精品解析：内蒙古阿荣旗职高2022-2023学年高一下学期期末数学试题

高一数学期末考试卷 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 已知函数，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数的性质以及函数的大小判断即可. 【详解】函数， 由函数解析式可得，函数开口向上，对称轴为， 当时，函数取最小值，即最小， ， 所以. 故选：D 2. ，下列各式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用指数幂的运算可判断. 【详解】因，则，A正确； 若，则，B错误； ，C错误； 若，则，D错误； 故选：A. 3. 下列各式中正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数的性质判断大小即可. 【详解】对于指数函数， 当指数大于0时，指数不变，底数越大，函数值越大； 当指数小于0时，指数不变，底数越大，函数值越小， A：指数为，且，所以，故A错误； B：指数为，且，所以，故B错误； C：指数为，且，所以，故C正确； D：指数为，且，所以，故D错误. 故选：C. 4. 下列函数属于指数函数的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用指数函数的定义即可得解. 【详解】因为形如且为指数函数， 对于A，的自变量在底数位置，不是指数函数，故A错误； 对于B，满足指数函数的定义，故B正确； 对于C，的底数为，不满足指数函数的定义，故C错误； 对于D，没有底数与指数，不是指数函数，故D错误. 故选：B. 5. 下列各式中正确是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数的性质判断大小即可. 【详解】对于指数函数， 当指数大于0时，指数不变，底数越大，函数值越大； 当指数小于0时，指数不变，底数越大，函数值越小， A：指数为，且，所以，故A错误； B：指数为，且，所以，故B错误； C：指数为，且，所以，故C正确； D：指数为，且，所以，故D错误. 故选：C. 6. 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用对数函数真数大于零及一元二次不等式的解法可求. 【详解】要使有意义，只需， 即，解得， 则的定义域为； 故选：A. 7. 若,且,则角是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据，判断角的象限. 【详解】由得角终边在第一或第二象限, 由得角的终边在第二或第三象限. 综上所述角所在的象限为第二象限. 故选：B 8. 设为第二象限角，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 以上都不是 【答案】A 【解析】 【分析】利用同角三角函数基本关系式及的关系可求. 【详解】为第二象限角，则，， 则； 故选：A. 9. 设，则（ ） A. B. C. D. 以上都不是 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式及同角三角函数基本关系式可求. 【详解】，，则， ； 故选：C. 10. 下列关系错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用正弦函数单调性比较大小即可. 【详解】均大于小于为第一象限角， 正弦函数在第一象限为增函数，则，A正确； 均大于小于为第一象限角， 正弦函数在第一象限为增函数，则，B正确； 均大于小于为第三象限角， 正弦函数在第三象限为减函数，则，C正确； 均大于小于为第四象限角， 正弦函数在第四象限为增函数，则，D错误； 故选：D. 11. 的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用周期公式可求. 【详解】，， ； 故选：D. 12. 等差数列中，则 （ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 28 【答案】C 【解析】 【分析】根据等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】等差数列中，， ，， 由等差数列的前n项公式可得，解得. 故选：C. 二、填空题（每空5分，共30分） 13. 设，则___________; 【答案】 【解析】 【分析】利用指数幂的运算可求. 【详解】因为， ； 故答案为：. 14. 化简___________; 【答案】 【解析】 【分析】根据对数的单调性得到大小关系，结合对数的运算求解即可； 【详解】因为， 又因为，即， 所以上式. 故答案为：. 15. 已知角的终边上一点P的坐标是，则_______; 【答案】## 【解析】 【分析】利用终边上的点求三角函数值然后相加即可. 【详解】角的终边上一点P的坐标是，则， 则，，则； 故答案：. 16. 已知，则________ 【答案】##0.5 【解析】 【分析】观察到即可求解. 【详解】因为， 两边平方得，， 所以. 故答案为：. 17. 等差数列8，6，4，2，…的第20项是________； 【答案】 【解析】 【分析】利用等差数列通项公式可求. 【详解】由题可知此等差数列，， 则； 故答案为：. 18. 等差数列中，如果，那么______. 【答案】 【解析】 【分析】根据等差数列的性质求出，代入前项和公式即可得解. 【详解】等差数列中，， 所以， 故答案为：. 三、解答题（共60分） 19. 若二次函数的图像位于轴上方，求的取值范围 【答案】 【解析】 【分析】利用二次函数的最小值大于零，即可求解 【详解】二次函数的图像位于轴上方， 此函数，开口向上，则只需最小值大于零即可， 则最小值为，整理得， 即，解得， 则的取值范围是. 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据对数的运算即可解得. （2）根据指数幂的运算即可解得. 【小问1详解】 . 【小问2详解】 . 21. 化简： 【答案】 【解析】 【分析】利用同角三角函数基本关系式化简即可. 【详解】 22. 已知，求 【答案】 【解析】 【分析】利用同角三角函数基本关系式化简求值即可 【详解】， 23. 已知三个数成等差数列，其和为9，首末两项的积为5，求这三个数 【答案】或 【解析】 【分析】设出这三项列出方程求解即可. 【详解】设中间项为，则前一项为，后一项为， 由题可知，解得， 由题可知，解得， 当时，，，这三个数为； 当时，，，这三个数为. 24. 已知等差数列中，，求和 【答案】， 【解析】 【分析】利用等差数列的通项公式及前项和公式可求. 【详解】， ，解得， ， ， . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学期末考试卷 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 已知函数，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 2. ，下列各式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中正确的是 （ ） A. B. C D. 4. 下列函数属于指数函数的是（ ）. A. B. C. D. 5. 下列各式中正确的是 （ ） A. B. C. D. 6. 的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 若,且,则角（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 设为第二象限角，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 以上都不是 9. 设，则（ ） A. B. C. D. 以上都不是 10. 下列关系错误的是（　　） A. B. C. D. 11. 的最小正周期是（ ） A B. C. D. 12. 等差数列中，则 （ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 28 二、填空题（每空5分，共30分） 13. 设，则___________; 14. 化简___________; 15. 已知角的终边上一点P的坐标是，则_______; 16. 已知，则________ 17. 等差数列8，6，4，2，…的第20项是________； 18. 等差数列中，如果，那么______. 三、解答题（共60分） 19. 若二次函数的图像位于轴上方，求的取值范围 20. 计算： （1） （2） 21 化简： 22 已知，求 23. 已知三个数成等差数列，其和为9，首末两项的积为5，求这三个数 24. 已知等差数列中，，求和 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$