第2章 专题强化7 楞次定律的理解和应用-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （鲁科版2019）

专题强化7　楞次定律的理解和应用 [学习目标]　1.进一步理解楞次定律，能熟练应用楞次定律的推论解决实际问题(重点)。2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析解决有关综合问题(难点)。 一、楞次定律的重要推论 (1)用绝缘细绳吊起一个铝环，用磁铁的N极去靠近铝环，如图甲所示。可以观察到什么现象？如果用S极去靠近铝环可以观察到什么现象？请解释此现象。 (2)若把磁铁从靠近铝环处向左移开，如图丙所示可以观察到什么现象？请解释此现象。 答案　(1)如图(a)所示，当磁铁N极靠近铝环时，穿过铝环的磁通量增加，根据楞次定律可知，铝环中产生的感应电流的方向为逆时针(从左往右看)，将环形感应电流等效成小磁针(左N极右S极)，铝环与磁铁相互排斥，铝环向右摆动； 同理分析，如图(b)所示，当S极靠近铝环时，铝环中产生的感应电流的方向为顺时针(从左往右看)。环形感应电流等效成的小磁针(左S极右N极)，铝环与磁铁相互排斥，铝环向右摆动。即无论是N极还是S极，只要磁铁靠近铝环，二者就相互排斥，铝环向右摆动。 (2)如图(c)所示，当磁铁N极远离铝环时，穿过铝环的磁通量减小，铝环中产生的感应电流的方向为顺时针(从左往右看)，将环形感应电流等效成小磁针(左S极右N极)，铝环与磁铁相互吸引，铝环向左摆动。 楞次定律中“阻碍”的含义可以拓展为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。主要有以下几种表现形式： 内容 例证 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”或“增扩减缩” B减小时，线圈中的Φ减小，为了阻碍Φ减小，线圈有扩张趋势，各边受到的安培力向外 b环中电流减小时a环中Φ减小，为了阻碍Φ的减小，a环面积有缩小的趋势 使金属环有远离或靠近的趋势——“增离减靠” 穿过金属环P的磁通量增加时，P向右运动；穿过P的磁通量减小时，P向左运动 例1　(2022·江苏淮安期末)如图所示，一金属圆环水平固定放置，现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线无初速度释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环(　　) A．始终相互吸引 B．始终相互排斥 C．先相互吸引，后相互排斥 D．先相互排斥，后相互吸引 答案　D 解析　由楞次定律可知，当条形磁铁靠近圆环时，感应电流产生的磁场阻碍其靠近，是排斥力；当磁铁穿过圆环远离圆环时，感应电流产生的磁场阻碍其远离，是吸引力，因此两者先相互排斥，后相互吸引，故D正确，A、B、C错误。 例2　如图所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源和开关K，则下列说法正确的是(　　) A．闭合K电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈c中有感应电流，线圈a中没有感应电流 B．闭合K电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈a中有感应电流，线圈c中没有感应电流 C．在闭合K的一瞬间，线圈a中有逆时针方向的瞬时感应电流，有扩张趋势 D．在闭合K的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时感应电流，有收缩趋势 答案　C 解析　在闭合K电路稳定后，在断开K的一瞬间，穿过线圈a、c中的磁通量均发生变化，均有感应电流产生，故A、B错误；在闭合K的一瞬间，线圈b中有顺时针方向的瞬时电流，线圈a、c内磁场垂直纸面向里增大，根据楞次定律的推论、安培定则，可知线圈a、c中均有逆时针方向的瞬时感应电流，a有扩张的趋势，c有收缩的趋势，故C正确，D错误。 例3　(多选)(2023·天津河北区高二期末)如图，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者直径相同、轴线重合，螺线管与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下列说法正确的是(　　) A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．穿过线圈a的磁通量变大 C．线圈a有扩张的趋势 D．线圈a对水平桌面的压力大于自身重力 答案　AC 解析　滑片向上滑动，回路电阻变大，电流减小，螺线管产生磁场变弱，线圈a面积不变，线圈a中的磁通量变小，根据楞次定律的推论“增缩减扩”可以判断，线圈a有扩张的趋势，根据安培定则判断穿过a线圈的磁场方向竖直向下，根据楞次定律可知，a线圈的感应电流产生的磁场方向竖直向下，根据安培定则判断，线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流，根据楞次定律的推论“增离减靠”可判断，a线圈中磁通量减少，所以线圈a有靠近b的趋势，对桌面压力变小，小于自身重力，故选A、C。 例4　如图所示装置，在下列各种操作中，会使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A向右运动的是(　　) A．开关S接通的瞬间 B．开关S接通后，电路中电流稳定时 C．开关S接通后，滑动变阻器触头向上滑动的瞬间 D．