5.3.2 积、商、幂的对数（同步课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块下册）

5.3 对数 5.3.2 积、商、幂的对数 学习目标、教学重难点 3 《把时间当作朋友》读书笔记 情境导入 积、商、幂的对数 练习和小节 换底公式及拓展 4 教学目标 学习目标： 1、理解对数运算性质。 2、能够用换底公式，将一般对数运算化简为常用对数或其他简单对数运算。 3、提升数学抽象，进一步锻炼学生的数学运算核心素养。 5 重难点 重点：对数的运算法则 难点：换底公式。 6 情境导入 实数指数幂的运算法则为, 且时： 1、 2、 3、 通过对数的概念的学习，我们知道对数和指数是可以互换的，指数有如上的运算法则，那么对数有什么样的运算法则呢? 7 探索新知-积、商、幂的对数 令， 由指数式与对数式的互化可得： ， 那么由指数的运算法则可得： 则 则 则 8 探索新知-积、商、幂的对数 对数的运算法则： 9 探索新知-换底公式 ，则 两边同时取以m为底数的对数得： 则换底公式： 注意：换底公式中的底数m，要求： 。 10 探索新知-换底公式 由换底公式可得： Part 1 Part 2 Part 3 Part 4 Part 5 11 例题辨析-任意角的概念 例1 用， ， 表示下列各式 （1） （2） （3） 解： (1); （2） ； （3） 12 例题辨析-集合的性质 例2 若，则a的值为 。 解： 原式= ，所以. 所以a=. 13 巩固练习 练习 1.用， ， 表示下列各式 （1） （2）（3） 解：（1） ; （2）； （3）。 14 巩固练习 2.计算下列各式的值 （1）（2） 练习 解：（1） （2） 15 巩固练习 练习 3.设，，试用a,b表示 解： 01 积、商、幂的对数 02 换底公式 16 《把时间当作朋友》读书笔记 归纳总结 17 布置作业 作业 1.完成积、商、幂的对数的配套同步练习册； 2.重点对数运算法则和换地公式; 3.思考有没有对应的对数函数。 再见 $$