1.1 安培力-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （粤教版2019）

第一节　安培力 [学习目标]　1.通过实验，认识安培力，掌握安培力的方向与电流方向、磁感应强度方向之间的关系(重点)。2.掌握安培力的表达式F＝BILsin θ，并会进行有关计算(难点)。 一、安培力的方向 1．安培力：磁场对通电导线的作用力。 2．左手定则：伸开左手，使大拇指与四指垂直，且都与手掌在同一个平面内。让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流的方向，这时大拇指所指方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 说明：安培力方向既垂直于电流方向，又垂直于磁场方向，即垂直于电流和磁场所决定的平面。 1．我们知道，两根通电直导线之间存在相互作用力。请根据安培定则和左手定则，分析在什么情况下这两根平行直导线会相互吸引，什么情况下这两根平行直导线会相互排斥。 答案　同向电流相吸引，如图 异向电流相排斥，如图 2.如图所示，当电流方向与磁场方向不垂直时，如何判定安培力方向？ 答案　四指指向电流的方向，磁感线斜着穿入手心(或磁感线的分量垂直穿过手心)，此时大拇指的方向为安培力的方向，此时安培力方向既垂直于磁感应强度B的方向，又垂直于电流I的方向。 (1)安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直。(　√　) (2)安培力的方向一定和磁场方向垂直，但不一定和电流方向垂直。(　×　) (3)安培力的方向一定和电流方向垂直，但不一定和磁场方向垂直。(　×　) (4)安培力方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直。(　×　) 例1　画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明)。 答案　如图所示 例2　在图中画出通电导体棒ab所受到的安培力的方向。 答案　见解析 解析　由左手定则可判断安培力的方向，如图所示： 甲 　　　　　　　　乙 丙 二、安培力的大小 (1)实验和理论表明，当通电直导线与磁场方向平行时，如图(a)所示，通电直导线所受安培力F的大小是多少？ (2)当通电直导线与磁场方向垂直时，如图(b)所示，通电直导线所受安培力F的大小是多少？ (3)试推导如图(c)所示情况下安培力的大小。 答案　(1)0　(2)BIL　(3)当通电直导线与磁场方向成θ角时，可将原磁场的磁感应强度B分解为与直导线垂直的分量B1和与直导线平行的分量B2，如图 则B1＝Bsin θ B2＝Bcos θ 因平行于直导线的分量B2不对通电直导线产生安培力，故长度为L、电流为I的通电直导线与磁场夹角成θ角时所受安培力大小F＝BILsin θ。 安培力的大小：F＝BILsin θ 说明　①θ为B与I方向的夹角 当θ＝0时，即B∥I，F＝0 当θ＝90°时，即B⊥I，F＝BIL ②表达式F＝BILsin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度L等于连接两端点直线段的长度(如图虚线所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端。 例3　(多选)如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，匀强磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I，则下列选项正确的是(　　) A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL 答案　BD 解析　题图甲中，因电流方向与磁场方向平行，所以导体棒所受安培力为零；题图乙中，电流方向与磁场方向垂直，则导体棒所受安培力的大小为F1＝BIL；题图丙中，电流方向与磁场方向垂直，则导体棒所受安培力的大小为F2＝BIL；题图丁中，电流方向与磁场方向成60°角，则导体棒所受安培力的大小为F3＝BILsin 60°＝BIL，故选B、D。 例4　(2023·广州市高二期末)如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直，线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示，导线abcd所受到的磁场的作用力的合力(　　) A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)BIL B．方向沿纸面向上，大小为(－1)BIL C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)BIL D．