精品解析：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理试题

牛栏山一中2024―2025学年度第一学期期中考试 物 理 试 卷 一、单选题（本题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共30分） 1. 关于电源电动势E的下列说法中正确的是（　　） A. 电动势E可表示为，可知电源内部非静电力做功越多，电动势越大 B. 电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移到正极时，非静电力所做的功 C. 电动势E的单位与电势差的单位相同，都是伏特，所以电动势就是电势差 D. 电源的电动势与外电路结构有关，外电路变化，电动势也要变化 2. 一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。在棒两端加上恒定的电压U，则通过金属棒中的电流大小为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，为研究电容器的充放电实验电路图，实验前，开关S是断开的，电容器不带电。下列的操作过程中，正确的说法是（　　） A. 开关S接1，电容器上极板带负电 B. 开关S接1充电过程中，电流逐渐增大 C. 开关S接1稳定后，再将掷向2，通过电流传感器的电流方向向下 D. 开关S接1稳定后，再将掷向2，放电过程中电容器的电容值逐渐减小 4. 均匀带电绝缘圆环电荷量为，半径为。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　） A. B. C. D. 5. 已知灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，变阻箱R接入电路的阻值为。下列说法正确的是（　　） A. 改装为3V量程的电压表，选择图甲， B. 改装为3V量程的电压表，选择图乙， C. 改装为0.6A量程的电流表，选择图甲， D. 改装为0.6A量程的电流表，选择图乙， 6. 如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电压表与电流表的示数都增大 B. 电压表与电流表的示数都减小 C. 电压表的示数增大，电流表的示数减小 D. 电压表的示数减小，电流表的示数增大 7. 某半导体元件的伏安特性曲线的一部分如图所示。该图线上一点M的坐标为（a，b），该图线在M点的切线的斜率为k。关于与M点对应的物理量，下列说法正确的是（ ） A. 电压为a时，该半导体元件的电阻值为1/k B. 该半导体元件的电阻随电压的升高而增大 C. 该半导体元件消耗的电功率可以用矩形OaMb的面积表示 D. 该半导体元件消耗的电功率可以用曲线OM与横轴所围面积表示 8. 带电粒子碰撞实验中，t=0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度向 A 运动。两粒子的v-t图像如图所示，仅考虑静电力的作用，且A、B未接触。则（　　） A. 粒子B在0~t₃时间内动能一直减小 B. 两粒子在t₁时刻的动能之和最大 C. 粒子A的质量大于粒子B的质量 D. 粒子A在 t₂时刻的加速度最大 9. 一电子仅在静电力作用下从坐标原点由静止出发沿x轴运动，其所在位置处的电势随位置x变化的图线如图中抛物线所示，抛物线与x轴相切于，下列说法正确的是（ ） A. 与处的电场方向相同 B. 电子在处的加速度为零 C. 电子从运动到速度逐渐增大 D. 电子从运动到，电场力逐渐减小 10. 电子秤在日常生活中应用很广泛。某同学在研究性学习活动中自制两种电子秤，原理如图甲、乙所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑片与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端。已知滑动变阻器总电阻，长度，电源电动势，内阻，限流电阻，弹簧劲度系数，除重力外，不计其他作用力，。下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙两图托盘中没有放物体时，电压表示数不为0 B. 甲、乙两图流过的电流均随着托盘中物体质量增大而增大 C. 当图甲电压表示数为2V时，可推测托盘中所放物体质量为0.4kg D. 当图乙电压表示数为2.4V时，可推测托盘中所放物体质量为0.4kg 二．不定项选择（本题共5个小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意。每小题3分，共15分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错误选项的不得分） 11. 已知某电荷仅在电场力作用下，在电场中划过的轨迹为曲线ab，图中只画出电场线的疏密，并没有标出电场线的方向，则（　　） A. a、b两点的电场强度一定有 B. a、b两点的电势一定有 C. 