专题3.2 数据分析初步单元提升卷-2024-2025学年八年级数学下册举一反三系列（浙教版）

第3章 数据分析初步单元提升卷 【浙教版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 1． 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（23-24八年级·吉林·期末）小明和小聪最近5次数学测验的平均成绩相同，方差分别是： 则成绩较为稳定的是（   ） A．小聪 B．小明 C．一样稳定 D．无法比较 2．（3分）（23-24八年级·内蒙古呼伦贝尔·期末）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（    ） A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数 C．众数一定是这组数中的某个数 D．中位数一定是众数，但众数不一定是中位数 3．（3分）（23-24八年级·山东临沂·期末）某快递员十二月份送餐统计数据如下表： 送餐距离 小于等于3公里 大于3公里 占比 送餐费 4元单 6元单 则该快递员十二月份平均每单送餐费是（   ） A．元 B．元 C．5元 D．元 4．（3分）（23-24八年级·四川达州·期末）永红超市在1月至7月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，下列结论正确的是（   ） A．这组数据的众数是40百万元 B．5月，6月利润降低的百分率相同 C．每月的平均利润是40百万元 D．这组数据的中位数是40百万元 5．（3分）（23-24八年级·内蒙古包头·期末）每天登录“学习强国”进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（    ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入（点） 18 20 27 27 21 30 27 A．27点，27点 B．21点，27点 C．21点，21点 D．24点，21点 6．（3分）（23-24八年级·全国·假期作业）若的平均数是的平均数是20，则的平均数是（　　） A．10 B．20 C．15 D． 7．（3分）（23-24八年级·河北唐山·期末）从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 8．（3分）（23-24八年级·安徽合肥·期末）五名同学进行投篮练习，规定每人投次，统计他们每人投中的次数，得到个数据，若这个数据的中位数是，唯一众数是设另外两个数据分别是，，则的值不可能是（   ） A． B． C． D． 9．（3分）（23-24八年级·浙江绍兴·期末）学校体育室里有6个箱子，分别装有篮球和足球（不混装），数量分别是8，9，16，20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（   ）箱． A．2 B．3 C．4 D．5 10．（3分）（23-24八年级·黑龙江牡丹江·期末）一组数据，，，的平均数与中位数相同，则的值是（    ） A．1或3或7 B．1或3或5 C．或3或7 D．或3或5 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（23-24八年级·海南省直辖县级单位·期末）若一组数据：2，3，，5，7的平均数是3，则 ． 12．（3分）（23-24八年级·山东菏泽·期末）为计算某样本数据的方差，列出如下算式据此判断：①样本容量是；②样本的平均数是；③样本的众数是；④样本的中位数是．上面说法错误的是 ． 13．（3分）（23-24八年级·安徽芜湖·期末）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数是 ；中位数是 ．    14．（3分）（23-24八年级·甘肃武威·期末）用方差公式计算一组数据的方差：，则的值为 ． 15．（3分）（23-24八年级·山东烟台·期末）已知一组数据a1，a2，a3，……，an的方差为3，则另一组数a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差为 ． 16．（3分）（23-24八年级·福建泉州·期末）某单位设有6个部门，共153人，如下表： 部门 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 人数 26 16 22 32 43 14 参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共10道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表： 分数 100 90 80 70 60 50及以下 比例 5 2 1 1 1 0 综上所述，未能及时参与答题的部门可能是 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（23-24八年级·全国·期末）某射击小组为了从甲、乙两名队员中推选一人参加射击比赛，记录下了近期两人5次射击的环数： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9． (1)求两人的平均环数； (2)选谁参加比赛比较合适，理由是什么? (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击的平均环数　　　，方差　　　．（填“变大”“变小”或“不变”） 18．（6分）（23-24八年级·全国·期末）某校学生会决定从两名学生会干事中选拔一名干部，现对甲、乙两名候选人进行了笔试和面试，甲笔试成绩95分，面试成绩75分；乙笔试成绩85分，面试成绩80分．