2.3 电磁感应规律的应用-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （粤教版2019）

第三节　电磁感应规律的应用

[学习目标]　1.了解法拉第发电机的构造及工作原理(重点)。2.会计算导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势(重难点)。3.了解航母阻拦技术的工作原理，并能用其解决相关问题(重难点)。

一、超速“电子眼”

“电子眼”即是一套利用电磁感应规律制成的交通监测设备。如图所示，在路面下方间隔一段距离埋设两个通电线圈。 当车辆通过通电线圈上方的道路时，由于车身是由金属材料制成的，做切割磁感线运动会产生感应电流，引起电路中电流的变化。 根据v＝，只有汽车先后通过两个线圈上方的时间间隔小于某个值，拍摄装置才会被触发拍下超速车辆的照片。

例1　(2022·鹤山市第二中学月考)火车、高铁是人们日常生活中重要的交通工具，为保障运输的安全，控制中心需要确定火车位置及其运动状态。有一种电磁装置可以向控制中心传输火车相关信息，其原理是在火车首节车厢下面安装能产生匀强磁场的磁铁，俯视图如图甲所示，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，会产生一个电信号，被控制中心接收到，当火车依次通过线圈A、B时，若控制中心接收到线圈两端的电压信号如图乙所示，则说明火车的运动情况是(　　)

A．匀速　匀速

B．加速　加速

C．加速　减速

D．减速　加速

答案　C

解析　由E＝BLv可知，感应电动势与速度成正比，火车通过线圈A时，电压随时间均匀增大，因此可知火车的速度随时间也均匀增大，所以火车在这段时间内做的是加速直线运动；同理，火车通过线圈B时，电压随时间均匀减小，因此可知火车在这段时间内做的是减速直线运动，故C正确，A、B、D错误。

二、法拉第发电机

1．如图所示，长为L的铜棒OA在垂直于匀强磁场的平面上绕点O以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B。求铜棒中感应电动势的大小。

答案　方法一　设在Δt时间内，铜棒转过的角度为α，则α＝ωΔt

此过程铜棒扫过的面积

ΔS＝Lα·L＝L2α

此过程磁通量的变化量

ΔΦ＝BΔS＝BL2ωΔt

所以E＝＝＝BL2ω。

方法二　棒上各处速度不同，故不能直接用公式E＝BLv求解，由v＝ωr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比，可作出v－r的图像如图所示，

可知Lv的乘积为L2ω，故E＝BL2ω。

2．铜棒OA在转动切割磁感线时产生感应电动势，相当于电源，如图所示，如果它与用电器连接构成闭合电路，试分析O、A两点电势的高低。

答案　产生的感应电流方向由A向O(右手定则)，而电源内部电流方向是由负极流向正极，所以O相当于电源的正极，A相当于电源的负极，即O点电势高于A点电势。

1.如图，把圆盘看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成的，在转动圆盘时，每根辐条都做切割磁感线的运动，电路中便有了持续不断的电流。

2．在法拉第发电机中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

例2　(2023·惠州市华罗庚中学高二月考)图甲是法拉第发明的人类历史上的第一台发电机，图乙是这个圆盘发电机的示意图：圆盘安装在水平铜轴上，铜轴位于圆心处，转动轴下方正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，下列分析正确的是(　　)

A．因穿过铜盘的磁通量没有发生变化，故法拉第的第一台发电机不能发电

B．假若该发电机能发电，则图乙中R上的电流从下向上流动

C．图乙中流过R的电流方向不断改变

D．设图乙中铜盘半径为r，匀强磁场磁感应强度大小为B，铜盘转动的角速度为ω，铜盘产生的电动势为E＝Bωr2

答案　B

解析　圆盘在外力作用下切割磁感线，从而产生感应电动势，可以产生感应电流，可以发电，故A错误；根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从D向R再到C，即为C→D→R→C，通过R的电流从下向上，电流方向不变，故B正确，C错误；根据法拉第电磁感应定律，则有