精品解析：福建省福州第一中学2024-2025学年高三上学期期末考试物理试题

福建省福州第一中学2024-2025学年高三上学期期末考试物理试题 一、单选题 1. 自然界中某量D的变化可记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，两者之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。下列说法正确的是（　　） A. 变化率是描述相关量变化快慢的物理量 B. 某量D越大，则其变化率也越大 C. 由可知，位移Δx越大，则速度v越大 D. 由可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，速度变化越快 2. 如图所示，在水平光滑绝缘桌面上有一等腰直角三角形单匝均匀金属线框，直角边长为。空间存在竖直向下的有界匀强磁场，有界磁场的宽度为。线框在水平拉力作用下向右匀速穿过磁场区域，若图示位置为时刻，设逆时针方向为电流的正方向，水平向右为拉力的正方向，则线框中的感应电流i和拉力随时间的关系图像可能正确的是（时间单位为，图中曲线为抛物线）（　　） A. B. C. D. 3. 我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离Δr随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时。下列说法正确的是（　　） A. 中轨道卫星与静止卫星的轨道半径之比为1∶2 B. 中轨道卫星的加速度大小为 C. 图乙中的T为24小时 D. 中轨道卫星的运动周期为 4. 一质点从原点出发以初速度沿着轴正方向运动，质点位移为时的瞬时速度为，运动过程中质点加速度与其位移之间的关系为（是常数，），则以下关系成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示.电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动，闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（　　） A. 材料温度升高，极板所带电荷量增大 B. 滑动变阻器滑片向下滑动少许可以提高检测仪的工作电压 C. 检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度降低 D. 检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 6. 如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　） A. 小球的高度一定上升 B. 弹簧弹力的大小一定变大 C. 小球对杆压力的大小可能变大 D. 小球所受合外力的大小一定不变 7. 如图所示，在竖直面内有一匀强电场，质量为m、带电量为q的小球从A点以速度竖直向上抛出，小球运动到B点时速度方向水平，大小也为，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球从A点运动到B点，做先加速后减速的运动 B. 电场强度的最小值为 C. 小球从A点运动到B点所用的时间为 D. 小球从A，运动到B的过程中动能的最小值为 二、多选题 8. 引力弹弓效应是一种利用大质量天体的引力场来加速或减速小质量飞行器的现象。当飞行器接近一个大质量天体（如行星，质量远大于飞行器）时，由于天体的引力作用，飞行器会被吸引并改变其速度。具体原理可以简化为在行星的运动方向上，可以视为弹性碰撞。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，飞行器的初速度大小为，在图示的两种情况下，飞行器在远离行星后速度大小分别为和。那么下列判断中正确的是（　　） A. B. C. D. 三、填空题 9. 如图甲所示，一名同学站在一放置在电梯地板上的体重计上研究超重和失重现象。电梯从0时刻由静止开始上升，规定竖直向上为正方向，在内电梯的速度随时间变化情况如图乙所示。内，电梯的加速度大小为_____内，电梯上升的高度为_____内，该同学处于_____状态（选填“超重”或“失重”）。 10. 某飞机正在地球北半球飞行，机翼保持水平，飞行高度不变，已知北半球地磁场的竖直分量向下，由于地磁场的作用，飞机两侧金属机翼末端之间存在电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，若飞机从西往东飞，则φ1_______（选填“>”“<”或“=”） φ2，若飞机从南往北飞，则φ1______（选填“>”“<”或“=”） φ2。 11. 用如图等臂天平可测量磁感应强度B，天平右侧下方悬挂的矩形线圈宽为L，共N匝。虚线框中匀强磁场垂直于纸面，线圈通以图示方向的电流I时，天平平衡。保持电流大小不变，改变其方向，从左盘中移动质量为m的砝码至右盘，使天平重新平衡。