根据录用程序，学校组织200 名学生观看干部竞选视频，采用投票推荐的方式，对两人进行民主测评，两人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分． (1)分别计算两人民主测评的得分； (2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主测评三项得分按的比例确定个人成绩，从他们成绩看，应选拔谁？ 19．（8分）（23-24八年级·广东广州·期末）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，将我国航天事业推向了新的高峰．南沙区某中学为了丰富学生们航天知识，组织全校学生进行航天知识竞赛，并随机抽取50名学生的成绩，整理成如下统计表： 分数 60 70 80 90 100 频数 2 3 15 16 14 (1)该50名同学这次竞赛成绩的中位数是________； (2)求该50名同学这次竞赛成绩的平均数； (3)若竞赛成绩90分以上（含90分）为优秀，该校有1500名学生，请估计竞赛成绩为优秀的人数． 20．（8分）（2024·天津·中考真题）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）图1中a的值为　 　； （Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛． 21．（8分）（23-24八年级·江西宜春·期末）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中3个年级根据初赛成绩分别选出了6名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示： 决赛成绩 七年级 86 90 88 90 90 96 八年级 85 86 92 92 87 98 九年级 88 84 93 99 88 88 (1)下表是根据3个年级同学的决赛成绩得到的统计量： 平均数 中位数 众数 七年级 90 90 a 八年级 90 b 92 九年级 90 88 88 请你补充上表中a，b的值，________，________； (2)请从以下两个不同角度对3个年级的决赛进行分析： ①从平均数和中位数相结合看，哪个年级成绩更好些； ②从平均数和众数相结合看，哪个年级成绩更好些； (3)在每个年级参加决赛的选手中分别选出2名同学参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些，并说明理由． 22．（8分）（23-24八年级·四川成都·期末）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了了解学生参加户外活动的情况，学校对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次调查中共调查了多少名学生？ （2）本次调查中户外活动时间为1.5小时的人数为______人，请补全条形统计图； （3）本次调查中户外活动时间的众数是______小时，中位数是______小时． 23．（8分）（2024·吉林长春·中考真题）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下： 20 21 19 16 27 18 31 29 21 22 25 20 19 22 35 33 19 17 18 29 18 35 22 15 18 18 31 31 19 22 整理上面数据，得到条形统计图： 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示： 统计量 平均数 众数 中位数 数值 23 m 21 根据以上信息，解答下列问题： （1）上表中众数m的值为　 　； （2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　 　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”） （3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 数据分析初步单元提升卷 【浙教版】 参考答案与试题解析 1． 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（23-24八年级·吉林·期末）小明和小聪最近5次数学测验的平均成绩相同，方差分别是： 则成绩较为稳定的是（   ） A．小聪 B．小明 C．一样稳定 D．无法比较 【答案】B 【分析】本题考查的是方差的意义，根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立解答，掌握方差的意义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴成绩较为稳定的是小明， 故选：B． 2．（3分）（23-24八年级·内蒙古呼伦贝尔·期末）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（    ） A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数 C．众数一定是这组数中的某个数 D．