选)(2024·全国甲卷改编)一列简谐横波沿x轴传播,周期为2 s,t=0时刻的波形曲线如图所示,此时介质中质点b向y轴负方向运动。下列说法正确的是(　　) A.该波沿x轴正方向传播 B.t=0.25 s时质点a和质点c的运动方向相反 C.t=0.5 s时介质中质点a向y轴负方向运动 D.t=1.5 s时介质中质点b的速率达到最大值 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 解析:此时介质中质点b向y轴负方向运动,根据波形平移法可知,该波沿x轴负方向传播,故A错误;由于质点a和质点c平衡位置之间的距离为半个波长,则质点a和质点c的振动完全相反,所以t=0.25 s时质点a和质点c的运动方向相反,故B正确;t=0时刻质点a处于波峰位置,则t=0.5 s时,质点a刚好经过平衡位置向y轴负方向运动,故C正确;t=0时刻质点b处于平衡位置向y轴负方向运动,则t=1.5 s时,质点b刚好处于波峰位置,此时质点b的速率为0,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.(2024·广东高三下学期高考预测)如图(a)所示,在xOy平面内有两个沿z轴方向做简谐运动的点波源S1(0,4 m)和S2(0,-2 m),两波源的振动图像分别如图(b)和图(c)所示。已知图(a)中三个点的位置为点A(8 m,-2 m)、点B(4 m,1 m)和点C(0,0.5 m),两列波的波速均为1 m/s。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.两列波的波长均为3 m B.两波源起振方向相同 C.两列波引起点A处振动加强 D.两列波引起点B处振动减弱,而点C处振动加强 答案:D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:由题图(b)(c)可知两列波的周期均为T=2 s,则波长均为λ=vT=2 m,A错误;由振动图像可知两波源起振方向相反,B错误;由几何关系可知两波源到点A的路程差为ΔxA=S1A-S2A=10 m-8 m=2 m=λ,为半波长的偶数倍,故点A处振动减弱,C错误;同理可得,两波源到点B的路程差为ΔxB=S1B-S2B=5 m-5 m=0,为半波长的偶数倍,故点B处振动减弱,两波源到点C的路程差为ΔxC=S1C-S2C=3.5 m-2.5 m=1 m =,为半波长的 奇数倍,故点C处 振动加强,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.(多选)(2024·山东卷)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,波速均为2 m/s。t=0时刻二者在x=2 m处相遇,波形图如图所示。关于平衡位置在x=2 m处的质点P,下列说法正确的是(　　) A.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为0 B.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cm C.t=1.0 s时,P向y轴正方向运动 D.t=1.0 s时,P向y轴负方向运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 解析:在0.5 s内,甲、乙两列波传播的距离均为Δx=vΔt=2×0.5 m=1 m,根据波形平移法可知,t=0.5 s时,x=1 m处甲波的振动形式刚好传到P处,x=3 m处乙波的振动形式也刚好传到P处,根据叠加原理可知,t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cm,故A错误,B正确;在1.0 s内,甲、乙两列波传播的距离均为Δx'=vΔt'=2×1.0 m=2 m,根据波形平移法可知,t=1.0 s时,x=0处甲波的振动形式刚好传到P处,x=4 m处乙波的振动形式也刚好传到P处,且此时两列波的振动都向y轴正方向运动,根据叠加原理可知, t=1.0 s时,P向y轴正方向运动,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.(多选)(2024·广东惠州一模)如图所示,甲图是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=2 s时的波形,乙图是该波传播方向上介质中x1=6 m处的质点从t=0时刻起的振动图像,a、b是介质中平衡位置为x2=3 m和x3=5 m的两个质点。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.该波的波速是2 m/s B.从t=2 s开始,质点a比质点b先回到平衡位置 C.x=200 m处的观察者沿x轴负方向运动时,接收到该波的频率一定为0.25 Hz D.