由此可知磁场的方向垂直纸面向___________，磁感应强度大小___________。（已知重力加速度g） 四、实验题 12. 如图甲为验证两小球正碰情况下动量守恒定律的实验装置。 （1）关于本实验，下列做法正确的是______（填选项前的字母）。 A. 甲球的半径应大于乙球的半径 B. 甲球的质量应大于乙球的质量 C. 调节装置，使斜槽末端水平 D. 每次释放甲球的位置可以不同 （2）某同学实验时， ①不放乙球，让甲球从固定的斜槽上S点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置； ②将乙放置在斜槽末端，让甲再次从斜槽上S点自由滚下，与乙发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置； ③重复上述操作，得到两小球的多个落点位置。 用尽可能小的圆把落点圈起来，得到平均落点M、P和N，如图乙所示。 下列关于P点的说法正确的是______（填选项前的字母）。 A. P点是碰撞后甲球的落点 B. P点是碰撞后乙球的落点 C. P点是未发生碰撞的情况下甲球的落点 （3）用天平称出甲、乙两球质量分别为和，图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，测出OM、OP和ON，在误差允许范围内，若关系式________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （4）满足（3）的情况下，在误差允许范围内，若再满足关系式____________成立，则该碰撞可认为是弹性碰撞。（结果用OM、OP和ON表示） 13. 现要测量一个量程为0~200μA电流表G的内阻rg，并对测量误差进行定量探究。实验室准备的仪器有： 待测电流表G； 电源（电动势3.0V，内阻不计）； 滑动变阻器R1（最大阻值为20kΩ）； 电阻箱R2（最大阻值为999.9Ω）； 开关S1、S2，导线若干。 （1）该同学的实验电路图如图甲所示，请在图乙中连接电路实物图__________。 （2）有以下操作步骤： ①断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表G满偏。 ②将R1调到最大。 ③连接好电路。 ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 ⑤闭合S2，调节R2，使电流表G的示数为100μA，此时，电阻箱示数如图丙。 上述操作步骤正确的顺序为__________；测得电流表G的内阻rg＝__________Ω。 （3）误差探究：设电源电动势为E，电流表G的满偏电流记为Ig，内阻记为rg，电流表G的指针指在100μA时电阻箱的读数记为R20。则__________（用Ig、rg、E表示）。根据探究结果知，为了减小本实验误差，应尽可能选用电动势__________（填“较大”或“较小”）的电源。 五、解答题 14. 质量的小球在长为的细绳作用下，在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，重力加速度取，求： （1）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小； （2）绳断后小球对应的水平射程x； （3）小球落地前重力的瞬间功率。 15. 为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害，科学家研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、，区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，且直径CD的两端各开有小孔，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点C处开有一小孔，两板间电压为U。一质量为m、电荷量为q、带正电的粒子（不计重力）从左板内侧的A点由静止释放，粒子经电场加速后从C孔沿CO方向射入磁场，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板碰撞后均原速率反弹，经多次反弹后恰能从D孔处射出危险区。求： （1）粒子通过C孔时速度v的大小； （2）磁感应强度B的大小； （3）粒子从进入危险区到离开危险区所需的时间t。 16. 如图甲，一质量为m足够长的绝缘板静止在光滑水平面上，板的左端有一个质量也为m的带电小物块，其电荷量为。距绝缘板左端到之间存在电场和磁场，匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向下。现让带电小物块在水平恒力的作用下从静止开始向右运动。小物块到达电、磁场区域的左边界时刻，撤去水平恒力，此时绝缘板的速度大小为。