2.2 法拉第电磁感应定律-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （鲁科版2019）

第2节　法拉第电磁感应定律 [学习目标]　1.理解并应用法拉第电磁感应定律求感应电动势(重点)。2.运用E＝Blv或E＝Blvsin θ计算导体切割磁感线时产生的感应电动势(重点)。3.会推导、计算导体转动切割磁感线时产生的电动势(重难点)。4.法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合应用。 一、电磁感应定律 我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流大小的决定因素和遵循的物理规律。 如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中。 (1)快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ (2)分别用同种规格的一根磁铁和并列的两根磁铁以相同速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ (3)如果在条形磁铁插入线圈的过程中，将线圈与电流表断开，线圈两端的电动势是否随着电流一起消失？ (4)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于什么？ 答案　(1)磁通量的变化量ΔФ相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。 (2)用并列的两根磁铁快速插入时磁通量的变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大。 (3)如果电路没有闭合，电动势依然存在。 (4)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于的大小。 1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势被称为感应电动势。 (1)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (2)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)在国际单位制中，感应电动势的单位是伏特(V)。 (3)单匝线圈产生的感应电动势E＝，n匝线圈可视为由n个单匝线圈串联组成，且各匝线圈磁通量总是相同，故n匝线圈中的感应电动势E＝n。 (4)由E＝n求得的电动势是整个回路的感应电动势，Δt较长时，E为Δt时间内的平均感应电动势；当Δt→0时，则E为瞬时感应电动势，当磁通量随时间均匀变化时，瞬时值等于平均值。 (1)在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流。(　×　) (2)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小，线圈中产生的感应电动势一定越小。(　×　) (3)线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。(　√　) 例1　(2023·陕西渭南蓝光中学高二月考)如图甲所示，一单匝圆形线圈垂直放入磁场中，磁场为垂直于线圈平面向里的匀强磁场，穿过圆形线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图乙所示，不计导线电阻，求： (1)0～2 s内线圈中磁通量的变化量ΔΦ； (2)线圈中产生的感应电动势E1的大小； (3)若其他条件不变，线圈的匝数变为100，线圈中产生的感应电动势E2的大小。 答案　(1)0.4 Wb　(2)0.2 V　(3)20 V 解析　(1)0～2 s时间内线圈中磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.5 Wb－0.1 Wb＝0.4 Wb (2)根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势大小为 E1＝n1＝1× V＝0.2 V (3)线圈的匝数变为100，线圈中产生的感应电动势大小为E2＝n2＝100× V＝20 V。 例2　(2022·东莞市七校高二期中)n匝线圈放在如图所示变化的磁场，线圈的面积为S。则下列说法正确的是(　　) A．0～1 s内线圈的感应电动势在均匀增大 B．1～2 s内感应电流最大 C．0.5 s末与2.5 s末线圈的感应电流方向相反 D．第4 s末的感应电动势为0 答案　C 解析　由法拉第电磁感应定律可得0～1 s内线圈的感应电动势为E＝nS，大小不变，故A错误；1～2 s内磁感应强度不变，穿过线圈的磁通量不变，所以感应电流为零，故B错误；结合题图，根据楞次定律0.5 s末和2.5 s末线圈的感应电流方向相反，故C正确；第4 s末磁感应强度为0，但磁通量的变化率不为0，则感应电动势不为0，故D错误。 例3　(2023·包头市第四中学高二月考)穿过同一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图中的①～④所示，下列关于回路中感应电动势的说法正确的是(　　) A．图①回路产生恒定不变的感应电动势 B．图②回路产生的感应电动势一直在变大 C．图③回路0～t1时间内产生的感应电动势大于t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图④回路产生的感应电动势先变大再变小 答案　C 解析　根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势与磁通量的变化率成正比，即E＝n，穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率k＝。题图①中磁通量Φ不变，回路中无感应电动势；题图②中磁通量Φ随时间t均匀增大，图像的斜率k不变，即回路产生的感应电动势不变；题图③中在0～t1时间内磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率为k1，在t1～t2时间内磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率为k2，从图像中可知k1大于k2的绝对值，所以回路在0～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2时间内产生的感应电动势；题图④中磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率的绝对值先变小后变大，所以回路中感应电动势先变小后变大。