《初步认识轴对称图形》（知识清单）-2024-2025学年三年级下册数学西师大版

《初步认识轴对称图形》知识清单 轴对称图形知识清单 一、教材基本信息 版本：西师大版 年级：三年级下册 章节：四、旋转、平移和轴对称 类型：关于初步认识轴对称图形的知识内容 二、基础知识 1、 轴对称图形的定义 我们得知道，轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。就像蝴蝶的翅膀一样，沿着中间的一条线对折，两边就完全重合啦。这条对折的直线就叫做对称轴。对称轴可以是横着的、竖着的，也可以是斜着的呢。比如说等腰三角形，它的对称轴就是底边上的高所在的那条直线；长方形有两条对称轴，分别是对边中点连线所在的直线。 2、 生活中的轴对称图形 在我们的生活里，轴对称图形可多啦。像我们的窗户，大多数都是长方形的，它就是轴对称图形；还有漂亮的枫叶，大致也是轴对称图形呢；还有一些传统的剪纸作品，很多都是根据轴对称图形的原理剪出来的。比如说剪个“囍”字，就是利用了轴对称的性质，把纸对折，然后剪出一半的形状，打开后就是完整的“囍”字啦。 3、 判断轴对称图形的方法 那怎么判断一个图形是不是轴对称图形呢？很简单，我们就试着找一条直线，看看把这个图形沿着这条直线对折后，两边能不能完全重合。如果能，那它就是轴对称图形，要是不能，就不是啦。比如说平行四边形，不管我们怎么找直线对折，它的两边都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。但是特殊的平行四边形，像菱形，它就是轴对称图形，因为它沿着对角线对折可以完全重合。 三、知识拓展 1、 对称轴的数量 不同的轴对称图形，对称轴的数量可能不一样哦。比如圆形，它有无数条对称轴，因为不管我们通过圆心画哪条直线，把圆形沿着这条直线对折，两边都能重合。正方形呢，它有四条对称轴，两条是对边中点连线，另外两条是对角线所在的直线。等边三角形有三条对称轴，就是三条高所在的直线。 2、 轴对称图形的对称点 在轴对称图形上，有一些点是相互对应的，我们把它们叫做对称点。对称点到对称轴的距离是相等的。比如说在一个轴对称的三角形中，一个顶点和它关于对称轴对应的顶点，这两个点到对称轴的距离就是一样的。我们可以利用这个性质来画轴对称图形。如果我们知道了一个图形的一半，想画出另一半，就可以先找出已知点的对称点，然后把这些对称点连接起来，就可以得到完整的轴对称图形啦。 四、相关习题 1、 判断下列图形是否为轴对称图形，如果是，请画出对称轴。 （1）圆形：这是轴对称图形，它有无数条对称轴，我们可以任意画一条通过圆心的直线作为它的对称轴，像“画一条通过圆心的直线”。 （2）梯形：一般的梯形不是轴对称图形，但是等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是两底中点连线所在的直线，画的时候就是“连接两底中点的直线”。 （3）五角星：是轴对称图形，它有五条对称轴，我们可以“从一个角的顶点到对边中点画直线”作为对称轴。 答案：圆形是轴对称图形，有无数条对称轴；一般梯形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴；五角星是轴对称图形，有5条对称轴。 2、 在方格纸上画出一个轴对称图形。 我们可以先画一条对称轴，然后在对称轴的一侧画出简单的图形，比如画一个三角形。先画一个顶点在对称轴上的等腰三角形的一半，“在对称轴一侧画一个直角边在对称轴上的直角等腰三角形的一半”，然后根据对称点到对称轴距离相等的性质，找出另一半三角形的顶点位置，再连接起来，就得到了一个轴对称的等腰直角三角形啦。 答案：答案不唯一，只要符合轴对称图形的定义即可。 3、 根据对称轴补全轴对称图形。 假设给了我们一个轴对称图形的一半，还有对称轴。我们先找出已知图形顶点关于对称轴的对称点。比如给了半个正方形，对称轴是竖着的，我们要找出这个半个正方形顶点的对称点。“根据顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧相同距离处确定对称点”，然后把这些对称点连接起来，就补全了这个正方形。 答案：补全后的图形是一个完整的正方形。 学科网（北京）股份有限公司 $$