精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高三上学期1月期末物理试卷

黑龙江省哈尔滨第三中学2025届高三上1月 期末物理 一、单选题 1. 以下说法正确的是（　　） A. 布朗运动说明构成固体颗粒的分子在永不停息地做无规则运动 B. 电冰箱的工作过程表明，热量可以自发地从低温物体向高温物体传递 C. 绕地球运行的“天和号”中漂浮的水滴几乎呈球形，这是水滴完全失重的结果 D. 在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体 2. 如图所示、甲、乙两位同学握住绳子A、B两端摇动，A、B两端近似不动，且A、B两点连线始终沿水平方向，绳子上P、Q等各点均同步在竖直面做匀速圆周运动。当绳子在空中转到如图所示位置时，则（　　） A. P点的线速度方向沿绳子切线 B. P点的线速度等于Q点的线速度 C. P点的角速度等于Q点的角速度 D. P点所受合外力方向一定垂直于绳斜向下 3. 时刻，小球甲（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，小球乙（视为质点）从距地面高度为处由静止释放，两小球距地面的高度与运动时间的关系图像如图所示，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 甲的初速度比乙落地时的速度大 B. 甲上升过程的平均速度比乙下降过程的平均速度小 C. 甲、乙处于同一高度的时刻为 D. 甲、乙落地的时间差为 4. 某交变电流电压随时间变化规律如图所示（初始部分为正弦函数的四分之一周期），下列说法正确的是（　　） A. 将该交变电流加在启辉电压（达到或超过启辉电压后氖管会发光）为200V的氖管上，氖管未被击穿，氖管1秒钟内发光次数为100次 B. 该交变电流电压的有效值为200V C. 将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为 D. 该交变电流的周期为2s 5. 沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，某点电势的随位置变化的图像如图所示，一电荷量为带负电的试探电荷，经过点时动能为1.5eV，速度沿轴正方向，若该电荷仅受电场力，则其将（　　） A. 在处，电场强度达到最大值 B. 经过点时动能为2.5eV C. 能通过点 D. 能通过点 6. 某科技兴趣小组同学在地球表面测量某一单摆（摆长可以调整）周期T和摆长L的关系，将此关系画在如图所示图像中，如图线A所示。图中图线B是某宇航员将此单摆移到密度与地球相同的另一行星X表面重做实验而获得的，则与地球相比较，该行星X的（忽略星球自转对地球和行星X带来的影响）（　　） A. 半径为地球的倍 B. 体积为地球的倍 C. 质量为地球4倍 D. 第一宇宙速度为地球的4倍 7. 如图所示，一根足够长的粗糙绝缘细直杆，固定在竖直平面内，与水平面的夹角为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场充满直杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带负电小环（可视为质点）套在直杆上，与直杆之间有一个极小的空隙，小环与直杆之间动摩擦因数，将小环从直杆上的P点由静止释放，下降高度为h之前速度已达到最大值。已知小环和直杆之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小环的电荷量为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，取，下列说法中正确的是（ ） A. 小环释放后，一直做加速度减小加速运动 B. 小环释放后，小环的速度先增大后减小 C. 小环释放后，加速度的最大值为0.6g，速度的最大值为 D. 小环下降高度h的过程中，因摩擦产生的热量为 8. 物理学是一门实验与理论相结合的学科，它的发展离不开科学家们对自然界不断地探索和思考，以下关于物理学史的说法正确的是（　　） A. 法拉第提出了电场概念，并指出电场和电场线都是客观存在的 B. 卡文迪什通过实验测出了静电力常量k C. 自然界中的电和磁存在着某种神秘的联系，丹麦物理学家奥斯特通过不断地探索发现了电流的磁效应 D. 美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，并通过油滴实验测得元电荷数值 二、多选题 9. 倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，质量的物块用轻质细绳跨过光滑的定滑轮和水平地面上质量为的小车相连。