故选C。 区分磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率 物理量 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 物理意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢(磁通量的变化率) 计算方法 匀强磁场中Φ＝BS，S为与B垂直的面积，不垂直时，取S在与B垂直方向上的投影 ΔΦ＝ ＝ 注意点 穿过某个有方向相反的磁场的面，应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量 若开始和转过180°时平面都与匀强磁场垂直，穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS而不是零 既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在Φ－t图像中，用图线的斜率表示 关系 Φ、ΔΦ、三者的关系，可类比于v、Δv、(＝a) 示例：如图所示，在Φ－t图像中，t1时刻Φ最大，但＝0；t2时刻Φ＝0，但最大 二、导体棒切割磁感线时的感应电动势 导线切割磁感线时感应电动势表达式的推导 如图所示，闭合回路一部分导线ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，闭合回路所在平面与磁感线垂直，ab的长度为l，ab以速度v匀速垂直切割磁感线。 则在Δt内穿过闭合回路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt 根据法拉第电磁感应定律得E＝＝＝Blv。 1．公式E＝Blv是在一定条件下得出的，除了要求磁场是匀强磁场外，还要求B、l、v三者相互垂直。若B、l、v不是三者相互垂直，如图所示。 甲图中v、B不垂直，E＝Blvsin θ＝Blv⊥(其中v⊥为速度v在垂直于B方向上的分量)。 乙图中l、v不垂直，E＝Bvlsin α＝Bl⊥v(其中l⊥为与v垂直的杆的有效切割长度)。 丙图中l、B不垂直，E＝Blvsin α＝Bl⊥v(其中l⊥为杆ab与磁场垂直的有效长度)。 丁图中，①沿v1方向运动时，E＝BlMNv1，沿v2方向运动时E＝0。 ②沿v1方向运动时，E＝B·Rv1，沿v2方向运动时，E＝0。沿v3方向运动时，E＝BRv3。 2．若公式E＝Blv中v为平均速度，则E为平均感应电动势；若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势。 3．若导体不动而磁场运动时(速度与导体垂直)，会产生感应电动势吗？E为多少？ 答案　会产生感应电动势，且E＝Blv，其中v为导体和磁场间的相对速度。 例4　如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距L＝0.2 m，磁感应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场垂直导轨平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝4.8 Ω，在导轨上有一金属棒ab，其接入电路的电阻r＝1.2 Ω，金属棒与导轨垂直且接触良好，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v＝12 m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长，不计导轨的电阻。求： (1)金属棒ab产生的感应电动势大小； (2)水平拉力的大小F； (3)金属棒a、b两点间的电势差。 答案　(1)1.2 V　(2)0.02 N　(3)0.96 V 解析　(1)设金属棒中产生的感应电动势大小为E， 则E＝BLv 代入数值得E＝1.2 V。 (2)设流过电阻R的电流大小为I， 则I＝ 代入数值得I＝0.2 A 因棒匀速运动，则拉力等于安培力，有 F＝F安＝BIL＝0.02 N。 (3)a、b两点间的电势差为Uab＝IR 代入数值得Uab＝0.96 V。 针对训练　如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab＝L。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和金属棒的电阻，则流过金属棒的电流为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　金属棒切割磁感线的有效长度为L·sin 60°＝L，故感应电动势E＝Bv·，通过金属棒的电流I＝＝，B正确。 例5　(2023·福州市高二期末)如图所示的半圆形闭合线圈半径为a，电阻为R。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于半圆形线圈所在的平面向里。线圈以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　) A．感应电流方向沿顺时针方向 B．半圆形闭合线圈所受安培力方向向右 C．感应电动势最大值为2Bav D．感应电动势平均值＝πBav 答案　D 解析　在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，根据“来拒去留”可知半圆形闭合线圈所受安培力方向向左，故A、B错误；当半圆形闭合线圈进入磁场一半时，即这时等效切割长度最大为a，感应电动势最大，为E＝Bav，故C错误；由法拉第电磁感应定律可得感应电动势平均值为＝＝＝πBav，故D正确。 三、导体棒转动切割磁感线产生的电动势 如图所示，长为l的金属棒ab绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B，则ab在切割磁感线时产生的感应电动势是多大？写出求解过程。 答案　方法一：设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS，则ΔS＝lωΔt·l＝l2ωΔt，磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt，所以E＝＝Bl2ω。 方法二：棒上各处速率不同，故不能直接用公式E＝Blv求解，由v＝rω可知，棒上各点的线速度大小跟半径成正比，故可用棒中点的速度作为平均切割速度代入公式计算，所以＝，E＝Bl＝Bl2ω。 