2.3 自感现象与涡流-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （鲁科版2019）

第3节　自感现象与涡流 [学习目标]　1.知道自感现象，能用自感解释简单的电磁现象，了解自感现象在生活中的应用。2.能用法拉第电磁感应定律分析通电、断电时自感现象的成因以及能量转化(重难点)。3.知道涡流现象，能解释涡流的成因，知道涡流现象的应用和危害。 一、自感现象的理解与应用 1．由线圈自身的电流变化所产生的电磁感应现象称为自感现象。 2．由线圈自身电流变化所产生的感应电动势称为自感电动势。 3．自感电动势的作用：自感电动势总是要阻碍导体自身的电流发生变化。 4．自感电动势的大小：E＝L，其中L是自感系数，简称自感或电感，单位：亨利，符号为H。 5．自感系数大小的决定因素：线圈的横截面积越大，单位长度匝数越多，线圈越长，它的自感就越大，此外，将铁芯插入线圈，会使线圈的自感大大增加。 6．自感现象的应用：日光灯镇流器，与电容器组成振荡电路，电焊机。 1．按照如图所示电路图连接电路。 (1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？ (2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因。 答案　(1)灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的。 (2)接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来。 2.按照如图所示电路图连接电路。 (1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关。观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？ (2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？ 答案　(1)灯泡逐渐熄灭。开关断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小，线圈中产生与原方向相同的电流，与灯泡构成闭合回路，所以灯泡逐渐熄灭。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，则灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭。 (2)开关闭合时，灯泡中的电流方向向左，开关断开瞬间，灯泡中的电流方向向右，所以开关断开前后，流过灯泡的电流方向相反。 例1　(2022·江门市第二中学高二期末)关于自感系数，下列说法正确的是(　　) A．自感电动势越大，自感系数越大 B．自感系数L由线圈自身的性质决定，与线圈的长短、匝数、有无铁芯有关 C．其他条件相同，线圈越细自感系数越大 D．其他条件相同，有铁芯的比没有铁芯的自感系数小 答案　B 解析　自感系数与线圈的长短、匝数、有无铁芯有关，线圈横截面积越大，线圈越长、匝数越多、有铁芯，自感系数越大，而与自感电动势的大小无关，故B正确。 例2　如图所示，电路中电源的内阻不能忽略，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(线圈L的直流电阻较小)(　　) A．A比B先亮，然后A逐渐熄灭 B．B比A先亮，然后B逐渐变暗 C．A、B一起亮，然后A逐渐熄灭 D．A、B一起亮，然后B逐渐熄灭 答案　B 解析　S闭合时，线圈上产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，电路稳定后线圈L的直流电阻较小，故流过B灯支路的电流变小，所以B灯逐渐变暗，故B正确。 例3　(多选)(2023·莆田一中高二期末)如图所示电路中，L为直流电阻不计且自感系数很大的线圈，A、B为两规格相同的灯泡，则(　　) A．闭合S时，A先亮，B后亮 B．闭合S时，A、B同时亮，然后B熄灭 C．断开S时，A、B都逐渐变暗并同时熄灭 D．