带电小物块从开始运动到前进的过程中，速度随位移变化的图像如图乙，其中段为直线，重力加速度为g。求： （1）带电小物块从开始运动到电磁场左边界的时间t； （2）小物块与绝缘板的动摩擦因数和水平恒力F的大小； （3）从开始运动到小物块前进过程，系统克服摩擦力所做的功； （4）电场强度E和磁感应强度B的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建省福州第一中学2024-2025学年高三上学期期末考试物理试题 一、单选题 1. 自然界中某量D的变化可记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，两者之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。下列说法正确的是（　　） A. 变化率是描述相关量变化快慢的物理量 B. 某量D越大，则其变化率也越大 C. 由可知，位移Δx越大，则速度v越大 D. 由可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，速度变化越快 【答案】AD 【解析】 【详解】A．变化率是描述相关量变化快慢的物理量，A正确； B．某量D越大，则其变化率与D无关，不一定越大，B错误； C．由可知，位移Δx越大，速度v与Δx无关，v不一定越大，C错误 D．由可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，速度变化越快，D正确。 故选AD。 2. 如图所示，在水平光滑绝缘桌面上有一等腰直角三角形单匝均匀金属线框，直角边长为。空间存在竖直向下的有界匀强磁场，有界磁场的宽度为。线框在水平拉力作用下向右匀速穿过磁场区域，若图示位置为时刻，设逆时针方向为电流的正方向，水平向右为拉力的正方向，则线框中的感应电流i和拉力随时间的关系图像可能正确的是（时间单位为，图中曲线为抛物线）（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．在时间为0到范围内，由几何关系可知，线框有效切割长度为，可得感应电动势 可知感应电动势随时间线性减小，根据右手定则可判断电流方向由b指向a，所以感应电流为正方向，且线性减小到0；在时间为到范围内，线框的磁通量保持不变，没有感应电流；在时间为到范围内，线框有效切割长度为，可得感应电动势 可知感应电动势线性减小，根据右手定则可判断电流方向由c指向a，所以感应电流为负方向，且线性减小到0，故AB错误； CD．由以上分析可知，在时间为0到范围内，线框处于磁场中的实际长度为，可得安培力大小为 根据左手定则可判断安培力方向为水平向左，拉力与安培力二力平衡，所以拉力水平向右，即拉力方向为正方向，其大小为 同理得在时间为到到范围内，有 且拉力方向为正。在时间为到范围内，线框的磁通量保持不变，没有感应电流，安培力为零，拉力也为零，故C错误，D正确。 故选D。 3. 我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离Δr随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时。下列说法正确的是（　　） A. 中轨道卫星与静止卫星的轨道半径之比为1∶2 B. 中轨道卫星的加速度大小为 C. 图乙中的T为24小时 D. 中轨道卫星的运动周期为 【答案】D 【解析】 【详解】A．将中轨道卫星设为a，静止卫星设为b，两卫星做匀速圆周运动的半径分别为、，根据图甲和图乙可得 解得 故A错误； B．由万有引力定律及牛顿第二定律得 将代入解得中轨道卫星的加速度为 故B错误； CD．设卫星a、b的运行周期分别为、，由图乙可知每隔时间T两卫星距离最近，即每隔时间T，卫星a就比卫星b多转了一周，则有 根据开普勒第三定律有 联立解得 由于 所以 故C错误，D正确。 故选D。 4. 一质点从原点出发以初速度沿着轴正方向运动，质点位移为时的瞬时速度为，运动过程中质点加速度与其位移之间的关系为（是常数，），则以下关系成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】运动过程中质点加速度与其位移之间的关系为，则图像与坐标轴围成的面积代表，可知 解得 故选B。 5. 某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示.电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动，闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（　　） A. 材料温度升高，极板所带电荷量增大 B. 滑动变阻器滑片向下滑动少许可以提高检测仪的工作电压 C. 检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度降低 D. 