7.2.3平行线的性质（二）同步练习2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.2.3平行线的性质（二）

1．如图，已知∠1=∠2， ∠3=80°， 则∠4等于(   )

A． 80°             B．70°                C．60°              D．50°

 

 

 

 

 

2．如图，已知直线与分别相交于点，且．若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断不一定成立的是（　　）

A．AB∥CD      B．AD∥BG         C．∠B＝∠AEF   D．∠BEF+∠EFC＝180°

4．已知：如图，∠AOB的两边OA．OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在OB上有一点P，从P点射出的一束光线经OA上Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是　（  　）

A．60°                      B．80°                      C．100°                    D．120°

5．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠l=20°，则∠2的度数为（   ）A．20°                                          B．25°                                          C．30°                            D．35°

 

 

 

 

 

6．如图，，，设，，则与之间的数量关系正确的是（   ）

A．  B．    C．  D．与没有数量关系

7．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE平分∠ADB③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

8．如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°40′，则∠4=_______．

9．如图，，，，那么的度数是　　度．

 

 

 

 

 

10．如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为      ．

11．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图．其中、都与地面平行，，，当为 　　度时．与平行．

12．如图，已知GF⊥AB，∠B＝∠AGH，∠1＝∠2，则下列结论：

①GH∥BC；②DE⊥AB；③∠D＝∠HGM；④HE平分∠AHG．

其中正确的有 　   　．（填序号）

13．如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，

∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．  

(1)DE和BC平行吗？为什么？  

(2)∠C是多少度？为什么？

 

 

 

 

 

14．如图，点A、D、E、F四点共线，已知，，求证：．完善下面的解答过程．

证明：因为（已知），

所以　 　（ 　                　），

所以（ 　               　），

因为（已知），

所以　 　，

所以，

所以，（ 　             　）

即：，

因为（已知），

所以，

即：，

因此（ 　 　                      ）．

15．如图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点．连接AC，AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠2＝∠3．

（1）试说明AB∥CD；

（2）若∠AFE﹣∠2＝30°，求∠AFE的度数．

 

 

 

 

 

16．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？