1.6 图形的平移 课件- 2024—2025学年浙教版数学七年级下册

第一章 直角三角形 1.6 图形的平移 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 01 02 1.通过观察平移图案了解平移在日常生活中的重要性，明确平移的目的、提高学习平移的兴趣.在此基础上，掌握平移的实质，从而学习一种欣赏美、创造美的本领. 2.通过对平移的学习，使同学们体验欣赏美，创造美的过程. 02 新知导入 生活中的平移 电视机在传送带上被移动时，它的大 120cm ？ 右侧音箱移动了多少？ 小、形状在运动前后是否发生了改变？ 形状大小都没变 只改变了它的位置 03 新知探究 B A 在缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？ 移动的方向相同，移动的距离相等． 03 新知探究 传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？ 有，移动的方向相同，移动的距离相等． 03 新知讲解 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ， 则箱子上的B点向 移动，移动了 cm, 左 50 问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？ 箱子上的C点运动方向、运动距离呢? 箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm. 左 50 通过以上的观察，你认为什么是平移，我们应从哪几个方面来描述这种运动方式？ 03 新知讲解 提炼概念 　　由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？ C 平移的方向,移动的距离 平移的概念: 方向 距离 C A B D E F G H 03 新知讲解 思考：右图用三角尺和直尺画平行线的示意图： 直线AB平移的方向是什么？ 平移的距离是什么？ 将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'． 直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长． a b c 03 新知讲解 平移的画法: 如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点C，你能做出线段AB平移后的图形吗？ （1）作线段AB经平移运动后的图形，这个图形应是什么图形？ （2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？ （3）点A的对应点是点C，由此你能找到点B的对应点的位置吗？ A B C 线段 线段的两个端点 新课探究 例3 E 把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落 在点C ’.画出经这一平移后所得的图形. 想一想：平移的方向是什么？移动的距离是多少？ 给你一张透明纸 ,能否操作完成？ 还有其它方法吗？ 沿C C ’方向 线段C C ’的长 D ´ A ´ B´ A D B C C´ 03 新知讲解 A D B C C´ 例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C ’.画出经这一平移后所得的图形. A D B C C´ D ´ B ´ A ´ 所以，长方形A’B’C’D’就是所求经平移后得到的图形. （1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN. （2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’， CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’. （3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’. 03 新知讲解 请你观察已作出的平移前后的图形，并回答下列问题 ： （1）你认为要作出某已知图形经平移后的图形，必须具备哪 些条件才能够作图？ （2）谁能利用平移的方向和移动的距离来描述此次平移？ 平移的方向和移动的距离. 如沿CC ’方向平移，平移的距离为线段CC ’的长. 通过上述问题的探究，你认为图形的平移有哪些性质呢？ 03 新知讲解 (1)平移前后新图形与原图形的形状和大小完全相同； (2) 对应点连线平行且相等. 图形的平移实质上就是点的平移. 注:图形平移的方向不一定是水平的； 平移的性质: 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1．将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 (　 　) A　　　　 B　　　　　C　　　　　D A 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 2.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3 cm，作出平移后的图形． 解：在字母A上，找出关键的5个点(如图所示)，分别过这5个点 按箭头所指的方向作5条长3 cm的线段，将所作线段的另5个端点 按原来的方式连结，即可得到字母A平移后的图形． 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 3.如图，在一块长为 a m，宽为 b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 1 m 就是它的右边线，求这块草地的绿地面积. 解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2. 17 05 课堂小结 1．平移 定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移． 条件：(1)相同的运动方向；(2)相等的运动距离． 2．平移的性质 性质：(1)平移不改变图形的_______和________； (2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线_________(或在同一条直线上)且_________． 形状 大小 平行 相等 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.将线段AB向上平移1 cm，得到线段A′B′，将线段A′B′向上平移2 cm，得到A″B″，则点A到A″的距离是________． 2．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是__________． (1)摆动的钟摆；(2)在笔直的公路上行驶的汽车；(3)随风摆动的旗帜；(4)摇动的大绳；(5)汽车玻璃上雨刷的运动；(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转)． 3 cm (2)(6) 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 3 、 你能求出一下阴影部分的面积吗？ （1） （2） 3cm 3cm 3cm 小圆半径为1 cm, 大圆半径为2cm. S阴=9cm2 S阴=4 cm2 06 作业布置 【综合拓展类作业】 4、 如图，用平移方法说明怎样得出平行 四边形的面积公式 S = ah. 解：如图. 将三角形 ABE 沿 AD 方向平移，平移的距离为 a，则平移后的图形为三角形 DCF. 由图形平移的特征可知：三角形 ABE 与三角形DCF 的形状、大小完全相同，则 S三角形ABE = S三角形DCF，所以 S平行四边形ABCD = S长方形AEFD = ah . A B E C D F $$