2.4 互感和自感-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （粤教版2019）

第四节　互感和自感 [学习目标]　1.了解互感现象及其应用(重点)。2.能够通过电磁感应的有关规律分析通电自感和断电自感现象(重点难点)。3.了解自感电动势的表达式E＝L，知道自感系数的决定因素(重点)。4.了解自感现象中的能量转化(重点)。 一、互感现象 1．互感和互感电动势：两个相互靠近但导线不相连的线圈A、B，当线圈A中的电流发生变化时，它产生的变化的磁场在线圈B中激发出了感应电动势。根据对称性思想，线圈B中感应电流的变化，同时也会在线圈A中产生相应的感应电动势，这种现象称为互感，所产生的感应电动势称为互感电动势。 2．应用：利用互感现象，可以将一个线圈中变化的信号传递到另外一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。 例1　(多选)目前无线电力传输已经比较成熟，如图所示为一种非接触式电源供应系统。这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示。利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电。下列说法正确的是(　　) A．若A线圈中有电流，B线圈中就会产生感应电动势 B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势 C．A中电流越大，B中感应电动势越大 D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大 答案　BD 解析　根据感应电流产生的条件，若A线圈中输入恒定的电流，则A产生恒定的磁场，B中的磁通量不发生变化，B线圈中就不会产生感应电动势，故A错误；若A线圈中输入变化的电流，根据法拉第电磁感应定律E＝n可得，B线圈中会产生感应电动势，故B正确；A线圈中电流变化越快，A线圈中电流产生的磁场变化越快，B线圈中感应电动势越大，故C错误，D正确。 二、自感现象 1．按照如图所示电路图连接电路。 (1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？ (2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因。 答案　(1)灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的。 (2)接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来。 2．按照如图所示电路图连接电路。 (1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关。观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？ (2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？ 答案　(1)灯泡逐渐熄灭。开关断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小，线圈中产生与原方向相同的电流，与灯泡构成闭合回路，所以灯泡逐渐熄灭。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，则灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭。 (2)开关闭合时，灯泡中的电流方向向左，开关断开瞬间，灯泡中的电流方向向右，所以开关断开前后，流过灯泡的电流方向相反。 1．由于线圈本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象称为自感。在自感现象中产生的感应电动势，称为自感电动势。 2．对自感现象的理解 自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律。 3．对自感电动势的理解 (1)产生原因 通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈中产生感应电动势。 (2)自感电动势的方向 当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(即：增反减同)。 (3)自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。 4．对线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过线圈的电流不能突变。 (2)若电路中的电流是稳定的，线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。 (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。 例2　如图所示，电路中电源的内阻不能忽略，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(线圈L的直流电阻较小)(　　) A．A比B先亮，然后A逐渐熄灭 B．B比A先亮，然后B逐渐变暗 C．A、B一起亮，然后A逐渐熄灭 D．A、B一起亮，然后B逐渐熄灭 答案　B 解析　S闭合时，线圈上产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，电路稳定后线圈L的直流电阻较小，故流过B灯支路的电流变小，所以B灯逐渐变暗，故B正确。 例3　(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则(　　) A．在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗 B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗 D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 答案　AD 解析　在电路甲中，断开S，由于线圈产生自感电动势阻碍电流变小，导致回路中的电流逐渐减小，A将逐渐变暗，故A正确，B错误；在电路乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，于是原来通过线圈的电流通过灯泡形成新的回路，由于通过灯泡A的电流比原来的大，导致A将变得更亮一下，然后逐渐变暗，故C错误，D正确。 