断开S时，A立即熄灭，B闪亮后再逐渐变暗直至熄灭 答案　BD 解析　闭合S时，电流同时流过两灯，A、B同时亮，故A错误；线圈只能阻碍电流增大，无法阻止，电流稳定后线圈相当于导线，B灯被短路，B熄灭，故B正确；断开S，A灯立即熄灭，线圈L中电流逐渐减小，产生自感电动势，感应电流流过B灯，B闪亮一下后熄灭，故C错误，D正确。 例4　(多选)(2022·龙岩第一中学高二开学考试)如图所示，用电流传感器研究自感现象。电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R的阻值。t＝0时刻闭合开关S，电路稳定后，t1时刻断开S，电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流IL和电阻中的电流IR随时间t变化的图像。下列图像中可能正确的是(　　) 答案　AD 解析　当t＝0时刻闭合开关S的瞬间，电路中的电流突然增大，在L中要产生自感电动势阻碍电流的增加，所以L中的电流会逐渐增加到稳定值；而电阻R上，开始时由于L中的自感电动势很大，L相当于断路，所以流过R的电流会较大，然后随时间逐渐减小到稳定值。由于L直流电阻小于电阻R的阻值，所以稳定时电阻R的电流小于L的电流，两者方向相同，都是从左向右；当t1时刻断开S时，R中原来的电流立即减小到零，但是L中由于自感电动势阻碍电流的减小，所以此电流会在L和R中形成回路，然后逐渐减到零，其流过R的电流方向与原来方向相反，故A、D正确，B、C错误。 1．自感现象的“三种状态”“一个特点” (1)三种状态 ①线圈通电瞬间可把自感线圈看成断路。(可以理解为线圈电阻从无穷大逐渐减小) ②断电时自感线圈相当于电源。(电流方向与原来线圈中方向相同) ③电流稳定后，自感线圈相当于导体电阻，理想线圈的电阻为0，相当于短路。 (2)一个特点 在发生自感现象时，线圈中电流不发生“突变”。 2．并非所有断电自感现象均会出现灯泡“闪亮”一下的现象，是否出现“闪亮”一下的现象取决于电路稳定时，与线圈并联的小灯泡所在支路电流的大小和通过线圈的电流的大小二者的关系，若线圈电流大，则会出现灯泡“闪亮”现象，否则不会出现“闪亮”现象。 3．断电自感现象中，在断开开关后，灯泡仍然会亮一会儿，并不违背能量守恒定律，本质是储存在线圈的磁场能转化为电能。 二、涡流及其应用 1．涡流：将一金属块放在变化的磁场中，穿过金属块的磁通量发生变化，金属块内部就会产生感应电流，这种电流在金属块内部形成闭合回路，就像旋涡一样，我们把这种感应电流称为涡电流，简称涡流。 2．涡流的特点：若金属的电阻很小，穿过金属的磁通量变化时产生的涡流较大，使金属很快发热。 3．涡流的应用与防止 (1)涡流的应用：电磁炉、安检门。 (2)涡流的防止：电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致浪费能量，损坏电器。减小涡流的方法：用电阻率较大且涂有绝缘材料的硅钢板材叠加做成铁芯。 在电磁炉的炉盘下有一个线圈。电磁炉工作时，它的盘面并不发热，在炉盘上面放置铁锅，铁锅会发热。你知道这是为什么吗？ 答案　电磁炉的台面下布满了金属导线缠绕的线圈，当通上变化极快的电流时，在线圈周围产生迅速变化的磁场，变化的磁场使锅底产生涡流，铁锅迅速发热。 (1)涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流。(　×　) (2)涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的。(　√　) (3)导体中有涡流时，导体没有和其他元件组成闭合回路，故导体不会发热。(　×　) (4)涡流有热效应，但没有磁效应。(　×　) 例5　(多选)(2023·天津二十中高二期末)“电磁感应铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等生产行业的产品封口环节中，如图所示为一手持式封口机，它的工作原理是：当接通电源时，内置线圈产生磁场，当磁感线穿过封口铝箔材料时，瞬间产生大量小涡流，致使铝箔自行快速发热，熔化复合在铝箔上的溶胶，从而粘贴在承封容器的封口处，达到迅速封口的目的。下列有关说法正确的是(　　) A．封口材料可用普通塑料来代替铝箔 B．该封口机可用干电池作为电源以方便携带 C．封口过程中温度过高，可适当减小所通电流的频率来解决 D．