2025年中考物理高频考点专题训练：质量和密度计算题、实验题

2025年中考物理高频考点专题训练： 质量和密度计算题、实验题 一、实验题 1．小科在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。 （1）用天平测得矿石的质量是m0= g； （2）因矿石体积较大，无法放进量筒，她用图示的方法，根据量筒中水位前后的变化，求得矿石的体积为 cm3，算出矿石的密度为 kg/m3（保留一位小数）； （3）根据以上步骤，你认为测出的密度会偏 ，理由是 ； （4）小雨同学用另一种方案测出矿石的密度，步骤如下（已知水的密度为ρ水）： ①用天平测得矿石的质量是m石； ②用天平测出A中水和烧杯的总质量mA； ③用天平测出D中水和烧杯的总质量mD； 则矿石密度表达为： ；你认为此方案测出的密度会 （偏大/不变/偏小）。 2．妈妈买了一瓶消毒用酒精，小梦查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3，为检验该酒精是否合格，他进行了如下实验： （1）小梦把天平放在水平台上，将游码归零，指针如图甲所示，接下来的操作是：向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母； （2）将适量的酒精倒入烧杯中，测量烧杯和酒精的总质量。他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，指针也如图甲所示，接下来他应该 ，直至横梁恢复平衡，测出烧杯和酒精的总质量为99g； （3）将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，再测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为 g，则该消毒用酒精的密度为 kg/m3，它 （选填“是”或“不是”）合格的； （4）若考虑将酒精倒入量筒时有一部分洒出，则测得的酒精密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 3．小华利用案秤和烧杯制作“密度秤”。    （1）如图1和图2，小华用案秤和烧杯测出等质量的甲、乙两种不同的液体，两种液体的液面高度分别为h1和h2，则两种液体的密度关系为ρ甲 ρ乙（选填“＜”、“＝”或“＞”）。 （2）小华发现，当烧杯中液体质量相同时，液面高度满足一定的关系 ∵m甲＝m乙 ∴ρ甲V甲＝ρ乙V乙 设烧杯底面积为S ∴ρ甲Sh1＝ρ乙Sh2 则h2＝ 。 （3）如图3，小华为“密度秤”标定刻度线，步骤如下： ①用案秤和烧杯测出质量为m的水，并在水面处标出“1.0”刻度线（单位：g/cm3，下同）； ②用刻度尺测出“1.0”刻度线的高度，再利用（2）中关系式进行计算； ③借助刻度尺在烧杯上标出“0.8”、“0.9”、“1.1”、“1.2”等刻度线。分析可知：烧杯上的刻度线分布 （选填“均匀”或“不均匀”）；“1.1”刻度线在“1.0”刻度线的 （选填“上”或“下”）方。 （4）由（3）可知，使用“密度秤”时，倒入待测液体，当案秤示数为 时，读出液面所对刻度值即为液体的密度。 （5）小华发现烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，以下改进方案可行的是： （多选）。 A．换细长的容器 B．增大液体的质量m C．换质量更小的容器 D．换精度更高的电子秤 4．有一种较为粘稠的医用免洗洗手液，某学习小组对这种洗手液的密度进行了测量，如图所示。 （1）先将托盘天平放在水平工作台上， 移到标尺的“0”刻度线处，指针静止在如图甲所示位置，此时应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 （2）天平调平后，小华先用调好的天平测量空烧杯的质量，如图乙是他测量过程中的情景，他的操作错误之处是 。纠正错误后，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图丙所示，则空烧杯的质量为 。 （3）将适量的洗手液倒入烧杯中，测得烧杯和洗手液的总质量为。 （4）将烧杯中的洗手液全部倒入量筒中，如图丁所示，洗手液的体积为 。 （5）由以上数据可以测得该洗手液的密度 。 （6）小组成员讨论认为：步骤（4）中部分洗手液会残留在烧杯中，导致洗手液密度测量值 （选填“大于”或“小于”）真实值；若在步骤（4）之后用天平测量出烧杯和残留洗手液的质量，则洗手液的实际密度 （用题中的字母符号表示）。 5．