方向沿纸面向下，大小为(－1)BIL 答案　A 解析　导线abcd在磁场中的等效长度为a、d两点连线的长度L有＝L＋2Lcos 45°＝(＋1)L；则FA＝IL有B＝(＋1)ILB，等效电流方向由a→d，根据左手定则，安培力方向沿纸面向上，A正确。 课时对点练 考点一　安培力的方向 1．在下列四幅图中，正确标明通电直导线所受安培力F方向的是(　　) 答案　B 解析　根据左手定则判断可知，A中通电直导线所受安培力的方向竖直向下，B中通电直导线所受安培力的方向竖直向下，C中通电直导线所受安培力的方向竖直向下，D中通电直导线所受安培力的方向垂直纸面向外，故B正确。 2．(2022·青岛市二中高二期中)如图，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里。闭合开关S，A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向是(　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向右 D．水平向左 答案　A 解析　首先根据安培定则判断出通电螺线管右端为N极，左端为S极，所以在A处产生的磁场方向水平向左。根据左手定则判断可知A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向竖直向上，选项A正确，B、C、D错误。 3.如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内，下列说法正确的是(　　) A．a点的磁感应强度一定为零 B．b点的磁感应强度一定为零 C．ef导线受到的安培力方向向右 D．cd导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外 答案　C 解析　根据安培定则可知，通电导线cd在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，通电导线ef在a点产生的磁场方向垂直纸面向外，但a点离cd较近，故a点的磁场方向垂直纸面向里，a点的磁感应强度一定不为零，故A、D错误；根据安培定则可知，通电导线ef和cd在b点产生的磁场方向相同，均为垂直纸面向外，所以b点的磁场方向垂直纸面向外，b点的磁感应强度一定不为零，故B错误；根据左手定则可判断，ef导线受到的安培力方向向右，故C正确。 考点二　安培力的大小 4.如图所示，通电导线在纸面内由Ⅰ位置绕垂直纸面的固定轴转到Ⅱ位置，该导线所受安培力大小(　　) A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 答案　C 解析　通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置，导线仍然与磁场方向垂直，则安培力大小F＝BIL不变，故C正确，A、B、D错误。 5.(2023·清远市高二期末)如图所示，足够长的导体棒MN固定在相互平行且间距l＝0.6 m的金属导轨上，导体棒MN与水平导轨的夹角为37°，且处于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B＝0.5 T的匀强磁场中。已知该回路中的电源电动势E＝6 V，回路中的总电阻R＝2 Ω，导体棒与导轨接触良好，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则导体棒MN所受到的安培力大小为(　　) A．0.9 N B．1.125 N C．1.5 N D．2.25 N 答案　C 解析　根据闭合电路欧姆定律可得 I＝＝ A＝3 A， 则导体棒MN所受到的安培力大小为 F＝BILMN＝BI＝0.5×3× N＝1.5 N，故选C。 6.(2023·揭阳市惠来县第一中学高二校考)将长度l＝1 m的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放于B＝0.08 T的匀强磁场中，abc所在平面与磁场方向垂直。若在导线abc中通入I＝25 A的直流电，则整个导线所受安培力的大小为(　　) A. N B. N C．2 N D．4 N 答案　A 解析　由题意知导线在磁场内的有效长度为 L＝2·sin 60°＝lsin 60°， 故整个通电导线受到的安培力的大小为 F＝BIL＝BI·lsin 60°＝0.08×25×1× N＝ N，故选A。 7.如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，且b垂直于两导轨。将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三根导体棒中有等大的电流通过，则三根导体棒受到的安培力大小关系为(　　) A．Fa>Fb>Fc B．Fa＝Fb＝Fc C．Fb<Fa<Fc D．