该电荷在a、b两点的电势能一定有 D. 负电荷在a、b两点的速度一定有 12. 如图所示，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图线，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图线，用该电源与电阻R组成闭合电路，则下列说法正确的是（ ） A. 电源的电动势为3V B. 电阻R是1.5Ω C. 电源的输出功率是2W D. 电源内阻消耗的功率是2W 13. 如图所示，氕核、氘核、氚核三种同位素粒子，它们的电荷量相同而质量不同，从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场U1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场U2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（　　） A. 三种粒子离开加速电场时动能相同 B. 三种粒子打到屏上的位置一定相同 C. 三种粒子打到屏上的速度一定相同 D. 三种粒子打到屏上的动量一定相同 14. 在物理学的发展历程中，科学家们采用了多种物理思想方法。例如，在图1中，书本的一幅插图展示了其中一种重要的物理思维方法，这一方法可以迁移运用。在图2中，一点电荷q仅在电场力的作用下，从原点O由静止出发，沿x轴运动至过程中，它的位移、速度、所受的电场力以及加速度、运动时间分别为x、v、F、a、t。根据图1所展示的物理思维方法，下列说法正确的是（　　） A. 图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷的位移 B. 图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷速度的增加量 C. 图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷电势能的减少量 D. 图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷的运动时间 15. 在x轴上固定两个点电荷A、B，其中A带电+4Q、坐标，B带电-Q，位于坐标原点（），如图甲所示，x轴上电场强度分布如图乙所示（规定x轴正方向为电场强度的正方向）。现将一个带负电的试探电荷C从坐标xC=处由静止释放，用a、Ep和Ek分别表示C的加速度、电势能和动能，设x轴正方向为加速度的正方向，无穷远处为电势零点，则下列图像可能正确的是（提示：若取无穷远处电势能为零，则两个点电荷系统电势能表达式为，计算时需代入电性正负）（　　） A. B. C. D. 三、填空题（每空2分，共18分） 16. 在“测定金属的电阻率”的实验中，甲同学先用多用电表粗测了一段粗细均匀的电阻丝的阻值（约为5），随后将其固定在带有刻度尺的木板上，准备进一步精确测量其电阻. （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为___________mm. （2）现有电源（电动势E为3. 0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0～3A，内阻约0. 025） B．电流表（量程0～0. 6A，内阻约0. 125） C．电压表（量程0～3V，内阻约3k） D．电压表（量程0～15V，内阻约15k） E．滑动变阻器（0～20，额定电流2A） F．滑动变阻器（0～100，额定电流1A） ①为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选___________，电压表应选___________滑动变阻器应选___________（选填器材前的字母）. ②如图甲所示，是测量该电阻丝实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，还有两根导线没有连接，请补充完整___________. ③在甲图中，在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应当调到最_________（选填“左”或“右”端），闭合开关后，在实验中电压表读数的最小值___________（选填“大于零”或“等于零”）. ④按照上述步骤②正确连接电路的前提下，若不计实验中的偶然误差，则下列说法正确的是___________. A．电阻测量值偏大，产生系统误差的主要原因是电流表分压 B．电阻测量值偏小，产生系统误差的主要原因是电压表分流 C．若已知电压表的内阻，可计算出待测电阻的真实值 D．若已知电流表的内阻，可计算出待测电阻的真实值 ⑤乙同学仍用上述电源也设计了一个实验，电路如图乙所示，电流表内阻为rA，R为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度L，实验中记录了几组不同长度L对应的电流I，他准备用描点法绘制出一个的图像，并利用图像求出电阻率ρ，请写出该函数表达式________ 四．