该封口机适用于玻璃、塑料等多种材质的容器封口，但不适用于金属容器 答案　CD 解析　由于封口机利用了电磁感应原理，故封口材料必须是金属类材料，而且电源必须是交流电，故A、B错误；减小内置线圈中所通过电流的频率可以降低封口过程中产生的热量，即控制温度，故C正确；封口材料应是金属类材料，但对应被封口的容器不能是金属，否则同样被熔化，只能是玻璃、塑料等材质，故D正确。 课时对点练 考点一　自感现象 1．(2022·甘肃卓尼县柳林中学高二期中)关于线圈的自感系数，下面说法正确的是(　　) A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大 B．线圈中的电流变化越快，自感系数越大 C．线圈的自感系数由线圈本身的性质及有无铁芯决定 D．线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零 答案　C 解析　磁通量有变化才有感应电动势，故A错误；自感系数与电流无关，故B、D错误；线圈的自感系数由线圈本身的性质及有无铁芯决定，故C正确。 2.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的原理是(　　) A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D．以上说法均不对 答案　C 解析　由于采用了双线绕法，两股导线中的电流等大反向，它们产生的磁场方向相反，磁通量相互抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为0，所以消除了自感现象的影响，故C正确。 3.(2023·开滦第一中学高二期末)如图所示，L1、L2为两个相同的灯泡，线圈L的自感系数较大，直流电阻不计，下列说法正确的是(　　) A．闭合开关S时，L1先亮、L2后亮 B．闭合开关S稳定后，L1、L2亮度相同 C．断开开关S的瞬间，b点的电势比a点高 D．断开开关S的瞬间，L1闪亮一下然后逐渐熄灭 答案　D 解析　线圈自感只是阻碍流过L的电流增大，所以开关闭合的瞬间，两个灯泡同时亮，故A错误；从开关闭合到电路中电流稳定的时间内，由于线圈的阻碍，L中的电流逐渐增加，由于线圈L的直流电阻不计，故L1缓慢熄灭，L2灯泡逐渐变得更亮，故B错误；开关在断开瞬间，线圈相当于电源，电流方向仍不变，所以电流自右向左通过灯L1，a点的电势比b点高，故C错误；开关断开后瞬间，线圈与灯泡L1组成自感回路，L1闪亮一下然后逐渐熄灭，L2不在自感回路中，立即熄灭，故D正确。 4．(2023·宿迁市高二期末)如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻R串联后接到电路中，先闭合开关S，调节R，使两个灯泡的亮度相同，再调节R1，使它们正常发光，下列说法正确的是(　　) A．断开开关S后，A1、A2立即熄灭 B．断开开关S后，A1逐渐熄灭，A2立即熄灭 C．断开开关S后，A2闪亮一下再熄灭 D．断开开关S后，A1、A2都逐渐变暗，且同时熄灭 答案　D 解析　一段时间电路稳定后，断开开关S，A1、A2与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐渐变暗，且同时熄灭，故D正确。 5．(2023·内蒙古通辽开鲁县第一中学高二期末)如图所示，电感线圈L的自感系数很大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，电阻R2的阻值约等于R1的三倍，则(　　) A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些 B．闭合开关S时，LA、LB“慢慢”亮起来，最终LB更亮一些 C．电路接通稳定后，断开开关S时，LA“慢慢”熄灭，LB闪亮后才“慢慢”熄灭 D．电路接通稳定后，断开开关S时，LA“慢慢”熄灭，LB“慢慢”熄灭，并没有闪亮一下 答案　C 解析　闭合开关S时，由于电感线圈的自感作用，导致灯泡LA将“慢慢”亮起来，而灯泡LB立即亮起来，电路稳定后，由于灯泡LA支路的电阻小一些，则该支路的电流大一些，即稳定后，最终LA更亮一些，A、B错误；电路接通稳定后，断开开关S时，由于电感线圈的自感作用，导致灯泡LA中的电流不能立即减为0，该电流将在新的回路中逐渐减为0，即LA“慢慢”熄灭，由于断开开关前稳定时通过灯泡LA的电流大于通过灯泡LB的电流，则LB闪亮后才“慢慢”熄灭，C正确，D错误。 