7.3 定义、命题、定理（一）同步练习2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.3 定义、命题、定理（一）2024—2025学年度人教版七年级数学下学期课时同步作业 1．下列语句是定义的是（ ） A．如果 a=b，b=c，那么a=c B．等角的补角相等 C．过一点作直线l的垂线 D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离 2．下列语句是命题的是（ ） A．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴； B．使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解； C．如果一个数能被２整除，那么它也能被４整除． D．在直线AB上任取一点C 3．下列语句中，是命题的是( ) ①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗？ ③画线段AB=CD； ④如果a>b，b>c，那么a>c； ⑤直角都相等． A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤ 4．下列命题中，是真命题的是( ) A．若|x|=2，则x=2 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 D．任何一个角都比它的补角小 5．下列命题中，是假命题的是( ) A．相等的角是对顶角 B．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 6．下列命题是假命题的是（　　） A． 互补的两个角不能都是锐角 B． 两直线平行，同位角相等 C． 若a∥b，a∥c，则b∥c D． 同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c 7．下列说法正确的是( ) A．“作线段CD=AB”是一个命题 B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 C．命题“若x=1，则x2=1”是真命题 D．“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义 8．下列命题是假命题的是( ) A．等角的补角相等 B．内错角相等 C．两点之间，线段最短 D．直角的补角仍然是直角 9．下列三个命题：①同位角相等，两直线平行；②两直线和第三条直线相交，同位角相等；③过两点有且只有一条直线．其中真命题有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是( ) A．如果是同角，那么余角相等 B．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角 C．如果是同角的余角，那么相等 D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 11．下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB． 其中不是命题的是 ． 12．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式： 13．命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是： ，它是_____命题(填“真”或“假”)． 14．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是 ，它是_____命题(填“真”或“假”)． 15．指出下列命题的题设和结论： （１）若3m＝3n，则m＝n； （２）如果AB⊥CD，垂足为H，那么∠AHC＝90°； （３）如果∠１＋∠２=90°，∠１＋∠3＝90°，那么∠2＝∠３； （４）对顶角相等． 16．把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假． (1)等角的补角相等； (2)不相等的角不是对顶角； (3)相等的角是内错角． 17．(1)如图，请在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三项中选择两个作为条件，一个作为结论，写一个命题：如果__________且__________，那么__________． (2)请说明你写的命题是真命题． 7.3 定义、命题、定理（一）答案 1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．B 9．C 10．D 11．④ 12．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 13．两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同旁内角互补． 14．如果两个角相等，那么这两个角为对顶角．是假命题． 15．指出下列命题的题设和结论： （１）题设:3m＝3n，结论：m＝n； （２）题设:AB⊥CD，垂足为H，结论：∠AHC＝90°； （３）题设:∠１＋∠２=90°，∠１＋∠3＝90°，结论：∠2＝∠３； （４）题设:两个角是对顶角，结论：这两个角相等． 16．(1)如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等．是真命题． (2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．是真命题． (3)如果两个角相等，那么这两个角是内错角．是假命题． 17．(1)AB∥CD ∠A=30° ∠CDA=30° (2)∵AB∥CD， ∠A=30°， ∴∠CDA=∠A=30°． 18．假命题， 添加BE∥DF． ∵BE∥DF， ∴∠EBD=∠FDN． ∵∠1=∠2， ∴∠ABD=∠CDN． ∴AB∥CD． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$