相对位置 转轴位置 端点 中点 任意位置 导体棒ab长为l，垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)，转动平面也垂直于磁场方向(转动角速度为ω) Eab＝Bl＝Blv中＝Bl2ω Eab＝0 Eab＝Bl12ω－Bl22ω 例6　如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场(磁感应强度为B)中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，闭合电路导线一端固定在圆盘圆心，一端与圆盘接触良好，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　) A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ 答案　D 解析　根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝Br·rω＝Br2ω，由闭合电路欧姆定律得通过电阻R的电流大小I＝＝＝；圆盘相当于电源，由右手定则可知圆盘中的电流方向为由边缘指向圆心，所以通过电阻R的电流方向为由d到c，选项D正确。 例7　(多选)(2023·南平市高二阶段练习)在农村，背负式喷雾器是防治病虫害不可缺少的重要农具，其主要由压缩空气装置、橡胶连接管、喷管和喷嘴等组成。给农作物喷洒农药的情景如图甲所示，摆动喷管，可将药液均匀喷洒在农作物上。一款喷雾器的喷管和喷嘴均由金属制成，喷管摆动过程可简化为图乙所示，设ab为喷管，b端有喷嘴，总长为L。某次摆动时，喷管恰好绕ba延长线上的O点以角速度ω在纸面内沿逆时针方向匀速摆动，且始终处于垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，若O、a距离为，则喷管在本次摆动过程中(　　) A．a端电势高 B．b端电势高 C．ab两端的电势差为BL2ω D．ab两端的电势差为BL2ω 答案　AD 解析　喷管绕ba延长线上的O点以角速度ω在纸面内沿逆时针方向匀速摆动，根据右手定则可知，若ab中有感应电流，其方向应为由b到a，因ab相当于电源，故a端的电势高，A正确，B错误；根据法拉第电磁感应定律可得E＝BL，所以ab两端的电势差为Uab＝BL＝BL2ω，C错误，D正确。 课时对点练 考点一　法拉第电磁感应定律的理解和基本应用 1．(多选)关于感应电动势，下列说法正确的是(　　) A．穿过回路的磁通量越大，回路中的感应电动势一定越大 B．穿过回路的磁通量变化量与线圈的匝数无关，回路中的感应电动势与线圈的匝数有关 C．穿过回路的磁通量的变化率为零，回路中的感应电动势一定为零 D．某一时刻穿过回路的磁通量为零，回路中的感应电动势一定为零 答案　BC 2．(2023·开鲁县第一中学高二期末)如图所示为穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的关系，下列判断正确的是(　　) A．0～2 s内线圈中产生的感应电动势为5 V B．2～4 s内线圈中产生的感应电动势大于4～5 s内线圈中产生的感应电动势 C．2～5 s内线圈中产生的感应电流方向不变 D．0～2 s内和5～10 s内线圈中产生的感应电流方向相反 答案　C 解析　0～2 s内线圈中产生的感应电动势为E＝n＝1× V＝2.5 V，A错误；因2～4 s与4～5 s内图线的斜率相同，则2～4 s内线圈中产生的感应电动势等于4～5 s内线圈中产生的感应电动势，B错误；根据楞次定律可知，2～4 s内磁通量正向减少，4～5 s内磁通量反向增加，线圈中产生的感应电流方向不变，C正确；0～2 s内磁通量正向增加，5～10 s内磁通量反向减小，由楞次定律可知，线圈中产生感应电流的方向相同，D错误。 考点二　导体切割磁感线时的感应电动势 3.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′。则等于(　　) A. B. C．1 D. 答案　B 解析　设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，产生的感应电动势E＝BLv；弯折后，金属棒切割磁感线的有效长度为L′＝＝L，故产生的感应电动势E′＝BL′v＝B·Lv＝E，所以＝，B正确。 4.如图所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面向上。一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电流大小是(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　金属棒垂直于磁场放置，运动速度v与棒垂直，且v⊥B，即已构成两两相互垂直的关系，金属棒接入导轨间的有效长度为l＝，所以E＝Blv＝，I＝＝，故选项D正确。 考点三　转动切割时的感应电动势 5．(2023·河北省石家庄实验中学高二月考)如图所示，半径为L的金属圆环固定，圆环内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，长为L、电阻为r的导体棒OA，一端固定在通过圆环中心的O点，另一端与圆环接触良好。在圆环和O点之间接有阻值为R的电阻，不计金属圆环的电阻。当导体棒以角速度ω绕O点逆时针匀速转动时，下列说法错误的是(　　) A．O点的电势高于A点的电势 B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为BL2ω C．O、A两点间电势差大小为 D．增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大 答案　B 解析　根据右手定则可知，导体棒OA中的电流从A流向O，导体棒是电源，电流从低电势流向高电势，即O点的电势高于A点的电势，A正确；导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为BL2ω，B错误；根据U＝E，求得U＝，即O、A两点间电势差大小为，则增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大，C、D正确。 6.(2023·洛阳市宜阳县第一中学月考)一接有电压表的矩形线圈abcd在匀强磁场中向右做匀速运动，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．线圈中有感应电流，有感应电动势 B．线圈中无感应电流，也无感应电动势 C．线圈中无感应电流，有感应电动势 D．