用天平和量筒“测量酱油的密度”： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺上的 ，发现指针指在分度盘右侧，这时应将平衡螺母向 端调节，使横梁平衡； （2）称出空烧杯的质量为50g，将适量的酱油倒入烧杯，称出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，则烧杯中酱油的质量为 g。接着，将烧杯中的酱油倒入量筒中，示数如图乙所示，测得酱油的密度为 g/cm3； （3）本次实验测得酱油的密度产生误差的主要原因是 。 6．小明利用托盘天平测量水的质量，部分操作过程如图所示。 （1）在调节天平时，将游码归零后，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，此时可将右侧的平衡螺母向 调，使天平平衡。 （2）把空烧杯放在天平左盘，增减砝码及调节游码使天平平衡。天平平衡后盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则空烧杯的质量是 。 （3）把装入适量水的烧杯放在左盘，往右盘添加最小砝码后，指针再次如图甲所示，则此时应 ，然后调节 ，使天平再次平衡。由乙、丙两图可知烧杯中水的质量是 g。 （4）若两次测量中使用的那个10g的砝码磨损了一点，则测得的水的质量 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 7．为了测量某液体的密度，刘云进行了如下实验： （1）用调节好的天平测量液体和烧杯的总质量，操作情景如图甲所示。其中错误之处是： ； （2）重新调节好天平，刘云称得液体和烧杯的总质量为，然后将一部分液体倒入量筒中，如图乙所示；再将烧杯放在天平上，称得剩余液体和烧杯的总质量如图丙所示。由此可知，液体的密度是 。 8．小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15 g/cm3的盐水，为检验配置的盐水是否合格； 小组成员设计了实验方案并进行了如下操作： （1）将天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺零刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 调节； （2）往烧杯中倒入适量盐水，将它放在天平的左盘，测出烧杯和盐水的总质量为 （如图乙）； （3）将烧杯中部分盐水倒入量筒中，读数如图所示（如图丙）； （4）测出烧杯和剩余盐水的质量为 15g； （5）计算出盐水的密度为 kg/m3； （6）为配制出合格的盐水，需要继续向盐水中适量 。（选填“加盐”或“加水”） 二、计算题 9．目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”。如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。气凝胶密度为3kg/m3，被叫做“冻结的烟”或“蓝烟”，曾获得吉尼斯纪录“世界上最轻的固体”称号。由于气凝胶中80%以上是空气，所以有非常好的隔热效果。 （1）气凝胶获得“世界上最轻的固体”称号，其中的“最轻”是指什么物理性质？ （2）现有一个隔热装置原来用的是长、宽、厚分别为5m、2m、0.05m的玻璃做隔热材料，则这种玻璃隔热材料的质量是多少千克？（玻璃的密度为2.5×103kg/m3） （3）若用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，则这个隔热装置的质量会减少多少千克？ 10．2020年12月17日嫦娥五号返回器携带了月球土壤安全返回地球，这标志着中国航天事业迎来了又一里程碑。请你回答下列问题（g=10N/kg）： （1）经过科学家在地球上的初步测量，此次带回来的月球土壤质量是1731g，其所受重力的大小是多少？ （2）若取质量为60g、体积为40cm3土壤样品进行测算，则带回的月球土壤密度是多少？ （3）科学家原本根据国外月球土壤的密度数据设计了刚好装满2kg土壤的容器，但是装满了容器的土壤被带回后发现其质量小于2kg，请判断此次带回的土壤密度ρ1与国外所测土壤密度ρ2的大小关系，并说出判断理由。（假设土壤间无间隙） 11．细心的小澈发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。如图所示，请你帮他算一算，一个容积为0.18m3的水缸并盛满水，则缸中（ρ冰＝0.9×103kg/m3）： （1）水的质量是多少？ （2）水全部结成冰后，冰的质量是多少？ （3）水全部结成冰后，体积会怎样变化，说明理由？ （4）结成的冰体积会是多少？ 12．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物（如图）。一金匠用纯金打造了一个空心的“冰墩墩”送给儿子当作纪念品。儿子非常喜欢这个“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ银=10.5×103kg/m3） （1）这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少cm3？ （2）若在冰墩墩的空心部分装满水，则总质量是多少？ （3）如果“冰墩墩”用纯银制成实心体，则它的质量是多少？    13．一个底面积为的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入500g水后，再将均匀实心柱体缓慢放入水中，放手后，柱体静止时如图甲所示：整个过程，电子秤的示数与容器内水深度的关系如图乙所示（部分数据未标出）。求： （1）容器中注入水的体积； （2）容器自身的质量； （3）该实心柱体的密度。 14．空心砖以质量轻、强度高、施工方便、吸音降噪、隔热保暖等特点，成为了一种理想的建筑材料。图是工地上某空心砖，其规格为：长（0.3m）×宽（0.3m）×高（0.2m），质量为18kg，实心部分密度为。求： （1）一块该规格空心砖空心部分体积； （2）一块该规格空心砖比同体积实心砖节约材料的质量。 15．“煤雕”是大同民间艺人以废弃的煤矸石为原料，精心雕刻、磨制而成的精美艺术品，如图展示的是煤雕作品悬空寺。为了测定制作煤雕原料的密度，小明用天平测出一小块煤矸石的质量为140g，再把它放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是56g（已知），求： （1）煤矸石原料的密度； （2）若图中的煤雕作品质量为3.75kg，那么该煤雕作品体积是多少？ 16．有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3。（，g=10N/kg） (1)计算该铝球受到的重力大小为多少？ (2)试判断这个铝球是实心还是空心的？ (3)若是空心的，则空心部分的体积是多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理高频考点专题训练：质量和密度计算题、实验题》参考答案 1． 174.0 60 2.9×103 小 从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积测量值会偏大，所测矿石的密度偏小 不变 【详解】（1）[1]图中天平称量标尺分度值为0.2g，矿石的质量为 m0=100g+50g+20g+4.0g=174.0g （2）[2]由图C可知，量筒的分度值是10mL，矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，即 V=200mL-140mL=60mL=60cm3 [3]矿石的密度为 （3）[4][5]由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积测量值会偏大，而所测的质量是准确的，根据可知，所测矿石的密度偏小。 （4）[6]根据实验步骤可知，将石块取出后，加水至标记处，加入水体积等于矿石体积，所以矿石体积为 矿石密度为 [7]若此实验中将矿石拿出后带了一部分水，后来又加水到标记处，排开水的质量仍为mD-mA，故该过程对实验结果无影响，测得的矿石密度不变。 2． 左 取下最下砝码,调节游码 61 不是 偏大 【详解】（1）[1]图甲所示，指针偏向分度盘右侧，向说明天平右侧偏重，应向左调节平衡螺母，直到指针指在分度盘的中央。 （2）[2]由图知，测量质量时加入最小的5g砝码后，指针偏向分度盘右侧，说明砝码的总质量较大，石块的质量小于右盘中砝码的总质量；接下来的操作是：取下5g砝码并向右移动游码，直至天平平衡。 （3）[3]标尺的分度值为0.2g，读数为1g，烧杯和剩余酒精的总质量为 [4][5]图乙所示量筒的分度值为2mL，此时量筒的示数为40mL，故量筒中酒精的体积为 量筒中酒精的质量为 酒精的密度为 消毒用的酒精的密度大于医用酒精的密度，所以它不是合格的。 （4）[6]若考虑将酒精倒入量筒时有一部分洒出，会使测出的体积偏小，由密度计算公式可知，测出的酒精密度偏大。 3． ＞ 不均匀 下 m AB 【详解】（1）[1]已知两种液体的质量相等，由图2又知体积关系，V甲＜V乙，根据密度公式可知，体积越大密度越小，故ρ甲＞ρ乙。 （2）[2] 当烧杯中液体质量相同时，液面高度满足一定的关系 ∵m甲＝m乙 ∴ρ甲V甲＝ρ乙V乙 设烧杯底面积为S ∴ρ甲Sh1＝ρ乙Sh8 ； （3）[3][4]由（2）得，用案秤和烧杯测出质量为m的水，并在水面处标出“1.0”刻度线（单位：g/cm3，下同），说明“1.0”刻度线对应为水的高度h1，ρ甲是水的密度，这两个量是已知的，h2和ρ乙成反比，烧杯上的刻度线分布是不均匀的，ρ乙越大，h2越小，故“1.1”刻度线在“1.0”刻度线的下方。 （4）[5]该“密度秤”由（2）可知控制的是液体的质量相等，均为m； （5）[6]小华发现烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，需要使标准刻度“1.0”刻度线升高，因为V＝Sh，所以使h变大，具体做法是：换稍细的容器制作密度计，或者S不变时，可以使h增大，即增大液体的质量；而换质量更小的容器、精度更高的电子秤不会使标准刻度“1.0”刻度线升高，故AB正确，CD错误。 故选AB。 4． 游码 右 称量时调节平衡螺母 43.6 30 大于 【详解】（1）[1]使用天平前要将天平调节平衡：一是将天平放在水平面上，二是将游码移到标尺左端的零刻度线处。 [2]指针指在分度盘中央左侧，说明此时天平右盘高左盘低，应将平衡螺母向右移动才能将天平横梁调节平衡。 （2）[3]在称量物体质量的过程中，只能调节砝码与游码，不能再次调节平衡螺母。 [4]空烧杯的质量为 （4）[5]量筒的分度值为2mL，筒中液体体积为 （5）[6]液体的密度为 （6）[7]当有少许液体残留时，相对液体质量为说，液体体积的测量值偏小，根据可知，计算出来的液体密度偏大。 [8]液体密度为 5． 零刻线处 左 40.8 1.02 将烧杯中的酱油倒入量筒时，烧杯中会有残留 【详解】（1）[1][2]天平使用前，要将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺上的零刻线处，发现指针指在分度盘右侧，说明右端重，应将平衡螺母向左端调节，使横梁平衡。 （2）[3][4]如图甲所示，横梁标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为0.8g，所以烧杯和酱油的总质量为 则烧杯中酱油的质量为 如图乙所示，量筒的分度值为，则酱油的体积为，即，所以测得酱油的密度为 （3）[5]将烧杯中的酱油倒入量筒时，烧杯中会有残留，会使得测得的体积偏小，根据，使得测得酱油的密度偏大。 6． 左 37.4g 取下小砝码 游码 45 不变 【详解】（1）[1]图中显示指针向右偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向左调。 （2）[2]由图乙可知，空烧杯的质量 m空=20g+10g+5g+2.4g=37.4g （3）[3][4]把装入适量水的烧杯放在左盘，往右盘添加最小砝码后，指针右偏，说明砝码质量偏大，则应先取下小砝码，再向右适当移动游码，使横梁平衡。 [5]由图丙可知，烧杯和水的总质量 m总=50g+20g+10g+2.4g=82.4g 烧杯中水的质量 m水=m总﹣m空=82.4g﹣37.4g=45g （4）[6]砝码磨损后，自身质量变小。当测量同一物体时，需要增加砝码或移动游码，才能使天平重新平衡，此时所读数值大于物体实际质量，由于两次读数值大于物体实际质量相同，所以烧杯和水的总质量与烧杯的质量之差仍然等于烧杯中水的质量，测得的水的质量不变。 7． 测量时调节平衡螺母 【详解】（1）[1]在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母。 （2）[2]剩余液体和烧杯的总质量是 根据题意，量筒里液体的质量是 由图知，量筒中液体的体积是，则液体的密度 8． 左 59.8g 加盐 【详解】（1）[1]由图可知，指针偏向分度盘的右侧，为使指针知道分度盘的中央，需将平衡螺母向左调节。 （2）[2]由图乙可知，烧杯和盐水的总质量为 （5）[3]由图丙可知，量筒中盐水的体积为 量筒中盐水的质量为 盐水的密度为 （6）[4]因为需要密度为1.15 g/cm3的盐水，现在配制的盐水密度小于要求盐水的密度，所以为配制出合格的盐水，需要继续向盐水中适量加盐，使盐水密度变大。 9．（1）指密度在固体中最小；（2）1250kg；（3）1248.5kg 【详解】解：（1）气凝胶密度为3kg/m3，气凝胶曾获得吉尼斯纪录“世界上最轻的固体”称号，“最轻”是指密度在固体中最小。 （2）装置的体积 V=5m×2m×0.05m=0.5m3 由密度公式得玻璃材料的质量为 m1=ρ1V=2.5×103kg/m3×0.5m3=1250kg （3）用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，气凝胶的质量 m2=ρ2V=3kg/m3×0.5m3=1.5kg 减少的质量 答：（1）气凝胶获得“世界上最轻的固体”称号，其中的“最轻”是指密度在固体中最小； （2）这种玻璃隔热材料的质量是1250kg； （3）若用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，则这个隔热装置的质量会减少1248.5kg。 10．（1）17.31N；（2）1.5g/cm3；（3）此次带回的土壤密度ρ1比国外所测土壤密度ρ2更小，理由是土壤的体积相同时，我国带回的土壤质量更小 【详解】解：（1）月壤的质量 月壤在地球上受到的重力 （2）土壤样品的质量，土壤样品的体积，月球土壤的密度为 （3）由题意可知，此次带回土壤的体积和国外所测土壤的体积是相等的，此次带回土壤的质量比国外所测土壤的质量小，根据可知，此次带回的土壤密度ρ1比国外所测土壤密度ρ2更小。 答：（1）月壤在地球上受到的重力为17.31N； （2）带回的月球土壤密度是1.5g/cm3； （3）此次带回的土壤密度ρ1比国外所测土壤密度ρ2更小，理由是土壤的体积相同时，我国带回的土壤质量更小。 11．（1）180kg；（2）180kg；（3）增大，见解析；（4）0.2m3 【详解】解:（1）水缸盛满水时水的体积V水＝0.18m3，由公式可得，水缸盛满水的质量 m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×0.18m3＝180kg （2）因质量是物质本身的一种属性，与物体的状态无关，所以水全部结成冰后，冰的质量不变，即 m冰＝m水＝180kg （3）水全部结成冰后，因为质量相等，冰的密度比水小，根据可得冰的体积会增大。 （4）水全部结成冰后，由可得，冰的体积 答：（1）水的质量是180kg； （2）水全部结成冰后，冰的质量是180kg； （3）水全部结成冰后，体积会增大，因为水全部结成冰后，因为质量相等，冰的密度比水小，根据可知冰的体积会增大； （4）结成的冰体积为0.2 m3。 12．（1）4cm3；（2）79.2g；（3）63g 【详解】解：（1）由得，该“冰墩墩”中纯金的体积 （3）这个“冰墩墩”空心部分体积 空心部分装水的质量为 总质量是 （2）已知“冰墩墩”的体积 如果“冰墩墩”用纯银捏制成实心体，则它的质量 答：（1）这个“冰墩墩”中纯金的体积是4cm3； （2）若在冰墩墩的空心部分装满水，则总质量是79.2g； （3）如果“冰墩墩”用纯银制成实心体，则它的质量是63g。 13．（1）500cm3；（2）100g；（3）0.9g/cm3 【详解】解：（1）由题意可知，容器中注入水的质量为500g，则注入水的体积为 （2）由图乙可知，当注入水的深度为h1=2cm（此时500g水没有注入完）时，水的质量和容器的质量之和为300g，则有 即 解得，容器自身的质量为。 （3）根据题意可知，当柱体静止时，容器内水的深度为h2=10cm，此时有 即 解得，柱体的质量为；由题意可知，此时柱体浸入水中的深度为10cm，等于柱体未浸入水中的高度，设柱体浸入水中的体积为V柱体浸，则有 即 解得，柱体未浸入部分的体积也等于浸入水中部分体积，则柱体的体积为 根据可得，该实心柱体的密度为 答：（1）容器中注入水的体积为500cm3； （2）容器自身的质量为100g； （3）该实心柱体的密度为0.9g/cm3。 14．（1）；（2） 【详解】解：（1）空心砖的总体积 空心砖实心部分体积 空心砖空心部分体积 （2）同体积实心砖质量 该规格空心砖比同体积实心砖节约材料的质量 答：（1）一块该规格空心砖空心部分体积为0.009m3； （2）一块该规格空心砖比同体积实心砖节约材料的质量为18kg。 15．（1）2.5g/cm3；（2）1.5×10-3m3 【详解】解：（1）由已知 则由可以求得排开水的体积，即原料煤矸石的体积 原料煤矸石的密度 （2）已知煤雕作品质量为3.75kg，即 或煤雕作品所用材料的体积 答：（1）煤矸石原料的密度为2.5g/cm3； （2）若图中的煤雕作品质量为3.75kg，那么该煤雕作品体积是1.5×10-3m3。 16．(1) (2)空心的 (3) 【详解】（1）该铝球受到的重力为 （2）铝球中铝的体积为 铝球中铝的体积小于球的体积，所以，铝球是空心的。 （3）空心部分的体积为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$