培优突破4 动量观点在电磁感应中的应用-【优化探究】2025年高考物理二轮专题复习配套PPT课件（广东专版）

培优突破4　动量观点在电磁感应中的应用 专题四　电路与电磁感应 内容索引 培优　热点训练 精准补弱 培优1　动量定理在电磁感应中的应用 在导体单杆切割磁感线做变加速运动时,若运用牛顿运动定律和能量观点不能解决问题,可运用动量定理巧妙解决问题。 求解的物理量 应用示例 电荷量或速度 -BLΔt=mv2-mv1,q=Δt, 即-BqL=mv2-mv1 位移 -=0-mv0,即-=0-mv0 求解的物理量 应用示例 时间 -BLΔt+F其他Δt=mv2-mv1, 即-BLq+F其他Δt=mv2-mv1, 已知电荷量q、F其他(F其他为恒力) -+F其他Δt=mv2-mv1, 即-+F其他Δt=mv2-mv1, 已知位移x、F其他(F其他为恒力) [例1]　(多选)(2024·湖南卷)某电磁缓冲装置如图所示,两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内,导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连,导轨BC段与B1C1段粗糙,其余部分光滑,AA1右侧处于竖直向下的匀强磁场中,一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度v0沿导轨向右经过AA1进入磁场,最终恰好停在CC1处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R,与粗糙导轨间的动摩擦因数为μ,AB=BC=d。导轨电阻不计,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.金属杆经过BB1的速度为 B.在整个过程中,定值电阻R产生的热量为m-μmgd C.金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域,金属杆所受安培力的冲量相同 D.若将金属杆的初速度加倍,则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍 [答案]　CD [解析]　设平行金属导轨间距为L,金属杆在 AA1B1B区域向右运动的过程中切割磁感线, 有E=BLv,I=,金属杆在AA1B1B区域运动的过 程中根据动量定理有-BILΔt=mΔv,则-Δt=mΔv,由于d=∑vtΔt,则上面方程左右两边累计求和,可得-=mvB-mv0,则vB=v0-,设金属杆在BB1C1C区域运动的时间为t0,同理,金属杆在BB1C1C区域运动的过程中有--μmgt0=-mvB,解得vB=+μgt0,综上有vB=+>,则金属杆 经过BB1的速度大于,故A错误;在整个过程 中,根据能量守恒定律有m=μmgd+Q,则 在整个过程中,定值电阻R产生的热量为QR=Q =m-μmgd,故B错误;金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域,金属杆所受安培力的冲量为-∑BILΔt=-∑vtΔt=,因金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域滑行距离均为d,则金属杆所受安培力的冲量相同,故C正确;根据A选项可得,金属杆以初速度v0在磁场中运动有--μmgt0=- mv0,若金属杆的初速度加倍,则金属杆通过AA1B1B区域时有-=mvB'-2mv0,则金属杆通过BB1时速度为vB'=2v0-,设金属杆通过BB1C1C区域的时间为t1, 则有--μmgt1=mvC'-mvB',--μmgt1=0-2mv0,--μmgt1=mvC'-2mv0,解得x'=(2mv0-μmgt1)=×2d,由于t1<t0,则x>2d,可见若将金属杆的初速度加倍,则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍,故D正确。 [例2]　(多选)(2024·广东茂名二模)光滑绝缘平台处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。质量为m的矩形金属框abcd右端开口,放在平台上。其bc边长为l,只有bc边有电阻且阻值为R,ab、dc足够长。质量也为m的薄金属片MN置于金属框上,与金属框间的动摩擦因数为μ,接入金属框间的电阻也为R。