计算题（本题共4个小题，共37分。解答时应画出必要的受力图，写出必要的文字说明和原始方程。只写出最后答案不能得分。有数值计算的题，答案中要明确写出数值和单位） 17. 如图所示，为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r=1Ω，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，物体A重20N，在电动机的牵引下匀速上升，不计摩擦力，求： （1）电动机线圈电阻上消耗的热功率Pr； （2）电动机输入功率P入； （3）重物A匀速上升的速度大小v。 18. 如图所示，竖直固定的光滑绝缘圆轨道处于水平向右的匀强电场中，轨道半径为R，a为轨道最低点。一质量为m、电荷量为（）的带电小球（可视为质点）在轨道内侧的P点处于静止状态，过P点的轨道半径与竖直方向的夹角，，，重力加速度为g。某时刻，沿轨道切线方向给小球一大小为v的速度，使小球能沿轨道做完整的圆周运动。 （1）求电场强度E的大小； （2）求a、p两点电势差Uap； （3）求小球在a点的速度大小va。 19. 一段金属直导线的横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，已知电子的质量为m，电荷量为e。给导线两端加恒定电压，导线内将产生恒定电流。 （1）此时自由电子在金属中的运动可以看作：电子在恒定电场力和恒定阻力的共同作用下做匀速直线运动。设电子定向移动的速度为。 a．求此时导线中的电流I； b．若导线两端的电压为U，长度为L，求电子所受的恒定阻力f； （2）电子在金属中运动的情形也可以看作：自由电子在恒定电场作用下做匀加速直线运动，运动一段距离后与导体内不动的金属离子发生碰撞，将能量转移给金属离子，同时自己定向运动的速度减为零，然后在电场作用下重新开始加速，运动一段距离后再与金属离子发生碰撞，如此重复。电子在相邻两次碰撞之间走过的平均距离叫做一个自由程。设自由程为x，自由电子每次与金属离子碰撞前的速度均为v，求金属的电阻率。 20. 电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式，但均可以用电容描述它的特性。 （1）在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。图1为一平行板电容器的充电电路，在充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如图2所示。类比直线运动中由图像求位移的方法，在图中画网格线表示当电荷量由增加到的过程中电容器增加的电势能。 （2）同平行板电容器一样，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。如图3所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为，外球内半径为，电容为，其中k为静电力常量。请结合（1）中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到Q时所具有的电势能的表达式。 （3）孤立导体也能储存电荷，也具有电容。 a．导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，根据球形电容器电容的表达式推导半径为R的孤立导体球的电容的表达式。 b．金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为0。请结合题目信息及所学知识解释这一现象。 c．我们知道，金属导体带电后，尖端特别容易放电，其原因是导体表面突出部分越尖锐的地方电荷的密度（即单位面积的电荷量）越大。请结合（b）问中的结论，分析为何在尖端部分电荷密度较大？以下公式可能会用到：球体表面积公式为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 牛栏山一中2024―2025学年度第一学期期中考试 物 理 试 卷 一、单选题（本题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共30分） 1. 关于电源电动势E的下列说法中正确的是（　　） A. 电动势E可表示为，可知电源内部非静电力做功越多，电动势越大 B. 电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移到正极时，非静电力所做的功 C. 电动势E的单位与电势差的单位相同，都是伏特，所以电动势就是电势差 D. 电源的电动势与外电路结构有关，外电路变化，电动势也要变化 【答案】B 【解析】 【详解】A．电动势E可表示为，但电动势的大小与电源内部非静电力做功的多少没有直接关系，故A错误； B．根据 可知电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移到正极时，非静电力所做的功，故B正确； C．