第三章 2 频率的稳定性-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(北师大版2024)

全程导练·数学·北师版·七年级·下册 频率的稳定性 第1课时 频率的稳定性 [答案P8] 知识要点分类练典： 6.在一个不透明的盒子里，有若干个大小相同，颜色 不同的小球，已知其中有黄球4个，为了估计盒子 知识点1频率 中各种颜色小球的总量，小秦同学每次取出1个 1.某人抛掷图钉10次，其中钉尖朝上7次，钉尖朝 球，记录颜色后放回并摇匀，经大量试验发现，摸 下3次，下列说法正确的是 到黄球的频率稳定在0.25附近，则盒中小球的个 A.钉尖朝上的频率为7 数最接近 () B.钉尖朝上的频率是3 A.15 B.16 C.18 D.20 C.钉尖朝下的频率是0,7 7,某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次 D.钉尖朝下的频率为0.3 随机从鱼塘中打捞了200条鱼，在每条鱼身上做 2.一个袋子中有黑色、红色和黄色三种颜色的球，这 好标记后放回鱼塘。一周后，再从鱼塘中随机进行 些球除颜色外其他都相同.若从中任意摸出一球， 打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率 记下颜色后再放回去，重复这样的试验400次，有 稳定在0.1左右，则鱼塘中大约有 条鱼 98次摸出了黄球，则在这次试验中，随机摸出的 素养探究创新练单 一球为黄球的频率为 知识点2频率的稳定性 8.某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结 3.下表是某射击运动员在同一条件下射击的结果： 果如下表，其中n表示抽检毛绒玩具的数量，m表 示优等品的个数 射击 50 100 150 200 250 300 500 次数 n n 脱粑 4 11 12 15 26 50 40 0.80 次数 100 96 0.96 脱靶 0.0800.0600.0530.055 0.048 0.050 0.052 150 126 0.84 频率 200 176 a 则该射击运动员脱靶的频率稳定值约为 350 322 0.92 .(精确到0.01) 400 364 0.91 4.(山丽太原期来)在做“抛掷一枚质地均匀的硬 450 405 0.90 500 450 币”试验时，下列说法：①不同次数的试验，正面 向上的频率可能会不相同：②当抛掷的次数n很 (1)a= ,b= (2)画出这批毛绒玩具优等品频率的折线统计图； 大时，正面向上的次数一定为？；③多次重复试验 (3)观察折线统计图，优等品的频率变化有什么 中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆 规律？ 动，并趋于稳定，其中正确的是 ·(请填 ↑优等品的频率 写序号) 0.9 0.8 能力提升综合练单： 0.6 0.5 0.4 5.新情境2024年巴黎奥运会和残奥会的口号为 0.3 0.2 “OUVRONS GRAND LES JEUX”,中文为“奥运更 0.1 开放”.口号中字母“U”出现的频率为 050100150200250300350400450500 毛玩具的数量 B.I 19 C 2 8题图 19 D. 6 见此图标国围补音/微信扫码领取你的考场冲刺故略！ 第三章 概率初步 第2课时 用频率估计概率 [答案8] 知识要点分类练典 C.试验次数越多f越接近于P D,当试验次数很大时f在P附近摆动，并趋于稳定 知识点1概率的认识 7.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘制了某 1.足球队员小航每场比赛的进球率约为10%，若他 一结果出现的频率折线统计图，则符合这一结果 的试验可能是 明天将参加一场足球比赛，则下列说法正确的是 () 十频率 ( 0 A,小航明天肯定进球 0.3 B.小航明天每射球10次必进球1次 0.2 C.小航明天一定不能进球 D.小航明天有可能进球 0 100200300次数 2.下列说法正确的是 7题图 A.不可能事件发生的概率为0 A.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上 B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，出现3点朝上 B随机事件发生的概率为 C.将一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后，从中任 抽一张牌的花色是红桃 C.概率很小的事件不可能发生 D.从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取 D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上 一个球，取到的是黑球 的次数一定是500次 8.在一个不透明的口袋中，放置3个黄球、1个红球 @知识点2用频率估计概率 和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，小颖 3.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与 每次摸出一个球记录颜色后放回，并且统计了蓝 概率，下列说法正确的是 ( 球出现的频率如图所示，则n的值是 () 4频率 A.频率就是概率 0.64 B.频率与试验次数无关 0.62 0.60 C.概率是随机的，与频率无关 058 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近 0.56 0.54 概率 0.52 050010001500200025003000次数 4.