Fa>Fb＝Fc 答案　D 解析　设a、b两棒的长度分别为La和Lb， 由于导体棒与匀强磁场方向垂直，则a、b两棒所受安培力的大小分别为：Fa＝BILa，Fb＝BILb， 由题知c棒的有效长度也为Lb，则Fc＝BILb， 因为La>Lb，则Fa>Fb＝Fc，故选D。 8.如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当线圈abcd通以逆时针方向的电流时，线圈所受安培力的合力方向(　　) A．向左 B．向右 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 答案　A 解析　根据安培定则，题图中直导线MN在右侧产生的磁场方向垂直纸面向里，在左侧产生的磁场方向垂直纸面向外，矩形线圈的bc边、ad边电流方向相反，故安培力等大反向；根据左手定则，ab、cd所受安培力方向都向左，所以abcd受到的合力方向向左，故选项A正确。 9．(2023·广州市高二期末)质量为m、长度为L的金属细杆放在倾角为θ的斜面上，杆与斜面间的动摩擦因数为μ，杆中通有垂直纸面向里的恒定电流，整个装置处在如图所示的匀强磁场中，杆处于静止状态，其中杆与斜面间的动摩擦因数不可能为零的是(　　) 答案　B 解析　根据左手定则判断出A项中的金属杆受到的安培力方向竖直向上，金属棒受到的重力与安培力的合力可能为0，故动摩擦因数可能为0，不符合题意，故A错误；根据左手定则判断出B项中的金属杆受到的安培力方向竖直向下，安培力和重力都有沿着斜面向下的分力，此时根据平衡条件可判断出摩擦力方向沿着斜面向上，动摩擦因数不可能为0，符合题意，故B正确；根据左手定则判断出C项中的金属杆受到的安培力方向水平向右，安培力沿着斜面向上的分力与重力沿着斜面向下的分力大小可能相等，动摩擦因数可能为0，不符合题意，故C错误；根据左手定则判断出D项中的金属杆受到的安培力方向沿着斜面向上，安培力与重力沿着斜面向下的分力大小可能相等，动摩擦因数可能为0，不符合题意，故D错误。 10.(2022·广东人大附中深圳学校高二期中)如图所示，三根长为L的通电导线在空间构成以导线A为顶点的等腰直角三角形，其中导线A、B电流的方向垂直纸面向里，导线C电流方向垂直纸面向外，导线B、C电流大小为I，在A处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线A通过的电流大小为2I，则导线A受到的安培力是(　　) A．2B0IL，竖直向上 B．2B0IL，水平向右 C．2B0IL，竖直向上 D．2B0IL，水平向右 答案　C 解析　导线B、C在导线A处产生的磁感应强度的大小均为B0，根据磁感应强度的叠加，导线A处的磁感应强度为BA＝B0，方向水平向左，由左手定则可知，导线A所受安培力方向竖直向上，大小为F＝B0×2IL＝2B0IL，故C正确。 11.(2023·广州四十七中高二期中)如图所示，由相同金属导线绕成正方形导线框ABCD，将线框放入垂直于纸面向里的匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，将C、D两端点接在电源两端，若线框AB边所受安培力大小为F0，整个线框ABCD所受的安培力大小为(　　) A．2F0 B．4F0 C.F0 D．0 答案　B 解析　由题图可知CD与CBAD并联，设通过AB的电流为I， RCBAD＝3RCD，并联电路电压相等，则通过CD的电流为3I，根据左手定则知AD、CB所受的安培力大小相等，方向相反，所以合力为零，由F0＝BIL，则CD边所受安培力为FCD＝3BIL＝3F0， 由左手定则知AB、CD边所受安培力方向相同，则整个线框ABCD所受的安培力大小F＝F0＋FCD＝4F0，故B正确，A、C、D错误。 12．(多选)(2023·深圳市高二期中)常导磁吸式悬浮列车利用装在车辆两侧转向架上的常导电磁线圈和铺设在线路导轨上的磁铁，在两者的相互作用下产生的吸引力使车辆浮起，轨道磁铁受列车速度影响，速度大磁性强，轨道磁铁外部磁感应强度随距离的增大而减小。车体运行时，通过精确控制车身线圈中的电流I，形成稳定的吸引力，使车体与轨道之间始终保持10 mm的悬浮气隙，如图所示。下列选项正确的是(　　) A．车身悬浮时受到的安培力大于重力 B．当悬浮间隙小于10 mm时，应增大电流I使之恢复 C．车体满载时悬浮比空载所需的电流I小 D．列车高速时更容易悬浮 答案　BD 解析　根据平衡条件可知车身悬浮时受到的安培力大小等于重力，故A错误； 当悬浮间隙小于10 mm时，应增大电流I，从而增大向上的安培力，使之恢复，故B正确；车体满载时会使车重增加，要增大安培力稳定悬浮，根据F＝BIL，应增大电流，即车体满载时悬浮所需的电流I较大，故C错误；轨道磁铁受列车速度影响，速度大，磁性强，根据F＝BIL，安培力增大，更容易悬浮，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$