重难小专题5 密度、压强、浮力综合分析与计算(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考物理课堂精讲册（福建专用）

2025福建 物 理 课堂精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 重难小专题5 密度、压强、浮力综合分析与计算 2 进阶突破1 几种常见的基本模型分析与计算 模型解读 基本模型 ______________________ ______________________ ______________________ 浮力计算 受力分析（结合浮力计算） 3 方法一：先压强，后压力 液体对容器底的压强 对容器底的压力 物块放入前后，压强变化量 压力变化量 为物块放入液体后液面高度的变化量 方法二：先压力，后压强 液体对容器底的压力 对容器底的压强 物块放入前后，液体对容器底压力变化量 压 强变化量 续表 4 模型一 单物体静止模型，计算液体对容器底的压力和压强 1.如图所示，将一边长为 的正方体木块，轻放入一个装有水的薄壁圆柱形容器中，木块静止时露出液面的高度为,则该木块底部受到的液体压强为_____ ，木块受到的重力为___。取 800 8 5 分步突破 第一步：已知木块边长和露出液面的高度，求出木块浸入液体中的高度； 第二步：根据 ，求得木块底部受到液体的压强； 第三步：已知木块边长及浸在液体中的高度及 ，求得木块受到 的浮力； 第四步：根据物体浮沉条件，可求得木块所受重力。 6 模型二 同一容器装入不同液体的分层问题 2.（2019福建14题2分）如图，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。上层液体的高度为，密度为 ；下层液体的高度为，密度为 ,则液体对烧杯底部的压强为 ( ) C A. B. C. D. 7 分步突破 第一步：已知高度和密度，根据 ，求得上层液体所产生的压强； 第二步：同上，求得下层液体所产生的压强； 第三步：由柱形容器可得，液体对烧杯底部的压强等于上下层液体所产生 的压强之和。 8 模型三 双物体拉拽模型 技巧点拨 可分别对两物体进行受力分析，再结合二力平衡、相互作用力及物体浮沉 条件等进行分析计算。 9 3.整体法 （2019福建21题2分）如图，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为 ，则气球受到的浮力___（选填“ ”“ ”或“”） ；若水温升高，石块将______（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。 上浮 10 分步突破 第一步：整体分析。将石块与气球看作一个整体，根据浮沉条件 可判断，则 ； 第二步：判断浮力变化。根据气体热胀冷缩，水温升高气球变大， 变 大，变大，再根据 判断浮力变化； 第三步：判断浮沉状态。 不变，再结合第二步及物体浮沉条件，判断 石块浮沉状态。 11 4.隔离法 （2020福建16题2分）如图，体积相同的两物体、 用不可伸长 的细线系住，放入水中后， 有四分之一体积露出水面，细线被拉直。已 知重，受到的浮力为，、密度之比为 。那么( ) D A. 、所受的重力之比为 B. 、所受的浮力之比为 C. 细线对的拉力大小为 D. 对容器底部的压力为零 12 【解析】由题知，A、B密度之比， ，由 可得A、B所受的重力之比 ，A错误；已知A、B的体积相同，设均为 ，A有四分之一体积露出水面，则A排开水的体积，B排开水的体积 ，则A、B所受的浮力之比 ，B错误；B受到的浮力，因 ，则A受到的浮力 ，A受到向上的浮力、向下的重力和拉力，由力的平衡条件可得细线对A的拉力大小，C错误；因为 ，且，所以 ，B对容器底部的压力 ，D正确。故选D。 13 分步突破 第一步：求重力，由题干信息可得，、 的体积相等 、密度之比，则由 可得 、 所受的重力之比； 第二步：求浮力，由题干信息，、 ，则根据阿基米德原 理 求得浮力之比； 第三步：由第二步及可求得，再对 进行受力分析 可求得拉力大小； 第四步：由第一步及可求得，再对 进行受力分析 及二力平衡及相互作用力可求得 。 14 进阶突破2 两种液体或两个物体相关问题的分析与计算 思路点拨 （1）首先根据题目信息确定物体质量（体积）是否相同； （2）再根据物体在液体中的状态，结合物体浮沉条件，判断液体与物体 相对密度大小； （3）再结合阿基米德原理及压强公式，判断浮力、压强大小。 