中位数一定是众数，但众数不一定是中位数 【答案】C 【解析】根据平均数、中位数、众数的定义，对于错误的说法举出反例说明，从而利于排除法求解； 【详解】A、如数据0，1，1，4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，说法错误； B、如数据1，2，3，4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，说法错误； C、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，说法正确； D、中位数与众数没有直接的关系，说法错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数的定义，平均数等于数据之和除以总个数；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 3．（3分）（23-24八年级·山东临沂·期末）某快递员十二月份送餐统计数据如下表： 送餐距离 小于等于3公里 大于3公里 占比 送餐费 4元单 6元单 则该快递员十二月份平均每单送餐费是（   ） A．元 B．元 C．5元 D．元 【答案】A 【分析】根据加权平均数的公式计算，即可求解． 【详解】解：该快递员十二月份平均每单送餐费是：（元）， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的公式是解题的关键． 4．（3分）（23-24八年级·四川达州·期末）永红超市在1月至7月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，下列结论正确的是（   ） A．这组数据的众数是40百万元 B．5月，6月利润降低的百分率相同 C．每月的平均利润是40百万元 D．这组数据的中位数是40百万元 【答案】D 【分析】此题考查了折线统计图、众数、中位数、平均数等知识，计算各统计量后即可得到答案. 【详解】解：如图， A. 这组数据的众数应该是35百万元，故选项错误，不符合题意； B. 5月利润降低的百分率为，6月利润降低的百分率为， 故选项错误，不符合题意； C.（百万元），即每月的平均利润是百万元，故选项错误，不符合题意； D. 由图中数据可知，这组数据的中位数是40百万元，选项正确，符合题意； 故选：D 5．（3分）（23-24八年级·内蒙古包头·期末）每天登录“学习强国”进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（    ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入（点） 18 20 27 27 21 30 27 A．27点，27点 B．21点，27点 C．21点，21点 D．24点，21点 【答案】A 【分析】本题考查中位数与众数，掌握中位数与众数定义是解题关键．根据中位数与众数定义即可求解． 【详解】解：将数据从小到大排序为：18点、20点、21点、27点、27点、27点、30点， 中位数为27点， 这组数据中27点出现次数最多，为次， 众数为27点， 故选：A． 6．（3分）（23-24八年级·全国·假期作业）若的平均数是的平均数是20，则的平均数是（　　） A．10 B．20 C．15 D． 【答案】D 【分析】本题考查了平均数，求出总数是解题的关键． 先求总数，再求平均数即可． 【详解】解：的平均数是的平均数是20， ∴总数， ∴的平均数是， 故选：D． 7．（3分）（23-24八年级·河北唐山·期末）从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】根据中位数的定义求解可得． 【详解】原来这组数据的中位数为＝2， 无论去掉哪个数据，剩余三个数的中位数仍然是2， 故选：C． 【点睛】此题考查数据平均数、众数、中位数方差的计算方法，掌握正确的计算方法才能解答. 8．（3分）（23-24八年级·安徽合肥·期末）五名同学进行投篮练习，规定每人投次，统计他们每人投中的次数，得到个数据，若这个数据的中位数是，唯一众数是设另外两个数据分别是，，则的值不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，，一定是小于的非负整数，且不相等，由此判断即可． 【详解】解：中位数是，唯一众数是， 两个较小的数一定是小于的非负整数，且不相等， ∴两个较小的数最大为和， 的值不可能是． 故选D． 【点睛】本题考查利用中位数和众数求未知数据，掌握中位数和众数的定义是解题的关键． 9．（3分）（23-24八年级·浙江绍兴·期末）学校体育室里有6个箱子，分别装有篮球和足球（不混装），数量分别是8，9，16，20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（   ）箱． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】先计算出这些水果的总质量，再根据剩下的足球与篮球的数量关系，通过推理判断出拿走的篮球的个数，从而计算出剩余篮球的个数． 【详解】解：∵8+9+16+20+22+27=102（个） 根据题意，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍， ∴剩下的五箱球中，篮球和足球的总个数是3的倍数， 由于102是3的倍数， 所以拿走的篮球个数也是3的倍数， 只有9和27符合要求， 假设拿走的篮球的个数是9个，则（102-9）÷3=31，剩下的篮球是31个，由于剩下的五个数中，没有哪两个数的和是31个，故拿走的篮球的个数不是9个， 假设拿走的篮球的个数是27个，则（102-27）÷3=25，剩下的篮球是25个，只有9+16=25，所以剩下2箱篮球， 故这六箱球中，篮球有3箱， 故答案为：B． 【点睛】本题主要考查的是学生能否通过初步的分析、比较、推理得出正确的结论，培养学生有顺序、全面思考问题的意识． 10．（3分）（23-24八年级·黑龙江牡丹江·期末）一组数据，，，的平均数与中位数相同，则的值是（    ） A．1或3或7 B．