现锁定MN(不能左、右运动),用小锤给金属框一瞬时水平向右的冲量I,发现金属框能平移的距离为x,则在这一过程中(　　) A.MN中的感应电流方向由N到M B.通过MN的电荷量为 C.MN中产生的焦耳热为-μmgx D.金属框运动的时间为- [答案]　BD [解析]　由右手定则可知,MN中的感应电流方向由M到N,A错误;由法拉第电磁感应定律知,整个过程电动势为=,平均电流为=,通过MN的电荷量为q=Δt==,B正确;给金属框一瞬时水平向右的冲量I,由动量定理得I=mv,由能量守恒定律得mv2=μmgx+Q,联立得系统产生的总焦耳热为Q=-μmgx,MN中产生的焦耳热为Q'==-μmgx,C错误;设金属框运动的时间为t,对金属框,由动量定理得-Blt-μmgt=0-mv,联立 上式可得t=-,D正确。 培优2　动量守恒定律在电磁感应中的应用 在双金属棒切割磁感线的系统中,双金属棒和导轨构成闭合回路,如果两棒上的安培力等大反向,且它们受到其他外力的合力为0,则满足动量守恒的条件,运用动量守恒定律求解比较方便。 [例3]　如图所示,足够长的水平光滑金属导轨所在空间中,分布着垂直于导轨平面且方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。两导体棒a、b均垂直于导轨静止放置,接触良好。已知导体棒a的质量为2m,导体棒b的质量为m,长度均为l,电阻均为r,其余部分电阻不计。现使导体棒a获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度v0。除磁场作用外,两棒沿导轨方向无其他外力作用,在两导体棒运动过程中,下列说法正确的是(　　) A.从开始到最终稳定的任意一段时间内,导体棒b的动能增加量等于导体棒a的动能减少量 B.从开始到最终稳定的任意一段时间内,导体棒b的动量改变量与导体棒a的动量改变量相同 C.从开始到最终稳定的全过程中,通过导体棒b的电荷量为 D.从开始到最终稳定的全过程中,两棒共产生的焦耳热为m [答案]　C [解析]　根据题意可知,两导体棒组成回路,电流相同,故所受安培力合力为零,动量守恒,故任何一段时间内,导体棒b的动量改变量跟导体棒a的动量改变量总是大小相等、方向相反;根据能量守恒定律可知,a的动能减少量等于b的动能增加量与回路中产生的焦耳热之和,A、B错误。a、b两棒的速度最终相等,设为v,根据动量守恒定律可得2mv0=(2m+m)v,对b棒,由动量定理有mv-0=Blt=Blq,解得q=,根据能量守恒定律,两棒共产生的焦耳热为Q=×2m-(2m+m)v2 =m,D错误,C正确。 [例4]　(2024·广东佛山顺德区检测)如图,平行金属导轨MM'、NN'和平行金属导轨PQR、P'Q'R'固定在水平台面上,平行金属导轨间距均为L=1 m,M'N'与PP'高度差为h1=0.6 m。导轨MM'、NN'左端接有R=3.0 Ω的电阻,导轨平直部分存在宽度为d、磁感应强度大小为B1=2 T、方向竖直向上的匀强磁场;导轨PQR与P'Q'R'中PQ与P'Q'是圆心角为60°、半径为r=0.9 m的圆弧形导轨,QR与Q'R'是水平长直导轨。QQ'右侧存在磁感应强度大小为B2=4 T、方向竖直向上的匀强磁场,导体棒a的质量m1=0.2 kg,接在电路中的电阻R1=2.0 Ω;导体棒b垂直于导轨静止于磁场B2中,其质量m2=0.3 kg,接在电路中的电阻R2=6.0 Ω。现让导体 棒a从距离导轨MM'、NN'平直部分h=1.25 m处静 止释放,恰能无碰撞地从PP'滑入右侧平行导轨,且 始终没有与棒b相碰。重力加速度g取10 m/s2,不计 导轨电阻、一切摩擦及空气阻力。求: (1)导体棒a刚进入磁场B1时的速度大小以及此时通过电阻R的电流大小和方向; [答案]　(1)5 m/s　2 A　方向为由N到M [解析]　(1)根据动能定理可知 m1gh=m1 解得导体棒a刚进入磁场B1时的速度大小为 v1=5 m/s 由题可知E=B1Lv1,I1= 解得I1=2 A 由右手定则可判断,此时通过电阻R的电流方向为由N到M。 (2)导体棒b的最大加速度大小; [答案]　(2) m/s2　 [解析]　(2)由题可知,导体棒a到达PP'时速度方向与水平方向的夹角为60°,则 h1=gt2,v2= 解得v2=4 m/s 导体棒a刚进入磁场B2时,导体棒b的加速度最大,则m1gr(1-cos 60°)=m1-m1 I2=,B2I2L=m2a 解得v3=5 m/s,a= m/s2。 (3)d的大小; [答案]　(3) m　 [解析]　(3)导体棒a从N'M'到PP'的过程中 m1gh1=m1-m1,解得v4=2 m/s 由题可知在导轨MM'、NN'平直部分从左到右 -B1LΔt=Δp1 即-B1qL=m1v4-m1v1,q= 解得d= m。 (4)导体棒a、b在平行金属导轨PQR、P'Q'R'上运动过程中产生的总焦耳热(导轨足够长)。 [答案]　(4)1.5 J [解析]　(4)根据动量守恒定律可知m1v3=(m1+m2)v5 v5=2 m/s 导体棒a、b在平行金属导轨PQR、P'Q'R'中产生的总焦耳热与系统减少的动能相等,即 Q=m1-(m1+m2) 解得Q=1.5 J。 反思提升 双杆模型 物理 模型 “一动一静”:甲杆静止不动,乙杆运动,其实质是单杆问题,不过要注意问题包含着一个条件——甲杆静止,受力平衡 两杆都在运动,对于这种情况,要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减;系统动量是否守恒 分析 方法 动力学 观点 通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动,而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动,最终两金属杆以共同的速度匀速运动 能量 观点 两杆系统机械能减少量等于回路中产生的焦耳热之和 动量 观点 对于两金属杆在平直的光滑导轨上运动的情况,则考虑应用动量定理或动量守恒定律处理问题 一 培优 热点训练 28 1.如图所示,光滑绝缘的水平桌面上存在足够大的等间距匀强磁场区域,磁感应强度B=1 T,磁场间距和宽度均为L=0.5 m。一个质量m=0.2 kg、电阻R=3 Ω、边长也为L的正方形导线框,以初速度v=1 m/s进入该区域,则该线框能穿过的磁场区域个数为(　　) A.2　　　　　　　　　 B.3 C.4 D.5 A 解析:正方形导线框以初速度v=1 m/s进入该区域,从导线框进入该区域到最终停下来过程,根据动量定理得-∑BIL·Δt=-∑·Δt=-x=0-mv,解得线框在磁场中运动的距离为x==2.4 m,由于线框进出磁场都受到安培力作用,线框在磁场中做减速运动,则减速到停下时穿过磁场区域的个数为n==2.4,则该线框能穿过的磁场区域个数为2,故A正确。 2.(多选)(2024·广东汕头金山中学模拟)如图,水平桌面上固定两根距离d=1 m,不计电阻的足够长的平行金属导轨。A、B、C、D、E、F为导轨上6个不同的位置,ABFE区域(含边界)有垂直纸面向里、大小B=1 T的匀强磁场。导体棒L1的质量m=0.5 kg,电阻R=0.2 Ω,垂直导轨放置,EF处有一固定的与L1相同导体棒L2。导体棒与导轨垂直且接触良好,在C、D两位置有固定弹性立柱C和D,导体棒与立柱发生弹性碰撞时,速度立即变为与碰前速度等大反向。L1在恒定外力F作用下从AB边左端距AB边l0=0.25 m处由静止开始向右运动,进入磁场后恰能做匀速直线运动。L1运动至CD处,与立柱发生碰撞时立即撤去外力,同时撤去对L2的固定。当L1再次运动至AB处时,L1与L2达到共速,L2恰好到达CD处,并与立柱相碰。已知导轨AE、BF段光滑,其余段粗糙,L1与粗糙部分间动摩擦因数为μ,滑动摩擦力等于最大静摩擦力。 F=5 N,CE=0.3 m,g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.L1与导轨间的动摩擦因数μ=0.2 B.C、D分别为AE、BF的中点 C.L1由CD运动到AB的过程中产生的焦耳热为0.25 J D.L2最终将离开磁场,在EF右侧滑动一段距离 答案:AC 解析:因L1进入磁场后做匀速运动,F=v0 解得v0=2 m/s L1由开始运动到进入磁场,由动能定理可得Fl0-μmgl0=m,解得μ=0.2,A正确; L1从反弹到到达AB过程,L1、L2系统动量守恒,设共同速度为v1,根据动量守恒定律得mv0=2mv1 解得v1=1 m/s 在相同时间内,L1速度由2 m/s减速到1 m/s,L2速度由0增加到1 m/s,故此过程L1的位移大于L2的位移,B错误; 两棒都在磁场中运动过程中,系统损失的动能变成两棒的焦耳热,由于两棒电阻相等,则两棒产生的焦耳热相等,设每根棒产生的焦耳热为Q,根据能量守恒定律得2Q=m-×2m· 解得Q=0.25 J,C正确; L2在磁场中向右滑动时只受安培力作用,L1在磁场外,设L2向右移动的最大距离为x,且x<0.3 m,由动量定理得-Bd·Δt=0-mv1 由法拉第电磁感应定律得= ΔΦ=Bdx 由闭合电路欧姆定律得= 解得x=0.2 m 假设成立,则L2将在磁场中运动0.2 m后静止,D错误。 