电动势E的单位与电势差的单位相同，都是伏特，但两者物理意义不同，电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，而电势差等于电压，是导体中产生电流的原因，不能说电动势就是电势差，故C错误； D．电动势只由电源本身决定，与外电路无关，故D错误。 故选B。 2. 一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。在棒两端加上恒定的电压U，则通过金属棒中的电流大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据电阻定律可得该金属棒电阻为 由欧姆定律得流过该金属棒的电流为 故选B。 3. 如图所示，为研究电容器的充放电实验电路图，实验前，开关S是断开的，电容器不带电。下列的操作过程中，正确的说法是（　　） A. 开关S接1，电容器上极板带负电 B. 开关S接1充电过程中，电流逐渐增大 C. 开关S接1稳定后，再将掷向2，通过电流传感器的电流方向向下 D. 开关S接1稳定后，再将掷向2，放电过程中电容器的电容值逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．开关S接1，电容器上极板与电源正极连接，可知上极板带正电，选项A错误； B．开关S接1充电过程中，电流逐渐减小，充电完毕时电流减为零，选项B错误； C．开关S接1稳定后，再将S掷向2，电容器放电，因上极板带正电，可知通过电流传感器的电流方向向下，选项C正确； D．开关S接1稳定后，再将S掷向2，放电过程中电容器的电容值保持不变，选项D错误。 故选C。 4. 均匀带电绝缘圆环电荷量为，半径为。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】圆环转动的周期 圆环转动产生的等效电流 故选D。 5. 已知灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，变阻箱R接入电路的阻值为。下列说法正确的是（　　） A. 改装为3V量程的电压表，选择图甲， B. 改装为3V量程的电压表，选择图乙， C. 改装为0.6A量程的电流表，选择图甲， D. 改装为0.6A量程的电流表，选择图乙， 【答案】B 【解析】 【详解】AB．改装为3V量程的电压表，应该选择图乙，串联一个大电阻，起到分压的作用，分压电阻的阻值 故A错误；B正确； CD．若改装成0.6A的电流表，应该选择图甲，并联一个小电阻，起到分流的作用，分流电阻的阻值 故CD错误。 故选B。 6. 如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电压表与电流表的示数都增大 B. 电压表与电流表的示数都减小 C. 电压表的示数增大，电流表的示数减小 D. 电压表的示数减小，电流表的示数增大 【答案】C 【解析】 【详解】开关S闭合后，根据“串反并同”法判断可知，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电流表示数减小，电路中总电阻增大，电源路端电压增大，电压表示数增大。 故选C。 7. 某半导体元件的伏安特性曲线的一部分如图所示。该图线上一点M的坐标为（a，b），该图线在M点的切线的斜率为k。关于与M点对应的物理量，下列说法正确的是（ ） A. 电压为a时，该半导体元件的电阻值为1/k B. 该半导体元件的电阻随电压的升高而增大 C. 该半导体元件消耗的电功率可以用矩形OaMb的面积表示 D. 该半导体元件消耗的电功率可以用曲线OM与横轴所围面积表示 【答案】C 【解析】 【详解】A．电压为a时，根据欧姆定律可知，该半导体元件的电阻值为 故A错误； B．根据欧姆定律可得 可知图像上点与原点连线斜率表示电阻的倒数，由图可知，该半导体元件的电阻随电压的升高而减小，故B错误； CD．该半导体元件消耗的电功率为 可知该半导体元件消耗的电功率可以用矩形OaMb的面积表示，故C正确，D错误。 故选C。 8. 带电粒子碰撞实验中，t=0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度向 A 运动。两粒子的v-t图像如图所示，仅考虑静电力的作用，且A、B未接触。则（　　） A. 粒子B在0~t₃时间内动能一直减小 B. 两粒子在t₁时刻的动能之和最大 C. 粒子A的质量大于粒子B的质量 D. 粒子A在 t₂时刻的加速度最大 【答案】C 【解析】 【详解】A．粒子B在0~t₃时间内速度先减小后反向增加，可知动能先减小后增加，选项A错误； B．两粒子在t₁时刻速度相等，此时两粒子最近，克服电场力做功最大，两粒子组成的系统动能损失最大，即动能之和最小，选项B错误； C．粒子组成的系统动量守恒，在0时刻和t2时刻，由动量守恒可知 因 可知 即粒子A的质量大于粒子B的质量，选项C正确； D．两粒子在t₁时刻速度相等，此时两粒子最近，电场力最大，则粒子A在 t1时刻的加速度最大，选项D错误。 故选C。 9. 