15 5.同一物体，不同液体 （2024龙东）将两个完全相同的小球，分别放入装 有不同液体的甲、乙两个完全相同的烧杯中，小球静止时两烧杯液面相平， 如图所示，下列判断正确的是( ) B A. 甲烧杯中液体的密度小 B. 乙烧杯底部受到液体的压强小 C. 甲烧杯中小球受到的浮力大 D. 甲、乙两烧杯对桌面的压力相等 16 【解析】由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮 和悬浮状态，根据浮沉条件可知，， ， 所以 ，小球静止时两烧杯液面相平，根据 可知，乙烧杯底部受到液体的压强小，A错误，B正确；小球在 甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，浮力都等于重力，所以浮力相等， C错误；甲液体密度大于乙液体密度，从图中可知，甲液体的体积大于乙 液体的体积，根据 可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，烧杯 质量相同，小球质量相同，根据 可知，甲烧杯对桌面的压力 较大，D错误。故选B。 17 分步突破 第一步：分析状态，甲液体中漂浮，乙液体中悬浮； 第二步：判断浮力，根据物体浮沉条件可得， ； 第三步：判断液体密度，根据阿基米德原理， 、 ，可得 ； 第四步：判断压强，根据、、可得 ； 第五步：判断压力，根据，结合，完全相同的容器 可得， 。 18 6.不同物体，同一液体 把如图所示盛有水的甲、乙两相同容器放在水平桌 面上，体积相等的、 两均匀实心物体静止在水中，此时两水面相平， 则( ) D A. 物体的密度较 的大 B. 物体受到的浮力较 的小 C. 甲容器底部受到水的压力较乙的小 D. 两容器底部受到水的压强相等 19 【解析】实心物体静止在水中，由图知，A物体漂浮 在水中，，B物体悬浮在水中， ，所 以 ，A错误；A、B的体积相等，由图可知 ，根据可知， ， B错误；实心物体静止在水中时，两容器中水面相平，由 可知两容 器底部受到水的压强大小相等，甲、乙是相同的容器，即两容器底面积相等， 由 知，两容器底部受到水的压力相等，C错误，D正确。故选D。 20 分步突破 第一步：分析状态，漂浮， 悬浮； 第二步：判断密度，根据物体浮沉条件可得 ； 第三步：判断浮力大小，根据阿基米德原理 ，、体积相等以及，可得 ; 第四步：判断压强，根据、两水面相平、，可得 ； 第五步：判断压力，根据，结合、完全相同的容器 ， 可得 。 21 7.不同物体，不同液体 （2023凉山州）如图所示，两个相同的圆柱形容器 放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不 同的实心球、分别放入容器中静止时，球悬浮，球漂浮， ， 且两种液体对容器底的压强相等，下列说法正确的是( ) B A. 两个小球受到的重力： B. 两个小球受到的浮力： C. 两种液体的密度： D. 两个容器对桌面的压强： 22 【解析】根据题意可知，两种液体对容器底的压 强相等，由题知，，由 可知， 两种液体的密度关系为 ，C错误；A小 球浸没在甲液体中， ，B小球漂浮在乙 液体中，，因为两小球体积相等，则 ，由阿基米德 原理可知，两个小球的浮力关系为 ，B正确；因为 A小球在甲液体中悬浮，根据物体浮沉条件可知， ，B小球漂浮 在乙液体中，根据物体浮沉条件可知，受到的重力，则 ， 23 A错误；两种液体对容器底的压强相等，受力面 积相等，根据 可知，甲和乙两种液体对 容器底的压力相等；又因为容器为柱形容器且力 的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于 液体的重力和物体重力之和，由此可知两个容器 对桌面的压力关系为 ，由于两个容器底 面积相等，根据 可知，两个容器对桌面的 压强关系为 ，D错误。故选B。 分步突破 第一步：判断液体密度，根据 、 、 可判断密度大小； 第二步：分析状态，悬浮， 漂浮； 第三步：判断浮力，，结合图示，则，又 ，可 判断浮力大小； 第四步：判断重力，根据物体浮沉条件，、 ，结合第 三步，可判断重力大小； 25 第五步：判断压力，且 ，则根 据 可判断液体对容器底的压力相等； 第六步：判断压强，两完全相同的容器，结合第 五步，可判断容器底对桌面的压力大小，再结合 ，判断两容器对桌面的压强。 进阶突破3 入水、出水问题的分析与计算 思路点拨 注：入水是出水的逆过程，从 分析即可。 27 8. 