二 精准补弱 36 1.(多选)(2024·广东梅州模拟)如图所示,两根足够长相互平行、间距d=0.20 m的竖直导轨,下端连接阻值R=0.50 Ω的电阻。一根阻值也为0.50 Ω、质量m=1.0×10-2 kg的导体棒ab搁置在两端等高的挡条上。在竖直导轨内有垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度B=0.50 T(图中未画出)。撤去挡条,棒开始下滑,经t=0.25 s后下降了h=0.29 m。假设棒始终与导轨垂直,且与导轨接触良好,不计一切摩擦阻力和导轨电阻,重力加速度取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 1 A.导体棒能获得的最大速度为20 m/s B.导体棒能获得的最大速度为10 m/s C.t=0.25 s时间内通过导体棒的电荷量为2.9×10-2 C D.t=0.25 s时导体棒的速度为2.21 m/s 答案:BCD 2 3 4 5 6 7 8 1 解析:导体棒获得最大速度时,导体棒受力平衡,有mg=F安=BId,解得I=1 A,又由E=Bdvm,I=,解得vm=10 m/s,故A错误,B正确;在下落0.29 m的过程中有=,=,q=t,可知q=,其中ΔΦ=ΔS·B=0.2×0.29×0.5 Wb=0.029 Wb,解得q=2.9×10-2 C,故C正确;由动量定理有(mg-Bd)t=mv,可得v=gt-,代入数据解得v=2.21 m/s,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 1 2.(多选)如图所示,水平放置的足够长的平行光滑金属导轨ab和cd处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,两导轨间距为L。现将质量为2m的导体棒ef和质量为m的导体棒gh放置在导轨上,两导体棒的电阻均为R、长度均为L。t=0时刻,给导体棒ef水平向右、大小为3v0的初速度,同时也给导体棒gh水平向左、大小为v0的初速度,若运动过程中两导体棒未发生碰撞,两导体棒始终垂直导轨且与导轨接触良好,导轨电阻不计,则下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 1 A.t=0时刻,两导体棒受到的安培力大小均为 B.导体棒gh的速度大小为0时,导体棒ef的速度大小为v0 C.从两导体棒开始运动到速度不再变化,导体棒gh受到安培力的冲量大小为mv0 D.两导体棒运动过程中,回路中产生的焦耳热为m 答案:BD 2 3 4 5 6 7 8 1 解析:t=0时刻,整个回路产生的感应电动势大小为E=E1+E2=4BLv0,感应电流的大小I==,导体棒受到的安培力大小为F=BIL=,故A错误;导体棒ef和导体棒gh受到的安培力等大反向,导体棒ef和导体棒gh组成的系统动量守恒,当导体棒gh的速度为0时,有6mv0-mv0=2mv,导体棒ef的速度为v=v0,故B正确;最终两导体棒以相同速度向右匀速运动,设此时速度为v1,则有6mv0-mv0=3mv1,解得v1=v0,根据动量定理可知导体棒gh受到的安培力的冲量I=mv0-(-mv0)=mv0,故C错误;对两导体棒运动过程,根据能量守恒定律可得 回路中产生的焦耳热为Q=×2m×(3v0)2+m-× 3m×()2=m,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 1 3.(多选)(2024·广东广州等5地6校联考)如图,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为L,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,二者平滑连接,右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、长为L、电阻为2R的金属棒从高为h处由静止释放,到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,金属棒与导轨间接触良好,则金属棒穿过磁场区域的过程中(　　) 2 3 4 5 6 7 8 1 A.