一电子仅在静电力作用下从坐标原点由静止出发沿x轴运动，其所在位置处的电势随位置x变化的图线如图中抛物线所示，抛物线与x轴相切于，下列说法正确的是（ ） A. 与处的电场方向相同 B. 电子在处的加速度为零 C. 电子从运动到速度逐渐增大 D. 电子从运动到，电场力逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场先由高电势点指向低电势点，可知与之间的电场方向沿x轴负方向，与之间的电场方向沿x轴正方向，即与处的电场方向相反，故A错误； B．图像中，图像斜率的绝对值表示电场强度的大小，处的斜率为0，表明该处电场强度为0，电场力为0，即加速度为0，故B正确； C．结合上述可知，与之间的电场方向沿x轴正方向，电子所受电场力方向沿x轴负方向，可知，电子从运动到速度逐渐减小，故C错误； D．图像中，图像斜率的绝对值表示电场强度的大小，从运动到斜率的绝对值逐渐增大，则电场力逐渐增大，故D错误。 故选B。 10. 电子秤在日常生活中应用很广泛。某同学在研究性学习活动中自制两种电子秤，原理如图甲、乙所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑片与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端。已知滑动变阻器总电阻，长度，电源电动势，内阻，限流电阻，弹簧劲度系数，除重力外，不计其他作用力，。下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙两图托盘中没有放物体时，电压表示数不为0 B. 甲、乙两图流过的电流均随着托盘中物体质量增大而增大 C. 当图甲电压表示数为2V时，可推测托盘中所放物体质量为0.4kg D. 当图乙电压表示数为2.4V时，可推测托盘中所放物体质量为0.4kg 【答案】D 【解析】 【详解】A．当托盘中没有放物体时，两电路图滑动变阻器接入电路的电阻均为0，则电压表示数均为0，故A错误； B．经过的电流增大，说明R接入电路阻值变小，盘中物体质量减小，故B错误； C．当电压表示数为2V时，题图甲电路的电流为 则变阻器接入电路的电阻为 弹簧长度变化量 托盘中放上的物体质量为 故C错误； D．题图乙中，设托盘上放上质量为的物体时，弹簧的压缩量为，由平衡条件可得 解得 由闭合电路欧姆定律可知 则 联立解得 将代入得 故D正确。 故选D。 二．不定项选择（本题共5个小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意。每小题3分，共15分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错误选项的不得分） 11. 已知某电荷仅在电场力作用下，在电场中划过的轨迹为曲线ab，图中只画出电场线的疏密，并没有标出电场线的方向，则（　　） A. a、b两点的电场强度一定有 B. a、b两点的电势一定有 C. 该电荷在a、b两点的电势能一定有 D. 负电荷在a、b两点的速度一定有 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图可知，点的电场线比点的电场线更密集，则点的电场强度大于点的电场强度，故A正确； CD．若负电荷是从a运动到b，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，可得电场线方向向右，电场力做正功，电势能减小，即 动能增加，则 若负电荷是从b运动到a，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，电场力做负功，电势能增加，即 动能减小，则 若正电荷是从a运动到b，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，电场力做正功，电势能减小即 动能增加，则 若正电荷是从b运动到a，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，电场力做负功，电势能增加即 动能减小，则 故C正确，D错误； B．若负电荷是从a运动到b，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，可得电场线方向向右，负电荷从低电势向高电势运动 故B错误。 故选AC。 12. 如图所示，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图线，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图线，用该电源与电阻R组成闭合电路，则下列说法正确的是（ ） A. 电源的电动势为3V B. 电阻R是1.5Ω C. 电源的输出功率是2W D. 电源内阻消耗的功率是2W 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据 U=E-Ir 结合图像可知，电源的电动势为 E=3V 内阻为 选项A正确； B．