开关S断开的瞬间 答案　D 解析　当开关S接通的瞬间，螺线管中产生磁场，闭合线圈中磁通量在这一瞬间变大，根据楞次定律推论(“增离减靠”)可得，此时闭合线圈A向左运动，A错误；同理可得，开关断开的瞬间闭合线圈A向右运动，D正确；开关S接通后，电路中电流稳定时线圈A中磁通量不变，不产生感应电流，此时线圈A静止，B错误；开关S接通后，滑动变阻器触头向上滑动的瞬间，电路中总电阻变小，电流变大，闭合线圈中磁通量变大，根据楞次定律可得此时闭合线圈A向左运动，C错误。 二、“三定则一定律”的综合应用 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较 比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律 适用场合 判断电流周围的磁感线方向 判断通电导线在磁场中所受的安培力方向 判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向 判断回路中磁通量变化时产生的感应电流方向 因果关系 因电而生磁(I→B) 因电而受力(I、B→F安) 因动而生电(v、B→I感) 因磁通量变化而生电(ΔΦ→I感) 例5　(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在安培力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(导体切割磁感线速度越大，感应电流越大)(　　) A．向右加速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动 答案　BC 解析　当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，根据楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，根据左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，选项A错误，C正确。同理可判断，选项B正确，D错误。 三、楞次定律与能量综合 例6　(2023·重庆北碚高二期末)如图所示，固定的闭合导体圆环水平放置，在它的正上方距水平地面h处有一条形磁铁从静止开始下落，下落过程中始终保持竖直方向，最后落在水平地面上。若不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法中正确的是(　　) A．磁铁在整个下落过程中，机械能守恒 B．在磁铁整个下落过程中，圆环中的感应电流方向始终为顺时针方向(俯视圆环) C．在磁铁整个下落过程中，圆环受到磁铁对它的作用力总是竖直向下的 D．磁铁落地时的速率等于 答案　C 解析　磁铁在整个下落过程中，由于导体圆环产生感应电流阻碍磁铁的下落，磁铁受到向上的磁场力，故磁铁的机械能减小，设磁铁落地时的速率为v，则有mv2<mgh，解得v<，故A、D错误；磁铁在导体圆环上方下落过程中，磁铁原磁场方向向下，通过导体圆环的磁通量增加，根据楞次定律可知，圆环中的感应电流方向为逆时针方向(俯视圆环)；磁铁在导体圆环下方下落过程，磁铁原磁场方向向下，通过导体圆环的磁通量减少，根据楞次定律可知，圆环中的感应电流方向为顺时针方向(俯视圆环)，故B错误；在磁铁整个下落过程中，导体圆环产生感应电流阻碍磁铁的下落，磁铁总是受到竖直向上的磁场力，则圆环受到磁铁对它的作用力总是竖直向下的，故C正确。 专题强化练 1.(多选)如图所示，用绝缘细绳吊起一个铝环，用条形磁铁的N极去靠近铝环，直至从右侧穿出的过程中(　　) A．磁铁从左侧靠近铝环时，铝环向右摆动 B．磁铁在右侧远离铝环时，铝环向左摆动 C．磁铁从左侧靠近铝环时，铝环A端为N极 D．磁铁在右侧远离铝环时，B端为S极 答案　AC 解析　磁铁从左侧靠近铝环时，在铝环中产生感应电流，感应电流的磁场必定阻碍磁铁的靠近，铝环A端为N极，铝环向右摆动，A、C正确；当磁铁在右侧远离铝环时，感应电流的磁场阻碍铝环的远离，铝环右摆，B端为N极，B、D错误。 2．(2023·上海市浦东新区高二期末)虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，当闭合线圈abcd由静止开始平移时，磁场对ab边的安培力FA方向如图所示。则线圈内磁通量变化及ad边受到的安培力方向分别为(　　) A．变大，向左 B．变大，向右 C．变小，向左 D．变小，向右 答案　C 解析　当闭合线圈abcd由静止开始平移时，磁场对ab边的安培力FA方向如题图所示，可知线圈面积有增大的趋势，阻碍磁通量减小，根据楞次定律的推论，线圈内磁通量变小，则ad边受到的安培力向左，使面积有增大趋势，故选C。 3．(多选)如图所示，在水平面上有一固定的导轨，导轨为U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则(　　) A．若磁场方向竖直向上并增强时，杆ab将向右移动 B．若磁场方向竖直向上并减弱时，杆ab将向右移动 C．若磁场方向竖直向下并增强时，杆ab将向右移动 D．若磁场方向竖直向下并减弱时，杆ab将向右移动 答案　BD 解析　不管磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量增大，由楞次定律推论“增缩减扩”知，杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确。 4．如图所示，一条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度大小为v1；开关S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度大小为v2。不计空气阻力，则它们的关系是(　　) A．t1>t2，v1>v2 B．t1＝t2，v1＝v2 C．t1<t2，v1<v2 D．t1<t2，v1>v2 答案　D 解析　开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落，a1＝g，mgh＝mv12；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁铁有阻碍作用，故a2<g，mgh>mv22。所以t1<t2，v1>v2，故D正确。 5．(2023·北京市八一中学高二期末)为了演示“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”的现象，老师做了这样的演示实验：如图所示，铝制水平横梁两端各固定一个铝环，其中环A是闭合的，环B是断开的，横梁可以绕中间的支点在水平面内转动。当装置静止不动时，用一磁铁的N极去接近A环，发现A环绕支点沿顺时针(俯视)方向转动。若不考虑由于空气流动对实验结果的影响，关于该实验，下列说法中正确的是(　　) A．若用磁铁的S极接近A环，A环将绕支点沿逆时针(俯视)方向转动 B．若磁铁N极靠近A环，沿磁铁运动方向观察，A环会有沿环逆时针方向的感应电流 C．磁铁接近A环的过程中，A环将有扩张的趋势 D．若磁铁N极靠近B环，B环将绕支点逆时针(俯视)方向转动 答案　B 解析　当条形磁铁N极向A环靠近时，根据楞次定律的推论“增离减靠”可知出现A环绕支点沿顺时针(俯视)方向转动；同理，条形磁铁S极接近A环时，A环也将绕支点沿顺时针(俯视)方向转动，故A错误； 若磁铁N极靠近A环，穿过A环的磁通量增加，根据楞次定律可知，沿磁铁运动方向观察，A环会有沿环逆时针方向的感应电流，故B正确； 磁铁接近A环的过程中，穿过A环的磁通量增加，根据楞次定律的推论“增缩减扩”可知，A环将有收缩的趋势，故C错误； B环断开，无法形成闭合回路，当磁铁N极靠近B环时，B环不动，故D错误。 6.如图所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是(　　) A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 答案　D 解析　金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P，则PQRS中感应电流方向为逆时针方向；PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，由楞次定律可知，圆环形金属线框T中会产生垂直纸面向里的磁场，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确。 7．(多选)(2023·云南师范大学附属中学高二开学考)如图所示，在光滑水平桌面上有两个金属圆环，在它们圆心连线中点正上方有一个条形磁铁，当给条形磁铁一竖直向上的初速度后(不考虑金属环之间的作用，重力加速度大小为g)，将会出现的情况是(　　) A．两金属环将相互靠拢 B．两金属环将相互远离 C．磁铁的加速度会大于g D．磁铁的加速度会小于g 答案　AC 解析　当给条形磁铁一竖直向上的初速度后，穿过两个圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场总要阻碍磁通量的变化，所以两个圆环要向磁通量增大的方向运动，则知两圆环相互靠拢，故A正确，B错误；条形磁铁向上运动，穿过两个圆环的磁通量减小，金属环产生感应电流，金属环受到向上的安培力，而磁铁受到向下的磁场力，所以磁铁的加速度会大于g，故C正确，D错误。 8．(2023·临沂第十九中学高二月考)如图所示，矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上且相互绝缘，ab边与MN平行，且MN靠近ab边放置，导线MN中通有向上的电流，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是(　　) A．导线框abcd中没有感应电流 B．导线框abcd中有顺时针方向的感应电流 C．导线框所受安培力的合力方向水平向左 D．导线框所受安培力的合力方向水平向右 答案　C 解析　方法一　直导线中通有向上且增大的电流，根据安培定则知，通过线框的磁场方向垂直纸面向里，且增大，根据楞次定律知导线框abcd中感应电流的方向为逆时针方向，故A、B错误；根据左手定则知，ab边所受安培力方向水平向左，cd边所受安培力方向向左，则线框所受安培力的合力方向水平向左，故C正确，D错误。 方法二　当MN中电流增大时，线圈中产生感应电流，线圈各边受到安培力作用，使线圈向阻碍磁通量增大的方向“移动”，故导线框所受安培力的合力方向水平向左，故C正确，D错误。 9.(2023·静海一中高二期末)如图所示，螺线管与灵敏电流计相连，磁铁从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管。下列说法正确的是(　　) A．电流计中的电流先由a到b，后由b到a B．a点的电势始终低于b点的电势 C．磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量 D．磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度 答案　D 解析　当磁铁N极向下运动，靠近螺线管时，导致穿过螺线管的磁通量变大，且方向向下，则由楞次定律可得螺线管中产生感应电流方向盘旋而下，螺线管下端相当于电源的正极，所以通过G的电流方向为从b到a，当S极离开螺线管时，穿过螺线管的磁通量变小，且方向向下，则螺线管上端相当于电源的正极，所以通过G的电流方向为从a到b，则a点的电势先低于b点的电势，后高于b点电势，故A、B错误；磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量和磁铁的动能，故C错误；磁铁刚穿出螺线管时，正在远离螺线管，磁铁受到的磁场力阻碍磁铁远离螺线管，则加速度a＜g，故D正确。 10．(2023·武安市第三中学高二月考)如图甲所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示(以向下为正方向)，0～2t0时间内ab始终保持静止。则下列说法正确的是(　　) A．0～2t0时间内ab中的感应电流方向总是由b到a B．0～t0时间内ab棒所受的安培力向左 C．t0～2t0时间内ab棒所受的静摩擦力向右 D．t0～2t0时间内穿过回路的磁通量逐渐减小 答案　C 解析　根据题意，由题图乙可知，0～t0时间内，磁场方向向下，穿过回路的磁通量逐渐减小，由楞次定律可知，感应电流产生磁场的方向向下，由安培定则可知，回路中电流方向为顺时针，即ab中的感应电流方向是由a到b，t0～2t0时间内，磁场方向向上，穿过回路的磁通量逐渐增大，回路中电流方向也为顺时针，即ab中的感应电流方向总是由a到b，故A、D错误；0～t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向右，故B错误；t0～2t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向左，由平衡条件可知，ab棒所受的静摩擦力向右，故C正确。 11．(多选)(2023·武汉外国语学校高二期末)如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正。以下说法正确的是 A．0～1 s内圆环面积有扩张的趋势 B．1～2 s内圆环面积有扩张的趋势 C．1～2 s内和2～3 s内圆环中的感应电流方向相反 D．从上往下看，0～2 s内圆环中的感应电流先沿顺时针方向、后沿逆时针方向 答案　BD 解析　0～1 s内螺线管中电流增大，产生的磁场增大，圆环中磁通量增大，根据楞次定律的推论“增缩减扩”，圆环面积有缩小趋势，故A错误，同理判断1～2 s内圆环面积有扩张的趋势，故B正确；1～2 s内正方向电流减小，2～3 s内反向电流增大，根据楞次定律，圆环中感应电流的磁场方向不变，感应电流方向不变，故C错误；0～1 s内螺线管中电流增大，产生的磁场增大，圆环中磁通量增大，根据楞次定律可知，从上往下看，0～1 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向；1～2 s内螺线管中电流减小，产生的磁场减弱，圆环中磁通量减小，根据楞次定律可知，从上往下看，1～2 s内圆环中的感应电流沿逆时针方向，故D正确。 12．(多选)(2022·河北英才国际学校高二期中)如图所示的装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(说明：导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大，导体棒匀速切割磁感线时，感应电流恒定)(　　) A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 答案　BD 解析　ab杆匀速运动时，ab杆中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变，L2中无感应电流产生，cd杆保持静止，A错误；由楞次定律和安培定则可知，ab杆向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，可知通过cd杆的电流方向由c→d，由左手定则知cd杆向右移动；同理ab杆向左减速时cd杆也向右移动，而ab杆向左加速时cd杆向右移动，B、D正确，C错误。 13.(2022·辽宁高二期中)如图所示，环形导线b与导轨、导体棒构成闭合回路，导体棒在匀强磁场中可沿导轨左右运动，金属环a与环形导线b共面共心(说明：导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大，导体棒匀速切割磁感线时，感应电流恒定)，下列说法正确的是(　　) A．若导体棒向左匀速运动，环a将产生逆时针方向的感应电流，且有扩张的趋势 B．若导体棒向左加速运动，环a不会产生感应电流，无收缩或扩张的趋势 C．若导体棒向左加速运动，环a将产生顺时针方向的感应电流，且有收缩的趋势 D．若导体棒向右加速运动，环a将产生逆时针方向的感应电流，且有扩张的趋势 答案　D 解析　若导体棒向左匀速运动，由右手定则可知，b中有逆时针方向的恒定电流，产生的磁场是稳定的磁场，则环a不会产生感应电流，故A错误；若导体棒向左加速运动，由右手定则可知，b中有逆时针方向的电流，由题意可知，产生的电流增大，则环b内产生的垂直纸面向外的磁场变强，根据楞次定律可知环a中产生顺时针方向的感应电流，且有扩张的趋势，使环a、b之间的垂直纸面向里的磁场的面积变大，阻碍环a内b的磁场的增强，故B、C错误；若导体棒向右加速运动，由右手定则可知，b中有顺时针方向的电流，并且产生的电流增大，则环b中产生的磁场变强，根据楞次定律可知环a将产生逆时针方向的感应电流，且有扩张的趋势，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$