流过定值电阻的电流方向是Q→N B.金属棒两端电势差的最大值为BL C.电阻R产生的焦耳热为mg(h-μd) D.金属棒通过磁场所用的时间为- 答案:AD 2 3 4 5 6 7 8 1 解析:由右手定则可知,流过定值电阻的电流方向是Q→N,故A正确;金属棒刚进入磁场时,速度最大,金属棒两端电势差最大,由动能定理可知mgh=m,解得vm=,感应电动势为E=BLvm=BL,金属棒两端电势差的最大值为E'=E=,故B错误;由能量守恒定律可知,金属棒穿过磁场区域的过程中电路中产生的焦耳热为Q=mgh-μmgd,电阻R产生的焦耳热为QR=Q=mg(h-μd),故C错误;由动量定理可知-μmgt-BLt=0-mvm,又==,解得t=-,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 1 4.(多选)(2024·广东深圳第二次调研)如图,质量为1 kg的方形铝管静置在足够大的绝缘水平面上,现使质量为2 kg的条形磁铁(条形磁铁横截面比铝管内横截面小)以v=3 m/s的水平初速度自左向右穿过铝管,忽略一切摩擦,不计管壁厚度,则(　　) A.磁铁穿过铝管过程中,铝管受到的安培力可能先水平向左后水平向右 B.磁铁穿过铝管后,铝管速度可能为5 m/s C.磁铁穿过铝管时的速度可能大于2 m/s D.磁铁穿过铝管过程所产生的热量可能达到2 J 2 3 4 5 6 7 8 1 CD 解析:磁铁穿过铝管过程中,根据楞次定律的推论“来拒去留”可知,铝管受到的安培力始终向右,故A错误;磁铁穿过铝管的过程中,系统动量守恒,设穿过铝管后磁铁的速度为v1,铝管的速度为v2,根据动量守恒定律有Mv=Mv1+mv2 假设无能量损耗则有Mv2=M+m 解得v1=1 m/s,v2=4 m/s 假设磁铁恰好和铝管速度相等,共同速度为v3,根据动量守恒定律有Mv=(M+m)v3 解得v3=2 m/s 2 3 4 5 6 7 8 1 损耗的能量为ΔE=Mv2-(M+m)=3 J 所以磁铁穿过铝管后,铝管速度小于4 m/s,磁铁穿过铝管时的速度可能大于2 m/s,磁铁穿过铝管过程所产生的热量可能达到2 J,故B错误,C、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 1 5.(多选)(2024·广东清远一模)如图,足够长的平行光滑金属导轨水平固定放置,宽度为l,一端连接电动势为E、内阻为r的电源。导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,质量为m、电阻为R的导体棒ab放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好,不计导轨电阻。现闭合开关,导体棒运动一段位移x后达到最大速度vm,则下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 1 A.vm= B.通过导体棒的电荷量q= C.安培力对导体棒做功的大小等于导体棒上产生的焦耳热 D.导体棒上产生的焦耳热Q= 答案:AD 2 3 4 5 6 7 8 1 解析:导体棒在安培力作用下运动,电路中的电流i=,当导体棒达到最大速度时i=0,则E=Blvm,解得vm=,故A正确;对导体棒由动量定理得Blt=mvm-0,通过导体棒的电荷量q=t,解得通过导体棒的电荷量q=,故B错误;根据动能定理可知安培力对导体棒做的功等于导体棒动能的增加量,这里安培力对导体棒做正功,导体棒上产生的焦耳热与安培力做功的大小无关,故C错误;根据能量守恒定律可得qE=m+Q总,导体棒上产生的焦耳热Q=Q总,解得Q=,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 1 6.(多选)(2024·广东深圳二模)如图所示,导体棒a、b水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上,导轨左右两部分的间距分别为l、2l,导体棒a、b的质量分别为m、2m,接入电路的电阻分别为R和2R,其余部分电阻均忽略不计。导体棒a、b均处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,a、b两导体棒均以v0的初速度同时水平向右运动,两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触,导体棒a始终在窄轨上运动,导体棒b始终在宽轨上运动,直到两导体棒 达到稳定状态,则该过程中(　　) 2 3 4 5 6 7 8 1 A.