第2章 专题强化6 楞次定律的应用-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （粤教版2019）

专题强化6　楞次定律的应用 [学习目标]　1.进一步理解楞次定律，能熟练应用楞次定律的推论解决实际问题(重点)。2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析解决有关综合问题(难点)。 一、楞次定律的重要推论 (1)用绝缘细绳吊起一个铝环，用磁铁的N极去靠近铝环，如图甲所示，可以观察到什么现象？如果用S极去靠近铝环，如图乙所示，可以观察到什么现象？请解释此现象。 (2)如图所示，若把磁铁从靠近铝环处向左移开，可以观察到什么现象？请解释此现象。 答案　(1)如图(a)所示，当磁铁N极靠近铝环时，穿过铝环的磁通量增加，根据楞次定律可知，铝环中产生的感应电流的方向为逆时针(从左往右看)，将环形感应电流等效成小磁针(左N极右S极)，铝环与磁铁相互排斥，铝环向右摆动。 同理分析，如图(b)所示，当S极靠近铝环时，铝环中产生的感应电流的方向为顺时针(从左往右看)，环形感应电流等效成小磁针(左S极右N极)，铝环与磁铁相互排斥，铝环向右摆动，即无论是N极还是S极，只要磁铁靠近铝环，二者就相互排斥。 (2)如图(c)所示，当磁铁N极远离铝环时，穿过铝环的磁通量减小，铝环中产生的感应电流的方向为顺时针(从左往右看)，将环形感应电流等效成小磁针(左S极右N极)，铝环与磁铁相互吸引，铝环向左摆动。 楞次定律中“阻碍”的含义可以拓展为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。主要有以下几种表现形式： 内容 例证 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”或“增扩减缩” B减小时，线圈中的Φ减小，为了阻碍Φ减小，线圈有扩张趋势，各边受到的安培力向外 b环中电流减小时a环中Φ减小，为了阻碍Φ的减小，a环面积有缩小的趋势 使金属环有远离或靠近的趋势——“增离减靠” 穿过金属环P的磁通量增加时，P向右运动；穿过P的磁通量减小时，P向左运动 例1　(多选)如图所示，金属棒ab、cd放在水平光滑导轨上，条形磁铁向下加速运动，在接近导轨时，下列说法正确的有(重力加速度为g)(　　) A．ab、cd相互靠近 B．ab、cd相互远离 C．磁铁加速度大于g D．磁铁加速度小于g 答案　AD 解析　当条形磁铁从上向下接近闭合回路时，穿过回路的磁场方向向下，且磁通量在不断增加，根据楞次定律可知，感应电流所产生的效果总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化，所以会阻碍条形磁铁的下落，则感应电流的磁场给条形磁铁一个向上阻碍其下落的阻力，即磁铁下落的加速度小于g，为了阻碍回路中磁通量增加，ab、cd两金属棒将互相靠近，使回路的面积减小，从而阻碍磁通量的增加，故选A、D。 例2　(2023·上海市延安中学高二期末)如图所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源和开关K，则下列说法正确的是(　　) A．K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈c中有感应电流，线圈a中没有感应电流 B．K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈a中有感应电流，线圈c中没有感应电流 C．在K闭合的一瞬间，线圈a中有逆时针方向的瞬时感应电流，有扩张趋势 D．在K闭合的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时感应电流，有收缩趋势 答案　C 解析　在K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，穿过线圈a、c中的磁通量均发生变化，均有感应电流产生，故A、B错误；在K闭合的一瞬间，线圈b中有顺时针方向的变化电流，线圈a、c内磁场垂直纸面向里增大，根据楞次定律的推论、安培定则，可知线圈a、c中均有逆时针方向的瞬时感应电流，a有扩张的趋势，c有收缩的趋势，故C正确，D错误。 例3　(2023·惠州市高二月考)如图，圆形线圈竖直固定，当条形磁铁沿线圈轴线从左向右匀速靠近、远离线圈的过程中，磁铁受到的磁场力方向(　　) A．都向左 B．都向右 C．先向左后向右 D．先向右后向左 答案　A 解析　当条形磁铁匀速靠近线圈时，线圈中磁通量增大，感应电流的磁场将阻碍磁铁靠近，此时磁铁受到的磁场力方向向左；当条形磁铁匀速远离线圈时，线圈中磁通量减小，感应电流的磁场将阻碍磁铁远离，此时磁铁受到的磁场力方向也向左，故选A。 例4　(多选)(2023·广州市真光中学高二校考期中)如图所示，通电螺线管中间正上方和左侧分别用绝缘细线静止悬挂着铝环a和b，两环平面与螺线管的中心轴线都垂直，b环的圆心在螺线管的中心轴线上。当滑动变阻器R的滑片P向左滑动时，下列关于两环中产生的感应电流方向和受到的安培力方向的说法正确的是(　　) A．电流方向相同 B．电流方向相反 C．受力方向a环向下、b环向右 D．