6.(2023·秦皇岛一中高二期末)在如图所示的电路中，两个完全相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S待电路稳定后，调整R的滑片使L1和L2亮度一样，此时通过两个灯泡的电流均为I。在之后的t0时刻断开S，则在如图所示的图像中，能正确反映t0前后的一小段时间内通过L1的电流i1和通过L2的电流i2随时间t变化关系的是(　　) 答案　A 解析　L1与线圈串联，断开S瞬间，流过线圈的电流方向不变，电流大小慢慢变小，且变小得越来越慢，B错误，A正确；S断开的瞬间，流过L2的电流反向，之后电流逐渐减小，C、D错误。 考点二　涡流及其应用 7.(多选)(2023·北京市朝阳区高二期末)电磁炉是家庭中常用的炊具，具有无明火、无污染、高效节能等优点。某同学仿照电磁炉原理自己制作了一个简易电磁炉，其结构简图如图所示。在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是(　　) A．简易电磁炉工作时，利用其线圈产生的涡流来加热水 B．家用电磁炉的锅用铁而不用陶瓷材料，主要是因为陶瓷的导热性能较差 C．简易电磁炉工作时，利用金属杯产生的涡流来加热水 D．仅增大简易电磁炉交流电的频率，可以缩短水达到沸腾的时间 答案　CD 解析　简易电磁炉工作时，通过金属杯的磁通量发生变化，金属杯产生涡流，利用涡流来加热水，A错误，C正确；家用电磁炉的锅用铁而不用陶瓷材料，主要是因为陶瓷不能产生涡流，金属能产生涡流，B错误；仅增大简易电磁炉交流电的频率，通过金属杯的磁通量变化率增大，感应电流增大，电功率增大，可以缩短水达到沸腾的时间，D正确。 8．(多选)(2022·营口市高二期末)金属探测器是用来探测金属的仪器，如图所示，关于其工作原理，下列说法中正确的是(　　) A．探测器内的探测线圈会产生变化的磁场 B．只有有磁性的金属物才会被探测器探测到 C．探测到金属物是因为金属物中产生了涡流 D．探测到金属物是因为探测器中产生了涡流 答案　AC 解析　金属探测器利用涡流探测金属物品的原理是：线圈中交变电流产生交变的磁场，会在金属物品中产生交变的感应电流，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流，引起线圈中交变电流发生变化，从而被探测到，故选A、C。 9．(多选)(2022·太原市高二期中)如图是高频焊接原理示意图。当线圈中通以变化的电流时，待焊接的金属工件的焊缝处就会产生大量热量将金属熔化，把工件焊接在一起。下列说法正确的是(　　) A．电源的频率越高，工件中的感应电流越大 B．电源的频率越低，焊缝处的温度升高得越快 C．焊缝处产生大量的热量是因为焊缝处的电流大 D．焊缝处产生大量的热量是因为焊缝处的电阻大 答案　AD 解析　根据法拉第电磁感应定律，电源的频率越高，感应电动势越大，工件中的感应电流越大，焊缝处的温度升高得越快，A正确，B错误；焊缝处产生大量的热量是因为焊缝处接触面积小，电阻大，C错误，D正确。 10.(2022·北京朝阳区模拟)著名的“圆盘实验”中，将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是(　　) A．磁针的磁场使圆盘磁化，圆盘产生的磁场导致磁针转动 B．圆盘内的涡流产生的磁场导致磁针转动 C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 答案　B 解析　铜不会被磁针磁化，磁针转动的原因在于圆盘与磁针存在相对运动，使圆盘切割磁感线，产生了涡流，而涡流的磁场导致磁针转动，故A错误，B正确；在圆盘转动的过程中，圆盘位置和面积均未变，根据磁针周围磁感线的分布情况可知磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量未变，故C错误；圆盘中的自由电子随圆盘一起运动，但铜离子也会随圆盘一起运动，二者产生的等效电流大小相同、方向相反，即可认为圆盘整体不会因圆盘转动产生电流，故D错误。 11．(2023·南京市第一中学高二期末)在一水平通电直导线的正下方，有一半圆形光滑圆弧轨道。一导体圆环自轨道左侧的A点无初速度释放，则下列说法中正确的是(　　) A．圆环最终停在轨道的最低点B B．