如图甲，用弹簧测力计悬挂的圆柱体缓慢浸入盛水的烧杯中，直至圆柱体浸没在水中，整个过程中弹簧测力计示数 与圆柱体下降高度 变化关系的图像如图乙（忽略圆柱体浸 入水中时液面高度变化,取 ， ），则： （1）圆柱体受到的重力; 解：由图像可知，当时，弹簧测力计示数为 不变，此时圆柱 体没有浸入水中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力 28 图像分析： ①，表示圆柱体刚接触水面，此时 ； ②，表示圆柱体恰好完全浸没在水中，此时根据 计 算圆柱体浸没在水中受到的浮力； ③忽略圆柱体浸入水中时液面高度变化，则圆柱体高度 。 29 （2）圆柱体上表面刚浸入水时，下表面所受液体 压强； 解：圆柱体上表面刚浸入水时，圆柱体恰好浸没在 水中 由 可知，下表面所受液体压强 点拨：圆柱体恰好浸没在水中，此时 30 （3）圆柱体上表面刚浸入水时受到的浮力； 解：当 时，圆柱体完全浸入，弹簧测力计 示数为 不变，根据称重法得，此时圆柱体受到 的浮力 点拨：圆柱体浸入水中，根据称重法 即圆柱体上表面刚当入水时受到浮力为 31 （4）圆柱体的密度。 解：圆柱体浸没在水中，由 可 知，圆柱体的体积 点拨：圆柱体浸没在水中， 由 可知，圆柱体的质量 圆柱体密度 32 9.（2024厦门模拟）如图所示，用细绳吊着柱体浸没在水中，柱体所受浮力为 ，柱体上、下表面受到水的压力分别为、 。下列关系式一定成立的是( ) B A. B. C. D. 33 10.（2023龙岩模拟）将两个相同的小球分别放入装满不同液体的两个相同 烧杯中，稳定后如图所示，甲中小球漂浮，乙中小球沉底，甲烧杯溢出的 液体质量和乙烧杯溢出的液体质量分别为、 ，两烧杯底部受到的液 体压力分别为、 ，则( ) C A. B. C. D. 34 11.传统文化 （2024自贡）在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选 种”的方法挑选种子，下列说法正确的是( ) C A. 种子上浮过程中盐水对种子的压强变大 B. 漂浮的种子受到的浮力大于自身重力 C. 下沉的种子密度比盐水的密度大 D. 沉底的种子只受到重力和支持力 35 12.装有不同液体的甲、乙两个相同容器放在水平桌面上，将装有适量水的 瓶子（瓶盖密封）先后置于甲、乙两容器中，瓶子静止时如图所示，此时 两容器中液面相平。下列说法中错误的是( ) B A. 甲、乙两容器中，瓶子受到的浮力相等 B. 甲、乙两容器中，液体对容器底部的压力相等 C. 甲容器对水平桌面的压强小于乙容器对水平桌面 的压强 D. 甲中瓶内水对瓶底的压力大于乙中瓶内水对瓶盖 的压力 36 【解析】在甲、乙两个容器中，瓶子的重力相等， 都处于漂浮状态，浮力等于重力，即甲、乙两容器 中，瓶子受到的浮力相等，A不符合题意；由图可 知，，，则 ，且两 种情况下瓶子受到的浮力相等，由可知 ；两容器液 面等高，根据可知，两种液体对容器底压强 ；容器的底面 积相同，根据 可知，乙容器中液体对容器底部的压力较大，B符合题 意；由题意可知，容器的重力和装水瓶子的重力相同，由图知，甲、乙容 37 器中，液面相平且乙液体的体积大于甲液体的体积， 且乙液体的密度大于甲液体的密度，由 可知， 乙容器中液体质量更大，乙容器总重力大于甲容器总 重力，乙对桌面的压力大于甲对桌面的压力，而两容 器底面积相同，由 可知，甲容器对水平桌面的压强小于乙容器对水平桌面的压强，C不符合题意；由图知，甲中瓶内液体对瓶子底部的压力等于瓶内液体的重力，乙中瓶内液体对瓶子底部的压力有一部分分担在了瓶子的侧壁上，因此瓶盖受到的压力小于瓶内液体的重力，所以甲中瓶内液体对瓶子底部的压力大于乙中瓶内液体对瓶盖的压力，D不符合题意。故选B。 13.如图甲，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升， 直到全部露出水面，如图乙是该过程中弹簧测力计读数 随圆柱体上升高 度的关系。则圆柱体（忽略水面的变化,取 ）( ) C A. 高是 B. 受到的最大浮力为 C. 密度是 D. 横截面积为 39 【解析】忽略水面的变化，由图乙可知，圆柱体从 开始露出水 面到 完全离开水面，则圆柱体的高为 ，A错误；由图乙可知，当 时， 弹簧测力计的示数为 不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可 知，圆柱体的重力，由图乙可知，当 时，圆柱体完 全浸入水中，弹簧测力计的示数为 不变，此时圆柱体受到的浮力 最大且不变，则圆柱体受到的最大浮力 ， B错误；因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由 40 可得，圆柱体的体积 ，由 可得， 圆柱体的质量 ，则圆柱体密度 ，C正确；由 可知，圆柱体 的横截面积 ，D错误。故选C。 14.（2024宜宾改编）如图所示，两个不吸水的实心小球甲和 乙，用不可伸长的细线系住，放入水中静止后，甲有一半的 体积露出水面，乙与容器底部接触，细线被拉直。已知甲的 重力为，甲受到的浮力为，甲、乙的体积之比为 ， A A. 细线对甲的拉力为 B. 乙受到的浮力为 C. 甲的密度为 D. 容器底部对乙的支持力为 甲、乙的密度之比为，水的密度为，取 。下 列说法正确的是( ) 42 【解析】由题知，甲的重力为，甲受到的浮力为 ，且 细线被拉直，则甲受到向上的浮力、向下的重力和拉力而处 于平衡状态，所以满足 ，则细线的拉力 ，A正确；甲、乙的体积 之比为 ，甲有一半的体积露出水面，则甲排开水的体积是甲体积的一 半，所以甲、乙排开水的体积相等，根据 可知，甲、乙受到 的浮力相等，即乙受到的浮力也为，B错误；已知 ，由阿基 米德原理可得，甲的重力为，根据 可得 43 ，此时 ，解得 ，C错误；甲、乙的密度之比为，甲、乙 的体积之比为 ，由密度公式可知甲、乙的质量之比为 ，则 ，即乙的质量是甲 的3倍，根据 可知乙的重力是甲重力的3倍，故 ；已知乙与容器底部接触，则乙受到向上的支持力、浮力、拉力和向下的重力而处于平衡状态，所以 ，则乙受到的支持力 ，D错误。故选A。 15.（2024眉山）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力___ ，液体对杯底的压强___。（均选填“ ”“”或“ ”） 45 16.（2024龙岩二检）如图所示，一个重为 ，边长为的正方体 被细线拉住恰好一半的体积浸在水中，其下表面距离容器底部为，此时水对正方体 底部的压强为_____，绳子的拉力为 ；往容器中缓慢注水直到水面与的上表面相平，此时绳子的拉力为，则_____。 取 500 1 46 【解析】边长为的正方体 被细线拉住恰好一半的 体积浸在水中，下底面的深度 ， 水对正方体底部的压强 当一半浸入时，则排开 水的体积 ，根据阿基米德原理，此时正方体 受到的浮力 47 ，此时绳子的拉力 ；当往容器中缓慢注水直到水面与 的上 表面相平，则排开水的体积 ，根据阿基米德原理，此时正方体 受到的浮力 ，此时绳子的拉力 ，则。 17.（2022福建31题9分）如图是一款能自动浮沉 的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁， 将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置 在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后 通过传感器测出其底部与铁板间的距离 ，自动调节电磁铁电流大小，改 变潜水器与铁板间的吸引力 的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。 闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直 至容器底部，下沉全过程随 变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略 不计。已知潜水器的边长为，重为，容器的底面积为 ， 水深为。求：取 49 （1）潜水器漂浮时受到的浮力。 解：潜水器处于漂浮状态时 潜水器受到的浮力 50 （2）下沉全过程潜水器重力所做的功。 解：潜水器的底面积 由 得，漂浮时浸入水中的深度 ，即等于潜水器边长的一半则此时潜水器的重心恰好与水面相平，所以潜水器下降的距离 潜水器的重力所做的功 51 （3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。 解：潜水器匀速下沉时，随 的变化关系式 依题意，潜水器浸没后加速下沉，随 的变化关 系不变，即 潜水器沉底静止时， ，受到的吸引力 52 潜水器漂浮时，潜水器受到的重力等于它排开水的重力，因此潜水器和水的总重 等于容器中只装深的水重 容器的底面积 潜水器和水的总重 潜水器沉底静止时，容器对铁板的压力 由 可得，容器对铁板的压强 53 54 $$