1.3 洛伦兹力-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （粤教版2019）

第三节　洛伦兹力

[学习目标]　1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向(重点)。2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小(重点)。

一、洛伦兹力及其方向

1．洛伦兹力：磁场对运动电荷产生的作用力。

2．左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是正电荷在该磁场中所受洛伦兹力的方向。

说明：①对于负电荷，四指指向电荷运动的反方向。②洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向所决定的平面。

f、B、v三个量的方向关系是：f⊥B，f⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示。

③洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。

(1)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力。(　√　)

(2)用左手定则判断洛伦兹力方向时“四指的指向”与电荷运动方向相同。(　×　)

(3)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零。(　×　)

例1　关于洛伦兹力，下列说法正确的是(　　)

A．洛伦兹力方向与磁场方向一定平行

B．洛伦兹力方向与磁场方向一定垂直

C．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受洛伦兹力作用

D．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，该处的磁感应强度一定为零

答案　B

解析　洛伦兹力方向与磁场方向一定垂直，A错误，B正确；若运动电荷的速度方向与磁场平行，则在磁感应强度不为零的地方，不受洛伦兹力作用，C、D错误。

例2　(多选)(2023·揭阳市惠来县第一中学高二校考)图中的带电粒子在磁场中运动时，所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是(　　)

答案　BD

解析　根据左手定则可知，选项A中带电粒子所受洛伦兹力的方向竖直向上，选项B中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，选项C中带电粒子所受洛伦兹力的方向水平向左，选项D中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外。故选B、D。

二、洛伦兹力的大小

匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里、大小为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量均为q且定向运动的速率都是v。试分析：

(1)导线中的电流多大？

(2)导线在磁场中所受的安培力多大？

(3)安培力为大量定向移动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，则导线中每个自由电荷受到的洛伦

兹力多大？

答案　(1)由电流的微观表达式可知电流I＝nqvS。

(2)导线在磁场中所受的安培力F安＝BIL＝nqvSLB。

(3)导线中自由电荷数N＝nSL，则每个自由电荷受到的洛伦兹力f＝＝qvB。

1．洛伦兹力的大小

(1)当电荷在垂直磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力大小f等于电荷量q、电荷运动速率v、磁场磁感应强度B三者的乘积，即f＝qvB。

(2)当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为f＝qvBsin θ。

2．洛伦兹力做功的特点： 由于洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力不做功。

由上面问题思考洛伦兹力与安培力的关系？

答案　安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。

例3　如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小f，并指出洛伦兹力的方向。

答案　见解析

解析　(1)因v与B垂直，所以f＝qvB，方向垂直v指向左上方。

(2)v与B的夹角为30°，所以f＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直纸面向里。

(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力。

(4)v与B垂直，f＝qvB，方向垂直v指向左上方。