17.3频数分布表与频数分布图 课件 2024-2025学年北京版数学八年级下册

2.如何整理数据？ 什么叫频数？什么叫频率？ 复习 1、如何收集数据（调查方式）？ 普查和抽样调查 x(2π-6) x(2π-6) 　　抽样调查时应注意什么？ １．样本的代表性 ２．样本的广泛性 （不宜太少） （不宜太片面） x(2π-6) x(2π-6) 我们称每个对象出现的次数为频数( frequency)。 每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relative frequency). 频数与频率 x(2π-6) x(2π-6) 我们学过哪些统计图？ 条形统计图 能够体现每组中的具体数据 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) x(2π-6) 能够表示部分在总体中所占的百分比 扇形统计图 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) x(2π-6) 折线统计图 能够显示数据的变化趋势 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) x(2π-6) 17.3 频数分布表与频数分布图 频数分布直方图 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) x(2π-6) 收集数据 对这次数学测验成绩，我们能够统计出的数据如下. 最高分:______ ; 最低分:__ ; 平均分:_______; 及格率:_______ ; 优秀率(85分及以上) :______; 方差:_______. 我们还希望知道这次成绩更具体的分布. 例如，哪个分数段的人数最多, 哪个分数段的人数最少，分别占总人数的百分比是多少，等等. 分组整理（整理数据） 78.38 92.5% 108.08 27.5% 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) x(2π-6) 数学书128--129 （频率） （频数） 划记法 收集数据 整理数据 数学书130页 观察上表，我们可以看出: “80 ~ 90”这组的频数(15)最大，数据最集中; “50 ~ 60”这组的频数(3)最小，数据分布最少. 由此可知，这次测验的成绩在80~ 90(分)这个分数段的人数最多， 最集中; 成绩在50~ 60(分)这个分数段的人数最少. 哪一组的频数最大？哪一组的频数最小？说明了什么？ 从“50~60”组到“80~90”组，随着组区间中数值增大，频数增加; 从“80 ~ 90”组到“90~ 100”组，随着组区间中数值增大，频数减少. 由此可知，这次测验的成绩呈现出“两头少中间多”的分布. 你能够结合上表说一下成绩呈现怎样的分布情况？ 80分以上各组(含“80~ 90”组)的频数之和是21, 80分以下各组的频 数之和是19,而平均分数(78.38)在80分以下. 由此可知，这次测验的成绩高于平均分的人数多，低于平均分的人数少，成绩属偏高分布 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) x(2π-6) 2 4 6 8 10 12 14 16 50 60 70 80 90 100 3 5 11 15 6 某班数学成绩频数分布直方图 频数分布直方图 特点： 说一说与条形图的区别与联系 ①能够显示各组频数分布的情况 ②易于显示各组之间的频数的差别 2 4 6 8 10 12 14 16 4 6 8 10 12 14 16 50 60 70 80 90 100 频数分布折线图 特点： 说一说与折线图的区别与联系 表示各小组分布的变化趋势和整体分布形态 书上132页练习 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) x(2π-6) 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) x(2π-6) 归纳与总结 频数分布直方图 频数分布折线图 x(2π-6) 0 A+B+C+D=360 x(2π-6) 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位：cm）如下： 身高/cm 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 学生数 身高/cm 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 学生数 身高/cm 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 学生数 填写下表，并将上述数据用适当的统计图表表示出来 （1）计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围 最大值为172cm,最小值为141cm 172-141=31cm 绘制有关连续型统计量的直方图时，一般先对数据进行分组.分组时，一般要求各组的组距相等 (2)分组(决定组数和组距）: 分成7组. 组距= 所以组距为5厘米. 将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多. (3)确定各组的分点: 注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉. 身高x(厘米) 140≤x<145 145≤x<150 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 合计 （4）列频数分布表 身高x(厘米) 学生数(频数) 140≤x<145 145≤x<150 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 合计 正 正 正正正 正 正 50 3 6 9 16 9 5 2 (5)绘图 ①像画平面直角坐标系; ④以各组的频数为高画矩形. ③将纵轴分成适当的等分数; ②在横轴上取与组数相同的等分数; 身高cm 学生人数 . . . . . . . . 140 145 150 155 160 165 170 175 0 5 10 15 20 3 6 9 16 9 5 2 为了更好的刻画数据的总体变化规律,可以在得到的频数分布直方图的各个小矩形的宽上取中点; 身高/cm 频数 . . . . . . . . 140 145 150 155 160 165 170 175 0 5 10 15 20 3 6 9 16 9 5 2 用折线将各点依次连接. 这是频数折线图. . . . . . . . 如何绘制频数分布直方图? (1)计算最大值和最小值的差(极差) (3)确定各组的分点: (5)绘图 (4)列频数分布表 (2)分组(决定组数和组距）: 为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到频数折线图 再见 $$