受力方向a环向上、b环向左 答案　BD 解析　当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，接入电路中的电阻变小，电流变大，通电螺线管的磁性将增强，穿过铝环a和b的磁通量都变大，根据楞次定律的推论“增离减靠”，要阻碍原磁通量的变大，a将向上方磁场较弱的方向运动，而b向左侧磁场较弱的方向运动，故C错误，D正确；根据安培定则可知，螺线管在a处产生的磁场方向向右，当磁场增大时，根据楞次定律可知，a产生从左向右看逆时针方向的感应电流；在b处产生的磁场的方向向左，当磁场增大时，根据楞次定律可知，b产生从左向右看顺时针方向的感应电流，所以可知二者产生的电流方向相反，故A错误，B正确。 二、“三定则一定律”的综合应用 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较 比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律 适用场合 判断电流周围的磁感线方向 判断通电导线在磁场中所受的安培力方向 判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向 判断回路中磁通量变化时产生的感应电流方向 因果关系 因电而生磁(I→B) 因电而受力(I、B→F安) 因动而生电(v、B→I感) 因磁通量变化而生电(ΔΦ→I感) 例5　如图所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是(　　) A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 答案　D 解析　金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P，则PQRS中感应电流方向为逆时针方向；PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，由楞次定律可知，圆环形金属线框T中会产生垂直纸面向里的磁场，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确。 例6　(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在安培力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(导体切割磁感线速度越大，感应电流越大)(　　) A．向右加速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动 答案　BC 解析　当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，根据楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，根据左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，选项A错误，C正确。同理可判断，选项B正确，D错误。 专题强化练 1.(2023·惠州市惠阳高级中学实验学校高二月考)如图所示，一圆形金属环在通电直导线旁边，金属环与通电直导线在同一纸面内，电流方向如图所示，下列判断正确的是(　　) A．若金属环竖直向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 B．若金属环竖直向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 C．若金属环靠近导线，则环上的感应电流方向为逆时针方向 D．若金属环远离导线，则环上的感应电流方向为逆时针方向 答案　D 解析　若金属环竖直向上或向下运动，穿过金属环的磁通量不变，则环上无感应电流，故A、B错误；根据题意，由安培定则可知，穿过金属环的磁场为垂直纸面向外，若金属环靠近导线，磁感应强度变大，由楞次定律的推论“增反减同”可知，环上的感应电流方向为顺时针；若金属环远离导线，磁感应强度变小，由楞次定律的推论“增反减同”可知，环上的感应电流方向为逆时针，故C错误，D正确。 2．(多选)如图所示，在水平面上有一固定的导轨，导轨为U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则(　　) A．若磁场方向竖直向上并增强时，杆ab将向右移动 B．若磁场方向竖直向上并减弱时，杆ab将向右移动 C．若磁场方向竖直向下并增强时，杆ab将向右移动 D．若磁场方向竖直向下并减弱时，杆ab将向右移动 答案　BD 解析　不管磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量增大，由楞次定律推论“增缩减扩”知，杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确。 3．如图所示，一条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度大小为v1；开关S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度大小为v2。不计空气阻力，则它们的关系是(　　) A．t1>t2，v1>v2 B．