1或3或5 C．或3或7 D．或3或5 【答案】C 【分析】本题考查了平均数和中位数，将数据从小到大排列，分类计算出在不同位置时这组数据的平均数和中位数，再根据这组数据的平均数和中位数相同列出方程求解即得．解题关键是熟知平均数和中位数的公式，根据的位置分类讨论． 【详解】解：由题意可得：平均数为， 分四种情况如下： ①将这组数据从小到大的顺序排列为，，，， ∵这组数据处于中间位置的数是3，5， ∴中位数是， ∵平均数与中位数相同， ∴， 解得：，符合排列顺序； ②将这组数据从小到大的顺序排列为，，，， ∵这组数据处于中间位置的数是3，， ∴中位数是， ∵平均数与中位数相同， ∴， 解得：，符合排列顺序； ③将这组数据从小到大的顺序排列为，，，， ∵这组数据处于中间位置的数是，3， ∴中位数是， ∵平均数与中位数相同， ∴， 解得：，符合排列顺序； ④将这组数据从小到大的顺序排列为，1，，， ∵这组数据处于中间位置的数是1，3， ∴中位数是， ∵平均数与中位数相同， ∴， 解得：，符合排列顺序； 故的值是或3或7， 故选：C． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（23-24八年级·海南省直辖县级单位·期末）若一组数据：2，3，，5，7的平均数是3，则 ． 【答案】 【分析】根据平均数的定义及计算方法即可得到结论． 【详解】解：一组数据：2，3，，5，7的平均数是3， ，即， 故答案为：． 【点睛】本题考查平均数的定义及计算，根据题意，结合平均数计算方法得到关于的方程是解决问题的关键． 12．（3分）（23-24八年级·山东菏泽·期末）为计算某样本数据的方差，列出如下算式据此判断：①样本容量是；②样本的平均数是；③样本的众数是；④样本的中位数是．上面说法错误的是 ． 【答案】 【分析】本题考查了求一组数据的中位数、众数、平均数、样本容量，由方差算式得到这组数据为，再根据位数、众数、平均数、样本容量的定义求解即可判断，掌握方差的计算公式是解题的关键． 【详解】解：根据方差算式可得，这组数据为共个， ∴样本容量是，样本的众数是，样本的中位数是，故正确； 样本的平均数是，故错误； 故答案为：． 13．（3分）（23-24八年级·安徽芜湖·期末）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数是 ；中位数是 ．    【答案】 220 220 【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可 【详解】数据220出现了４次，最多，故众数为220， 共10辆车，排序后位于第5和第6位的数为220， 故中位数为220. 【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 14．（3分）（23-24八年级·甘肃武威·期末）用方差公式计算一组数据的方差：，则的值为 ． 【答案】9 【分析】本题主要考查方差，算术平均数，由题意知，这组数据分别为5、7、9、m、n，且平均数为6，再根据算术平均数的定义可得答案． 【详解】解：由题意知，这组数据分别为5、7、9、m、n，且平均数为6， ， ， 故答案为：9． 15．（3分）（23-24八年级·山东烟台·期末）已知一组数据a1，a2，a3，……，an的方差为3，则另一组数a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差为 ． 【答案】3 【分析】设数据a1，a2，a3，……，an的平均数为，则可求得a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的平均数，根据数据a1，a2，a3，……，an的方差为3，即可求得另一组数据a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方程． 【详解】设数据a1，a2，a3，……，an的平均数为，即， 则此组数据的方差为； ∵a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的平均数为： ， 所以此数据的方差为： 故答案为：3． 【点睛】本题考查了求一组数据的方差，已知一组数据的方差，则每个数据加上同一个常数后所得新数据的方差不变，平均数是原数据的平均数加上这个常数，这实质是方差与平均数的性质，熟练掌握平均数与方差的计算公式是解题的关键． 16．（3分）（23-24八年级·福建泉州·期末）某单位设有6个部门，共153人，如下表： 部门 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 人数 26 16 22 32 43 14 参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共10道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表： 分数 100 90 80 70 60 50及以下 比例 5 2 1 1 1 0 综上所述，未能及时参与答题的部门可能是 ． 【答案】5 【分析】各分数人数比为5：2：1：1：1，可以求出100分占总人数，90分占总人数，80、70、60分占总人数的，即各分数人数为整数，总参与人数应该为10的倍数，6个部门总共有153人，即未参加部分人数个位数有3，即可求得结果． 【详解】解：各分数人数比为5：2：1：1：1， 即100分占总参与人数的， 90分占总参与人数的， 80、70、60分占总参与人数的， 各分数人数为整数，即×总参与人数＝整数， ∴总参与人数是10的倍数，     6个部门有153人， 即26+16+22+32+43+14＝153人， 则未参与部门人数个位一定为3， ∴未参与答题的部门可能是5． 故答案为：5． 