检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 【答案】A 【解析】 【详解】A．材料温度升高，材料膨胀，电容器两板间距减小，根据，可知电容增大；由于电容器两板电势差不变，根据，可知极板所带电荷量增大，故A正确； B．滑动变阻器滑片向下滑动，接入电路阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小，则检测仪的工作电压降低，故B错误； C．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，则电容器在充电，极板所带电荷量增大，由A选项分析可知，材料温度升高，故C错误； D．检测结束，断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，故D错误。 故选A。 6. 如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　） A. 小球的高度一定上升 B. 弹簧弹力的大小一定变大 C. 小球对杆压力的大小可能变大 D. 小球所受合外力的大小一定不变 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，如图所示，小球在竖直方向 受力平衡，则 若，假设小球上移，增大，减小，弹簧伸长量减小，F减小，则 小球在竖直方向不能平衡，不可能；同理，假设小球下移，减小，也不可能，所以不变，小球的高度不变，弹簧弹力的大小一定不变，故AB错误； C．规定杆对小球的弹力方向向右为正，由牛顿第二定律得 可得 因为F是定值，所以当 时 杆对小球弹力向右，当 时 杆对小球弹力向左。因为随着的增大，弹力有个反向的过程，所以从开始逐渐增大，弹力变化一定是先变小后变大。因为本题中和的关系未知，所以大小关系不确定，因此弹力可能变大、也可能变小。故C错误； D．小球所受合外力的大小 变大，其它量不变，一定变大。故D错误。 故选C。 7. 如图所示，在竖直面内有一匀强电场，质量为m、带电量为q的小球从A点以速度竖直向上抛出，小球运动到B点时速度方向水平，大小也为，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球从A点运动到B点，做先加速后减速的运动 B. 电场强度的最小值为 C. 小球从A点运动到B点所用的时间为 D. 小球从A，运动到B的过程中动能的最小值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．分析可知，速度变化量的方向与竖直向下方向成45°斜向右下方，加速度方向与速度变化量的方向相同，合力方向与加速度方向相同。因此，合力方向如图所示 由v与F夹角先是钝角，后是锐角，所以速度先减后增，A错误 B．当电场力与合力方向垂直时，电场力最小，电场强度最小。由 得 B错误； C．只有匀强电场方向水平时，竖直方向为竖直上抛运动，时间为 C错误； D．速度与速度变化量方向垂直时，速度最小。如图 粒子在该过程中的最小速度 最小动能为 故D正确。 故选D。 二、多选题 8. 引力弹弓效应是一种利用大质量天体的引力场来加速或减速小质量飞行器的现象。当飞行器接近一个大质量天体（如行星，质量远大于飞行器）时，由于天体的引力作用，飞行器会被吸引并改变其速度。具体原理可以简化为在行星的运动方向上，可以视为弹性碰撞。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，飞行器的初速度大小为，在图示的两种情况下，飞行器在远离行星后速度大小分别为和。那么下列判断中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】左图中，探测器类似于与行星对面正碰，设探测器的质量为m，行星的质量为M，碰后探测器滑块的速度大小为v1，行星的速度大小为u1，设向右为正方向，根据动量守恒定律有 由能量守恒得 联立解得 由于，则 同理，右图中有 综上所述得 故选AB。 三、填空题 9. 如图甲所示，一名同学站在一放置在电梯地板上的体重计上研究超重和失重现象。电梯从0时刻由静止开始上升，规定竖直向上为正方向，在内电梯的速度随时间变化情况如图乙所示。内，电梯的加速度大小为_____内，电梯上升的高度为_____内，该同学处于_____状态（选填“超重”或“失重”）。 【答案】 ①. 1 ②. 6 ③. 失重 【解析】 【详解】[1]内，电梯的加速度大小为 [2]图像与轴围成的面积表示位移，所以内，电梯上升的高度为 [3]由图可知，内该同学向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态。 10. 某飞机正在地球北半球飞行，机翼保持水平，飞行高度不变，已知北半球地磁场的竖直分量向下，由于地磁场的作用，飞机两侧金属机翼末端之间存在电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，若飞机从西往东飞，则φ1_______（选填“>”“<”或“=”） φ2，若飞机从南往北飞，则φ1______（选填“>”“<”或“=”） φ2。 