5.3.2 积、商、幂的对数（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块下册）

5.3.2 积、商、幂的对数 课程目标 1、理解对数运算性质。 2、能够用换底公式，将一般对数运算化简为常用对数或其他简单对数运算。 3、提升数学抽象，进一步锻炼学生的数学运算核心素养。 重点：对数的运算法则 难点：换底公式 教学方法：通过学习指数式与对数式的互化，归纳总结出积、商、幂的对数，以及同底对数的加减运算，推导出换底公式和换底公式的拓展。 教学工具：多媒体。 一．情景引入 实数指数幂的运算法则为, 且时： 1、 2、 3、 通过对数的概念的学习，我们知道对数和指数是可以互换的，指数有如上的运算法则，那么对数有什么样的运算法则呢? 二、探索新知 探究一 积、商、幂的对数 令， 由指数式与对数式的互化可得： ， 那么由指数的运算法则可得： 则 则 则 对数的运算法则： 1、 2、 3、 探究二 换底公式 ，则 两边同时取以m为底数的对数得： 则换底公式： 注意：换底公式中的底数m，要求： 。 由换底公式可得： 1、 2、 3、 4、 5、 例1用， ， 表示下列各式 （1） （2） （3） 解析：(1); （2） ； （3） 例2若，则a的值为 。 解析：原式= ，所以. 所以a=. 三、巩固练习 1. 用， ， 表示下列各式 （1） （2）（3） 答案：（1） ; （2）； （3）。 2. 计算下列各式的值 （1）（2） 答案：1） （2） 3. 设，，试用a,b表示 答案： 四、归纳总计 1、积、商、幂的对数 2、换底公式 五、课后作业 1.完成积、商、幂的对数的配套同步练习册； 2.重点对数运算法则和换地公式; 3.思考有没有对应的对数函数。 本节内容为积、商、幂的对数，重点内容是通过指数运算法则和指数式与对数式的互化总结对数的运算法则，以及换底公式和换底公式的拓展。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$