t1＝t2，v1＝v2 C．t1<t2，v1<v2 D．t1<t2，v1>v2 答案　D 解析　开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落，a1＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁铁有阻碍作用，故a2<g，所以t1<t2，v1>v2，故D正确。 4．(2023·潮州市金山中学高二月考)如图所示，A、B都是很轻的铝环，环A是闭合的，环B是断开的，横梁可以绕中间的支点自由转动。若用磁铁分别接近这两个圆环，则下列说法错误的是(　　) A．用磁铁的任意一磁极接近A环时，A环均被排斥 B．把磁铁远离A环，A环又会被吸引 C．磁极接近或者远离B环时，B环保持静止 D．磁铁N极接近B环时，B环会被排斥 答案　D 解析　用磁铁的任意一磁极接近A环时，环内磁通量变大，根据楞次定律的推论，圆环受到的安培力的效果总是阻碍磁通量的变化可知闭合圆环中会产生感应电流，A环被排斥，A正确；同理，把磁铁远离A环，A环又会被吸引，B正确；磁极接近或者远离B环时(磁铁N极接近B环时)，磁通量变化，有感应电动势，但是由于不闭合，所以没有感应电流，圆环不受到安培力的作用，圆环保持静止，C正确，D错误。 5.2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水后，将按计划开展系泊试验和航行试验，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，配置电磁弹射和阻拦装置。航母上舰载机电磁弹射的驱动原理如图所示，当闭合开关S，固定线圈中突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则(　　) A．闭合开关S的瞬间，从左侧看金属环中的感应电流沿逆时针方向 B．若将电池正负极调换，金属环弹射方向将改变 C．若将金属环置于线圈的右侧，金属环仍将向左弹射 D．若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向右弹射 答案　D 解析　闭合开关S的瞬间，线圈中电流迅速增大，电流从线圈右侧流入，产生的磁场方向向左，由楞次定律可知，金属环中的感应电流方向从左侧看为顺时针，A错误；将电池正负极调换后，根据“增离减靠”可得，金属环受力方向向左，故仍将向左弹出，B错误；若将金属环放在线圈右侧，根据“增离减靠”可得，金属环将向右弹射，C错误，D正确。 6．(2023·广州六中高二校考)如图，粗糙绝缘水平桌面上有一铜质圆环。当一竖直放置的条形磁铁从圆环直径正上方等高快速向右通过AB的过程中，圆环始终不动，则可知圆环受到的摩擦力方向(　　) A．始终向左 B．始终向右 C．先向左后向右 D．先向右后向左 答案　A 解析　根据楞次定律的推论“来拒去留”可知条形磁铁对圆环中感应电流的磁场力方向总是向右，圆环静止，则地面对圆环的摩擦力方向始终向左，故选A。 7.如图所示，矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行，且MN靠近ab边放置，导线MN中通有向上的电流，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是(　　) A．导线框abcd中没有感应电流 B．导线框abcd中有顺时针方向的感应电流 C．导线框所受安培力的合力方向水平向左 D．导线框所受安培力的合力方向水平向右 答案　C 解析　方法一　直导线中通有向上且增大的电流，根据安培定则知，通过线框的合磁场方向垂直纸面向里，且增大，根据楞次定律知导线框abcd中感应电流的方向为逆时针方向，故A、B错误；根据左手定则知，ab边所受安培力方向水平向左，cd边所受安培力方向向左，则线框所受安培力的合力方向水平向左，故C正确，D错误。 方法二　当MN中电流增大时，线框中产生感应电流，线框各边受到安培力作用，使线框向阻碍磁通量增大的方向“移动”，故导线框所受安培力的合力方向水平向左，故C正确，D错误。 8.(多选)如图所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成闭合回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D．开关闭合并保持一段时间再断开的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动 答案　AD 解析　开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，可判断出直导线中电流方向为由北向南，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向里，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，左侧线圈中磁通量不变，线圈中感应电动势和感应电流为零，直导线中电流为零，小磁针恢复到原来的状态，B、C错误；开关闭合并保持一段时间后再断开的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由南向北，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向外，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。 9．(多选)(2023·揭阳市惠来县第一中学高二月考)图甲所示粗糙U形导线框固定在水平面上，右端放有一金属棒PQ，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度B按图乙规律变化，规定竖直向上为正方向，整个过程金属棒保持静止。则(　　) A．1.5t0时刻，金属棒PQ所受安培力方向向右 B．0～2t0时间内，回路中的感应电流大小和方向都不变 C．0～2t0时间内，金属棒PQ所受安培力大小不变，但方向改变 D．0～2t0时间内，金属棒PQ所受摩擦力方向先水平向左，后水平向右 答案　BD 解析　0～2t0时间内，磁通量的变化率不变，感应电动势大小方向不变，由楞次定律知流过回路的感应电流方向为逆时针，金属棒电流方向是从P到Q，根据左手定则，1.5t0时刻，磁场方向向下，金属棒PQ所受安培力方向水平向左，故A错误，B正确；根据F安＝BIL,0～2t0时间内，电流大小方向都不变，但是B的大小方向都会变化，因此安培力大小方向也都会变，故C错误；0～2t0时间内电流方向不变，金属棒PQ先是所受安培力方向向右，摩擦力方向水平向左，然后从t0时刻开始，所受安培力方向向左，摩擦力方向水平向右，故D正确。 10．(多选)如图所示是创意物理实验设计作品《小熊荡秋千》。两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左、右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千。以下说法正确的是(　　) A．P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针(从右向左看) B．P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动 C．P向右摆动的过程中，Q会向左摆动 D．若用手左、右摆动Q，P会始终保持静止 答案　AB 解析　P向右摆动的过程中，P内从右向左的磁通量减小，根据楞次定律可以得出感应电流方向为顺时针方向(从右向左看)，可知流过Q的感应电流方向也是顺时针方向(从右向左看)，根据左手定则判断Q下边受到的安培力方向向右，选项A、B正确，C错误；若用手左、右摆动Q，Q的下边切割磁感线会产生感应电流，P中会有感应电流通过，在磁场中会受到安培力，所以P不会始终保持静止，D错误。 11．(多选)(2022·湖北阳新县高级中学高二阶段练习)如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，设t＝0时电流沿逆时针方向(图中箭头所示)。关于线圈B的电流方向和所受安培力产生的效果，下列说法中正确的是(　　) A．在0<t<t1 时间内，有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势 B．在0<t<t1时间内，有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势 C．在t1<t<t2 时间内，有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势 D．在t1<t<t2时间内，有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势 答案　BD 解析　在0<t<t1时间内，线圈A中逆时针方向的电流在减小，电流产生的磁场在减弱，根据安培定则与磁场叠加原则可知，线圈B内的合磁场的方向向外，且在减弱，根据楞次定律，则线圈B中的感应电流方向为逆时针，两线圈的电流同向，则有相互吸引趋势，所以线圈B有收缩趋势，A错误，B正确；在t1<t<t2时间内，线圈A中顺时针方向的电流在增大，电流产生的磁场在增强，根据安培定则与磁场叠加原则可知，线圈B内的合磁场的方向向里，且在增强，根据楞次定律，则线圈B的感应电流方向为逆时针，两线圈的电流反向，则有相互排斥趋势，所以线圈B有扩张趋势，C错误，D正确。 12．(多选)如图所示的装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(说明：导体切割磁感线速度越大，感应电流越大，导体匀速切割磁感线时，感应电流恒定)(　　) A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 答案　BD 解析　ab杆匀速运动时，ab杆中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变，L2中无感应电流产生，cd杆保持静止，A错误；由楞次定律和安培定则可知，ab杆向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，可知通过cd杆的电流方向由c→d，由左手定则知cd杆向右移动；同理ab杆向左减速时cd杆也向右移动，B、D正确，C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$