【点睛】本题考查统计与概率，解本题的关键首先考虑人数为正整数，还要掌握统计的基本知识． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（23-24八年级·全国·期末）某射击小组为了从甲、乙两名队员中推选一人参加射击比赛，记录下了近期两人5次射击的环数： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9． (1)求两人的平均环数； (2)选谁参加比赛比较合适，理由是什么? (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击的平均环数　　　，方差　　　．（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】(1)8环，8环 (2)甲，两人平均成绩相同，甲的方差更小，成绩更稳定 (3)不变，变小 【分析】本题主要考查了平均数和方差．熟练掌握平均数和方差意义和计算公式，用方差做决策，是解决问题的关键． （1）用全部数据的和除以数据的个数分别计算甲、乙的平均数； （2）用每个数据与平均数的差的平方和除以数据的个数分别计算甲、乙的方差，选方差小的参赛； （3）计算乙6个数据的平均数和方差，与（1）中乙的平均数和方差比较即得． 【详解】（1）∵甲： (环)， 乙： (环)， ∴两人都是平均8环； （2）∵ ∴， ∵两人平均成绩相同，甲的方差更小，成绩更稳定.， ∴选甲参加比赛； （3）∵， ∴平均环数不变， ∵， ∴， ∴方差变小． 故答案为：不变，变小． 18．（6分）（23-24八年级·全国·期末）某校学生会决定从两名学生会干事中选拔一名干部，现对甲、乙两名候选人进行了笔试和面试，甲笔试成绩95分，面试成绩75分；乙笔试成绩85分，面试成绩80分．根据录用程序，学校组织200 名学生观看干部竞选视频，采用投票推荐的方式，对两人进行民主测评，两人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分． (1)分别计算两人民主测评的得分； (2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主测评三项得分按的比例确定个人成绩，从他们成绩看，应选拔谁？ 【答案】(1)甲的民主测评分为90分，乙的民主测评分为110 分 (2)应选拔乙 【分析】此题考查了加权平均数的含义和求法的应用，统计表和扇形统计图的应用，要注意从统计表和扇形统计图中获取信息，并能应用获取的信息解决实际问题． （1）根据百分数乘法的意义，分别用200乘以两人的得票率，即可求出两人民主评议的得分； （2）首先根据加权平均数的计算方法列式计算，分别求出两人的得分各是多少；然后比较大小，判断出两人中谁的得分最高即可． 【详解】（1）解：（分） （分） ∴甲的民主测评分为90分，乙的民主测评分为110 分； （2）解：甲的成绩为：（分） 乙的成绩为：（分） ∵ ∴应选拔乙． 19．（8分）（23-24八年级·广东广州·期末）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，将我国航天事业推向了新的高峰．南沙区某中学为了丰富学生们航天知识，组织全校学生进行航天知识竞赛，并随机抽取50名学生的成绩，整理成如下统计表： 分数 60 70 80 90 100 频数 2 3 15 16 14 (1)该50名同学这次竞赛成绩的中位数是________； (2)求该50名同学这次竞赛成绩的平均数； (3)若竞赛成绩90分以上（含90分）为优秀，该校有1500名学生，请估计竞赛成绩为优秀的人数． 【答案】(1)90 (2)87.4 (3)估计竞赛成绩为优秀的人数为900人 【分析】本题主要考查了求中位线、平均数、用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握平均数数和中位数的定义，注意偶数个数的中位数是中间两个数的平均数． （1）根据中位数的定义即可解答； （2）利用平均数的公式代入数据计算即可； （3）用成绩90分以上（含90分）的人数所占比例乘以1500即可． 【详解】（1）解：将该50名同学成绩从小到大排列，该50名同学这次竞赛成绩的中位数位于第25名和第26名的平均数， 则该50名同学这次竞赛成绩的中位数是,； （2）解：（分） 答：该50名同学这次竞赛成绩的平均数为分； （3）解：（人） 答：估计竞赛成绩为优秀的人数为900人． 20．（8分）（2024·天津·中考真题）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）图1中a的值为　 　； （Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛． 【答案】(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛. 【详解】试题分析：(1)、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛． 试题解析：(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；  则a的值是25； (2)、观察条形统计图得：=1.61； ∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，  ∴这组数据的众数是1.65； 将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60， 则这组数据的中位数是1.60． (3)、能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数， ∴根据中位数可以判断出能否进入前9名； ∵1.65m＞1.60m， ∴能进入复赛 考点：(1)、众数；(2)、扇形统计图；(3)、条形统计图；(4)、加权平均数；(5)、中位数 21．