电阻R是 选项B错误； C．电源的输出功率是 P=IU=2×2W=4W 选项C错误； D．电源内阻消耗的功率是 Pr=I2r=22×0.5W=2W 选项D正确。 故选AD。 13. 如图所示，氕核、氘核、氚核三种同位素粒子，它们的电荷量相同而质量不同，从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场U1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场U2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（　　） A. 三种粒子离开加速电场时动能相同 B. 三种粒子打到屏上的位置一定相同 C. 三种粒子打到屏上的速度一定相同 D. 三种粒子打到屏上的动量一定相同 【答案】AB 【解析】 【详解】A．在加速电场中，根据动能定理有 解得 ， 三种同位素粒子，电量相同，质量不同，故三种粒子离开加速电场时动能相同，速度不相同，故A正确； B．粒子在偏转电场中，粒子做类平抛运动，则有 ，，，， 联立解得 ， 可知粒子经同一加速电场与同一偏转电场时，偏转位移、速度偏转角都相同，与粒子所带电荷量、质量无关，所以三种粒子打到屏上的位置一定相同，故B正确； C．由于带电粒子在加速电场中与偏转电场中的运动轨迹相同，速度偏转角相同，则粒子打到屏上的速度为 由于粒子的质量不同，所以三种粒子打到屏上的速度一定不相同，故C错误； D．粒子打到屏上的动量为 由于粒子的质量不同，所以三种粒子打到屏上的动量一定不相同，故D错误。 故选AB。 14. 在物理学的发展历程中，科学家们采用了多种物理思想方法。例如，在图1中，书本的一幅插图展示了其中一种重要的物理思维方法，这一方法可以迁移运用。在图2中，一点电荷q仅在电场力的作用下，从原点O由静止出发，沿x轴运动至过程中，它的位移、速度、所受的电场力以及加速度、运动时间分别为x、v、F、a、t。根据图1所展示的物理思维方法，下列说法正确的是（　　） A. 图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷的位移 B. 图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷速度的增加量 C. 图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷电势能的减少量 D. 图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷的运动时间 【答案】CD 【解析】 【详解】图1展示了一种通过微元分割进行求和的思想方法，得出图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于位移；将这种思想方法应用于图2中的图像，图像，图像，图像。 A．根据 可知图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于电荷的速度变化量，故A错误； B．根据 可知图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于电荷的位移，故B错误； C．根据 可知图像曲线下方的面积，在数值上代表电场力做的功，等于电荷电势能的减少量，故C正确； D．根据 变形得 可知图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于电荷的运动时间，故D正确。 故选CD。 15. 在x轴上固定两个点电荷A、B，其中A带电+4Q、坐标，B带电-Q，位于坐标原点（），如图甲所示，x轴上电场强度分布如图乙所示（规定x轴正方向为电场强度的正方向）。现将一个带负电的试探电荷C从坐标xC=处由静止释放，用a、Ep和Ek分别表示C的加速度、电势能和动能，设x轴正方向为加速度的正方向，无穷远处为电势零点，则下列图像可能正确的是（提示：若取无穷远处电势能为零，则两个点电荷系统电势能表达式为，计算时需代入电性正负）（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据图乙可知，在x轴上存在一个位置场强为零，设此点的坐标为x，根据场强的计算公式可得 解得 x=d 根据牛顿第二定律可得：因为电荷带负电，试探电荷的加速度图像与E-x图像刚好是相反的，故A正确； B．在Ep-x图像中，图像的斜率表示电场力的大小，而电场力和场强成正比，当电势能取得最小值时，场强应为零，故B错误； CD．试探电荷C从坐标xC=处由静止释放，电场力先做正功，动能增大，过了x=d的位置再向正方向运动，电场力做负功，动能减小，试探电荷运动到x=d点时动能最大，当x＞d时动能一直减小，因粒子在xC=处的电势 则粒子在无穷远处速度才能减为零，故C错误D正确。 故选AD。 三、填空题（每空2分，共18分） 16. 