初始时小车尾端在滑轮正下方距滑轮处，时刻小车开始以恒定的功率启动，并带动物块沿斜面向上运动，时小车运动到A位置，此时细线与水平方向的夹角，已知整个过程中小车克服地面阻力做功为，忽略空气阻力，取，则下列说法中正确的是（　　） A. 整个过程中物块和小车组成的系统机械能的增加量为 B. 在A位置时，小车的速度大小是物块速度大小的倍 C. 小车运动到A位置时的速度大小为 D. 内细绳对物块做的功为 10. 如图所示，一质量为m、长为L的木板A静止在光滑水平面上，其左侧固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，弹簧原长为，右侧用一不可伸长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使一可视为质点的小物块B以初速度从木板的右端无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。设B的质量为，当时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量。则（　　） A. 细绳所能承受的最大拉力 B. 当时，小物块B滑离木板A时木板运动的对地位移 C. 当时，细绳被拉断后长木板的最大加速度 D. 为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，应大于等于3 三、实验题 11. 某同学利用如图甲所示的装置来测量弹射器弹出弹丸的速度，选用的器材为贴有白纸的屏、刻度尺、复写纸、支架等。实验时先用支架将弹射器固定好，接着弹射器向离管口一定距离的竖直屏发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸在白纸上留下落点位置。将竖直屏向远离弹射器的方向移动，每次移动的距离均为0.4m，通过几次重复实验（每次发射前弹簧的压缩量均相同），挑选了一张有3个连续落点痕迹的白纸，部分测量数据如图乙所示。取重力加速度大小。 （1）固定弹射器时确保弹射器水平是为了确保______。 （2）根据测量的数据可知，弹丸从A点所在高度运动到B点所在高度的时间______s，弹丸的水平初速度大小______，弹丸运动到B点前瞬间的速度大小______. 12. 干电池用久后通常电动势会减小，内阻增大。某同学利用电流传感器（可以看成理想电流表）、定值电阻R0、电阻箱R等实验器材分别研究新、旧两节干电池的电动势和内阻，实验装置如图甲所示。首先测量电池a的电动势和内阻，实验时多次改变R的阻值，用电流传感器测得对应的电流值I，在计算机上显示出如图乙所示的的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b。 （1）若定值电阻R0=1Ω，令，，由图乙中实验图线a的拟合方程可得，电池a的电动势Ea=_________V，内阻ra=__________Ω（结果均保留2位有效数字）。 （2）根据图乙可以判断，图线___________（选填“a”或“b”）对应的是新电池。 （3）根据实验测得的电池a的R、I数据，若令，，则由计算机拟合得出的y—x图线如图丙所示，则图线最高点A的坐标值应为x=__________Ω，y=___________W（结果均保留2位有效数字）。 四、解答题 13. 如图所示，A为竖直放置的导热汽缸，其质量、高度，B为质量的导热活塞，汽缸内封闭着一定质量（远小于汽缸的质量）的理想气体，B与水平地面间连有劲度系数的轻弹簧，A与B的横截面积均为。当整个装置静止时，活塞B距汽缸底部的高度为。活塞与汽缸间紧密接触且无摩擦，活塞和汽缸壁的厚度均不计，外界大气压强，环境温度不变，弹簧原长，取重力加速度大小。 （1）求刚开始汽缸A静止时内部气体的压强p； （2）用力从汽缸顶端缓缓上提汽缸A，求活塞B刚要离开A时，弹簧的长度。 14. 如图所示，在竖直平面内，边长为的正方形区域有竖直向上的匀强电场（图中未画出），边水平。在其左侧竖直放置一平行板电容器，两板间加一恒定电压，某时刻一带电粒子P从板附近由静止经电场加速从板小孔（大小可忽略）射出，经A点沿方向射入正方形电场区域恰好能从点飞出。已知粒子质量为、电荷量为，不计粒子重力。求： （1）粒子P刚进入正方形区域时的瞬时速度的大小； （2）正方形区域的电场强度的大小； （3）若当粒子P刚进入正方形区域时，边上的某点同时水平向左发射另一带负电的粒子Q，两粒子质量、电荷量大小均相同，粒子Q的发射速率为此时刻粒子P速率的3倍，若保证两粒子能够在正方形区域中相遇，求粒子Q发射时的位置到点的距离（不计粒子的相互作用）。 15. 如图，=37°的足够长且固定的粗糙绝缘斜面顶端放有质量M＝0.024kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计，导体框与斜面之间的动摩擦因数。一电阻R＝3、长度L＝0.6m的光滑金属棒CD置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF，且EF与斜面底边平行。初始时CD与EF相距s0＝0.03m，让金属棒与导体框同时由静止开始释放，金属棒下滑距离s1＝0.03m后匀速进入方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边刚好进入磁场并保持匀速运动。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，且在运动中金属棒始终未脱离导体框。磁场的磁感应强度大小B＝1T、方向垂直于斜面向上，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）棒CD在磁场中运动时棒中感应电流I大小和方向； （2）棒CD的质量m以及金属棒在磁场中运动时导体框的加速度a； （3）从开始到导体框离开磁场的过程中，回路产生的焦耳热Q； （4）用文字简要说明，导体框由静止释放至EF边到达磁场下边界的过程中，有哪些力对它做功及对应的能量转化情况。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黑龙江省哈尔滨第三中学2025届高三上1月 期末物理 一、单选题 1. 以下说法正确的是（　　） A. 布朗运动说明构成固体颗粒的分子在永不停息地做无规则运动 B. 电冰箱的工作过程表明，热量可以自发地从低温物体向高温物体传递 C. 绕地球运行的“天和号”中漂浮的水滴几乎呈球形，这是水滴完全失重的结果 D. 在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体 【答案】D 【解析】 【详解】A．布朗运动说明液体的分子在永不停息地做无规则运动，故A错误； B．电冰箱的工作过程需要消耗电能，热量不能够自发地从低温物体向高温物体传递，故B错误； C．处于完全失重时，一切与重力有关的物理现象全部消失，绕地球运行的“天和号”中漂浮的水滴几乎呈球形，这是水滴在完全失重状态下表面张力作用的结果，故C错误； D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体，例如天然石英是晶体，熔融的石英后却是非晶体，把晶体硫加热熔化，到入冷水中，会变成柔软的非晶体硫，再经一些时间又会转变成晶体硫，故D正确。 故选D。 2. 如图所示、甲、乙两位同学握住绳子A、B两端摇动，A、B两端近似不动，且A、B两点连线始终沿水平方向，绳子上P、Q等各点均同步在竖直面做匀速圆周运动。当绳子在空中转到如图所示位置时，则（　　） A. P点的线速度方向沿绳子切线 B. P点的线速度等于Q点的线速度 C. P点的角速度等于Q点的角速度 D. P点所受合外力方向一定垂直于绳斜向下 【答案】C 【解析】 【详解】A．P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，则可知P的速度方向与其圆周运动的半径垂直，并不沿绳子切线，故A错误； BC．由于P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，可知二者的角速度相等，由图可知，P的半径小于Q的半径，根据公式 可知，P的线速度小于Q的线速度，故B错误，C正确； D．P、Q等各点均同步在竖直面做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，指向圆周运动的圆心，即P点所受合外力方向一定垂直于AB连线向下，故D错误。 故选C。 3. 时刻，小球甲（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，小球乙（视为质点）从距地面高度为处由静止释放，两小球距地面高度与运动时间的关系图像如图所示，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 甲的初速度比乙落地时的速度大 B. 甲上升过程的平均速度比乙下降过程的平均速度小 C. 甲、乙处于同一高度的时刻为 D. 甲、乙落地的时间差为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由题图可知，乙由静止释放时距地面的高度与甲上升到最高点时距地面的高度相等，乙由静止释放直到落地与甲由抛出直到上升到最高点所用时间相等，所以，甲的初速度与乙落地时的速度大小相等，甲上升过程的平均速度与乙下降过程的平均速度大小相等，故A、B错误； C．设甲竖直上抛的初速度为，则当甲、乙到达同一高度时有 又 联立求得 故C正确； D．乙落地时甲刚好上升到最高点，所以甲、乙落地的时间差就等于甲从最高点下落到地面所用的时间，满足 得 故D错误。 故选C。 4. 某交变电流电压随时间变化的规律如图所示（初始部分为正弦函数的四分之一周期），下列说法正确的是（　　） A. 将该交变电流加在启辉电压（达到或超过启辉电压后氖管会发光）为200V的氖管上，氖管未被击穿，氖管1秒钟内发光次数为100次 B. 该交变电流电压的有效值为200V C. 将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为 D. 该交变电流的周期为2s 【答案】A 【解析】 【详解】AD．当交流电压大于或等于启辉电压200V时，氖管才能发光，可知一个周期发光两次，而交变电流的周期为2×10-2s，则1秒50个周期发光100次，故A正确D错误； B．根据电流的热效应，设电压的有效值为U，则有 解得 故B错误； C．交流电压表读数为交变电流电压的有效值，所以电压表读数为，故C错误。 故选A。 5. 沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，某点电势的随位置变化的图像如图所示，一电荷量为带负电的试探电荷，经过点时动能为1.5eV，速度沿轴正方向，若该电荷仅受电场力，则其将（　　） A. 在处，电场强度达到最大值 B. 经过点时动能为2.5eV C. 能通过点 D. 能通过点 【答案】B 【解析】 【详解】A．图像上某点切线斜率的绝对值表示电场强度，根据图像，在处，切线斜率为0，即电场强度为0，故A错误； B．到，根据动能定理有 解得 故B正确； CD．根据图像可知，与位置的电势均为 假设试探电荷能够到达该位置，根据动能定理有 解得 动能不符合要求，可知假设不成立，即试探电荷不能够通过与位置，故CD错误。 故选B。 6. 某科技兴趣小组同学在地球表面测量某一单摆（摆长可以调整）周期T和摆长L的关系，将此关系画在如图所示图像中，如图线A所示。图中图线B是某宇航员将此单摆移到密度与地球相同的另一行星X表面重做实验而获得的，则与地球相比较，该行星X的（忽略星球自转对地球和行星X带来的影响）（　　） A. 半径为地球的倍 B. 体积为地球的倍 C. 质量为地球的4倍 D. 第一宇宙速度为地球的4倍 【答案】D 【解析】 【详解】根据单摆周期公式，可得 由题图可得相等时 可得 则地球表面重力加速度与行星X表面的重力加速度之比为 ABC．在星球表面的物体，有 联立可得 则X星球与地球半径之比为 根据，可知星球X的体积为地球的64倍，由于二者密度相等，所以星球X的质量为地球的64倍，故ABC错误； D．由题意，根据 可得星球第一宇宙速度为 则X星球与地球第一宇宙速度之比为 故D正确。 故选D。 7. 如图所示，一根足够长的粗糙绝缘细直杆，固定在竖直平面内，与水平面的夹角为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场充满直杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带负电小环（可视为质点）套在直杆上，与直杆之间有一个极小的空隙，小环与直杆之间动摩擦因数，将小环从直杆上的P点由静止释放，下降高度为h之前速度已达到最大值。已知小环和直杆之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小环的电荷量为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，取，下列说法中正确的是（ ） A. 小环释放后，一直做加速度减小加速运动 B. 小环释放后，小环的速度先增大后减小 C. 小环释放后，加速度的最大值为0.6g，速度的最大值为 D. 小环下降高度h的过程中，因摩擦产生的热量为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．刚开始阶段，小环受到重力、支持力沿斜面向上的摩擦力作用，下滑后，由于小环速度逐渐增大，所以还会受到洛伦兹力作用 根据力的合成与分解，垂直于杆方向，有 沿杆方向，有 随着小环速度增大，支持力逐渐减小，摩擦力减小，所以加速度增大，故小环会做加速度增大的加速运动，之后洛伦兹力大于重力垂直于杆的分力，支持力垂直于杆向下，根据 ， 小环做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，故AB错误； C．小环释放后，支持力为零，洛伦兹力等于重力垂直于斜面的分力，加速度最大，根据牛顿第二定律，有 即 当合力为零时，速度最大，根据共点力平衡，有 解得 故C正确； D．因为下降高度为h之前速度已达到最大值，小环下降高度h的过程中，根据能量守恒，有 解得 故D错误。 故选C。 8. 物理学是一门实验与理论相结合的学科，它的发展离不开科学家们对自然界不断地探索和思考，以下关于物理学史的说法正确的是（　　） A. 法拉第提出了电场概念，并指出电场和电场线都是客观存在的 B. 卡文迪什通过实验测出了静电力常量k C. 自然界中的电和磁存在着某种神秘的联系，丹麦物理学家奥斯特通过不断地探索发现了电流的磁效应 D. 美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，并通过油滴实验测得元电荷的数值 【答案】C 【解析】 【详解】A．法拉第提出了电场概念，并指出电场是客观存在的，电场线是虚拟的，故A错误； B．文迪什测出万有引力常量，静电引力常量并非卡文迪什测得，故B错误； C．自然界中的电和磁存在着某种神秘的联系，丹麦物理学家奥斯特通过不断地探索发现了电流的磁效应，故C正确； D．美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，密立根通过油滴实验测出元电荷数值，故D错误。 故选C 。 二、多选题 9. 倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，质量的物块用轻质细绳跨过光滑的定滑轮和水平地面上质量为的小车相连。初始时小车尾端在滑轮正下方距滑轮处，时刻小车开始以恒定的功率启动，并带动物块沿斜面向上运动，时小车运动到A位置，此时细线与水平方向的夹角，已知整个过程中小车克服地面阻力做功为，忽略空气阻力，取，则下列说法中正确的是（　　） A. 整个过程中物块和小车组成的系统机械能的增加量为 B. 在A位置时，小车的速度大小是物块速度大小的倍 C. 小车运动到A位置时的速度大小为 D. 内细绳对物块做的功为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．整个过程中物块和小车组成的系统机械能的增加量等于除重力外的其它力做的功，即 故A错误； B．在A位置时，根据牵连速度规律有 解得 故B正确； C．小车运动到A位置时，根据能量守恒定律有 结合上述解得小车运动到A位置时速度大小为 故C正确； D．内，对物块进行分析，根据动能定理有 结合上述解得 故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，一质量为m、长为L的木板A静止在光滑水平面上，其左侧固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，弹簧原长为，右侧用一不可伸长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使一可视为质点的小物块B以初速度从木板的右端无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。设B的质量为，当时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量。则（　　） A. 细绳所能承受的最大拉力 B. 当时，小物块B滑离木板A时木板运动的对地位移 C. 当时，细绳被拉断后长木板的最大加速度 D. 为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，应大于等于3 【答案】BC 【解析】 【详解】A．细绳恰好被拉断时，B的速度为0，细绳拉力为，设此时弹簧的压缩量为，则有 由能量关系，有 解得 故A错误； B．当时，B的质量为m，细绳恰好被拉断。细绳拉断后小物块和长木板组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 则小物块滑离木板时，二者的位移关系为 又有 联立解得 故B正确； C．当时，设细绳被拉断瞬间小物块速度大小为，则有 细绳拉断后，小物块和长木板之间通过弹簧的弹力发生相互作用，当弹簧被压缩至最短时，长木板的加速度最大，此时小物块和长木板的速度相同，设其大小为v，弹簧压缩量为x，以向左为正方向，由动量守恒得 由能量守恒定律得 对长木板，有 联立方程，解得 故C正确； D．由题意，时，细绳不会被拉断，木板保持静止，小物块向左运动压缩弹簧后必将反向运动。时，小物块向左运动将弹簧压缩后细绳被拉断，设此时小物块速度大小为，由能量守恒定律得 此后在弹簧弹力作用下小物块做减速运动。设弹簧恢复原长时小物块速度恰减小为零，此时木板的速度为，以向左为正方向，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 联立方程，解得 所以为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，应满足的条件为，故D错误。 故选BC。 三、实验题 11. 某同学利用如图甲所示的装置来测量弹射器弹出弹丸的速度，选用的器材为贴有白纸的屏、刻度尺、复写纸、支架等。实验时先用支架将弹射器固定好，接着弹射器向离管口一定距离的竖直屏发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸在白纸上留下落点位置。将竖直屏向远离弹射器的方向移动，每次移动的距离均为0.4m，通过几次重复实验（每次发射前弹簧的压缩量均相同），挑选了一张有3个连续落点痕迹的白纸，部分测量数据如图乙所示。取重力加速度大小。 （1）固定弹射器时确保弹射器水平是为了确保______。 （2）根据测量的数据可知，弹丸从A点所在高度运动到B点所在高度的时间______s，弹丸的水平初速度大小______，弹丸运动到B点前瞬间的速度大小______. 【答案】（1）弹丸弹离弹射器后做平抛运动（其他说法合理即可） （2） ①. 0.1 ②. 4 ③. 5 【解析】 【小问1详解】 固定弹射器时确保弹射器水平是为了确保弹丸弹离弹射器后做平抛运动。 【小问2详解】 [1] 根据平抛运动规律有 解得 [2] 弹丸的水平初速度大小 [3] 弹丸运动到B点前瞬间竖直方向的分速度大小 弹丸运动到B点前瞬间速度大小 12. 干电池用久后通常电动势会减小，内阻增大。某同学利用电流传感器（可以看成理想电流表）、定值电阻R0、电阻箱R等实验器材分别研究新、旧两节干电池的电动势和内阻，实验装置如图甲所示。首先测量电池a的电动势和内阻，实验时多次改变R的阻值，用电流传感器测得对应的电流值I，在计算机上显示出如图乙所示的的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b。 （1）若定值电阻R0=1Ω，令，，由图乙中实验图线a的拟合方程可得，电池a的电动势Ea=_________V，内阻ra=__________Ω（结果均保留2位有效数字）。 （2）根据图乙可以判断，图线___________（选填“a”或“b”）对应的是新电池。 （3）根据实验测得的电池a的R、I数据，若令，，则由计算机拟合得出的y—x图线如图丙所示，则图线最高点A的坐标值应为x=__________Ω，y=___________W（结果均保留2位有效数字）。 【答案】（1） ①. 1.4 ②. 2.0 （2）b （3） ①. 2.0 ②. 0.25 【解析】 【小问1详解】 [1][2]由闭合电路欧姆定律有 整理有 结合题中图线a的解析式，有 解得 【小问2详解】 由之前的分析可知，图像的斜率为电池的电动势的倒数，由题图可知，其图像a的斜率大，所以图线a的电动势小。根据题意，旧电池的电动势减小，所以图线a为旧电池，图线b为新电池； 小问3详解】 [1][2]分析题图中电路可知，外电路的用电器为电阻R和R0，结合题意可知，题图的y轴为电池的输出功率，题图的x轴为外电路的电阻。对电池有 结合题图有 由之前的分析可知，有，，题图中A点为y最大值，由上述公式可知，当，即外电路电阻等于电池内阻时，取得最大值，所以 四、解答题 13. 如图所示，A为竖直放置的导热汽缸，其质量、高度，B为质量的导热活塞，汽缸内封闭着一定质量（远小于汽缸的质量）的理想气体，B与水平地面间连有劲度系数的轻弹簧，A与B的横截面积均为。当整个装置静止时，活塞B距汽缸底部的高度为。活塞与汽缸间紧密接触且无摩擦，活塞和汽缸壁的厚度均不计，外界大气压强，环境温度不变，弹簧原长，取重力加速度大小。 （1）求刚开始汽缸A静止时内部气体的压强p； （2）用力从汽缸顶端缓缓上提汽缸A，求活塞B刚要离开A时，弹簧的长度。 【答案】（1）；（2）10cm 【解析】 【详解】（1）对汽缸受力分析有 解得 （2）设活塞B刚离开汽缸A时内部气体的压强为，弹簧的压缩量为，由玻意耳定律可得 对活塞B受力分析有 可得 可知弹簧长度L仍然为原长10cm。 14. 如图所示，在竖直平面内，边长为的正方形区域有竖直向上的匀强电场（图中未画出），边水平。