圆环能滑到轨道右侧与A点等高处C C．圆环运动过程中机械能守恒 D．圆环在运动过程中感应电流方向一直是顺时针方向 答案　A 解析　由于圆环运动的范围内，各处的磁感应强度不同，所以圆环运动的过程中机械能不断转化为电能，故圆环的机械能会越来越小，最终停在最低点B，故A正确；因为圆环在运动的过程中，产生感应电流，对整个过程由能量守恒定律得，重力势能转化为电能，故不能上升到右侧与C点等高处，故B错误；整个过程重力势能转化为电能，机械能不守恒，故C错误；圆环来回运动，磁通量不断变化，所以感应电流方向不断变化，故D错误。 12．(2023·北京市西城区高二期末)如图所示，一根长1 m左右的空心铝管竖直放置，把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁铁从铝管上端放入管口，圆柱形磁铁直径略小于铝管的内径。让磁铁从管口处由静止下落，磁铁在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦，不计空气阻力。有关磁铁在铝管中下落的过程，下列说法可能正确的是(　　) A．磁铁做自由落体运动 B．磁铁受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下 C．磁铁受到的合力方向一直向下 D．磁铁的机械能先增大后减小 答案　C 解析　磁铁下落时，由于是无缝空心铝管，故会产生电磁感应，出现涡流，根据楞次定律可知会产生阻力阻碍小圆柱永磁铁的下落。开始时，速度较小，阻力小于重力，合力向下，当速度逐渐增大时，磁铁所受阻力也增大，加速度减小。当空心铝管足够长时，磁铁会先做加速度逐渐减小的加速运动，速度最大时，小圆柱所受阻力等于重力，做匀速直线运动，因此磁铁不可能做自由落体运动，且磁铁受到铝管中涡流的作用力方向一直向上，故A、B错误；当铝管长度有限时，磁铁可能达不到最大速度就穿过了铝管，即该过程中磁铁受到的合力方向一直向下，故C正确；由于一直存在阻力做负功，因此磁铁的机械能一直减小，故D错误。 13．(2023·项城市第一高级中学高二期末)如图所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器，下列说法正确的是(　　) A．图甲中，闭合开关S时，A、B两灯立刻达到相同的亮度 B．图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，A、B两灯逐渐变暗，同时熄灭 C．图乙中，闭合开关S足够长时间后，A灯发光，B灯不发光 D．图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，流过B灯中的电流反向并逐渐减小至零 答案　B 解析　题图甲中，闭合开关S时，L自感系数很大，对电流的阻碍作用较强，所以灯泡A逐渐变亮，B立即变亮，A错误；题图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，自感线圈与灯泡A、B组成回路，回路中的电流逐渐减小，灯泡A、B逐渐变暗，最后熄灭，B正确；题图乙中，闭合开关S足够长时间后，自感线圈相当于短路，灯泡A不发光，电容器充电完成，灯泡B发光，C错误；题图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，电容器和灯泡B形成回路并开始放电，放电形成的电流与原来通过灯泡B的电流方向相同，电流的大小逐渐减小最后变为零，D错误。 14．(2023·包钢一中高二期末)某学生做自感现象实验时，连接电路如图所示，则(　　) A．闭合开关S，L1灯泡立刻变亮，且亮度不变 B．闭合开关S，L2灯泡逐渐变亮，然后亮度不变 C．电路稳定后断开开关S，L1灯泡先闪亮一下后再熄灭 D．电路稳定后断开开关S，L2灯泡先变亮后再逐渐熄灭 答案　D 解析　闭合开关的瞬间，由于线圈中自感电动势的作用，L1灯逐渐变亮，电路中的电流稳定后亮度不变，故A错误；闭合开关的瞬间，由于二极管具有单向导电性，所以无电流通过L2，L2始终不亮，故B错误；在电路稳定后，断开开关S的瞬间，L由于产生自感电动势，相当于电源，产生与原电流方向相同的自感电流，电流能通过二极管，灯泡L1、L2串联，所以L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$