（8分）（23-24八年级·江西宜春·期末）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中3个年级根据初赛成绩分别选出了6名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示： 决赛成绩 七年级 86 90 88 90 90 96 八年级 85 86 92 92 87 98 九年级 88 84 93 99 88 88 (1)下表是根据3个年级同学的决赛成绩得到的统计量： 平均数 中位数 众数 七年级 90 90 a 八年级 90 b 92 九年级 90 88 88 请你补充上表中a，b的值，________，________； (2)请从以下两个不同角度对3个年级的决赛进行分析： ①从平均数和中位数相结合看，哪个年级成绩更好些； ②从平均数和众数相结合看，哪个年级成绩更好些； (3)在每个年级参加决赛的选手中分别选出2名同学参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些，并说明理由． 【答案】(1)90，89.5 (2)①七年级；②八年级 (3)九年级，理由见解析 【分析】本题考查平均数，众数和中位数的定义，用用统计量分析问题等知识，解题的关键是： （1）根据中位数和众数的定义求解即可； 2）①可由（1）得出的表格，将三个年级的平均数和中位数进行比较即可得出正确的结论； ②可由（1）得出的表格，将三个年级的平均数和众数进行比较即可得出正确的结论； （3）都抽取2人参加比赛，因此只需比较这三个年级前两名的成绩及其平均数即可． 【详解】（1）解：七年级6位选手的决赛成绩中90出现的次数最多， ∴众数， 八年级6位选手的决赛成绩从小到大排序为85，86，87， 92，92，98， ∴中位数 故答案为：90，89.5； （2）解：①∵平均数都相同，七年级的中位数最高， ∴七年级的成绩好一些； ②∵平均数都相同，八年级的众数最高， ∴八年级的成绩好一些； （3）解：∵七，八，九各年级前两名学生决赛成绩的平均分分别是分，分，分， ∴从各年级参加决赛的选手中分别选出2人参加总决赛，九年级的实力更强一些． 22．（8分）（23-24八年级·四川成都·期末）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了了解学生参加户外活动的情况，学校对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次调查中共调查了多少名学生？ （2）本次调查中户外活动时间为1.5小时的人数为______人，请补全条形统计图； （3）本次调查中户外活动时间的众数是______小时，中位数是______小时． 【答案】（1）100名；（2）30；图形见解析；（3）1，1． 【分析】（1）用0.5小时的人数除以其所占百分比可得调查的总人数； （2）用总人数减去各时间段人数，进而得出户外活动时间为1.5小时的人数； （3）利用条形统计图以及众数与中位数定义得出答案． 【详解】解：（1）调查的总人数是：（人， 答：本次调查中共调查了100名学生； （2）本次调查中户外活动时间为1.5小时的人数为：（人， 如图所示： ， 故答案为：30； （3）由条形统计图得出参加户外活动1小时的人数最多， 本次调查中户外活动时间的众数是1小时， 按大小排列后100个数据的中间是第50和第51个数据的平均数， 而第50和第51个数据都是1小时， 中位数是1小时． 故答案为：1，1． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，同时要知道条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 23．（8分）（2024·吉林长春·中考真题）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下： 20 21 19 16 27 18 31 29 21 22 25 20 19 22 35 33 19 17 18 29 18 35 22 15 18 18 31 31 19 22 整理上面数据，得到条形统计图： 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示： 统计量 平均数 众数 中位数 数值 23 m 21 根据以上信息，解答下列问题： （1）上表中众数m的值为　 　； （2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　 　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”） （3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数． 【答案】(1)18；（2）中位数；（3）110名. 【详解】【分析】（1）根据条形统计图中的数据可以得到m的值； （2）根据题意可知应选择中位数比较合适； （3）根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数． 【详解】（1）由图可得， 众数m的值为18， 故答案为18； （2）由题意可得， 如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适， 故答案为中位数； （3）300×=110（名）， 答：该部门生产能手有110名工人． 【点睛】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$