【答案】 ①. > ②. > 【解析】 【详解】[1][2]由于北半球地磁场的竖直分量向下，由右手定则可知，飞机向任何方向水平飞行时，都是飞行员的左方机翼末端电势高，右方机翼末端电势低，即总有φ1大于φ2。 11. 用如图等臂天平可测量磁感应强度B，天平右侧下方悬挂的矩形线圈宽为L，共N匝。虚线框中匀强磁场垂直于纸面，线圈通以图示方向的电流I时，天平平衡。保持电流大小不变，改变其方向，从左盘中移动质量为m的砝码至右盘，使天平重新平衡。由此可知磁场的方向垂直纸面向___________，磁感应强度大小___________。（已知重力加速度g） 【答案】 ①. 里 ②. 【解析】 【详解】[1]由题知，当电流改为反方向时（大小不变），从左盘中移动质量为m的砝码至右盘，天平重新平衡，说明电流反向后，线框所受的安培力方向由原来的向下变成向上，即开始线圈所受安培力的方向向下，根据左手定则可知，磁感应强度B的方向垂直纸面向里。 [2]开始线圈所受安培力的方向向下，电流方向反向，则安培力方向反向，变为竖直向上，安培力大小变化量等于所移动砝码重力的2倍，根据天平平衡有 解得 四、实验题 12. 如图甲为验证两小球正碰情况下动量守恒定律的实验装置。 （1）关于本实验，下列做法正确的是______（填选项前的字母）。 A. 甲球的半径应大于乙球的半径 B. 甲球的质量应大于乙球的质量 C. 调节装置，使斜槽末端水平 D. 每次释放甲球的位置可以不同 （2）某同学实验时， ①不放乙球，让甲球从固定的斜槽上S点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置； ②将乙放置在斜槽末端，让甲再次从斜槽上S点自由滚下，与乙发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置； ③重复上述操作，得到两小球的多个落点位置。 用尽可能小的圆把落点圈起来，得到平均落点M、P和N，如图乙所示。 下列关于P点的说法正确的是______（填选项前的字母）。 A. P点是碰撞后甲球的落点 B. P点是碰撞后乙球的落点 C. P点是未发生碰撞的情况下甲球的落点 （3）用天平称出甲、乙两球质量分别为和，图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，测出OM、OP和ON，在误差允许范围内，若关系式________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （4）满足（3）的情况下，在误差允许范围内，若再满足关系式____________成立，则该碰撞可认为是弹性碰撞。（结果用OM、OP和ON表示） 【答案】（1）BC （2）C （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 AB．两小球半径相等的情况下才能实现正碰，甲球质量大于乙球质量，碰后甲球不反弹，减少因反弹和摩擦做功引起的误差，A错误，B正确； C．为实现小球做平抛运动，轨道末端应水平，C正确； D．为实现重复实验，每次小球释放的位置应相同，D错误； 故选BC。 【小问2详解】 点为无碰撞的情况下甲球的落点，为碰撞后甲球的落点，为碰撞后乙球的落点，故选C。 【小问3详解】 根据动量守恒定律，应满足 小球做平抛运动时竖直方向位移相同，故运动时间相同，由 可知，平抛初速度与水平位移成正比，表达式为 【小问4详解】 如果机械能守恒，应满足 整理得 将（3）问的结论代入可得 13. 现要测量一个量程为0~200μA电流表G的内阻rg，并对测量误差进行定量探究。实验室准备的仪器有： 待测电流表G； 电源（电动势3.0V，内阻不计）； 滑动变阻器R1（最大阻值为20kΩ）； 电阻箱R2（最大阻值为999.9Ω）； 开关S1、S2，导线若干。 （1）该同学的实验电路图如图甲所示，请在图乙中连接电路实物图__________。 （2）有以下操作步骤： ①断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表G满偏。 ②将R1调到最大。 ③连接好电路。 ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 ⑤闭合S2，调节R2，使电流表G的示数为100μA，此时，电阻箱示数如图丙。 上述操作步骤正确的顺序为__________；测得电流表G的内阻rg＝__________Ω。 （3）误差探究：设电源电动势为E，电流表G的满偏电流记为Ig，内阻记为rg，电流表G的指针指在100μA时电阻箱的读数记为R20。则__________（用Ig、rg、E表示）。根据探究结果知，为了减小本实验误差，应尽可能选用电动势__________（填“较大”或“较小”）的电源。 