自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，灯泡立刻变亮 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，灯泡中电流方向不变 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变 例4　在如图所示的电路中，开关S闭合且稳定后流过自感线圈的电流是2 A，流过灯泡D的电流是1 A，现将开关S突然断开，能正确反映流过灯泡的电流i在开关S断开前后随时间t变化关系的图像是(　　) 答案　D 解析　开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1 A。开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电流，使线圈中的电流从2 A逐渐减小，方向不变，且与灯泡D构成闭合回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流大小相同，也应该是从2 A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，故D对。 自感现象中I－t图像的处理技巧 三、自感电动势的大小和自感系数 根据法拉第电磁感应定律，自感电动势的大小与哪些因素有关？ 答案　自感电动势是感应电动势的一种，根据法拉第电磁感应定律，其大小与穿过线圈的磁通量的变化率成正比，即E∝。线圈中变化的电流所激发的磁感应强度B与电流的变化率成正比，即B∝；结合磁通量公式Φ＝BS，可推知自感电动势与电流的变化率成正比，即E＝L。 1．自感电动势 (1)表达式：E＝L。 (2)理解：①公式中为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越大。 ②公式中L为线圈的自感系数。 2．自感系数 例5　关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是(　　) A．当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零 B．线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大 C．自感电动势与原电流方向相反 D．对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比 答案　D 解析　当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误；线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误；根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误；对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比，选项D正确。 课时对点练 考点一　互感现象 1．(多选)关于互感现象，下列说法正确的是(　　) A．两个线圈之间必须有导线相连，才能产生互感现象 B．互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈 C．互感现象都是有益的 D．互感现象的实质是电磁感应现象，同样是遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律 答案　BD 解析　两个线圈之间没有导线相连，也能产生互感现象，选项A错误；互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈，选项B正确；互感现象不都是有益的，有时会影响电路的正常工作，选项C错误；互感现象的实质是电磁感应现象，D正确。 2.(多选)如图所示，线圈P、Q同轴放置，P与开关S、电源和滑动变阻器R组成回路，Q与电流计G相连，要使Q线圈产生图示方向的电流，可采用的方法有(　　) A．闭合开关S后，把R的滑片右移 B．闭合开关S后，把R的滑片左移 C．闭合开关S后，把Q靠近P D．无需闭合开关S，只要把Q靠近P即可 答案　BC 解析　闭合开关S后，若把R的滑片右移，Q中的磁场方向从左向右，且在减小，根据楞次定律，Q线圈中电流方向与题图电流方向相反，A错误；同理可知，B正确；闭合开关S后，将Q靠近P，Q中的磁场方向从左向右，且在增强，根据楞次定律，Q线圈中的电流方向与题图电流方向相同，C正确；若S不闭合，则Q线圈中无磁场，故Q中不会有电流产生，D错误。 考点二　自感现象 3．关于线圈中的自感电动势的大小，下列说法正确的是(　　) A．跟通过线圈的电流大小有关 B．跟线圈中的电流变化大小有关 C．跟线圈中的磁通量大小有关 D．跟线圈中的电流变化快慢有关 答案　D 解析　在自感系数一定的情况下，根据法拉第电磁感应定律知，通过导体的电流的变化率越大，产生的自感电动势越大，与电流大小及电流变化的大小无关，故A、B错误，D正确；由法拉第电磁感应定律知，线圈中的自感电动势的大小，跟穿过线圈的磁通量大小无关，故C错误。 4．(2023·深圳市东北师范大学附属中学高二月考)在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡。线圈L的自感系数足够大，电阻不可以忽略。下列说法正确的是(　　) A．闭合开关S时，A1和A2同时亮 B．闭合开关S时，A2先亮，A1逐渐变亮 C．断开开关S后的瞬间，A2闪亮一下再熄灭 D．断开开关S后的瞬间，流过A2的电流方向向右 答案　B 解析　灯A1与线圈串联，当开关S闭合时，灯A2立即发光，由于线圈L产生自感电动势，阻碍电流的增大，通过线圈的电流只能逐渐增大，A1逐渐亮起来，所以A2比A1先亮，故A错误，B正确；由于线圈直流电阻不可以忽略，当电流逐渐稳定时，线圈不产生自感电动势，A2的电流比A1的电流大，当开关S断开瞬间，由于线圈产生自感电动势，线圈中的电流只能逐渐减小，其相当于电源，与灯泡A1、A2构成闭合回路放电，两灯都过一会儿熄灭，由于稳定后A2的电流比A1的电流大，所以A2不会闪亮一下，故C错误；断开开关S时，流过线圈L的电流逐渐减小，方向不变，所以流过A2的电流方向与开始相反，方向向左，故D错误。 5．(2022·深圳市高二月考)在研究自感现象的实验中，将线圈、电阻和电流传感器按如图电路连接。闭合开关后，电流随时间变化的关系是(　　) 答案　A 解析　电阻、电流传感器与线圈串联，闭合开关后，流过线圈的电流增大，线圈产生与原电流方向相反的感应电动势，且电动势逐渐减小，则线圈中电流大小逐渐增大，而且增大得越来越慢，最后电流达到稳定值，故A正确。 6．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2，分别串联一个带铁芯的线圈L和一个滑动变阻器R，忽略电源内阻。闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I，然后断开S。若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是(　　) 答案　B 解析　由于小灯泡L1与线圈串联，断开S后再闭合，流过L1的电流从无到有(即增大)，线圈对电流有阻碍作用，所以流过灯泡L1的电流从0开始逐渐增大，最终达到I，故A错误，B正确。由于小灯泡L2与滑动变阻器串联，断开S后再闭合，立即有电流通过L2，立即电流达到I，故C、D错误。 7．某输电线路横穿公路时，要在地下埋线。为了保护输电线不至于被压坏，可预先铺设结实的过路钢管，再让输电线从钢管中穿过。电线穿过钢管的方案有两种：甲方案是铺设两根钢管，两条输电线分别从两根钢管中穿过；乙方案是只铺设1根钢管，两条输电线都从这一根钢管中穿过。如果输电导线输送的电流很大，那么，以下说法正确的是(　　) A．无论输送的电流是恒定电流还是交变电流，甲、乙两方案都是可行的 B．若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的 C．若输送的电流是交变电流，甲、乙方案都是可行的 D．若输送的电流是交变电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的 答案　B 解析　因为输电线周围存在磁场，交变电流产生变化的磁场，因此在输电过程中输电线因电流变化引起自感现象，当输电线上电流很大时，强大的自感电流有可能将钢管熔化，造成事故，所以若输送的电流是交变电流，甲方案是不可行的，而在乙方案中，两条输电线中的电流方向相反，产生的磁场互相抵消，使自感现象的影响减弱到可以忽略不计的程度，所以若输送的电流是交变电流，乙方案是可行的，故A、C、D错误；若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的，故B正确。 8.(2022·江门市培英高级中学高二月考)如图所示，灯泡LA、LB完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略，则(　　) A．S闭合的瞬间，LA、LB都不立即变亮 B．S闭合的瞬间，LA不亮，LB立即变亮 C．稳定后再断开S的瞬间，LB熄灭，LA闪亮后熄灭，且闪亮时电流方向向右 D．S闭合的瞬间，LA、LB同时发光，接着LA变暗、LB更亮，最后LA熄灭 答案　D 解析　S闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以LA、LB同时发光，由于线圈的电阻可以忽略，LA灯逐渐被短路，流过LA灯的电流逐渐变小，流过LB灯的电流变大，则LA灯变暗，LB灯变亮，最后LA灯熄灭，故D符合题意，A、B不符合题意；稳定后再断开S的瞬间，通过LB的电流立即消失，线圈对电流的减小有阻碍作用，线圈与LA灯构成回路，所以电流会通过LA，所以LA闪亮后熄灭，由于自感回路内的电流方向与线圈中原来的方向相同，所以通过LA的电流方向向左，故C不符合题意。 9．(2023·广州六中高二月考)如图所示的电路中，灯泡A、B电阻相同，线圈L的电阻跟灯泡相同，在t1时刻将S断开，那么流过灯泡B的电流随时间变化的图像正确的是(　　) 答案　D 解析　由题意可知，当电路稳定时，流过灯泡A的电流是流过灯泡B的一半，在t1时刻将S断开，因为线圈阻碍电流的减小，在L和A、B灯泡构成的回路中形成电流，此刻电路中电流与稳定时流过灯泡A的电流相等，但流过灯泡B的电流与稳定时的电流方向相反，且电流逐渐减小，故选D。 10．(多选)(2022·珠海市第一中学高二月考)如图所示，灯A和B与定值电阻的阻值均为R，L是自感系数很大的线圈。当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法正确的是(　　) A．B立即熄灭 B．A灯将比原来更亮一些后再熄灭 C．有电流通过B灯，方向为c→d D．有电流通过A灯，方向为b→a 答案　AD 解析　闭合S2，待电路稳定后将S1断开，线圈无法对B供电，B立即熄灭，A正确，C错误； 当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，说明线圈的直流电阻也为R，再闭合S2，稳定时流过A与L的电流相同，故将S1断开时，A只会逐渐熄灭，不会闪亮，B错误；将S1断开瞬间，线圈L中电流方向保持不变，与A形成闭合回路，流经A的电流方向为b→a，D正确。 11.(2022·广东高二期末)(1)在研究自感现象时，自感系数较大的线圈一般都有直流电阻，某同学利用如图甲所示的电路采用伏安法测定线圈的直流电阻，在测量完毕后(此时S1、S2均闭合)，将电路拆去前应________。 A．先断开开关S1 B．先断开开关S2 C．先拆去电流表 D．先拆去电阻R (2)图乙是该同学研究自感现象的实验电路图，并用电流传感器显示出在t＝1×10－3 s时，断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流(如图丙所示)。已知电源电动势E＝6 V，内阻不计，灯泡的阻值R1＝6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。 ①线圈的直流电阻为________Ω； ②开关断开时，该同学观察到的现象是________________________________。 答案　(1)B　(2)①2　②灯泡闪亮一下后逐渐熄灭 解析　(1)若先断开开关S1，或先拆去电流表或先拆去电阻R，由于L的自感作用，会与电压表组成回路，原来L中有较大的电流通过，现在这个电流将通过电压表，造成电表损坏，所以实验完毕应先断开开关S2，故B正确，A、C、D错误。 (2)①由题图丙可知，断开开关前，通过线圈的电流为I＝1.5 A，则RL＝－R＝2 Ω。 ②由楞次定律可知，断开开关后，线圈产生的感应电流向右，则通过灯泡的电流向左，断开开关前，通过线圈的电流为1.5 A，通过灯泡的电流为I′＝＝1 A，所以断开开关后，灯泡闪亮一下后逐渐熄灭。 12．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是(　　) 答案　B 解析　开关闭合时，线圈由于自感对电流有阻碍作用，可看作电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，UAB逐渐减小；电路稳定后再断开S时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到0，所以选项B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$