2025年中考数学总复习压轴题训练- 反比例函数系数k的几何意义
- 反比例函数系数k的几何意义
一、选择题：
1.如图，点P是反比例函数
的图象上任意一点，过点P作
轴，垂足为
若
的面积等于2，则k的值等于
A. 
B. 4 C. 
D. 2
第1题图 第2题图 第3题图 第4题图
2.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数
与
在第一象限的图象分别为曲线
，
，点P为曲线上的任意一点，过点P作y轴的垂线交于点A，交y轴于点M，作x轴的垂线交于点B，则
的面积是( )
A. 
B. 3 C. 
D. 4
3.如图，点B在反比例函数
的图象上，点C在反比例函数
的图象上，且
轴，
，垂足为点C，交y轴于点
则
的面积为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4.如图，
是反比例函数
在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边
，使AB落在x轴上，则
的面积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5.如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数
和
的图像的四个分支上，则实数n的值为
A. 
B. 
C. 
D. 3
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6.如图，两个反比例函数
其中
和
在第一象限内的图象依次是
和
，点P在上.矩形PCOD交于A，B两点，OA的延长线交于点E，
轴于点F，且图中四边形BOAP的面积为6，则
等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
第5题图 第6题图 第7题图 第8题图
7.如图，四边形OACB为平行四边形，其中点A在反比例函数
的图像上，点B在反比例函数
的图像上，点C在x轴的正半轴上.若四边形OACB的面积为40，则k的值是
A. 28 B. 27 C. 26 D. 25
A. ①②③④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
二、填空题：
9.如图，点M，N在反比例函数
的图象上，分别过点M，N作坐标轴的垂线，若
，则
的值为 .
第9题图 第10题图 第11题图 第12题图
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10.如图所示，点A是反比例函数
的图象上一点，过点A作
轴于点B，点P在x轴上，若
的面积是3，则
.
11.如图，两个反比例函数
和
在第一象限内的图象分别是
和
，设点M在上，
轴于点A，交于点N，若
的面积为1，则k的值为____.
三、解答题：
13.如图，在平面直角坐标系中，点
在反比例函数
的图象上，点A绕点O顺时针旋转
，恰好交反比例函数
的图象于B点．
求k值；
求B点坐标；
连接AO、BO，求的面积．
第13题图
14.如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角三角形ABC，
，顶点
，
，顶点C在反比例函数
的图象上．
求反比例函数的表达式．
将点B向上平移后落在反比例函数图象上的点记为点D，连结DA，DC，求
的面积．
第14题图
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