在“测定金属的电阻率”的实验中，甲同学先用多用电表粗测了一段粗细均匀的电阻丝的阻值（约为5），随后将其固定在带有刻度尺的木板上，准备进一步精确测量其电阻. （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为___________mm. （2）现有电源（电动势E为3. 0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0～3A，内阻约0. 025） B．电流表（量程0～0. 6A，内阻约0. 125） C．电压表（量程0～3V，内阻约3k） D．电压表（量程0～15V，内阻约15k） E．滑动变阻器（0～20，额定电流2A） F．滑动变阻器（0～100，额定电流1A） ①为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选___________，电压表应选___________滑动变阻器应选___________（选填器材前的字母）. ②如图甲所示，是测量该电阻丝实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，还有两根导线没有连接，请补充完整___________. ③在甲图中，在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应当调到最_________（选填“左”或“右”端），闭合开关后，在实验中电压表读数的最小值___________（选填“大于零”或“等于零”）. ④按照上述步骤②正确连接电路的前提下，若不计实验中的偶然误差，则下列说法正确的是___________. A．电阻测量值偏大，产生系统误差的主要原因是电流表分压 B．电阻测量值偏小，产生系统误差的主要原因是电压表分流 C．若已知电压表的内阻，可计算出待测电阻的真实值 D．若已知电流表的内阻，可计算出待测电阻的真实值 ⑤乙同学仍用上述电源也设计了一个实验，电路如图乙所示，电流表内阻为rA，R为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度L，实验中记录了几组不同长度L对应的电流I，他准备用描点法绘制出一个的图像，并利用图像求出电阻率ρ，请写出该函数表达式________ 【答案】（1）0.236##0.235##0.234 （2） ①. B ②. C ③. E ④. ⑤. 左 ⑥. 大于零 ⑦. BC##CB ⑧. 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器精度为0.01mm，故其读数为 【小问2详解】 [1][2]依题电源电动势E=3.0V，故电压表选C，由此估算电路中电流最大值约为 故电流选B； [3]为减小误差，分别操作，故因选阻值较小的滑动变阻器E； [4]由于滑动变阻器阻值比待测电阻相比相差不是太大，滑动变阻器采用限流式接法，因为选取的电压表内阻阻值远大于待测电阻阻值，故电流表采用外接法，实物连接如图 [5]为了保护电路在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应当调到最左端； [6]闭合开关后，由于滑动变阻器的滑片调到最左端，所以整个电流电阻最大，由闭合欧姆定律可知，此时电路中电流最小，由于电压测得是待测电阻电压，且有电流通过待测电阻，故电压表有示数，即在实验中电压表读数的最小值大于0； [7] AB．由于电流表采用外接法，故电阻测量值小于真实值，即产生系统误差的主要原因是电压表的分流，故A错误，B正确； C．若已知电压表的内阻，则可具体算出电压表分流数值，故可具体算出通过待测电阻的电流真实值，所以可计算出待测电阻的真实值，故C正确； D．若已知电流表的内阻，仍无法具体算出电压表分流数值，也无法具体算出通过待测电阻的电流真实值，所以无法计算出待测电阻的真实值，故D错误。 故选BC。 [8]根据闭合电路欧姆定律得 整理得 四．计算题（本题共4个小题，共37分。解答时应画出必要的受力图，写出必要的文字说明和原始方程。只写出最后答案不能得分。有数值计算的题，答案中要明确写出数值和单位） 17. 如图所示，为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r=1Ω，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，物体A重20N，在电动机的牵引下匀速上升，不计摩擦力，求： （1）电动机线圈电阻上消耗的热功率Pr； （2）电动机输入功率P入； （3）重物A匀速上升的速度大小v。 【答案】（1）1W （2）5W （3）0.2m/s 【解析】 【小问1详解】 电动机线圈电阻上消耗的热功率为 【小问2详解】 电动机的输入功率为 【小问3详解】 电动机输出功率为 根据 可得重物A匀速上升的速度大小为 18. 如图所示，竖直固定的光滑绝缘圆轨道处于水平向右的匀强电场中，轨道半径为R，a为轨道最低点。一质量为m、电荷量为（）的带电小球（可视为质点）在轨道内侧的P点处于静止状态，过P点的轨道半径与竖直方向的夹角，，，重力加速度为g。某时刻，沿轨道切线方向给小球一大小为v的速度，使小球能沿轨道做完整的圆周运动。 （1）求电场强度E的大小； （2）求a、p两点电势差Uap； （3）求小球在a点的速度大小va。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在P点对小球进行受力分析，如图所示 根据平衡条件有 解得 【小问2详解】 根据电势差与电场强度的关系有 结合上述解得 【小问3详解】 设小球在a点的速度为va，根据动能定理有 结合上述解得 19. 一段金属直导线的横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，已知电子的质量为m，电荷量为e。给导线两端加恒定电压，导线内将产生恒定电流。 （1）此时自由电子在金属中的运动可以看作：电子在恒定电场力和恒定阻力的共同作用下做匀速直线运动。设电子定向移动的速度为。 a．求此时导线中的电流I； b．若导线两端的电压为U，长度为L，求电子所受的恒定阻力f； （2）电子在金属中运动的情形也可以看作：自由电子在恒定电场作用下做匀加速直线运动，运动一段距离后与导体内不动的金属离子发生碰撞，将能量转移给金属离子，同时自己定向运动的速度减为零，然后在电场作用下重新开始加速，运动一段距离后再与金属离子发生碰撞，如此重复。电子在相邻两次碰撞之间走过的平均距离叫做一个自由程。设自由程为x，自由电子每次与金属离子碰撞前的速度均为v，求金属的电阻率。 【答案】（1）a．；b． （2） 【解析】 【小问1详解】 a．依题意在时间内电子定向移动的距离为 在时间内穿过导线某一横截面的自由电子的数目 导线中的电流 解得 b．令导线长为L，则恒定电压U产生的恒定电场的电场强度为 电子做匀速直线运动，则有 解得 【小问2详解】 自由电子在恒定电场作用下做匀加速直线运动可知，该过程平均速度 由电场强度 由欧姆定律 由电阻决定式 又因为 对电子在一个自由程中的运动，由速度位移关系得 联立以上解得 20. 电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式，但均可以用电容描述它的特性。 （1）在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。图1为一平行板电容器的充电电路，在充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如图2所示。类比直线运动中由图像求位移的方法，在图中画网格线表示当电荷量由增加到的过程中电容器增加的电势能。 （2）同平行板电容器一样，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。如图3所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为，外球内半径为，电容为，其中k为静电力常量。请结合（1）中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到Q时所具有的电势能的表达式。 （3）孤立导体也能储存电荷，也具有电容。 a．导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，根据球形电容器电容的表达式推导半径为R的孤立导体球的电容的表达式。 b．金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为0。请结合题目信息及所学知识解释这一现象。 c．我们知道，金属导体带电后，尖端特别容易放电，其原因是导体表面突出部分越尖锐的地方电荷的密度（即单位面积的电荷量）越大。请结合（b）问中的结论，分析为何在尖端部分电荷密度较大？以下公式可能会用到：球体表面积公式为。 【答案】（1）；（2）；（3）a．，b．地球也可以看成一个球形电容器，且半径越大，电容越大，地球半径远远大于金属小球半径，所以地球的电容远远大于金属小球的电容，用导线将两者连接后电势相同，根据，可知地球的带电量远大于小球的带电量，而总的电荷量不变，所以可以认为小球的电荷量减小为0。 c．金属导体带电后，表面电势相等，越突出的地方，曲率半径越小，单位面积的电荷量越大，所以表面突出部分越尖锐的地方电荷的密度越大。 【解析】 【详解】（1）图像面积表示位移，电荷量由增加到的过程中电容器增加的电势能可以用图像与坐标轴围成的面积表示，如图 （2）因为电容器充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像所示 所以当电荷量达到Q时所具有的电势能可以用图线轴围成的面积表示，即 根据电容的定义式 可得 带入可得 （3）a．半径为R的孤立导体球可作另一极在无穷远的球形电容器，，，带入球形电容器电容表达式 可得 b．略； c．半径为R的带点球体电容为 设电压为U，则所带电量 单位面积的电荷量为，则 从上式可知，金属导体带电后，表面电势相等，越突出的地方，曲率半径越小，单位面积的电荷量越大，所以表面突出部分越尖锐的地方电荷的密度越大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $