第1章 专题强化5 带电粒子在叠加场中的运动-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （粤教版2019）

专题强化5　带电粒子在叠加场中的运动

[学习目标]　1.掌握带电粒子在叠加场中运动的两种常见情景(重点)。2.会分析其受力情况和运动情况，能正确运用物理规律解决问题(难点)。

1．叠加场

电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。

2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式

 

一、带电粒子在叠加场中的直线运动

例1　(多选)(2023·东莞市东华高级中学高二期中)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)

A．该微粒一定带负电荷

B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动

C．该磁场的磁感应强度大小为

D．该电场的电场强度大小为

答案　ACD

解析　若微粒带正电，电场力向左，洛伦兹力垂直于OA线斜向右下方，则电场力、洛伦兹力和重力不能平衡，故微粒带负电，故A正确；

微粒如果做匀变速运动，重力和电场力不变，而洛伦兹力随速度变化而变化，微粒不能沿直线运动，故B错误；

微粒受力如图所示，由平衡条件得qvBcos θ＝mg，qE＝mgtan θ，解得B＝，E＝，故C、D正确。

二、带电粒子在叠加场中的圆周运动

例2　(多选)(2022·亳州市高二期末)如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场沿水平方向垂直纸面向里，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一个带电粒子以大小为v0的速度从M点沿垂直电场、磁场的方向向右射入场内，粒子恰好能做匀速圆周运动，重力加速度为g，则(　　)

A．带电粒子带负电

B．带电粒子的比荷为

C．粒子做圆周运动的半径为

D．若使电场强度减小v0B，粒子从M点向右以v0做直线运动

答案　BD

解析　带电粒子带正电，电场力与重力平衡，A错误；根据平衡条件mg＝qE，解得＝，B

正确；根据牛顿第二定律qv0B＝m，解得r＝，C错误；若使电场强度减小v0B，粒子受到的合力为F＝qv0B＋q(E－v0B)－mg，mg＝qE，解得F＝0，粒子受力平衡，从M点向右以v0做直线运动，D正确。

例3　(2023·成都市高二统考期末)如图，直角坐标系xOy处于竖直平面内，x轴沿水平方向，在x轴上方存在水平向右的匀强电场E1，在x轴下方存在竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面向外的匀强磁场，匀强电场的电场强度大小E1＝E2＝4.5 N/C，在坐标为(－0.4 m,0.4 m)的A点处将一带正电小球由静止释放，小球沿直线AO第一次穿过x轴，小球第三次经过x轴时恰好再次经过O点，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)小球的比荷及小球第一次穿过x轴时的速度大小；

(2)小球从释放到第三次经过x轴所经历的时间。

答案　(1) C/kg　4 m/s　(2) s

解析　(1)由题可知，小球由静止释放后在第二象限的匀强电场中所受合力方向由A点指向O点

则有＝tan 45°

代入数据解得＝ C/kg

由A到O的过程中，由动能定理有mgy1＋qE1x1＝mv2－0

代入数据解得v＝4 m/s

(2)设小球从释放到第一次到达O点的时间为t1，小球在y方向做自由落体运动，有y1＝gt12

代入数据解得t1＝ s

如图，在第三、四象限中，qE2＝mg，小球仅由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动；小球从第三象限的P点再次进入第二象限后做斜抛运动，经过时间t2再次回到O点，该过程可将小球的运动分解为沿x轴方向的匀加速直线运动与沿y轴方向的竖直上抛运动。由圆周运动