5.3.2 积、商、幂的对数（分层作业）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块下册）

5.3.2 积、商、幂的对数 1、已知,则等于(　　) A． B. C. D. 2、若，，，，，下列式子中正确的个数是(　　) ①；②； ③； ④。 A.0 B.1 C.2 D.3 3、如果,,则等于(　　) A. B. C. D. 4、的值为(　　) A.－3 B.－1 C.1 D.3 5、已知，，，，则下列等式一定成立的是 A. B. C. D. 6、方程的根是________． 7、计算： 。 8、解下列关于x的方程: (1)； (2). 1、化简,得(　　) A.2 B. C.-2 D. 2、如果,那么(　　) A. B. C. D. 3、若, ,则的值为(　　) A. B. C. D. 4、若，则等于(　　) A.3 B.9 C.18 D.27 5、设，则用a表示的形式是(　　) A． B． C． D． 6、已知,则　　　(用t表示)。  7、的值是________． 8、求值: (1)； (2) ； (3)计算:. 1、已知, ,则等于(　　) A. B. C. D. 2、若 ，且 ，则下列说法正确的是(　　) A．若M＝N，则 B．若，则M＝N C．若，则M＝N D．若M＝N，则 3、化简的结果为(　　) A． B． C． D． 4、设, ，则 (　　) A． B． C． D． 5、已知,若+=2,则A=　　　　.  6、求值： 7、已知，. (1)求的值； (2)求. 8、求下列各式的值： (1)； (2)； (3). 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3.2 积、商、幂的对数 1、已知,则等于(　　) A． B. C. D. 【答案】D 【解析】因为,所以.故选D. 2、若，，，，，下列式子中正确的个数是(　　) ①；②； ③； ④。 A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】A 【解析】由对数的运算性质，得到； ； ,故选A。 3、如果,,则等于(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为 , , 所以===.故选C。 4、的值为(　　) A.－3 B.－1 C.1 D.3 【答案】D 【解析】因为，故选D。 5、已知，，，，则下列等式一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为 ， ，所以， .又，所以 ，则 ，故选B。 6、方程的根是________． 【答案】2 【解析】方程变形为，所以，解得或.经检验不合题意，舍去，所以原方程的根为。 7、计算： 。 【答案】2 【解析】。　 8、解下列关于x的方程: (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【解析】(1)原方程等价于解之得. 经检验是原方程的解, 所以原方程的解为. (2)原方程可化为 即. 整理得=,解之得或. 当时, ,不满足真数大于0的条件,故舍去. 满足,所以原方程的解为. 1、化简,得(　　) A.2 B. C.-2 D. 【答案】B 【解析】,所以原式,故选B。 2、如果,那么(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为,所以.故选C. 3、若, ,则的值为(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为, ,所以.故选D. 4、若，则等于(　　) A.3 B.9 C.18 D.27 【答案】D 【解析】原式可化为， ，即，，.故选D. 5、设，则用a表示的形式是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，故选A。 6、已知,则　　　(用t表示)。  【答案】 【解析】,则==. 7、的值是________． 【答案】 【解析】。 8、求值: (1)； (2) ； (3)计算:. 【答案】(1) (2)0 (3)1 【解析】(1) (2) (3)分子 分母 所以原式=1. 1、已知, ,则等于(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】=,故选B. 2、若 ，且 ，则下列说法正确的是(　　) A．若M＝N，则 B．若，则M＝N C．若，则M＝N D．若M＝N，则 【答案】B 【解析】在A中，当M＝N≤0时，与均无意义，因此不成立，故A错误；在B中，当时，必有M＞0，N＞0，且M＝N，因此M＝N成立，故B正确；在C中，当时，有M≠0，N≠0，且＝，即|M|＝|N|，但未必有M＝N，例如M＝2，N＝－2时，也有，但M≠N，故C错误；在D中，若M＝N＝0，则与均无意义，因此不成立，故D错误． 3、化简的结果为(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选C。 4、设, ，则 (　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选C。 5、已知,若+=2,则A=　　　　.  【答案】 【解析】因为,所以,.由,得,A=. 6、求值： 【答案】 【解析】 ． 7、已知，. (1)求的值； (2)求. 【答案】（1） （2） 【解析】(1)因为，，所以，.所以. (2) 8、求下列各式的值： (1)； (2)； (3). 【答案】（1）22 （2） （3）1 【解析】(1)∵， ， ∴. (2)原式＝. (3) 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$