技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革 8题图 后，在抽检2020件某一产品时，欣喜地发现该产 A.4 B.5 C.6 D.8 品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计 9.有若干张背面完全相同的卡片，王芬每次随机抽 该产品合格的概率为 (结果要求保留 取一张卡片，记录下卡片正面上的字母，然后放 两位小数) 回，重复这样的试验800次，记录结果如下表： 5.(宁夏中考)为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同 试验总次数 100 200400500 800 条件下进行移植试验，结果如表所示： 抽取的卡片正面上 54 104 196255 400 的字母为A的次数 移植总数n 40 150 300 500 700 1000 1500 抽取的卡片正面上 0.540.520.49m 0.50 成活数m 35 134 271 451 631 899 1350 的字母为A的频率 (1)填空：表中m= 成活的频率m 0.8750.8930.9030.9020.9010.8990.900 (2)从这些卡片中随机抽取一张，请估计它正面 上的字母为A的概率（结果保留一位小数）. 估计这种幼苗移植成活的概率是 (结 果精确到0.1) 能力提升综合练学 6.(泰州中考)在相同条件下的多次重复试验中， 个随机事件发生的频率为∫，该事件的概率为P. 下列说法正确的是 A.试验次数越多，f越大 B.f与P都可能发生变化 见此图标国国抖青/藏信扫码领取你的考场冲刺攻略！ 47全程导练·数学·北师版·七年级·下册 第二章章未复习 【能力提升综合练】 【知积体系构建】 10.C11.C12.B13.A ①顶点②反向延长线③相等④和⑤相等6四⑦直角 14红色[解折]由题困可知，红色占整个转盒的宁，蓝色古整个 8一⑨外0短1⑦外2一3平行14相等5相等 6互补 转盘的了，黄色占些个特盘的行，所以转出红色的可能性展大 【常考题型测练】 15.(1)D(2)B(3)C(4)A(5)E 1.B2.C3.52°4.D5.垂线段最短 16.解：(1)黄(2)放人4个红球1个黄球 6.解：(1)∠DOB的对顶角是∠AOC, 【囊养拆究创新练】 ∠COE的补角是∠DOE. 17.解：(1)红球最多有2个.如：盒中装有红球2个、黄球8个， (2)35°.(3)36°.(4)18°或162 则“摸到的三个球都是红球”是不可能事件 7.B8.b∥c9.C10.C (2)黄球最多有2个.如：盒中装有红球8个，黄球2个，则 11.∠BAD+∠D=180°（答案不唯一）12.125 “摸到红球”是必然事件 13.解：①对顶角相等②∠1+∠F0N=180 (3)黄球最少有2个且最多有9个.如：盒中装有红球8个 ③同旁内角互补，两直线平行④∠C=∠BNE 黄球2个，则“摸到的三个球中有两个黄球”是随机事件 ⑤内错角相等，两直线平行 2频率的棉定性 14.解：(1)130°50 第1课时频率的稳定性 (2)因为OE平分∠B0C,OF平分∠B0D, 【知识果点分乘练】 所以∠B0E=号∠B0C=65,LB0F=7∠B0D=25, 1.D2.0.2453.0.054.①3 【能力提升综合练】 所以∠E0F=∠B0E+∠B0F=65°+25°=90°， 5.C 所以OF⊥OE. 6.B[解析]因为摸到黄球的频率穗定在0.25附近，所以4÷ (3)∠POE=∠BOF.理由如下： 0.25=16(个)，所以盒中大约有16个小攻 因为OP⊥CD,所以∠COP=90°， 7.2000 所以LP0E=90°-∠B0C=90-子∠B0C=25 【素养採究创新练】 8.解：(1)0.880.90 因为∠B0F=立∠B0D=25°，所以∠P0E=∠B0F (2)画出折线统计图如答图所示. 15.解：(1)如答图，过点E作EF∥BA. ↑优等品的频率 0.96 因为AB∥CD,所以EF∥CD, 0.920.90 0.9 所以∠BME=∠FEM=35°，∠DNE=∠FEN=65, 0.8 0.4088 0.910.90 所以∠MEN=∠FEM+∠FEN=35°+65°=100. 0.70.80 0.6 A -B 0.5 F---E 0.4 0.3 C 0.2 N 0.1 15题答图 050100150200250300350400450500 (2)因为EG平分∠MEN,所以∠EM=子∠MEN 毛绒玩具的数量 8题答图 由(1)可得∠MEN=∠BME+∠DNE, (3)当抽检的数量逐渐增多时，优等品的频率稳定在Q,90左右， 所以LGBM=(LBME+∠DNE. 第2课时用频率估计概率 【知识要点分柒练】 由(1)可得∠BME=∠FEM 1.D2.A3.D4.0.995.0.9 1 所以LFEG=LGEM-LFEM=Z(LBME+∠DNE)- 【能力提升综合练】 6.D7.D8.C ∠BME=(LDNE-∠BME)=子a 9.解：(1)0.51 第三章概率初步 (2)因为抽取的卡片正面上的字母为A的颗率稳定在0.5左 右，所以从这些卡片中随机抽取一张，估计它正面上的字母为 1感受可能性 A的概率为0.5. 【知识要点分菜练】 3等可能事件的概浓 1.A2.D3.①32④⑤6 第1课时等可能事件的概率 4,解：答案不唯一，如：出现整数点是必然事件：出现7点是不可 【知识要点分乘练】 能事件. 5.D6.D7.小于8.②①④3 1. 5号 9.解：(1)抽到球拍的可能性最大 【能力提升综合练】 (2)设计的九张牌中有三张是球拍，三张是电影票，其他的三 张牌中手机、烤箱、谢谢参与各一张.（答案不唯一） 6.D 7.A 8. .8.