若该波在传播过程中遇到尺寸为16 m的障碍物,会发生明显的衍射现象 答案:AB 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:由题图可知,该波波长λ=8 m,周期为T=4 s,则v==2 m/s,故A正确;因为该波沿x轴正方向传播,所以a向上振动,b向下振动,因此质点a先回到平衡位置,故B正确;根据周期可知该波频率为0.25 Hz,但观察者沿x轴负方向运动时,靠近波源,因此接收到该波的频率一定大于0.25 Hz ,故C错误;因为该波波长为8 m,小于障碍物尺寸,因此不会发生明显的衍射现象,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.(多选)(2024·广东韶关二模)波源S1和S2垂直于纸面做简谐运动,振动周期相同,但步调正好相反,所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为两简谐波在t=0.2 s时的俯视图,实线圆表示波峰,虚线圆表示波谷。该介质中某点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.两简谐波的波速为0.15 m/s B.图甲中的B点为振动减弱点 C.图乙可能是A点的振动图像 D.t=0.10 s时刻,C点可能位于波谷 答案:BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:由题图甲可知,两简谐波的波长为λ=2×6 cm=12 cm,由题图乙可知周期为T=0.4 s,两简谐波的波速为v==×10-2 m/s=0.3 m/s,故A错误;波源S1和S2振动步调相反,B点到两波源的距离相等,为振动减弱点,故B正确;由题图甲可知,t=0.2 s时,A点位于波谷,故题图乙可能是A点的振动图像,故C正确;由题图甲可知,t=0.2 s时刻,C点位于平衡位置,根据平移法可知,t=0.10 s时刻,即t=0.2 s时刻前,C点位于波峰,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.(多选)(2024·广东肇庆三模)一列沿x轴传播的简谐横波,从某时刻开始,介质中位置在x=0处的质点a和在x=3 m处的质点b的振动图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.若波沿x轴负方向传播,这列波的最大传播速度为0.6 m/s B.若波沿x轴正方向传播,这列波的最大传播速度为1 m/s C.质点a处在平衡位置时,质点b一定在波谷且向y轴正方向振动 D.质点a的振动方程为y=2cos(t+π)cm 答案:BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:质点a、b间距为3 m,t=0时刻,质 点a处于波谷,质点b处于平衡位置向上 振动,若波沿x轴负方向传播,则有nλ+= 3 m(n=0,1,2,3,…),解得λ= m(n=0,1,2,3,…),根据图像可知,周期为T= 4 s,则波速为v== m/s(n=0,1,2,3,…),当n取0时,波速最大为v1=3 m/s,故A错误;若波沿x轴正方向传播,则有nλ+=3 m(n=0,1,2,3,…),解得λ= m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (n=0,1,2,3,…),根据图像可知,周期为T=4 s,则波速为v== m/s(n=0,1,2,3,…),当n取0时,波速最大为v2=1 m/s,故B正确;根据图像可知,t=1 s时,质点a处于平衡位置,而质点b处于波峰位置,且随后向y轴负方向振动,故C错误;根据图像可知,质点a的振动方程为y=-2cos(t)cm=-2cos(t)cm=2cos(t+π)cm,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.(2024·广东高州二模)一列简谐横波沿着x轴的正方向传播,t=0时刻波源从坐标原点处开始振动。如图甲所示是波在t=0.6 s时的部分波动图像,如图乙所示是这列波上x=1.4 m处的质点的振动图像(t=0.7 s开始振动),求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)波的振动周期以及波源的振动方程; 答案:(1)0.4 s　y=-30sin(5πt)cm　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:(1)x=1.4 m处的质点t=0.7 s开始振动,可知波速为v==2 m/s 由题图甲可得λ=0.6 m 得λ=0.8 m 所以波的振动周期为T==0.4 s 由题图乙可知波源起振方向向下,振幅为30 cm,所以波源振动方程为 y=-30sin(t)cm=-30sin(5πt)cm。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)t=1.5 s时间内,x=0.6 m处的质点运动的路程。 答案: (2)360 cm 解析: (2)波传到x=0.6 m处质点所需时间 t1= s=0.3 s 所以振动时间为t2=1.2 s=3T 所以质点的路程为s=3×4A=360 cm。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$