第2章 专题强化7 电磁感应中的电路、电荷量问题-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （粤教版2019）

专题强化7　电磁感应中的电路、电荷量问题

[学习目标]　1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路(重点)。2.掌握电磁感应现象中电荷量求解的基本思路和方法(重难点)。

一、电磁感应中的电路问题

如图所示，边长为L的正方形均匀导体框以速度v0匀速进入右侧的匀强磁场(磁感应强度大小为B)，导体框的总阻值为R，________(选填“ab边”或“cd边”)相当于电源，电动势大小为_________。请在虚线框中作出等效电路图，Uab为等效电路中的_________(选填“电动势”“内电压”或“路端电压”)，大小为________。

 

答案　ab边　BLv0　如图所示　路端电压　BLv0

处理电磁感应中电路问题的一般思路

(1)明确“角色”：确定“电源”和外电路。哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。

(2)画等效电路图：分清内、外电路。

(3)求感应电动势：用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝BLv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。

(4)对闭合回路进行分析、计算：运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点，计算电流、电压、电功率、电热等物理量。

例1　把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右运动经过环心O时，求：

(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；

(2)圆环和金属棒上的总热功率。

答案　(1)　方向从N流向M　Bav　(2)

解析　(1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R、电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，且R1＝R2＝R，画出等效电路如图所示。

等效电源电动势为E＝2Bav

外电路的总电阻为R外＝＝R

棒上电流大小为

I＝＝＝

由右手定则可知金属棒中电流方向为从N流向M。

根据闭合电路欧姆定律知，棒两端的电压为路端电压，

UMN＝IR外＝Bav。

(2)圆环和金属棒上的总热功率为

P＝IE＝。

例2　如图甲所示，线圈总电阻r＝0.5 Ω，匝数n＝10，其端点a、b与R＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。关于a、b两点电势φa、φb及两点电势差Uab，下列选项正确的是(　　)

A．φa>φb，Uab＝1.5 V 

B．φa<φb，Uab＝－1.5 V

C．φa<φb，Uab＝－0.5 V 

D．φa>φb，Uab＝0.5 V

答案　A

解析　由题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则可知，线圈中感应电流的方向为逆时针方向。

在回路中，线圈相当于电源，由于电流的方向是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，所以a点的电势高于b点的电势。

根据法拉第电磁感应定律得：E＝n＝10× V＝2 V，I＝＝ A＝1 A。a、b两点的电势差等于电路中的路端电压，所以Uab＝IR＝1.5 V，故A正确。

1．“电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”。

2．电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极。

二、电磁感应中的电荷量问题

闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的