导体棒中的最大电流为Im= B.a棒运动初始瞬间的加速度方向水平向左 C.电路中产生的焦耳热Q=m D.通过导体棒a的某一横截面的电荷量q= 答案:ACD 2 3 4 5 6 7 8 1 解析:导体棒刚开始运动时感应电动势最大,E=B·2lv0-Blv0=Blv0,最大电流为Im=,A正确;开始瞬间回路感应电流顺时针方向,a棒运动初始瞬间感应电流方向向里,根据左手定则可知,a棒运动初始瞬间所受安培力向右,则加速度方向水平向右,B错误;二者稳定时Blva=B·2lvb,得va=2vb,a棒做加速运动,b棒做减速运动,根据动量定理,对a有Blt=mva-mv0,对b有-2Blt=2mvb-2mv0,得va=v0,vb=v0,对整个系统,由能量守恒定律有m+×2m=m(v0)2+×2m(v0)2+Q,解得Q=m,C正确;由于q=t,结合C选项,得通过导 体棒a的某一横截面的电荷量为q=,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 1 7.(多选)如图所示,水平面(纸面)内有两条足够长的平行光滑金属导轨PQ、MN,导轨电阻不计,间距为L;导轨之间有方向竖直向下(垂直于纸面向里)、大小为B的匀强磁场;金属杆ab、cd质量均为m,电阻均为R,两杆静止在水平导轨上,间距为s0。t=0时刻开始金属杆cd受到方向水平向右、大小为F的恒定外力作用。t=t0时刻,金属杆cd的速度大小为v,此时撤去外力F,下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 1 A.t=t0时刻,金属杆ab的速度大小为-v B.从t=0到t=t0时间内,流过金属杆ab的电荷量为 C.最终两金属杆的间距为s0+ D.最终两金属杆的间距为s0+ 答案:AD 2 3 4 5 6 7 8 1 解析:t=t0时刻,设金属杆ab的速度大小为v',对两杆整体,由动量定理得Ft0=mv'+mv,解得v'=-v,选项A正确;从t=0到t=t0时间内,对于金属杆ab,由动量定理得BLt=mv',q=t,则流过金属杆ab的电荷量为q==,选项B错误;最终两金属杆达到共同速度v共,由动量守恒定律得mv'+mv=2mv共,设通过回路的电荷量为q',有BLq'=mv共,设最终两金属杆的间距为s,有q'==,联立解得 s=s0+,选项C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 1 8.(2024·广东佛山模拟)如图,一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨,导轨间距为l;两根相同的导体棒AB、CD置于导轨上并与导轨垂直,长度均为l;棒与导轨间的动摩擦因数均为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向竖直向下。从t=0时开始,对AB棒施加一外力,使AB棒从静止开始向右做匀加速运动,直到t=t1时刻撤去外力,此时棒中的感应电流为i1;已知CD棒在t=t0(0<t0<t1)时刻开始运动,运动过程中两棒均与导轨接触良好。两棒的质量均为m,电阻均为R,导轨的电阻不计。 重力加速度大小为g。 2 3 4 5 6 7 8 1 (1)求AB棒做匀加速运动的加速度大小; 答案:(1)　 2 3 4 5 6 7 8 1 解析:(1)设AB棒做匀加速运动的加速度大小为a, 在t=t0时刻AB棒的速度为v0=at0 此时对CD棒,有 μmg=F安1 F安1=BI0l I0= 联立解得a=。 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)求撤去外力时CD棒的速度大小; 答案: (2)- 解析: (2)在t1时刻,AB棒的速度v1=at1= 此时i1= E=Blv1-BlvCD 解得vCD=-。 2 3 4 5 6 7 8 1 (3)撤去外力后,CD棒在t=t2时刻静止,求此时AB棒的速度大小。 答案: (3)--2μg(t2-t1) 解析: (3)撤去外力后到CD棒静止,对CD棒由动量定理得 -μmg(t2-t1)+Bl(t2-t1)=0-mvCD 对AB棒:-μmg(t2-t1)-Bl(t2-t1)=mvAB-mv1 联立解得vAB=--2μg(t2-t1)。 2 3 4 5 6 7 8 1 $$