线圈中无感应电流，但电压表有示数 答案　C 解析　矩形线圈abcd在匀强磁场中向右做匀速运动，由题图可知线圈的ad边和bc边在切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律可得ad边和bc边产生的电动势大小均为E＝BLv，根据右手定则可知ad边和bc边产生的电动势方向相反，故线圈中的感应电流为零，故电压表没有示数，故选C。 7.(2022·河南开封期末)如图所示，在竖直向上的匀强磁场中将金属棒ab从某高度处水平抛出，不计空气阻力，金属棒ab在运动过程中(　　) A．感应电动势大小不变，且φa＞φb B．感应电动势大小不变，且φa＜φb C．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且φa＞φb D．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且φa＜φb 答案　A 解析　设金属棒ab水平抛出时的初速度为v0，金属棒水平抛出后，将切割磁感线产生感应电动势，由于磁感线竖直向上，所以有效切割速度就是金属棒的水平速度，金属棒做平抛运动，水平分速度保持不变，始终等于v0，则ab棒切割磁感线产生的感应电动势为E＝Blv0，保持不变，根据右手定则可知ab棒中感应电动势方向为b→a，所以φa＞φb，故A正确。 8.(多选)(2023·龙岩市高二期末)如图所示，光滑绝缘水平面上两虚线之间区域内存在范围足够大的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里。边长为a、总电阻为R的正方形导线框PQMN沿与磁场边界成45°角速度方向进入磁场，如图所示。当对角线PM刚进入磁场时，线框的速度大小为v，此时线框(　　) A．感应电流大小为 B．感应电流大小为 C．所受安培力大小为 D．所受安培力大小为 答案　BD 解析　导线框沿与磁场边界成45°角速度方向进入磁场，此时导线框切割磁感线的有效长度为a，则感应电动势大小为E＝Bva，感应电流大小为I＝＝，A错误，B正确；此时导线框在磁场中的有效长度为a，故安培力大小为F＝BIL＝，C错误，D正确。 9．(多选)(2023·福建师大附中高二开学考试)如图甲所示，一铝制圆环处于垂直环面的磁场中，圆环半径为r，电阻为R，磁场的磁感应强度B随时间变化关系如图乙所示(B0、t0已知)，t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是(　　) A．在t＝t0时刻，环中的感应电流沿逆时针方向 B．在t＝t0时刻，环中的电功率为 C．在t＝t0时刻，环中的感应电动势为零 D．0～t0内，圆环有扩张的趋势 答案　BD 解析　由磁场的磁感应强度B随时间变化关系图像结合楞次定律可知，磁场反向后，产生的感应电流的方向没有改变，0～t0时间内，磁场垂直纸面向里，B减小，所以圆环中的磁通量减小，根据楞次定律可判断圆环的感应电流方向为顺时针，环中的感应电动势不为零，故A、C错误；由法拉第电磁感应定律可得，圆环产生的感应电动势为E＝＝S＝πr2，所以圆环的电功率为P＝＝＝，故B正确；0～t0时间内，磁感应强度在减小，圆环中的磁通量在减小，所以根据楞次定律推论“增缩减扩”可知，圆环有扩张趋势，故D正确。 10.如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动(俯视)时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(　　) A．φa＞φc，金属框中无电流 B．φb＞φc，金属框中电流方向沿abca C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D．Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba 答案　C 解析　金属框abc平面与磁场方向平行，转动过程中穿过金属框的磁通量始终为零，所以无感应电流产生，故B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断φa<φc，φb<φc，故A错误；由＝BL得，Ubc＝－Bl2ω，故C正确。 11.如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，AB⊥ON，ON水平，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速向右滑动，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度大小为0.2 T。问：(结果可用根式表示) (1)第3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？ (2)0～3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？ 答案　(1)5 m　5 V (2) Wb　 V 解析　(1)第3 s末，夹在导轨间导体的长度为 l＝vt·tan 30°＝5×3× m＝5 m 此时E＝Blv＝0.2×5×5 V＝5 V。 (2)0～3 s内回路中磁通量的变化量 ΔΦ＝BΔS＝0.2××5×3×5 Wb＝ Wb 0～3 s内电路中产生的平均感应电动势为 ＝＝ V＝ V。 12.如图所示，将一根包有绝缘层的硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线弯曲成的正弦图形顶部和底部到杆的距离均是d。右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为，现导线在外力作用下沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是(　　) A．在t＝时刻，回路中的感应电动势为Bdv B．在t＝时刻，回路中的感应电动势为2Bdv C．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向 D．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向 答案　D 解析　当t＝时，回路切割磁感线的有效长度为0，故感应电动势为0，故A错误；当t＝时，回路切割磁感线的有效长度为d，故感应电动势为Bdv，故B错误；t＝前电流方向为a→b，t＝后电流方向为b→a，则当t＝时，感应电流第一次改变方向，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$