在其左侧竖直放置一平行板电容器，两板间加一恒定电压，某时刻一带电粒子P从板附近由静止经电场加速从板小孔（大小可忽略）射出，经A点沿方向射入正方形电场区域恰好能从点飞出。已知粒子质量为、电荷量为，不计粒子重力。求： （1）粒子P刚进入正方形区域时的瞬时速度的大小； （2）正方形区域的电场强度的大小； （3）若当粒子P刚进入正方形区域时，边上的某点同时水平向左发射另一带负电的粒子Q，两粒子质量、电荷量大小均相同，粒子Q的发射速率为此时刻粒子P速率的3倍，若保证两粒子能够在正方形区域中相遇，求粒子Q发射时的位置到点的距离（不计粒子的相互作用）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子在两板间做初速度为零的匀加速直线运动，根据动能定理，有 解得 故粒子P刚进入正方形区域时的瞬时速度的大小为。 （2）粒子进入正方形区域，水平方向有 竖直方向有 ， 联立解得 故正方形区域的电场强度的大小为。 （3）粒子P、Q能够在正方形区域中相遇，水平方向上有 竖直方向上有 联立可得 故粒子Q发射时的位置到B点的距离为。 15. 如图，=37°的足够长且固定的粗糙绝缘斜面顶端放有质量M＝0.024kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计，导体框与斜面之间的动摩擦因数。一电阻R＝3、长度L＝0.6m的光滑金属棒CD置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF，且EF与斜面底边平行。初始时CD与EF相距s0＝0.03m，让金属棒与导体框同时由静止开始释放，金属棒下滑距离s1＝0.03m后匀速进入方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边刚好进入磁场并保持匀速运动。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，且在运动中金属棒始终未脱离导体框。磁场的磁感应强度大小B＝1T、方向垂直于斜面向上，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）棒CD在磁场中运动时棒中感应电流I的大小和方向； （2）棒CD的质量m以及金属棒在磁场中运动时导体框的加速度a； （3）从开始到导体框离开磁场的过程中，回路产生的焦耳热Q； （4）用文字简要说明，导体框由静止释放至EF边到达磁场下边界的过程中，有哪些力对它做功及对应的能量转化情况。 【答案】（1），从D端流向C端；（2），；（3）；（4）答案见解析 【解析】 【详解】（1）根据题意，由右手定则可得，金属棒CD中的感应电流方向是从D端流向C端；另外，金属棒在没有进入磁场时做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得 代入数据解得 由运动学规律可得 代入数据解得 金属棒在磁场中切割磁场产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得 由闭合回路的欧姆定律可得 （2）导体棒刚进入磁场时受到的安培力 金属棒CD进入磁场以后因为瞬间受到安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向上，之后金属棒在匀强磁场区域内匀速运动，可得 代入数据解得 此时导体框向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 （3）设磁场区域的宽度为x，则金属棒在磁场中运动的时间为 金属棒与导体框同时由静止开始释放后，金属棒在磁场外运动的时间为 代入数据解得 导体框在磁场外运动的时间为 代入数据解得 由题意当金属棒离开磁场时金属框的上端EF刚好进入磁场，则有时间关系 联立以上可得 由题意当金属棒离开磁场时金属框的上端EF刚好进入线框，金属框进入磁场时匀速运动，此时的导体线框受到向上的安培力和滑动摩擦力，因此可得 代入数据解得 则在金属棒与导体框同时由静止开始释放后，到导体框离开磁场时，回路中产生的焦耳热与同一时间内回路中的部分电路克服安培力做的功大小相等 代入数据解得 （4）导体框所受的重力做正功、安培力做负功、滑动摩擦力做负功。其中重力势能通过重力做功、克服安培力做功和克服滑动摩擦力做功转化为导体框的动能，其中克服安培力做的功转化为回路中的电能并最后转化为内能，克服滑动摩擦力做的功转化为内能。 其它得分标准：机械能转化为内能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$