【答案】 ①. ②. ③②①⑤④ ③. 422.7 ④. ⑤. 较大 【解析】 【详解】（1）[1]根据电路图甲所示，连接实物图如图所示。 （2）[2]正确实验步骤是：③连接好电路；②将R1调到最大；①断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表G满偏；⑤闭合S2，调节R2，使电流表G的示数为100μA，此时，电阻箱示数如图丙；④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。操作步骤正确的顺序为③②①⑤④。 [3]闭合开关S2时，认为电路中的总电流不变，流过电流表G的电流为100μA，则流过电阻箱的电流也为100μA，根据欧姆定律可知测得电流表G的内阻等于电阻箱的阻值，即为 （3）[4]由题意可知，在电流表G满偏时则有 当闭合S2半偏时则有 联立解得 又有 可得 [5] 由上式可知，为了减小本实验误差，应尽可能选用电动势较大的电源。 五、解答题 14. 质量的小球在长为的细绳作用下，在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，重力加速度取，求： （1）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小； （2）绳断后小球对应的水平射程x； （3）小球落地前重力的瞬间功率。 【答案】（1） （2） （3）100W 【解析】 【小问1详解】 设细绳恰好被拉断时，小球的速度大小为，此时对小球由牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球由平抛运动的规律有 ， 联立解得 ， 【小问3详解】 小球落地前重力的瞬间功率为 15. 为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害，科学家研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、，区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，且直径CD的两端各开有小孔，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点C处开有一小孔，两板间电压为U。一质量为m、电荷量为q、带正电的粒子（不计重力）从左板内侧的A点由静止释放，粒子经电场加速后从C孔沿CO方向射入磁场，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板碰撞后均原速率反弹，经多次反弹后恰能从D孔处射出危险区。求： （1）粒子通过C孔时速度v的大小； （2）磁感应强度B的大小； （3）粒子从进入危险区到离开危险区所需的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子从A点运动到C点，根据动能定理有 解得 （2）设带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为r，由几何关系有 解得 由牛顿第二定律有 解得 （3）设粒子在磁场中运动的轨迹所对应的圆心角为，如图所示 由几何关系有 解得 由几何关系可知，粒子在危险区运动时与绝缘薄板发生2次碰撞后射出危险区，粒子在磁场中运动的周期为 粒子从C点到第一次与绝缘薄板碰撞所需时间为 粒子从进入危险区到离开危险区所需的时间为 16. 如图甲，一质量为m足够长的绝缘板静止在光滑水平面上，板的左端有一个质量也为m的带电小物块，其电荷量为。距绝缘板左端到之间存在电场和磁场，匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向下。现让带电小物块在水平恒力的作用下从静止开始向右运动。小物块到达电、磁场区域的左边界时刻，撤去水平恒力，此时绝缘板的速度大小为。带电小物块从开始运动到前进的过程中，速度随位移变化的图像如图乙，其中段为直线，重力加速度为g。求： （1）带电小物块从开始运动到电磁场左边界的时间t； （2）小物块与绝缘板的动摩擦因数和水平恒力F的大小； （3）从开始运动到小物块前进过程，系统克服摩擦力所做的功； （4）电场强度E和磁感应强度B的大小。 【答案】（1）；（2），；（3）；（4）， 【解析】 【详解】（1）带电小物块在恒力作用下做匀加速运动，根据运动学公式 解得 （2）带电小物块运动过程，根据动量定理 对绝缘板 解得 对小物块 解得 （3）撤力后，系统动量守恒，设小物块前进时，绝缘板的速度大小为，则有 小物块前进过程，系统由功能关系有 联立解得 （4）撤去恒力后，带电小物块在电、磁场区域时，竖直方向 水平方向，小物块所受摩擦力为 根据动量定理，得 化简得 依题意可知 解得 由图乙可知 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $