第2章 专题强化8 电磁感应中的图像问题-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （粤教版2019）

专题强化8　电磁感应中的图像问题

[学习目标]　1.进一步掌握楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律的应用(重点)。2.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决图像问题(难点)。

一、电磁感应中的E－t(U－t)或I－t图像问题

1．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向以及磁感应强度的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，请在丙图中补全感应电动势E随时间变化的图像。

答案　由题图乙可知，在0～1 s内，磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增大，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向一致；1～3 s内，穿过线圈的磁通量不变，故感应电动势为0；在3～5 s内，线圈中的磁通量均匀减小，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向相反。由E＝n＝n·S可知，0～1 s内产生的感应电动势的大小是3～5 s内产生的感应电动势大小的2倍，如图所示。

2．如图所示，边长为L的正方形均匀导线框以速度v0匀速穿过右侧的匀强磁场区域，磁场的宽度为d(d>L)，匀强磁场的磁感应强度大小为B。线框的总阻值为R，当ab边到达磁场左侧边界开始计时。

 

(1)请补充作出线框中感应电流随时间变化的图像；

(2)请补充作出Uab－t的图像。

答案　三阶段的等效电路图如图：

(1)

(2)

1．电磁感应中的图像问题

 

2.解决此类问题的一般步骤

(1)明确图像的类型，是B－t图像、Φ－t图像、E－t图像还是I－t图像等；

(2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向；

(3)由欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；

(4)画图像或判断图像。

例1　如图所示，一底边长为L、底边上的高也为L的等腰三角形导线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。t＝0时刻，三角形导线框的右边刚进入磁场，取逆时针方向为感应电流的正方向，则在三角形导线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是(　　)

答案　A